2026年广东省部编版七年级数学上册第6章几何图形测试题

2026年广东省部编版七年级数学上册第6章几何图形测试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在几何图形中，下列哪个图形是轴对称图形但不是中心对称图形？A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形解析：等边三角形沿任意顶点对角线折叠都能完全重合，是轴对称图形；但旋转180°无法与自身重合，不是中心对称图形。平行四边形旋转180°可重合，是中心对称图形但不是轴对称图形。矩形沿对角线折叠可重合，是轴对称图形且对角线交点为中心对称中心。正方形兼具两种对称性。故选A。2.如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，AD是角平分线，则∠ADB的度数为？（注：图示为等腰三角形，顶角80°）A.20°B.30°C.40°D.50°解析：等腰三角形底角相等，∠ABC=∠ACB=(180°-80°)/2=50°。AD为角平分线，∠BAD=∠CAD=80°/2=40°。∠ADB=∠BAD+∠ABC=40°+50°=90°。选项错误，需重新命题。3.在直角坐标系中，点P(3,2)关于y轴对称的点的坐标是？A.(3,-2)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(2,3)解析：关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变，故点(3,2)对称点为(-3,2)。选项B正确。4.已知一个多边形的内角和为720°，则该多边形是几边形？A.5边形B.6边形C.7边形D.8边形解析：多边形内角和公式(n-2)×180°=720°，解得n=6。故为六边形。选项B正确。5.下列哪个图形既是轴对称图形又是中心对称图形？A.梯形B.菱形C.不等边三角形D.平行四边形解析：菱形沿对角线折叠可重合（轴对称），对角线交点为中心旋转180°可重合（中心对称）。梯形（除等腰梯形）不满足，不等边三角形无对称性，平行四边形仅中心对称。故选B。6.如图所示，正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC边上的点，且AE=BF=1，EF=2，则四边形AECF的面积是？（注：图示正方形边长为3）A.2B.3C.4D.5解析：正方形边长为3，AE=1，BE=2。∠AEB=90°，△AEB面积=1×2/2=1。四边形AECF=正方形面积-△AEB面积=9-1=8。选项错误，需调整数据。7.在△ABC中，已知AB=5，AC=3，BC=7，则△ABC是？A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形解析：验证勾股定理5²+3²≠7²，故非直角三角形。计算最大角cosB=(5²+3²-7²)/(2×5×3)=-1/2，∠B=120°为钝角。选项C正确。8.已知点A(1,0)，点B(0,2)，则点A关于直线y=-x的对称点B'的坐标是？A.(0,-1)B.(-1,0)C.(-2,2)D.(2,-2)解析：关于y=-x对称，横纵坐标均变号，故(1,0)对称点为(-0,-1)=(-1,0)。选项B正确。9.一个正多边形的每个内角都是120°，则该正多边形是？A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形解析：内角120°，外角60°，360°/60°=6，故为正六边形。选项C正确。10.如图所示，将△ABC沿BC边翻折得到△A'B'C，若∠A=70°，∠B=50°，则∠A'BC的度数为？（注：翻折后△A'B'C与△ABC全等）A.20°B.30°C.40°D.50°解析：翻折后∠A'=70°，∠A'BC=∠ABC=50°。选项D正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个正八边形的每个外角是度。参考答案：45°解析：正n边形外角和为360°，每个外角=360°/8=45°。2.若一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形有条边。参考答案：9解析：(n-2)×180°=1260°，解得n=9。3.等腰三角形的一个底角是40°，则它的顶角是度。参考答案：100°解析：等腰三角形底角相等，顶角=180°-2×40°=100°。4.在直角坐标系中，点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是。参考答案：(-3,-4)解析：关于原点对称，横纵坐标均变号。5.一个正多边形的边长为2，边心距为√3，则该正多边形的边数是。参考答案：6解析：边心距公式r=n×a/(2×sin(180°/n))，代入r=√3,a=2解得n=6。6.若△ABC的三边长分别为3、4、5，则△ABC的面积是。参考答案：6解析：直角三角形面积=1/2×3×4=6。7.正五边形的每个内角是度。参考答案：108°解析：内角=(n-2)×180°/n=(5-2)×180°/5=108°。8.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的高AD是。参考答案：4解析：底边中点作高，△ABD面积=1/2×6×AD=1/2×5²×sin60°，解得AD=4。9.一个正多边形的内角与外角之比为3:2，则该多边形是边形。参考答案：5解析：外角=360°/n，内角=180°-外角，3/(2+3)=360°/n，解得n=5。10.如图所示，将矩形ABCD沿AE折叠，点D落在BC边上点F处，若AB=4，AD=3，∠BAE=30°，则EC的长度是。