2026年大学物理力学概念与计算模拟试题

2026年大学物理力学概念与计算模拟试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。请将正确选项的字母填在题后的括号内。）1.在质点动力学中，下列哪个表述最准确地描述了牛顿第二定律？A.力是物体运动的原因B.物体的加速度与所受合外力成正比，与质量成反比C.力是物体相互作用的表现D.物体的运动状态不会自行改变2.一质量为2kg的物体在水平面上受到一个大小为10N、方向与水平面成30°角的拉力，若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，则物体的加速度大小为多少？A.2m/s²B.4m/s²C.6m/s²D.8m/s²3.关于质点系的动量守恒，下列说法正确的是？A.只有系统不受外力时动量才守恒B.系统所受合外力不为零时，动量仍可能守恒C.动量守恒意味着系统动能也一定守恒D.动量守恒定律只适用于宏观物体4.一质量为m的小球从高度h处自由下落，与地面碰撞后反弹至高度h/2，假设碰撞时间极短，则小球与地面碰撞过程中的动量变化量大小为？A.mg√(2h)B.2mg√(2h)C.3mg√(2h)D.4mg√(2h)5.关于刚体定轴转动，下列哪个表述是正确的？A.角加速度是描述转动快慢的物理量B.转动惯量越大，转动越容易改变C.刚体上各点的线速度方向都相同D.转动动能与刚体的质量有关，但与转动轴位置无关6.一质量为m、半径为R的均匀圆盘绕通过中心且垂直于盘面的轴以角速度ω转动，其转动动能表达式为？A.1/2mω²B.1/4mω²R²C.1/2mω²R²D.1/2mω²(1/2R)²7.在弹性碰撞中，下列哪个表述是正确的？A.动量一定守恒，但动能不一定守恒B.动能一定守恒，但动量不一定守恒C.动量和动能都一定守恒D.动量和动能都不一定守恒8.一质量为m的小球以速度v水平抛出，落地时速度方向与水平面成θ角，不计空气阻力，则小球落地时的速度大小为？A.vB.vcosθC.vsinθD.√(v²+g²t²)9.关于离心力，下列说法正确的是？A.离心力是惯性力，只存在于非惯性参考系B.离心力是真实存在的力C.在惯性参考系中观察不到离心力D.离心力的大小与旋转半径成正比10.一质量为m的物体在半径为R的圆轨道上以速度v做匀速圆周运动，其向心加速度大小为？A.v²/RB.v²RC.R²/v²D.R/v二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请将答案填在题中横线上。）1.质点做匀加速直线运动，初速度为v₀，加速度为a，则t时刻的速度表达式为__________。2.一质量为m的物体在水平面上受到一个大小为F、方向与水平面成θ角的拉力，若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体保持静止的条件是__________。3.质点系的动量守恒条件是__________。4.一质量为m的小球从高度h处自由下落，与地面碰撞后反弹至高度h/2，假设碰撞时间极短，则小球与地面碰撞过程中的平均冲力大小为__________。5.刚体定轴转动的转动动能表达式为__________。6.一质量为m、半径为R的均匀圆盘绕通过中心且垂直于盘面的轴以角速度ω转动，其角动量表达式为__________。7.在弹性碰撞中，系统的总动量和总动能都__________。8.一质量为m的小球以速度v水平抛出，落地时速度方向与水平面成θ角，不计空气阻力，则小球在空中运动的时间为__________。9.在惯性参考系中观察，做匀速圆周运动的物体受到的向心力来源于__________。10.一质量为m的物体在半径为R的圆轨道上以速度v做匀速圆周运动，其向心力表达式为__________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请判断下列各题的正误，正确的填“√”，错误的填“×”。）1.牛顿第一定律揭示了力是改变物体运动状态的原因。（）2.在光滑水平面上做匀速圆周运动的物体，其受力情况是平衡的。（）3.动量守恒定律适用于孤立系统，即系统不受外力作用。（）4.碰撞过程中，系统的总动量守恒意味着动能也一定守恒。（）5.刚体的转动惯量与刚体的质量分布有关，但与转动轴的位置无关。（）6.刚体定轴转动时，角速度越大，转动动能越大。（）7.在弹性碰撞中，系统的总动量和总动能都守恒。（）8.抛体运动中，物体的速度方向始终在改变，但速率可能不变。（）9.离心力是惯性力，只存在于非惯性参考系中。（）10.做匀速圆周运动的物体，其加速度方向始终指向圆心。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。请简要回答下列问题。）1.简述牛顿第二定律的内容及其物理意义。2.解释什么是动量守恒，并说明其适用条件。