小学数学一年级下册《十几减9：退位减法种子课》探究式教案

小学数学一年级下册《十几减9：退位减法种子课》探究式教案一、教材与学情分析（一）【基石】教材地位与编排意图《十几减9》是人教版小学数学一年级下册第二单元《20以内的退位减法》的起始课，也是整个小学阶段计算教学的“基石”之一2。它在数学知识链中承前启后：承前，它建立在学生已经熟练掌握了10以内的加减法、20以内进位加法以及“10的组成和分解”的基础上；启后，它不仅是本单元后续学习“十几减8、7、6”等知识的基础，更是今后学习多位数减法、小数减法乃至分数减法等更为复杂的运算的算理源头19。本课的核心价值不仅在于习得一种计算方法，更在于初次建立“退位”的数学概念，体验“转化”的数学思想，即将未知的“十几减9”转化为已知的“10以内的减法”和“加法”来解决8。（二）【重要】学情精准画像1.知识经验：学生已经能熟练计算10以内的加减法和20以内的进位加法，对“凑十法”有深刻的理解，这为学习“破十法”提供了正向迁移的基础。同时，大部分学生具备“点数”或“接着数”的生活经验5。2.思维特征：一年级学生的思维正处于以具体形象思维为主要形式向初步的逻辑思维过渡的阶段。他们对于数学概念的理解必须依托于具体的实物操作和直观感知。因此，他们很难直接理解抽象的“算理”，需要通过摆小棒、圈图形等活动，将“退位”的过程可视化4。3.潜在困难：【难点】“退位”的概念是学生首次接触，即“个位上的数不够减，需要拆开一捆（一个十）来减”，这是认知上的一个巨大跨越。部分学生虽然能凭借记忆说出得数，但往往“知其然不知其所以然”，算理不清会导致后续计算中的错误率高、迁移能力弱。二、教学目标与核心素养（一）【核心】知识与技能目标学生能够理解并掌握“十几减9”的多种计算方法，特别是能清晰阐述“破十法”的算理与计算步骤，并能正确、熟练地口算十几减9的题目。（二）【关键】过程与方法目标通过动手操作（摆小棒）、合作交流、观察对比等活动，经历探索“十几减9”计算方法的过程，体会算法的多样化，感悟“转化”的数学思想，培养初步的抽象、概括和迁移能力9。（三）【育人】情感态度与价值观目标在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣；通过合作与交流，培养乐于分享、善于倾听的良好学习品质。三、教学重难点（一）教学重点：探究并掌握“十几减9”的计算方法，能正确进行计算。（二）教学难点：理解“破十法”的算理，即为什么“10减9”的得数要与个位上的数相加。四、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性小棒教具。（二）学生准备：每人20根小棒（其中10根用皮筋捆成一捆）、导学单。五、教学实施过程（核心环节）（一）激活经验，引入新课（预计5分钟）1.【基础】“凑十”对口令：师：同学们，上课前我们先来玩一个“凑十”拍手游戏。我拍1，你拍几？生：你拍1，我拍9，1和9凑成十。师：我拍2，你拍几？生：你拍2，我拍8，2和8凑成十。……（复习9和几凑成十）师：看到9，我们立刻想到它的好朋友是几？生：1。2.【铺垫】数的分解复习：师：（出示数字15）15可以分成10和几？生：15可以分成10和5。师：12可以分成10和几？19呢？（快速抢答）3.情境导入：师：（PPT出示教科书主题图：小丑卖气球）小朋友们，看，游园会上小丑在卖气球呢！从图中你发现了哪些数学信息？（引导学生有序观察：原来有15个气球，卖出了9个）【重要】师：根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？生：还剩几个气球？师：这个问题提得真好！要求还剩几个，应该怎样列算式？生：159。师：15减9，个位上的5减9不够减，这可怎么办呢？今天我们就一起来研究“十几减9”的计算方法。（板书课题）【设计意图】通过“凑十”游戏和数的分解复习，为学生探究“破十法”做好认知铺垫。利用生动的情境图引入，将计算教学融入具体问题，使学生感受到学习新知识的必要性，激发探究欲望15。（二）操作探究，构建模型（预计20分钟）1.独立尝试，初步感知：师：159等于多少呢？请小朋友们拿出小棒，用小棒代替气球摆一摆，想一想怎样从15根小棒里拿走9根。看谁的方法最清楚。（学生独立操作，教师巡视，关注不同层次学生的操作水平）2.【核心】合作交流，展示算法（算法多样化）：师：谁愿意到前面来，用小棒边摆边给大家讲讲你的方法？（教师预设学生可能出现的方法，并根据学生的汇报顺序进行板演）（1）方法一：数数法（数着减）生：我是从15开始，往回数9个，15、14、13……数到6，所以还剩6个。（2）【高频考点】方法二：破十法（先拆开后合并）生：我发现个位的5不够减9，我就先把那一捆小棒（10根）拆开，从10根里拿走9根，剩1根，再把剩下的这1根和旁边的5根合起来，就是6根。