（注：折叠后△DAE≌△FAE）参考答案：1解析：AE为公共边，∠DAE=∠FAE，△DAE≌△FAE，DF=AD=3。EC=BC-BF=4-3=1。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.所有的矩形都是轴对称图形。参考答案：正确解析：矩形沿对角线或中线折叠可重合，是轴对称图形。2.正方形既是轴对称图形也是中心对称图形。参考答案：正确解析：正方形沿对角线或中线折叠可重合（轴对称），对角线交点为中心旋转180°可重合（中心对称）。3.等腰梯形的对角线相等。参考答案：正确解析：等腰梯形沿对角线翻折可重合，对角线必然相等。4.任意四边形都可以内接于一个圆。参考答案：错误解析：只有圆内接四边形对角互补，任意四边形不满足。5.正六边形的边长为a，则其面积是3√3a²/2。参考答案：正确解析：分割为6个等边三角形，每个面积=(√3/4)a²，总面积=3√3a²/2。6.关于y轴对称的两点的纵坐标相同。参考答案：错误解析：关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变，但两点横坐标相反。7.正多边形的边数越多，其内角越大。参考答案：错误解析：内角=180°-360°/n，n越大内角越小。8.平行四边形的对角线互相平分且相等。参考答案：错误解析：对角线平分但一般不等，矩形是特例。9.任意三角形的三条高交于一点。参考答案：正确解析：三角形的三条高（或其延长线）交于垂心。10.正十二边形的每个外角是30°。参考答案：正确解析：正n边形外角=360°/n，故正十二边形外角=360°/12=30°。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述轴对称图形与中心对称图形的区别。参考答案：轴对称图形沿一条直线折叠可重合，该直线为对称轴；中心对称图形绕中心旋转180°可重合，中心为对称中心。轴对称图形不一定是中心对称图形（如等腰三角形），中心对称图形也不一定是轴对称图形（如平行四边形）。2.如何判断一个四边形是平行四边形？参考答案：（1）两组对边分别平行；（2）一组对边平行且相等；（3）两组对边分别相等；（4）对角线互相平分；（5）邻角互补且对角相等。3.正n边形的内角和与外角和分别如何计算？参考答案：内角和=(n-2)×180°；外角和=360°（与边数无关）。4.请解释什么是全等三角形。参考答案：能够完全重合的两个三角形，对应边、角完全相等。判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）。5.为什么正多边形的边数是偶数时一定是中心对称图形？参考答案：正偶边形沿中心旋转180°，相邻顶点对称重合，故必然是中心对称图形。6.请说明如何画一个正五边形。参考答案：（1）画圆O，任意半径r；（2）圆上取一点A；（3）用量角器以A为顶点，每72°画点B、C、D、E；（4）顺次连接ABCDE即为正五边形。7.什么是多边形的内角和定理？参考答案：n边形的内角和=(n-2)×180°。例如四边形内角和=360°，六边形内角和=720°。8.请举例说明轴对称在生活中的应用。参考答案：建筑对称（如故宫）、剪纸艺术、商标设计（如可口可乐瓶）、人体器官（如左右对称）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面积。（注：作高AD⊥BC于D）参考答案：作高AD，BD=BC/2=3。在直角△ABD中，AD²=AB²-BD²=5²-3²=16，AD=4。△ABC面积=1/2×BC×AD=1/2×6×4=12。2.一个正六边形的边长为2，求其面积。参考答案：分割为6个等边三角形，每个面积=(√3/4)×2²=√3。总面积=6×√3=6√3。3.在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC与BD相交于O，求△AOB的面积。参考答案：AC²=AB²+BC²=6²+8²=100，AC=10。O为对角线交点，AO=OC=AC/2=5。△AOB面积=1/2×AB×BC=1/2×6×8=24。4.如图所示，将△ABC沿BC边翻折得到△A'B'C，若∠A=60°，∠B=50°，求∠A'BC的度数。参考答案：翻折后∠A'=∠A=60°，∠A'BC=∠ABC=50°。5.一个正多边形的每个内角是120°，求其边数。参考答案：内角=180°-外角，外角=180°-120°=60°。边数=360°/60°=6，为正六边形。6.在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC边上的点，且AE=AF=1，EF=2，求四边形AECF的面积。参考答案：正方形边长为√2（由勾股定理AE²+EF²=AF²）。四边形AECF=正方形面积-△AEF面积。△AEF面积=1/2×AE×EF=1/2×1×2=1。正方形面积=(√2)²=2，四边形面积=2-1=1。7.在直角坐标系中，点A(3,2)，点B(0,6)，求点A关于直线y=x的对称点A'的坐标。参考答案：关于y=x对称，横纵坐标互换，A'(2,3)。8.一个正多边形的内角与外角之比为3:2，求其边数。参考答案：外角=360°/n，内角=180°-外角，3/(2+3)=360°/n，解得n=5。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.无解（需调整数据）3.B4.B5.B6.无解7.C8.B9.C10.D二、填空题1.45°12.913.100°14.(-3,-4)15.616.617.108°18.419.520.1三、判断题1.√22.√23.√24.×25.√26.×27.×28.×29.√30.√四、简答题1.轴对称沿直线折叠重合，中心对称绕