浙教版数学七年级下册期末模拟卷（二）附答案

浙教版数学七年级下册期末模拟卷（二）

一、选择题（每小题3分，共30分

1.人体内一种细胞的直径约为0.000000156m,数据0.000000156用科学记数法表示为（）

A.0.156x10~6B.1.56x10-7

C.15.6x10-8D.1.56x10-9

2.以下调查中，适合进行全面调查的是（）

A.调查某校七年级全体学生的视力情况

B.调查某批次汽车的抗撞击能力

C.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

D.检测某城市的空气质量

3.如图所示，乙8与21是一对（）

B.内错角C.同旁内角D.对顶角

4.把分奖分子加10,要使分式的值不变，分母应该加上（）

A.5B.10C.aD.2a

5.小亮解方程组偿二2的解为由于不小心滴上了两滴黑水，刚好遮住了两个数•和★,则这

两个数分别为（）

A.4和一6B.一6和4C.-2和8D.8和一2

6.若多项式x2+（k-3）xy+y2是完全平方式，则k的值为（）

A.5或1B.±2C.5D.2

7.随着人工智能技术的不断突破，人形机器人行业备受关注，未来行'也将持续保持高速发展.如图是某机

构对2025〜2（）3（）年全球人形机器人市场规模预测的数据:

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2025-2030年全球人形机器人市场规模预测

根据预测数据，下列分析不正确的是()

①2025〜2030年全球人形机器人市场规模逐年增长；

②2025〜203()年全球人形机器人市场规模增长率逐年增大；

③2025〜2030年全球人形机器人市场总规模超6000亿元；

④若保持与2030年相同的年增长率，到2032年全球人形机器人市场规模将超1.5万亿元.

A.②③B.②③④C.①③④D.只有②

8.已知关于％的二次三项式%2+X+Q能分解因式成两个一次多项式的积，其中一个一次多项式是无-2,则

另一个一次多项式是()

A.x—1B.%+1C.%-3D.x4-3

9.我国古代数学名著《九章算术》中记录的一道题：今有程，迟马至九百里，多一日；疾马至，少三日.疾

马口速倍迟.译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用

快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍.设未知数x,y,依题意列出一个方程

y(x+l)=2y(x-3),则用一个未知数列出方程正确的是()

AA-申900二1口800口1800900

r900斗900二口900q9001

U3r+1=药-3D.-2y+3=--1

10.如图，有三张边长分别为a,b,c的正方形纸片A,B,C,将三张纸片按图1,图2两种不同方式放置

于同一长方形中.记图1中阴影部分周长为匕，面积为Si；图2中阴影部分周长为，2,面积为S2,若

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二、填空题(每小题3分，共18分)

11.请写出二元一次方程x+3y=14的一组整数解.

12.若3m=5,9"=4,则3m+2n=.

13.如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若乙1=28。，则乙2的度数为

14.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路(图中阴影部分)，余

下部分绿化，若小路的宽为2m,则绿化面积为m2?

15.若/-%y=9-Q,y2-xy=27+a.则y—％=.

16.已知直线AB||CO,点P、Q分别在48、CO上，60。V4PQCV90。，如图所示，射线P8按顺时针方向

绕P点以每秒4°的速度旋转至P4便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按顺时针方向绕Q点每秒1°旋转至

QD停1二，此时射线P8也停止旋转.若射线QC先转42秒，射线P8才开始转动，在CQ到达。Q前，当射线PB

旋转的时间为秒时，PB1||QC.

三、解答题(17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分)

17.(1)计算：居一召；

(2)因式分解：2/一4%+2.

18.已知。2一2。-1=0.求代数式(2a+1)(2。-1)+(a-5)2的值.

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（I）将团ABC向右平移5格,得日A'8'C',画出团A'B'C'.

（2）已%UC-45°,则乙。'的度数足多少？

20.去年3至8月份期间，48,C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问

题：

3-8月份三种品牌空调销售

（1）3至8月份期间，品牌空调销售量最多（填或"C”）；8月份C品牌空调销售量有

台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是度;

（2）8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？

21.如图，直线4B,C。被直线BC所截，连接AC,BD,4c与BD相交于点E,^ABD=65°,LD=65°.

（1）若44=30。，求z/CO的度数；

（2）点尸在A8上，连接EF,若，49£>+48。。=180。，乙1=4AEE请判定N/C8与4力。0的数量关系，并

说明理由.

22.如图，某工厂与A,B两地有公路和铁路相连.这家工厂从A地购买原料运回工厂，制成产品运到B地.

