2026年小升初数学思维训练：第十一章经济问题典例精讲

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第十一章

经济问题知识概述在数学学习中，经常会涉及很多与钱有关的问题，例如我们购物时遇到的折扣问题，满多少钱打几折的问题。再比如我们去银行存钱，会见到计算利率之类的问题。我们把这些问题都归为经济问题，经济问题主要包含利息、税收、利润和折扣等。想解决经济问题必须要掌握基础的数量关系，例如：利润＝定价－成本，这些数量关系是解决经济问题的基础。在利润问题中会出现很多的百分率，在审题时一定要搞清楚每一个百分率的标准量是什么，否则就无法计算。其次要将数学问题与实际生活相联系，遇到难题时，回顾生活中的实际场景，从实际与理论相联系的角度解决问题。同时要能将所学知识运用于实际，帮助自己和家人获取应得的最大收益，规避风险。典例精讲1．张叔叔在银行存入人民币20000元，定期一年，年利率1.5%，存款到期后，张叔叔一共取回多少钱？【同步精练】2．小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期两年年利率是2.1%，到期时，小丽的妈妈可得本金和利息共多少元？3．《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过5000元的部分不纳税，超过5000元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%超过5000元至20000元的部分20%……【同步精练】4．下表是我国个人所得税征收标准。月收入在5000元以下的不征税，月收入超过5000元的，超过部分按下面的标准征税：全月应纳税金额税率不超过3000元的部分3%超过3000元至12000元的部分10%超过12000元至25000元的部分20%…………王叔叔每月缴纳个人所得税325元，算一算他税前月收入是多少元？5．商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元。这批凉鞋共多少双？【同步精练】6．张师傅以每只2.80元的价格购进了一批玩具兔，然后每只3.60元的价格卖出。当卖出总数的时，不仅收回了全部成本，还盈利24元。张师傅一共购进了多少只玩具兔？7．一种电脑，每台如果减少定价的10%出售，可盈利225元，如果减少定价的20%出售，就亏本120元，这种电脑每台进价多少元？【同步精练】8．某商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。问：商品的购入价是多少元？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《第十一章经济问题典例精讲》参考答案：1．20300元【难度】0.65【知识点】利息、纳税【分析】根据利息＝本金×年利率×存期可计算出到期利息，再用利息加上本金即为到期一共取回的钱数。【详解】20000＋20000×1.5%×1＝20000＋300＝20300（元）答：张叔叔一共取回20300元。2．5210元【难度】0.65【知识点】利息、纳税【分析】已知本金为5000元，存期为2年，年利率为2.1%。根据利息＝本金×年利率×存期，求出到期利息，再根据“本息和＝本金＋利息”求出本金和利息的总和。【详解】5000＋5000×2.1%×2＝5000＋210＝5210（元）答：到期时，小丽的妈妈可得本金和利息共5210元。3．6400元【难度】0.4【知识点】税率问题、列方程解含一个未知数的问题【分析】他首先缴纳了500元的5%即25元税款，假设此人工资超500元至2000元的那部分全部纳税，则应为（2000－500）×10%＝150元，纳税总额175元大于实际的纳税额115元，因此能确定此人个税缴纳就在10%这一档，据此解答。【详解】解：设当月工资薪金为x元，根据题意得500×5%＋（x－5000－500）×10%＝115500×0.05＋（x－5500）×0.1＝11525＋0.1x－550＝11525＋0.1x－550－25＋550＝115－25＋5500.1x＝6400.1x÷0.1＝640÷0.1x＝6400答：当月工资薪金为6400元。【点睛】考查百分数的实际应用税率问题，个税缴纳问题为分档累加比较复杂，解答关键是要先判断出工资应纳税的档次。4．10350元【难度】0.4【知识点】求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少，求这个数、税率问题【分析】根据题意，月收入在5000元以下的不征税，月收入超过5000元的，超过部分分段征税：第一段，不超过3000元的按3%缴税，根据求一个数的百分之几是多少，则第一段应缴的税额为3000×30%＝90元；第二段，超过3000元至12000元的部分按10%缴税，最多缴纳（12000－3000）×10%＝900元，已知王叔叔缴纳个人所得税是325元，325＜900，所以王叔叔在第二段缴纳的税额是（325－90）元，再除以第二段的税率即可求出这一段的收入；王叔叔税前月收入是用不纳税的5000元加上第一段的3000元，再加上第二段的收入。【详解】第一段应缴纳税额：3000×30%＝3000×0.3＝90（元）第二段的收入：（325－90）÷10%＝235÷0.1＝2350（元）税前一共收入：5000＋3000＋2350＝10350（元）答：他税前月收入是10350元。【点睛】本题考查税率问题以及分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的税率标准，然后根据百分数乘法、除法的意义解答。5．800双【难度】0.65【知识点】利润和折扣问题【分析】已知商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，根据“利润＝售价－成本”可得每双凉鞋的利润为8.7－6.5＝2.2（元），卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元，则如果剩余200双全部卖完时所卖的钱数都是利润，此时所有凉鞋的总利润为200×8.7＋20＝1760（元），用总利润÷一双鞋的利润＝凉鞋总数量。【详解】（200×8.7＋20）÷（8.7－6.5）＝1760÷2.2＝800（双）答：这批凉鞋共800双。6．120只【难度】0.65【知识点】列方程解含一个未知数的问题【分析】把购进玩具兔的只数看作单位“1”，题中的等量关系是：这批玩具的购进价＝玩具只数的×3.6－24，根据等量关系式列方程解答比较简便。【详解】设张师傅一共购进x只玩具兔。2.8x＝3.6×x－242.8x＝3x－240.2x＝24

x＝120答：张师傅一共购进了120只玩具兔。【点睛】此题解答关键是找出题中的数量之间的相等关系，根据等量关系式用方程解答。7．2880元【难度】0.65【知识点】分数与百分数应用题、盈亏问题【分析】根据题意这台电脑的进价不变，定价也不变。每台如果减少定价的10%出售，以定价为单位“1”，售价就是定价的（1－10%），且可盈利225元，则进价＝（1－10%）×定价－盈利的225；减少定价的20%出售，以定价为单位“1”，售价就是定价的（1－20%），亏本120元，则进价＝（1－20%）×定价＋亏本的120；可以通过设定价为未知数，根据进价相等这一数量关系列出方程求解定价，进而求出进价。【详解】解：设这种电脑的定价为元。进价：（元）答：这种电脑每台进价2880元。8．8000元【难度】