3.刚体定轴转动时，角速度和角加速度有什么区别？4.什么是弹性碰撞？与完全非弹性碰撞有什么区别？5.简述抛体运动的运动规律。6.解释什么是离心力，并说明其在生活中的应用。7.简述向心力的来源及其作用。8.刚体的转动惯量有什么物理意义？如何改变刚体的转动惯量？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分。请根据题目要求进行计算或分析。）1.一质量为2kg的物体在水平面上受到一个大小为10N、方向与水平面成30°角的拉力，若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，求物体的加速度大小。2.一质量为5kg的小球从高度10m处自由下落，与地面碰撞后反弹至高度5m，假设碰撞时间极短，求小球与地面碰撞过程中的平均冲力大小。（取g=10m/s²）3.一质量为2kg、半径为0.5m的均匀圆盘绕通过中心且垂直于盘面的轴以角速度10rad/s转动，求其转动动能。4.一质量为3kg的物体在半径为2m的圆轨道上以速度5m/s做匀速圆周运动，求其向心力大小。5.一质量为2kg的小球以速度10m/s水平抛出，落地时速度方向与水平面成45°角，不计空气阻力，求小球在空中运动的时间。6.一质量为4kg的物体与一静止的质量为6kg的物体发生弹性正碰，碰撞后两物体的速度分别为多少？7.一质量为2kg的物体在水平面上做匀速圆周运动，半径为1m，向心加速度大小为4m/s²，求其角速度。8.一质量为3kg的物体从高度10m处自由下落，与地面碰撞后反弹至高度8m，假设碰撞时间极短，求小球与地面碰撞过程中的动量变化量大小。（取g=10m/s²）【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：牛顿第二定律的表述是F=ma，即物体的加速度与所受合外力成正比，与质量成反比。其他选项的表述不准确或错误。2.C解析：物体所受的合外力包括拉力的水平分量和摩擦力，水平分量大小为Fcos30°=10×√3/2=5√3N，摩擦力大小为μmg=0.2×2×10=4N。根据牛顿第二定律，a=(Fcos30°-μmg)/m=(5√3-4)/2=6m/s²。3.B解析：动量守恒定律的适用条件是系统不受外力或所受合外力为零。在系统所受合外力不为零的情况下，如果系统在某一方向上不受外力或合外力在该方向上为零，则系统在该方向上的动量仍可能守恒。4.A解析：小球下落时的速度大小为v=√(2gh)，碰撞后的速度大小为v'=√(2gh/2)=√(gh)。动量变化量大小为Δp=m(v'-(-v))=m(√(gh)+√(2gh))=mg√(2h)。5.B解析：转动惯量是描述刚体转动惯性的物理量，转动惯量越大，转动越不容易改变。其他选项的表述不准确或错误。6.C解析：均匀圆盘的转动动能表达式为K=1/2Iω²，其中I为转动惯量，ω为角速度。对于均匀圆盘，I=1/2mR²。因此，转动动能表达式为1/2mω²R²。7.C解析：在弹性碰撞中，系统的总动量和总动能都守恒。其他选项的表述不准确或错误。8.A解析：小球落地时的速度大小为v=√(v₀²+(gt)²)，其中v₀为水平初速度，gt为竖直方向的速度。由于水平方向速度不变，竖直方向速度为gt，因此落地时速度大小为v=√(v₀²+(gt)²)=v。9.A解析：离心力是惯性力，只存在于非惯性参考系中。在惯性参考系中观察，做匀速圆周运动的物体受到的向心力来源于其他真实力，如重力、摩擦力等。10.A解析：向心加速度是描述物体做圆周运动时速度方向变化的物理量，其大小为a=v²/R，方向指向圆心。二、填空题1.v₀+at解析：质点做匀加速直线运动时，速度随时间线性变化，速度表达式为v=v₀+at。2.Fcosθ≤μmg解析：物体保持静止的条件是拉力的水平分量不超过最大静摩擦力，即Fcosθ≤μmg。3.系统不受外力或所受合外力为零解析：质点系的动量守恒条件是系统不受外力或所受合外力为零。4.6mg√(2h)解析：动量变化量大小为Δp=m(v'-(-v))=m(√(gh)+√(2gh))=mg√(2h)。5.1/2Iω²解析：刚体定轴转动的转动动能表达式为K=1/2Iω²，其中I为转动惯量，ω为角速度。6.mωR²解析：均匀圆盘的角动量表达式为L=Iω，其中I=1/2mR²，ω为角速度。7.守恒解析：在弹性碰撞中，系统的总动量和总动能都守恒。8.2√(h/g)解析：小球在空中运动的时间为t=√(2h/g)，其中h为抛出高度，g为重力加速度。9.其他真实力解析：在惯性参考系中观察，做匀速圆周运动的物体受到的向心力来源于其他真实力，如重力、摩擦力等。10.mv²/R解析：向心力表达式为F=mv²/R，其中m为物体质量，v为线速度，R为圆轨道半径。三、判断题1.√解析：牛顿第一定律揭示了力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。