己知公路的运价为a7L/（Hlli-km）,铁路的运价为b元/（吨.km）.

”暨津J公路10km

'，工厂

B

公路20km铁路100km

（1）设一批原料有X吨，生产成的产品有y吨，填写下表（结果用含a,b,X,y的代数式表示）:

A地B地

公路运费

10ax

阮）

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铁路运费

（元）

（2）第一批货购买了500吨原料，生产了300吨产品，原料从A地运回工厂运费67500元，制成产品运

到B地运费39000元.求a,b的值.

（3）工厂从A地购买原料的单价为每吨1000元，产品售往B地的价格为每吨8000元.因需要需增补第

二批货物，已知第二批货物的销售款比原料费多260000元，运输单价与第一批货物相同，运输总费用为

13300元，问第二批货物的原料是多少吨?与第一批货物从原料到产品的成品率相比，成品率是提高了还是降

低了？

23.完全平方公式：（a±b）2=a2±2M+匕2经过适当的变形，可以解决很多数学问题，例如：

若Q+/?=3,Q6=1,求（^+房的值.

解：・・・Q+b=3,Qb=1,，（Q+b）2=9,2ab=2,

***a2+b24-2ab=9,••a2-+b2=7.

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）①若X+y=6,%2+y2-28,则=；

②若2a+b=6,ab=4,则（2Q—力/=：

（2）如图，C是线段48上的一点，以AC,8c为边向两边作正方形，设力8=8,两正方形的面积和S1+

52=44,求△AFC的面积.

24.如图，直线48,CO被直线MN所截，AB||CD,一块含30。角的直角三角板EFG（△G=90。，乙EFG=

30°）按如图1放置，点E,尸分别在直线AB,CD上，且EGIIMM"FN的平分线FH交直线4B于点

图1备用图

（1）填空：Z.AEG+/.CFGZ.G（填“>”，"V”或“二”）；

（2）当FH||MN时，求NMNO的度数；

（3）将三角板EFG沿直线左右移动，并保持EGIIM/V（点”不与点N重合），设4MN。=a（0。<aV

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90。），在平移的过程中求心EH"的度数（用含a的代数式表示）.

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答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：0.000000156=1.56X10-7.

故答案为：B.

【分析】科学记数法的表示形式为QX1（P的形式，其中IaIV10,n为整数.确定n的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值多0时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数.

2.【答案】A

【解析】【解答】解：A.调查某校七年级全体学生的视力情况，适合使用全面调查，因此选项符合题意；

B.调查某批次汽车的抗撞击能力，适合使用抽样调查，因此选项不符合题意；

C.调当市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合使用抽样调查，因此选项不符合题意；

D.调检测某城市的空气质量，适合使用抽样调查，因此选项不符合题意；

故答案为：A.

【分析】根据抽样调查和全面调查定义：一般地，具有破坏性、涉及面广，无法普查、普查意义或价值不大

的采取抽样调查；对于精度要求较高的调查、事关重大的采取普查（全面调查），进而结合题意对选项逐一

判断即可求解。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：M与41是直线DE和直线被直线所截得到的同旁内角，

故答案为：C.

【分析】两条直线被第三条直线所载形成的一对在截线同侧，且在被截直线同方向的两个角就是同位角；两

条直线被第三条直线所截形成的一对在截线同侧，且在被截直线之间的两个角就是同旁内角；两条直线被第

三条直线所截形成的一对在截线异侧，且在被截直线之间的两个角就是内错角；有公共顶点，且一个角的两

条边分别为另一个角的两条边的反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断得出答案.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：原分式为，分子加10后变为5+10-15,即分子变为原来的3倍，根据分式的基木

a

性质，分母也需变为原来的3倍，即ax3=3a,

・••需要加上3Q-Q=2Q.

故答案为：D.

【分析】先计算分子扩大的倍数，再根据分式的基本性质，分子和分母同时扩大相同的倍数，分式的值不变，

得到新分母计算即可.

5.【答案】D

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【解析】【解答】解：:方程组管｝J二］的解为

2x5—y=12,

Ay=-2,

/.2x+y=2x5—2=8,

・•・•和★分别表示8和一2,

故选：D.

【分析】将x=5代入方程2x-y=12可得y值，再将x,y值代入2x+y即可求出答案.

6.【答案】A

【解析】【解答】解：•・♦多项式/+(k-3)xy+y2是完全平方式，

/.k-3=±2,

k=5或k=l

故答案为：A.

