华理工机械设计教案4.4螺栓组受力分析

课程名称：《机械设计》第7讲次授课题目第四章螺纹联接及螺旋传动4-4螺栓组受力分析4-5提高螺栓连接强度的措施4-6螺旋传动【目的要求】掌握提高螺栓联接强度的各种措施；【重点】螺纹联接强度计算、结构设计以及受力分析的方法；【难点】螺纹组联接受力分析；内容第四章螺纹联接及螺旋传动4-4螺栓组受力分析第三节讲的是单个螺栓联接中，螺栓的强度问题，主要是螺栓杆的强度。其中载荷是单个螺栓受到的轴向力或横向力。实际中，螺栓联接往往是成组使用，而成组使用的螺栓联接（螺栓组）中，各个螺栓的受力往往是不一样的。这就需要进行受力分析。主要任务是：分析找出其中受力最大的螺栓及其所受的工作载荷。（以便最大载荷计算螺栓强度）。螺栓组设计中：分析中假设：下边介绍螺栓组几种基本（受力）形式下的受力分析。一、受轴向力FΣ的螺栓组所受轴向力通过螺栓组形心时，各螺栓受的工作载荷相等。即：（Z——螺栓数目）＊注：求出F后，再考虑所受的预紧力，计算→计算螺栓的强度。＊当所受轴向力不通过形心时，应向形心简化后，再计算。

二、受横向力FsΣ的螺栓组1．普通螺栓（受拉）各螺栓只受预紧力，靠接合面间产生的摩擦力来传递载荷通过形心的FsΣ。假设：各螺栓联接接合面的摩擦力相等并集中在螺栓中心处，则根据板的平衡条件得：所需预紧力式中：——接合面的摩擦系数，见教材。m—－接合面的数目Z—－螺栓数—－可靠性系数，考虑摩擦力不稳定性＊注：当Z=1,m=1，取＝0.15，＝1.2时，所需＝8R。可见，这种联接所需的很大。——这是它的主要缺点。2．铰质孔用螺栓（受剪）靠螺栓受剪切和螺栓与孔壁相互挤压传递载荷。一般忽略拧紧产生的摩擦力。假设（在横向力FsΣ通过螺栓组形心的前提下）各螺栓所受的横向工作载荷均相等：为。则＊注意：考虑到由于板是弹性体，所以沿受力（R）方向上，各螺栓所受剪力不均匀。（两端螺栓受剪力比中间的大）。所以，沿载荷方向布置的螺栓数不宜太多。一般不超过6个。如R不通过螺栓组形心，则应先向形心简化后计算。三、受工作转矩T1．普通螺栓：螺栓只受，靠摩擦力承受T。（O是板的旋转中心，亦即转矩T的作用中心）＋＋…＋＝O所需要预紧力：O式中：和（可靠性系数）见前述。2．受剪螺栓（靠螺栓受剪承受转矩T）每个螺栓所受的横向力用表示。与螺栓中心至底板旋转中心的连线垂直。（忽略：预紧力产生的摩擦力）。则根据静力平衡条件得：＋＋…＋＝T①根据螺栓的变形协调条件：螺栓的剪切变形量与其中心至底板旋转中心的距离成成正比，又由于各螺栓所受的剪力也与螺栓中心至底板旋转中心的距离成正比。即：变形协调条件：＝＝…＝②联立①和②可求出，，，…等。其中受力最大的螺栓（图中1，4，5，8）所受的横向（剪）力为：注：联接的设计中，按上述所受最大载荷进行强度计算：例如：联轴器的法兰盖，各螺栓：＝＝…＝，则各螺栓的力：也相等。M四、受翻转力矩M的螺栓组M假设：底板为刚体，基座为弹性体。所受翻转力矩M的轴线用o－o表示。各螺栓中心到o－o轴线的距离用r表示。各螺栓所受工作拉力为轴向力：用、…表示。由静力平衡条件得＋＋…＋＝M①由变形协调条件：各螺栓的拉伸变形量与螺栓中心至底板翻转轴线o－o的距离成正比。又因为刚度相同。由此可推出：各螺栓所受的工作载荷与螺栓中心到翻转轴线距离成正比。即：＝＝…＝②联立①和②可求出，，，…等。其中到o－o轴线最远的螺栓受工作载荷最大：同样，求出最大工作载荷后，再考虑预紧力，求出。进行强度计算。注意：①对图中情况，左侧各螺栓所受工作载荷为轴向拉力。使增大。右侧各螺栓所受工作载荷则为底板在螺栓处所受的压力。反而会使减小。（计算时，应为“负值”。）②位于o－o轴线上的螺栓受工作载荷为0。4-5提高螺栓连接强度的措施分析影响螺栓连接强度的因素，从而提出提高联接强度的措施。这对于螺纹联接的设计也是很重要的。螺纹联接的强度，主要取决于螺栓的强度。影响螺栓强度的因素很多，有材料、结构、尺寸、制造、工艺等。实际设计中，通常主要是以下几个方面考虑来提高联接的强度。一、改善螺纹牙之间的受力分布：对于普通螺母。工作中螺栓受拉，使螺距增大，而螺母受压，其螺距减小。