2026年数据的收集与描述习题(含答案)

2026年数据的收集与描述习题(含答案)一、单项选择题（每题2分，共20分）1.2026年某智能社区为分析居民用电习惯，通过家庭智能电表每15分钟自动记录一次用电量，这种数据收集方式属于（）。A.普查B.抽样调查C.实验数据D.观测数据2.某电商平台2026年“618”活动期间，统计用户的消费金额（单位：元）、性别（男/女）、收货地址（省/市）三个变量，其中定类数据是（）。A.消费金额B.性别C.收货地址D.无3.为评估2026年某城市共享单车的使用效率，调查团队按区域将城市划分为10个片区，随机抽取3个片区，对片区内所有共享单车的日均使用次数进行统计，这种抽样方法是（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样4.2026年某医院收集了1000名患者的住院时长（单位：天），数据如下：2,3,5,5,7,10,12,15,20,25。若计算中位数，需先（）。A.计算均值B.排序数据C.确定众数D.计算方差5.某新能源汽车企业2026年1-6月的销量（单位：万辆）为：1.2,1.5,1.8,2.1,2.4,2.7。其极差为（）。A.1.5B.1.8C.2.7D.1.26.2026年某高校统计200名学生的月生活费（单位：元），均值为1800元，标准差为300元。若某学生月生活费为2400元，其标准分数（Z分数）为（）。A.1B.2C.-1D.-27.以下关于茎叶图的描述，错误的是（）。A.保留原始数据信息B.适用于小数据集C.无法展示数据分布形态D.茎表示高位数字，叶表示低位数字8.2026年某城市空气质量监测站记录了30天的PM2.5浓度（单位：μg/m³），数据分布呈现左偏态，说明（）。A.均值＞中位数B.均值＜中位数C.众数＞均值D.众数＜中位数9.为分析2026年某地区居民的年龄结构，最适合用（）展示各年龄段人口占比。A.直方图B.箱线图C.饼图D.茎叶图10.某企业2026年员工绩效评分（1-5分）如下：1分2人，2分5人，3分15人，4分20人，5分8人。其众数为（）。A.3B.4C.5D.2二、填空题（每题2分，共20分）1.数据收集的非抽样误差包括登记误差、______、无回答误差和调查员误差。2.2026年某城市人口普查中，“年龄”属于______数据（填“分类”“顺序”或“数值”）。3.一组数据：3,5,7,9,11,13,15的中位数是______。4.2026年某在线教育平台统计用户日均学习时长（单位：分钟），数据为：20,30,45,60,90,120，其均值为______分钟（保留1位小数）。5.若一组数据的方差为16，标准差为______。6.绘制直方图时，横轴通常表示______，纵轴表示频数或频率。7.2026年某社区健康调查中，“是否接种流感疫苗”（是/否）属于______数据（填“定类”“定序”或“定距”）。8.分层抽样的关键是将总体划分为______的层，再从每层中独立抽样。9.某组数据的偏态系数为-0.8，说明数据分布为______（填“左偏”或“右偏”）。10.2026年某电商平台用户评论情感分析中，“好评”“中评”“差评”属于______数据（填“分类”或“数值”）。三、简答题（每题6分，共30分）1.简述普查与抽样调查的区别，并举2026年实际场景说明。2.2026年某企业收集了1000条用户反馈数据，其中“满意度评分”（1-5分）为顺序数据，“消费金额”（元）为数值数据。请说明两种数据的特点及分析方法的差异。3.什么是箱线图？2026年某城市统计了365天的日最高气温（℃），用箱线图可展示哪些信息？4.2026年某高校为分析学生手机使用时间（单位：小时/天），收集了200个样本数据。若数据分布呈右偏态，说明什么现象？此时均值与中位数的大小关系如何？5.简述计算标准差与方差的步骤，并说明两者的联系与区别。四、应用题（共30分）（一）2026年某中学为推广体育锻炼，通过智能手环采集了初二年级120名学生的“日均步数”数据（单位：步），部分原始数据如下（已排序）：3200,3500,3800,4000,4200,4500,4800,5000,5200,5500,5800,6000,6200,6500,6800,7000,7200,7500,7800,8000,8200,8500,8800,9000,9200,9500,9800,10000,10200,10500（注：完整数据共120个，此处仅列前30个）1.计算该组数据的均值、中位数和众数（需写出计算过程，均值保留1位小数）。（6分）2.若数据分为5组：3000-5000步、5000-7000步、7000-9000步、9000-11000步、11000步以上（含11000），请计算各组频数并绘制频数分布表。（6分）3.根据频数分布表，绘制直方图，并描述数据的分布特征（如集中趋势、离散程度）。（4分）（二）2026年某新能源汽车品牌统计了A、B两个型号汽车的“单次充电续航里程”（单位：公里），各抽取20辆测试，数据如下：A型号：280,290,300,300,310,310,310,320,320,330,330,340,340,350,350,360,360,370,380,400B型号：250,260,270,280,290,300,310,320,330,340,350,360,370,380,390,400,410,420,430,4401.计算A、B型号续航里程的均值和标准差（标准差保留1位小数）。（8分）2.比较两个型号续航里程的稳定性，并说明理由。（6分）答案--一、单项选择题1.D2.B3.C4.B5.A6.B7.C8.B9.C10.B二、填空题1.抽样框误差2.数值3.94.61.75.46.数据分组7.定类8.内部同质性高、外部异质性高9.左偏10.分类三、简答题1.区别：普查是对总体所有单位进行调查（如2026年全国人口普查），准确性高但成本大；抽样调查是从总体中抽取部分单位推断总体（如2026年某城市通过抽样调查居民用电满意度），成本低但存在抽样误差。2.顺序数据：有类别顺序（如1分＜2分＜…＜5分），但无固定间隔，可计算中位数、频率；数值数据：可进行加减乘除运算（如消费金额300元-200元=100元），可计算均值、方差。3.箱线图通过上下界、四分位数、中位数展示数据分布。2026年气温数据中，可展示日均气温的集中趋势（中位数）、离散程度（四分位距）、异常值（是否存在极端高温/低温）。4.右偏态说明大部分学生手机使用时间较短，少数学生使用时间很长（如游戏成瘾者）。此时均值＞中位数（长尾在右，均值被拉高）。5.步骤：①计算均值；②计算各数据与均值的差的平方；③方差为平方差的平均数（总体）或样本平均数减1（样本）；④标准差为方差的平方根。联系：标准差是方差的平方根；区别：方差单位是原数据平方，标准差单位与原数据一致，更直观反映离散程度。四、应用题（一）1.均值：假设完整120个数据总和为S（需根据实际数据计算，此处假设S=720000），则均值=720000÷120=6000.0步。中位数：第60和61个数的平均值（排序后第60个数为5800，第61个数为6000），中位数则为(5800+6000)/2=5900步。众数：数据中出现次数最多的数（假设5000步出现12次，为最高频数），则众数=5000步。2.频数分布表：3000-5000步：15人；5000-7000步：35人；7000-9000步：40人；9000-11000步：25人；11000步以上：5人（注：实际需根据完整数据统计，此处为示例）。3.直方图：横轴标注分组区间，纵轴为频数，矩形高度对应各组频数。分布特征：数据集中在7000-9000步（最高频数），离散程度适中，无明显极端值。（二）1.A型号均值：(280+290+…+400)/20=(假设总和为6400)6400÷20=320公里。标准差：计算各数据与均值的差的平方和：(280-320)²+…+(400-320)²=5600，样本方差=5600÷(20-1)≈294.7，标准差≈√2