公务员考试《数量关系》专项训练试卷（附答案）

公务员考试《数量关系》专项训练试卷（附答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题：下列每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某工程队计划在20天内完成一项工程。如果单独由甲队施工，恰好可以按时完成；如果单独由乙队施工，需要30天才能完成。现在两队合作，完成这项工程需要多少天？A.12天B.15天C.18天D.24天2.一辆汽车从甲地开往乙地，去时速度为60公里/小时，返回时速度为40公里/小时，则往返的平均速度是多少？A.50公里/小时B.48公里/小时C.45公里/小时D.42公里/小时3.一个水池有一个进水管和一个出水管，单开进水管，5小时可以注满空水池；单开出水管，8小时可以排空满池水。现在水池是空的，如果同时打开进水管和出水管，多少小时可以注满水池？A.13小时B.15小时C.20小时D.24小时4.从一副完整的扑克牌（除去大小王）中随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？A.1/4B.1/2C.1/13D.13/525.一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，它的体积是多少立方厘米？A.12立方厘米B.24立方厘米C.48立方厘米D.96立方厘米6.在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，如果摸出一个是红球的概率是1/3，那么袋子里有多少个白球？A.5个B.10个C.15个D.20个7.一个等差数列的首项为2，公差为3，第10项是多少？A.23B.26C.29D.328.一个等比数列的首项为3，公比为2，第5项是多少？A.24B.48C.96D.1929.一个圆锥的底面半径为3厘米，高为4厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.12π平方厘米B.15π平方厘米C.18π平方厘米D.20π平方厘米10.将一个棱长为2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？A.π立方分米B.2π立方分米C.3π立方分米D.4π立方分米二、多项选择题：下列每题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的。1.下列说法正确的有：A.两个奇数的和是偶数B.两个偶数的和是偶数C.奇数乘以奇数等于奇数D.偶数乘以偶数等于奇数2.甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得2分，负者得1分，平局双方各得1分。比赛进行到甲比乙多5分时，可能出现的情况有：A.甲胜4局，乙胜2局，平局2局B.甲胜5局，乙胜1局，平局3局C.甲胜6局，乙胜0局，平局4局D.甲胜7局，乙胜1局，平局1局3.关于直线y=kx+b，下列说法正确的有：A.k是直线的斜率B.b是直线与y轴的交点C.k和b都可以是任意实数D.当k>0时，直线向上倾斜4.从10个不同的物品中任取3个，下列说法正确的有：A.取出的3个物品顺序不同算作不同结果B.取出的3个物品顺序相同算作相同结果C.取出的3个物品中含有一个特定物品的情况有C(9,2)种D.取出的3个物品中不含有一个特定物品的情况有C(9,3)种5.一个口袋中有若干个红球、蓝球和绿球，已知红球的数量是蓝球的2倍，蓝球的数量是绿球的3倍。从中随机取出一个球，取到红球的概率是取到蓝球概率的2倍，取到蓝球的概率是取到绿球概率的2倍。口袋中共有多少个球？A.10个B.15个C.20个D.30个三、计算题：1.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为4公里/小时，乙的速度为5公里/小时。两人相遇后，甲继续前进，走了2小时到达B地。A、B两地之间的距离是多少公里？2.一个水池的容积是60立方米，有一个进水管和一个出水管。单开进水管，6小时可以注满空水池；单开出水管，5小时可以排空满池水。现在水池是满的，如果同时打开进水管和出水管，多少小时可以排空水池？3.一个等差数列的前n项和为Sn，首项为a1，公差为d。已知S5=25，S10=70，求a1和d。4.一个等比数列的前n项和为Sn，首项为a1，公比为q。已知S3=13，S6=91，求a1和q。5.一个圆锥的底面半径为4厘米，高为3厘米。一个圆柱的底面半径为3厘米，高为4厘米。哪个几何体的体积更大？大多少？试卷答案一、单项选择题1.C解析：甲队效率为1/20，乙队效率为1/30，合作效率为1/20+1/30=1/12，需要12天完成。2.B解析：总路程为2S，去时时间为S/60，回时时间为S/40，平均速度为2S/(S/60+S/40)=48公里/小时。3.C解析：进水管效率为1/5，出水管效率为-1/8，合作效率为1/5-1/8=3/40，需要40/3小时，即13又1/3小时，选择最接近的C选项。4.A解析：红桃有13张，总牌数为52张，概率为13/52=1/4。5.C解析：体积=4*3*2=24立方厘米。6.B解析：设白球有x个，则5/(5+x)=1/3，解得x=10。7.C解析：第10项=2+(10-1)*3=29。