【分析】根据完全平方式，(x±y)2=x2±2xy+y2,确定k・3的值，计算出k的值.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：根据场规模条形统计图可知，2025〜2030年全球人形机器人市场规模逐年增长，故①

正确；

根据增长率的折线统计图可知，2025〜2030年全球人形机器人市场规模增长率逐年降低，故②错误；

根据场规模条形统计图可知，2025〜2030年全球人形机器人市场总规模为：34+106+269+644+1517+

3506=6076(亿元)，故③正确；

2032年全球人形机器人市场规模为：3506x(l+131.1%)2y18724.6(亿元)，故④正确.

故选：C.

【分析】根据统计图信息逐项进行判断即可求出答案.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：设另一个一次多项式为％+力，

(%-2)(x+b)=/+(b-2)x—2b,

•.52+x+Q能分解因式成两个一次多项式的积，其中一个一次多项式是工一2,

x2+x+a=x2+(b—2)x—2b,

：.b-2=1,

，b=3,

・•・另一个一次多项式为x+3,

故答案为：D.

【分析】设另一个一次多项式为x+b,根据因式分解后与原式系数对应相等，求解即可.

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9.【答案】D

【解析】【解答】解：由方程y(x+l)=2y(x-3)可知，慢马的速度为y里/天，规定时间为x天.依题意，得

由①，得x=-1,(3)

将③代入②，得2y(竿-1-3)=900.

〃也；ZH900,29001

化间，得+3=--1.

故答案为：D.

【分析】根据题目所给方程得到慢马的速度为y里/天，规定时间为x天，然后整理为分式方程解答即可.

10.【答案】C

【解析】【解答】解：由图可知，长方形的长为Q+b,宽为Q+C,

A=(Q+b-c)+(Q-c)+b+c+(a—b)+(a+c-b)=4a,

Si=(a+b)(a+c)-a2-b2—c2=abac-b2+be-c2

%=2a+2c+2b+2(a+c—b)=4(a+c),

z2

S2=b^a+c-b)+c(b-c)+c(a-c)=ab+ac-b+2bc-2c

:.S?-S]=be-c?,，2—L=4c,

••,(与竹=3(S2-SI)，

:.4c2=3(be—c2),

解得b=与,即3b=7c,

故答案为：C.

【分析】先分别用含a,b,c的式子表示出，i，%，Si，$2，求出$2-Si=be-c2,12Tl=4c,再代入

2

(写1)=3(S2.SI)中，化简得出6=多即可求解.

11•【答案】(答案不唯一)

【解析】【解答】解：・・"+3y=14,

/.%=14-3y,

当y=0时，x=14-3x0=14,

・•・二元一次方程x+3y=14的一组整数解可以是

故答案为：(答案不唯一).

【分析】先将方程变形为用含y的代数式表示x,再给y取一个整数值，代入求出对应的x值，即可得

到方程的一组整数解。

12.【答案】20

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【解析】【解答】解：・・・3m=5,9n=4,

A3m+2n=3m-32n=3,n-9n=5x4=20>

故答案为：20.

【分析】逆用同底数基乘法法则以及黑的乘方法则，再代入相应的值进行运算即可.

13.【答案】62°

【解析】【解答】解：如图所示：

・"3=90°-28°=62°,

•.•直尺的两边所在的直线是平行的，

Az2=Z3=62°

故答案为：62。.

【分析】先根据直角求出乙3=62。，再根据两直线平行，同位角相等求出即可.

14.【答案】560

【解析】【解答】解：根据题意，得［30—2)x(22—2)=560(?n2),

故答案为：560.

【分析】将小路平移到边上后绿化部分是长(30-2)机，宽(22-2)根的长方形，然后计算面积即可.

15.【答案】±6

【解析】【解答】解：将d-％y=9-a,y2_孙=27+Q两式相加，

2

可得：x-2xy+V=9-Q+27+Q,

即：(x-y)2=36,

解得：y-x—±6,

故答案为：±6.

【分析】先将两式相加，再利用完全平方公式求解即可.

16.【答案】14或63.6或134

【解析】【解答】解：设射线PB旋转的时间为t秒，

•・•射线QC绕Q点每秒旋转1。，射线QC先转42秒，射线PB才开始转动，

，射线QC还需旋转138杪到达QD,

/.0<t<138.

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①如图，当0V£W38,

乙BPB'=(4t)°,乙CQU=42°+产,

'：AB||CD,

Z.PFC=乙BPB'=(4t)°,

'：PB|||QU,

:.=乙PFC,

42+t=43

解得t=14.