导致螺栓、螺母产生了螺距差。这样，旋合的螺栓和螺母的各圈螺纹牙不能都保持良好的接触，那么，各圈螺纹牙所分担的载荷就不相等。（如教材中图所示）。理论分析和实践都表明：从螺母支撑面算起第一圈受载荷最大。以后各圈依次减小。第10圈后的各圈几乎不受力。［所以采用加厚螺母，增加旋合圈数，对提高连接强度并没有多少作用。］改善措施：（见教材上的图：）设计中，普通螺母圈数不要超过10。采用悬置螺母，环槽螺母，或内斜螺母（改变牙的刚度）。（见教材图）前两者，工作中螺母受拉。与螺栓螺距差减小。采用钢丝螺套—－也可以减轻螺纹牙的受力不均，并可以减轻冲击、振动。这些措施多可以提高螺栓的疲劳强度。二、减小应力幅（可提高疲劳强度）影响疲劳强度的主要因素是变应力中的应力幅，，则越易产生疲劳破坏。，则可以提高疲劳强度。由螺栓总拉力：可以看出，当工作拉力变化时，只会引起（）这一部分是变化的。此部分减小，就可以使。显然：相对刚度越小，则可提高疲劳强度。由此可见：措施为；减小（见教材上的图）增大（见教材上的图）三、减小附加弯曲应力（影响静强度）见教材上的图6-17。此结构会产生附加弯曲应力。为了避免产生附加弯曲应力，可以采用如下措施：（见教材上的图）以上方法可以保持螺母支撑面见有良好的接触。四、适当增大预紧力理论和实践证明，适当增大预紧力，可以提高螺栓的疲劳强度。因此，准确控制预紧力，并保持其不减退是很重要的。五、制造工艺的影响例如；采用輾制螺纹，滚压、氮化、喷丸处理等工艺手法，也都可以提高螺栓的疲劳强度。4-6螺旋传动一、类型、特点：按用途不同分为按摩擦性质不同分特点：（滑动螺旋）本节主要介绍滑动螺旋传动。二、滑动螺旋副的失效和材料1．失效形式，①磨损——螺纹副之间的磨损，主要是胶合和磨料磨损。是滑动螺旋的最常见的失效形式。当受力较大时，也可能会产生此类失效。④螺杆受压失稳——对细长的受压螺杆也可此种失效。2．材料螺旋副的材料要求：除了具有足够的强度以外，还要有好的耐磨性。螺杆和螺母配合时，摩擦系数要小。螺杆材料：1）碳钢，不淬火（正火，调制）。例：、Q275等。2）碳钢、合金钢淬火。例：、40等。3）工具钢淬火。例：T10、T12（碳素工具钢含碳量1％，1.2％）等。以上两类用于重要的精密丝杠。注：只要是要求硬度高的零件，则往往要淬火，而淬火后，有变形，为了保证精度必须进行磨削。螺母材料主要是要求减摩性好。注意：虽然螺母的材料强度和硬度比螺杆要低。这主要是基于如下设计思想：把磨损集中在螺母（一个件），磨损到一定程度，只更换螺母即可。滑动螺旋常用的螺纹牙形有螺母的结构分为：三、滑动螺旋传动的计算1．耐磨性计算由于磨损是最常见的失效形式，所以，设计中首先应该满足耐磨性要求。影响磨损的因素很多，到目前为止，对于磨损计算，尚无完善的方法。但是，我们知道，影响磨损的主要因素是，螺纹工作面上的压强。所以，耐磨性计算主要是限制螺纹工作面的压强，使之不超过许用值。条件：式中：F—－轴向力—－螺纹中径h—－螺纹工作高度Z—－旋合圈数：H—螺母高度——许用压强（见教材P92表5-11）（磨损主要发生在螺母上）设计之前：、h、Z都是没有确定的。为了设计方便，引入系数：，，将此式代入前页的“条件式”可得对梯形、矩形螺纹：（h=0.5p）代入上式得：对锯齿形螺纹：（h=0.75p）Φ的取值由耐磨性计算，按上式确定出螺纹的中径，并按标准选取标准的公称直径d和螺距p。之后，计算：耐磨性计算中，确定了螺旋的尺寸参数之后，对其他的失效形式进行校核计算。2．螺杆强度计算工作中，螺杆受拉（压）和扭（转矩M）的同时作用，可用第四强度理论计算当量应力：强度条件为：式中：3．螺纹牙强度从材料选择可见，螺母材料强度较弱。所以，主要是螺母牙发生破坏。因此，主要是计算螺母牙的强度。（把螺牙看作是悬臂梁）（可对照教材讲公式，而部写板书）4．螺杆受压稳定性计算条件为：式中：——螺杆的稳定临界载荷β——长度系数：与两端支座形式有关。（见教材P94表5-14）l——为螺杆最大受压长度5．验算自锁条件对有自锁要求的螺旋传动：应满足的条件为：Ψ≤式中：Ψ——螺纹升角；——当量摩擦角螺旋传动的效率：