师：（结合学生汇报，同步用磁性教具演示，并辅以板书）①拆：把1捆（10根）拆开，也就是把15分成10和5。②减：从10里面减去9，109=1。③加：剩下的1和5合起来，1+5=6。师：这种方法把15拆成了10和5，先算10减9，再算1加5，所以叫“破十法”。（板书分解式：159=6/＼105└─109=1└─1+5=6）（3）方法三：想加算减生：我是想9加几等于15？因为9+6=15，所以159=6。师：（板书：想加：9+（6）=15，算减：159=6）这个办法真巧妙，利用了我们学过的进位加法来算减法。（4）【拓展】方法四：平十法（连减）生：我先从15里面拿走5根，变成10，然后再从10里面拿走4根，还剩6根。也就是155=10，104=6。师：哦，你是把9分成了5和4，分两次减，这种方法也可以叫“连减法”或“平十法”。3.【难点】聚焦核心，深化理解“破十法”：师：同学们想出了这么多种方法，真了不起！我们重点来看一看“破十法”。（引导全体学生再次回顾“破十法”的操作过程）师：为什么要把15分成10和5？（因为5减9不够，我们需要借助一个十来帮忙）师：109=1，这里的“1”表示什么？（表示10里面拿走9后剩下的1个一）师：为什么最后要把1和5加起来？（因为这1根是十位“借”来减完后剩下的，它要和原来的5根合在一起，才是最后剩下的总数）4.内化算理，符号化表达：师：请小朋友们闭上眼睛，在脑海里把刚才摆小棒的过程再想一遍。（教师语言引导：先拿出1捆和5根，不够减，拆开1捆……）师：现在，请打开导学单，根据“破十法”的步骤，尝试填一填：139=（）想：把13分成（）和（），先算（）9=（），再算（）+（）=（）。【设计意图】此环节是整节课的灵魂。通过“动手操作—表象操作—抽象符号”的递进过程，充分体现了从直观到抽象的认知规律610。先鼓励算法多样化，尊重学生的个性思维；再通过“聚焦”和“追问”，将“破十法”这一核心算法的算理挖深挖透，不仅让学生“会做”，更要让学生“会说理”，切实突破教学难点。（三）分层练习，巩固应用（预计10分钟）1.【基础】圈一圈，算一算（教材P10“做一做”第1题）：师：请同学们不看小棒，直接在书上圈一圈。129等于多少？请你先圈出9个，再填得数。（学生独立完成后，汇报交流：你是怎样圈的？为什么这样圈？——引导学生说出“从10个里面圈出9个”）2.【迁移】看图列式，寻找联系（教材P10“做一做”第2题）：师：观察这两幅图，你能快速列出两道加法算式和两道减法算式吗？生：9+3=12，3+9=12，129=3，123=9。师：仔细观察，减法算式中的得数，其实就是加法算式中的那个数？这说明了什么？（引导学生体会“想加算减”的便利性和加减法之间的互逆关系）3.【挑战】计算并发现规律：师：我们来比一比谁算得又快又对。（出示一组算式：119=129=139=149=159=169=179=189=）师：请仔细观察这些算式和得数，你发现了什么有趣的规律？（引导学生发现：得数都比被减数个位上的数多1）师：【难点】为什么得数会比个位上的数“多1”呢？这个“1”是从哪里来的？（引导学生回归算理：因为个位不够减，用十来减，109剩下的1，要加到个位上，所以个位上的数就多了1）13。【设计意图】练习设计由浅入深，层层递进。从具体的“圈一圈”巩固算理，到抽象的“看图列式”建立加减法联系，最后通过“找规律”将计算提升到策略层面。规律的发现不仅提高了计算速度，更重要的是加深了学生对“破十法”算理的本质理解，实现了知识的升华。（四）课堂总结，反思提升（预计3分钟）师：这节课我们一起研究了“十几减9”。谁来说一说，你学会了什么？你最喜欢用哪种方法计算？生：我学会了用破十法计算。我学会了想加算减更快。师：大家的方法都很好。其实不管是哪种方法，我们都是把不会的新知识变成了以前学过的旧知识来解决问题。希望同学们以后也能用这种转化的思想去学习更多的数学知识。（五）【分层】课后实践，学以致用【必做】完成练习二第2题（送信游戏），并和家长说说你是怎么算的。【选做】找一找生活中可以用“十几减9”解决的数学问题，把它编成一道应用题说给小伙伴听。六、板书设计《十几减9》情境：15个气球，卖出9个，还剩几个？列式：159=6方法一：破十法方法二：想加算减159=6因为9+6=15/\所以159=6105└─109=1方法三：平十法└─1+5=6155=10104=6规律：十几减9，就是几加1。（例如：159，就是5+1=6）七、作业与评价设计（一）【高频考点】口算小达人：规定时间内完成10道十几减9的口算题，要求正确率100%。（二）【难点】说理小能手：向家长讲解一道“139”的计算过程，要求必须用到“破十法”，并能说清楚先算什么，再算什么。（三）【综合应用】思维拓展：想一想，我们学习的“破十法”还能用来计算十几减8吗？试着用小棒摆一摆，下节课我们来交流。八、教学反思（预设）