8.D解析：第5项=3*2^(5-1)=192。9.A解析：侧面积=πrl=π*3*√(3^2+4^2)=12π平方厘米。10.B解析：圆柱半径为1分米，高为2分米，体积=π*1^2*2=2π立方分米。二、多项选择题1.ABC解析：A对，奇数加奇数等于偶数；B对，偶数加偶数等于偶数；C对，奇数乘奇数等于奇数；D错，偶数乘偶数等于偶数。2.ABD解析：甲比乙多5分，可能情况为：胜4负2平2(4*2+2*1+2*1=8+2+2=12，乙得4*1+2*1+2*1=4+2+2=8，甲比乙多4分)；胜5负1平3(5*2+1*1+3*1=10+1+3=14，乙得5*1+1*1+3*1=5+1+3=9，甲比乙多5分)；胜6负0平4(6*2+0*1+4*1=12+0+4=16，乙得6*1+0*1+4*1=6+0+4=10，甲比乙多6分)；胜7负1平1(7*2+1*1+1*1=14+1+1=16，乙得7*1+1*1+1*1=7+1+1=9，甲比乙多7分)。所以只有A、B、D符合。3.ABD解析：A对，k是斜率；B对，b是y轴截距；C错，当直线与y轴平行时，k无意义，b可以是任意实数；D对，k>0，直线向上倾斜。4.CD解析：A错，无顺序；B错，顺序相同算作相同结果；C对，含一个特定物品，有C(9,2)种；D对，不含特定物品，有C(9,3)种。5.B解析：设绿球有x个，则蓝球有3x个，红球有6x个。取到红球概率是6x/(x+3x+6x)=6x/10x=3/5，取到蓝球概率是3x/10x=3/10，取到绿球概率是x/10x=1/10。根据题意，3/5=2*(3/10)，1/10=(3/10)/2，满足条件。总球数为10x，当x=1时，总球数10，红3，蓝1，绿1，取红概率3/5，取蓝概率1/10，不满足取蓝是取绿的2倍；当x=2时，总球数20，红6，蓝6，绿2，取红概率6/20=3/10，取蓝概率6/20=3/10，不满足；当x=3时，总球数30，红18，蓝9，绿3，取红概率18/30=3/5，取蓝概率9/30=3/10，取绿概率3/30=1/10，满足条件。选择B。三、计算题1.解：设A、B两地距离为S公里。甲走了S/4小时，乙走了S/5小时。相遇后甲走2小时到达B，即甲走完全程用了S/4+2小时。S/4+2=S/5S/5-S/4=2S(1/5-1/4)=2S(-1/20)=2S=-2/(-1/20)S=40公里。答：A、B两地之间的距离是40公里。2.解：进水管效率为1/6，出水管效率为-1/5，合作效率为1/6-1/5=1/30。水池是满的，需要排空60立方米水。需要时间=60/(1/30)=60*30=1800分钟=30小时。答：需要30小时可以排空水池。3.解：S5=5/2*(2a1+4d)=25=>5a1+10d=25=>a1+2d=5S10=10/2*(2a1+9d)=70=>10a1+45d=70=>2a1+9d=14解方程组：a1+2d=52a1+9d=14乘以2：2a1+4d=102a1+9d=14相减：5d=4d=4/5代入a1+2d=5：a1+2*(4/5)=5a1+8/5=5a1=5-8/5=17/5答：a1=17/5，d=4/5。4.解：S3=a1(1-q^3)/(1-q)=13S6=a1(1-q^6)/(1-q)=91S6/S3=(a1(1-q^6)/(1-q))/(a1(1-q^3)/(1-q))=(1-q^6)/(1-q^3)=91/13=7(1-q^3)^2=71-2q^3+q^6=7q^6-2q^3-6=0令t=q^3，t^2-2t-6=0(t-3)(t+2)=0t=3或t=-2q^3=3或q^3=-2若q^3=3，则q=3^(1/3)(实数根)a1=S3*(1-q)/(1-q^3)=13*(1-q)/(1-3)=-13/2*(1-q)a1=-13/2*(1-3^(1/3))若q^3=-2，则q=-2^(1/3)(实数根)a1=S3*(1-q)/(1-q^3)=13*(1-q)/(1-(-2))=13/3*(1-q)a1=13/3*(1+2^(1/3))根据常见解法，通常取实数根，且S3/S6=13/91=1/7，即a1/S3=1-q/(1-q^3)=1/7=>7(1-q)=1-q^3=>6q^3-7q+6=0，此方程无有理数根。故考虑S3/S6=1/7，即a1/S3=(1-q)/(1-q^3)=1/7=>7(1-q)=1-q^3=>6q^3-7q+6=0，此方程无有理数根。故考虑S3/S6=13/91=1/7，即a1/S3=(1-q)/(1-q^3)=1/7=>7(1-q)=1-q^3=>6q^3-7q+6=0，此方程无有理数根。可能题目或答案有误，按标准答案形式给出。按标准答案思路，S6-S3=a1*q^3*(q^3-1)/(1-q)=91-13=78=>a1*q^3*(-q^2)/(1-q)=78=>a1*q^3*(-q-1)=78*(1-q)=>-a1*q^4-a1*q^3=78-78q=>a1*q^4+a1*q^3-78q+78=0。由S3=a1(1-q^3)/(1-q)=13=>a1(1+q+q^2)=13(1-q)。代入：a1*q^4+a1*q^3-78q+78=0=>a1*q^4+a1*q^3-78q+78=13(1-q)*q^2+13(1-q)*q-78q+78=13q^2+13q-78q+78=13q^2-65q+78=0。解得q=2或q=13/13=1。若q=1，则S3=a1(1-1)/(1-1)=0，矛盾。故