②如图,当38V£W90时，

=(4t-180)°,zCQC/=42°+t°,

*：AB||CD,

:.乙PFQ=乙APB'=(4t-180)0,

,：PB,||QU,

•••△P/Q+4CQC'=180°,

(4t-180)+(424-1)=180,

解得t=63.6.

③如图，当90<t<138时，

乙BPB'=(4t-2x180)°=(4t-360)°/CQ。=42°+t°,

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*：AB||CD,

：.^PFC=乙BP》=(4t-360)0,

'：PB'||QCf,

，乙PFC=乙CQC',

・・・4t-360=42+3

解得t=134,

综上，在CQ到达OQ前，当射线P8旋转的时间为14秒或63.6秒或134秒.

故答案为：14或63.6或134.

【分析】设射线PB旋转的时间为I秒，由题意得OVK138,分三种情况：

①当0VCW38时，根据路程、速度、时间三者的关系得乙BP夕=(4£)。，^CQC=42°+t°,由二直线平行

同位角相等得乙CQC'="FC,由二直线平行，内错角相等得上PFC=4BPB'=(4t)。，贝I」

ZCQC,=ZBPB',据此建立方程求解可得t的值；

②当38VCW90时，由路程、速度、时间三者的关系得44PB'=(4亡一180)。，4CQC'=42。+£。，由二直

线平行，内错角相等得"/Q=〃P8'=(4£—180)。，有二直线平行，同旁内角互补得+=

180°,从而代入计算可得t的值；

③当90<t<138时，根据路程、速度、时间三者的关系得乙8Pe=(4£-2X180)°=(4t-

360)o/CQC'=42°+t°,由二直线平行，内错角相等得NPFC=乙BPB'=(4t-360)°,由二直线平行同

位角相等得4CQC'=4PFC,据此建立方程，可求出t的值，综上即可得出答案.

17•【答案】解：⑴患一心

_2aa+2

(a+2)®-2)(a+2)(。-2)

2a-(a+2)

(a+2)(a—2)

CL—2

(a+2)(Q—2)

i

=H+2：

(2)2x2-4%+2

=2(x2—2x+1)

=2(x-l)2.

【解析】【分析】(1)先通分，再按照分式减法的运算法则计算，最后化简分式即可；

(2)先提取公因式，冉利用完全平方公式分解即可.

18.【答案】解：运用配方法变形十一2。-1=0,

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Acz2-2a+1-1-1=0,即次一2。+1=2,即(a-1)2=2,

V(2a-bl)(2a-1)+(a-5)?-4a-1+a?-10a+25-5a?-10a+24,

A(2a+l)(2a-1)4-(a-5)2=5a2-10a+24=5(a-l)2+19，

V(a-l)2=2，

A(2a+l)(2a-1)+(a-5)2=5(a-l)24-19=5x24-19=29，

・・・(2a+l)(2a-1)+(a-5尸的值为29.

【解析】【分析】根据配方法将等号坐标变形可得(a-1)2=2,根据平方差公式，完全平方公式将代数式化

简，再整体代入即可求出答案.

19.【答案】(1)解：如图团即为所求.

(2)解：=zC=45

【解析】【解答】解：⑴如图团ABC即为所求.

8：：：：8'

(2)平移是全等变换，故4。'=4。=45°.

【分析】(1)先标记A、B、C向右平移5个单位后的对应点，再将对应点连接即可；

(2)由平移的性质知NC的度数.

20.【答案】(1)B,275,97.2

(2)解：8月份，A品牌空调销售量为270台，A品牌空调占27%,

所以，8月份空调的总的销售量为270・27%=1000(台).

其它品牌的空调有:1000-275-270-234=221(台)，

答：其他品牌的空调销售总量是221台.

【解析】【解得】(1)解：观察条形统计图可得3至8月三种品牌空调俏售量总量最多的是B品牌；

8月份，C品牌的销售量为275台；

扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是360。x27%=97.2°,

故答案为:B；275；97.2；

【分析】(1)从条形统计图可得销售量最多的品牌、由折线统计图可以得8月份C品牌空调的销售量；由扇

形统计图即可得到A品牌对应的圆心角度数.

(2)根据A品牌空调销售量及A品牌空调所占的百分比即可求出8月份空调的总销售量，再减去A,B,C品

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牌的销售量即可得出答案.

（1）解：3至8月二种品牌空调销售量总量最多足B品牌;

8月份，C品牌的销售量为275台;

A品牌所对应的扇形的圆心角是360。x27%=97.2°,

故答案为:B,275,97.2；

（2）解：8月，A品牌空调销售量为270台，A品牌空调占27%,

所以，8月份空调的总的销售量为270・27%=1000（台）.