2.×解析：在光滑水平面上做匀速圆周运动的物体，其受力情况是非平衡的，因为物体受到向心力作用。3.×解析：动量守恒定律适用于孤立系统，即系统不受外力作用或所受合外力为零。4.×解析：碰撞过程中，系统的总动量守恒并不意味着动能也一定守恒，只有在弹性碰撞中动能才守恒。5.×解析：刚体的转动惯量与刚体的质量分布有关，也与转动轴的位置有关。6.√解析：刚体定轴转动时，角速度越大，转动动能越大，因为转动动能表达式为K=1/2Iω²。7.√解析：在弹性碰撞中，系统的总动量和总动能都守恒。8.√解析：抛体运动中，物体的速度方向始终在改变，但速率可能不变，如平抛运动。9.√解析：离心力是惯性力，只存在于非惯性参考系中。10.√解析：做匀速圆周运动的物体，其加速度方向始终指向圆心，即向心加速度。四、简答题1.牛顿第二定律的内容是：物体的加速度与所受合外力成正比，与质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。其物理意义是揭示了力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。2.动量守恒是指在一个系统中，如果没有外力作用或所受合外力为零，系统的总动量保持不变。动量守恒的适用条件是系统不受外力或所受合外力为零。3.刚体定轴转动时，角速度是描述刚体转动快慢的物理量，表示单位时间内转过的角度；角加速度是描述刚体转动角速度变化快慢的物理量，表示单位时间内角速度的变化量。4.弹性碰撞是指碰撞过程中系统的总动量和总动能都守恒的碰撞。完全非弹性碰撞是指碰撞后两物体粘在一起共同运动的碰撞，碰撞过程中系统的总动量守恒，但动能不守恒。5.抛体运动是指物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀变速直线运动的运动。抛体运动的运动规律包括水平方向速度不变，竖直方向速度随时间线性变化，运动轨迹为抛物线。6.离心力是惯性力，只存在于非惯性参考系中。离心力是由于物体在旋转参考系中受到的惯性力，其方向与旋转中心相反。离心力在生活中的应用包括离心机、旋转木马等。7.向心力是使物体做圆周运动的力，其方向始终指向圆心。向心力的作用是改变物体的速度方向，使物体保持在圆周轨道上运动。8.刚体的转动惯量是描述刚体转动惯性的物理量，表示刚体转动时抵抗角加速度的能力。转动惯量越大，转动越不容易改变。可以通过改变刚体的质量分布或转动轴的位置来改变刚体的转动惯量。五、应用题1.解：物体所受的合外力包括拉力的水平分量和摩擦力，水平分量大小为Fcos30°=10×√3/2=5√3N，摩擦力大小为μmg=0.2×2×10=4N。根据牛顿第二定律，a=(Fcos30°-μmg)/m=(5√3-4)/2=6m/s²。2.解：小球下落时的速度大小为v=√(2gh)=√(2×10×10)=√200=10√2m/s，碰撞后的速度大小为v'=√(2gh/2)=√(2×10×5)=√100=10m/s。动量变化量大小为Δp=m(v'-(-v))=2×(10+10√2)=20+20√2≈64.28N•s。平均冲力大小为F=Δp/t，其中t为碰撞时间，由于题目未给出碰撞时间，无法计算平均冲力大小。3.解：均匀圆盘的转动动能表达式为K=1/2Iω²，其中I=1/2mR²=1/2×2×(0.5)²=0.25kg•m²，ω=10rad/s。因此，转动动能表达式为K=1/2×0.25×10²=12.5J。4.解：向心力表达式为F=mv²/R=3×5²/2=37.5N。5.解：小球落地时的速度大小为v=√(v₀²+(gt)²)=√(10²+(gt)²)，其中v₀为水平初速度，gt为竖直方向的速度。由于水平方向速度不变，竖直方向速度为gt，因此落地时速度大小为v=√(v₀²+(gt)²)=10m/s。小球在空中运动的时间为t=√(2h/g)=√(2×10/10)=√2≈1.41s。6.解：弹性正碰中，系统的总动量和总动能都守恒。设碰撞后两物体的速度分别为v₁和v₂，则有：m₁v₀+m₂v₂=m₁v₁+m₂v₂1/2m₁v₀²+1/2m₂v₀²=1/2m₁v₁²+1/2m₂v₂²代入数据，解得v₁=2m/s，v₂=1m/s。7.解：向心加速度表达式为a=v²/R，其中v为线速度，R为圆轨道半径。线速度v与角速度ω的关系为v=ωR，因此a=ω²R。解得角速度ω=a/R=4/1=4rad/s。8.解：动量变化量大小为Δp=m(v'-(-v))=3×(√(2×10×8)/10+√(2×10×10)/10)=3×(4/√10+√2/√10)=3×(4√10/10+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2−10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/√10)=3×(2√10/5+√2/