其它品牌的空调有：1000-275-270-234=221（台）,

答：其他品牌的空调销售总量是221台.

21.【答案】（1）解：因为4430=65。，=65。,

所以4D=

所以AB〃CD,

所以々AC。=^A=30°；

（2）解：^ACB=AACD,理由如下:

因为

所以+=180°,

又因为乙4FE+乙BCD=180°,

所以4ABC=乙/产E,

所以EF//BC,

所以2AC8=/-AEF,

因为乙A=44=44CO,

所以4AC8=/.ACD.

【解析】【分析】（1）由所给角度关系，即内错角相等，两直线平行，可得AB||CD,即可得NACD的度数;

⑵由AB||CD得同旁内角互补即4BC。+乙ABC=180°,结合/4FE+乙BCD=180。可得同位角

ZACB=ZAEF,即有EF||BC,即可得NACB与NACD的关系.

22.【答案】（1）解:

A地B地

公路运费

10ax20ay

（元）

铁路运费

120bxlOOby

（元）

500x10a+500x120b=67500

（2）根据题意得:300x20a+300x100b=39000,‘

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解得：『「I：，.

'-0=1

答：a的值为1.5,b的值为1

(3)解：设第二批货物的原料有m吨，产品有n吨

由哽不得(8000几—1000m=260000

出必息1守：(i5m+120m+30几+100几=13300

解得：尸=弁，

tn=40

,/第一批成品率：300:500x100%=60%

第一批成品率：40-60x100%y66.7%

・•・第二批成品率提高了.

答：第二批货物的原料是60吨，成品率提高了

【解析】【解答］解：(1)根据题意得：从A地购买x吨原料运回工厂所需铁路运费为120bx元；

制成y吨产品运到B地所需公里运费为20ay元，铁路运费为100by.

故答案为：120bx,20ay,lOOby；

【分析】(1)利用运费=每吨每千米的运费x质量x路程，即可用含a,b,x,y的代数式表示出多数量；

⑵根据“原料从A地运回工厂运费67500元，制成产品运到B地运费39000元”，可列出关于a,b的二元一

次方程组，解之即可得出结论；

(3)设第二批货物的原料有m吨，产品有n吨，根据“第二批货物的销售款比原料费多260000元，运输单价与

第一批货物相同，运输总费用为133()0元”，可列出关于m,n的二元一次方程组，解之可得出m,n的值，

再求出两次生产的成品率，比较后，即可得出结论.

23•【答案】(1)①4：04

(2)解：设AC=x,BC=y,

'：AB=8,

.*.%4-y=8,则(x+y)2=64，

•・・SI+S2=44,

Ax2+y2=44,

/.x2+y2+2xy=44+2xy=64,

解得：xy=10,

•C1r

•《△"0=2孙=5・

【解析】【解答】(1)①解：・♦・%+y=6,%2+y2=28

:.(x+y)2=x2+y2+2xy=36

:.2R+?.xy=26

••xy=4,

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②2a+b=6,ab=4

(2a+bY-4a2++4ab-36

:.4a2+炉=36-4ab=36-4x4=20

(2a-b)2=4a2+b2—4ab=20-16=4,

故答案为：①4；@4.

【分析】(1)①利用完全平方公式的定义及计算方法分析求解即可：

②利用完全平方公式的定义及计算方法分析求解即可；

(2)设AC==y,先求出x+y=8,贝U(x+yf=64,再结合%2+y2=44,求出孙=10,最后求出

S^AFC==5即可.

(1)①解：Vx+y=6,x2+y2=28

22

・•・(%4-y)2=x+y+2xy=36

:.284-2xy=36

xy=4

②：2a+b=6,ab=4

(2Q4-b)2=4Q2+62+4@b=36

4a24-b2=36-4ab=36-4x4=20

:.(2a—b)2=4a24-b2-4ah=20-16=4

(2)设AC==y,

'：AB=8,

Ax+y=8,贝l」(％+y)2=64,

,:Si+S2=44,

x2+y2=44,

Ax2+y2+2xy=444-2xy=64,

解得：xy=10,

,•SAAPC=2。=

24.【答案】(1)二

(2)解：VGE/7MN,FH〃MN,

AGEZZFH,

・•・ZGEF=ZHFE,

在直角三角形GEF中，ZG=90c,ZEFG=30°,

・•・ZGEF=60°,

・••ZHFE=60°,

第16页

・；FH平分NEFN,

ZIlFN=ZIirE=60°,

•「MN/FH,