2026年广东省广州市高考数学考前适应性试卷（附答案解析）

2026年广东省广州市高考数学考前适应性试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.(5分)已知集合U=E,A={x\y^=lg(x-2)},贝i」Cu/=()

A.(-8,2]B.(-g,2)C.(0,2]D.(-8,3]

2.(5分)若身数z满足（z+Z）（1-2/）=5,则k尸（)

A.V2B.1C.2D.V5

3.(5分)记等差数列｛的｝的前n项和为若Sio=O,S6=2S3-12,则。1=()

A.6B.8C.10D.12

sin(a+B)ttana

4.(5分)已知一^一有=3，则；~-=(

stn(a-[5)tanp

11

'•3B-2C.2D.3

5.（5分）某批产品检验后的评分，由统计结果制成如图所示的频率分布直方图，下列说法中正确的是

（）（同一区间中的数据用该区间的中点值为代表）

B.评分的众数估值为70

C.评分的下四分位数估值为67.5

D.评分的平均数估值为76

6.（5分）某空间站由儿B,。三个舱构成，某次实验需要5名宇航员同时在3个舱中开展，每个人只能

去1个舱，每个舱至少安排1名宇航员，其中宇航员甲只能去力舱，则不同的安排方法的种数为（）

A.35B.36C.42D.50

\lcg2x\,0<x<2

7.（5分）已知函数/（%）=7r、c，若存在实数XI，X2，X3，X4，满足XIVx2VX3〈X4,

z2<x<10

第1页（共18页）

且/（XI）=f（X2）=f（X3）=/（X4），则一2----------的取值范围是（)

Xl-X2

A.（0,12）B.（4,16）C.（9,21）D.（15,25）

8.（5分）已知。为坐标原点，过抛物线产=2px（p>0）焦点的直线与该抛物线交于4B两点,若|力用

=12,若△048面积为小乃，贝ijp=（）

A.4B.3C.2V6D.3企

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

（多选）9.（6分）下列命题正确的是（）

A.若样本数据XI，X2，…，X6的方差为2,则数据2口-1,2口-1,…，2x6-1的方差为4

B.若P（力）=0,6,P（8|4）=0.5,P（B\A）=0.2,则P（B）=0.38

C.在一组样本数据（xi，yi）t（X2»”），…，（x〃，丁〃），（〃22,XI，彳2，…，x”不全相等）的散点图

中，若所有样本点（即，N），（，=1,2,…，〃）都在直线y=—4x+l上，则这组样本数据的线性相关系

数为T

D.以模型^=比心去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设z=/〃y,求得经验回归方程为z=4%+

0.3,则c,A的值分别是R3和4

（多选）10.（6分）已知函数/J）=Jsin（cox+（p）（J>0,3>0,0<（p<n）的图象满足以下特征：图

象经过点（0,V3）,并且在y轴右侧的第一个零点为今第一个最低点为（瑞，-2）,则下列有关函数/

（x）及其性质的描述正确的是（）

.27r

A.@二手

B.%=备为函数/«）图象的一条对称轴

C.将/（x）的图象向右平移《个单位长度后，将得到一个偶函数的图象

lo

D.函数/（丫）的单调递减区间为［得+当,MT+2聂］（「G7）

（多选）11.（6分）在边长为3的正方体力8CO-由BiCiOi中，动点M在棱4）上，动点N在棱CG上，

满足以下对MN运动过程的描述，正确的是（）

A.存在"N,满足

V6

B.存在MN,使MN与小坊所成角的余弦值为二

C.点C到平面MND\的距离为定值

第2页（共18页）

9

D.四面体的体积为定值Q

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.（5分）曲线歹=3*在点（（），I）处的切线方程是.

13.（5分）若2=（入，4）,1=（3,5）,且会与力的夹角为锐角，则入的取值范围是

14.（5分）已知点尸、。分别是椭圆=+七=1和圆G-2）2+产=1上的两个动点，且点力（2,1）,

则|以|+|尸。|的最大值为.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.（13分）如图，P为半圆38为直径）上一动点，OA1OB,OA=OB=2,记/历1P=8.

（1）当9=15"时，求OP的长：

（2）当面积最大时，求0.

16.（15分）如图（1）,梯形力88中，AB//CD,过力、8分别作月EJLCQ,BFLCD,垂足分别为E,F.AB

=AE=2,CD=5,已知。E=l,将梯形48co沿力E、8/同侧折起，得空间几何体-8CR如图

（I）若AFLBD,证明：OE_L平面/出M；

LV5

（II）^DE//CF,8=瓜线段上存在一点P,满足“与平面XCD所成角的正弦值为京，求

4U

XP的长.

17.（15分）设｛m｝是等差数列，｛九｝是等比数列，公比大于0.已知m=bi=3,1=〃3,63=4〃2+3.

（I）求｛如｝和｛瓦｝的通项公式;

fl/n为奇数,

（II）设数列心｝满足小=日几为璃数.求a\c\+a2C2+,,,+a2nC2n(〃EN*).

第3页（共18页）

18.（17分）已知函数/'（x）=ax-lux-2.

（1）当时，讨论/（x）的零点个数；

（2）当。=1时，证明：f（x）在区间（3,4）内存在唯一的零点；

（3）若对于任意的尤（1,+8）,都有（x-1）,求整数4的最大值.

19.（17分）双曲线E：盘一餐=1（Q>0,匕>0）的一个顶点在直线/：y=x+\±,且其离心率为遥.

（1）求双曲线E的标准方程：

（2）若一条直线与双曲线恰有一个公共点，且该直线与双曲线的渐近线不平行，则定义该直线为双曲

线的切线，定义该公共点为切线的切点.已知点7在直线/上，且过点厂恰好可作双曲线E的两条切线,

设这两条切线的切点分别为P和M.

（/）设点7的横坐标为，，求，的取值范围；

（//）设直线7P和直线TW分别与直线x=・1交于点0和点M证明：直线PN和直线的交点在

定直线上.

（附：双曲线/一记=1以点（〃?，〃）为切点的切线方程为荔工一记y=1）

第4页（共18页）

2026年广东省广州市高考数学考前适应性试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.(5分)已知集合U=R,A={x^=lg(x-2)},则Cu4=()

A.(-8,2]B.(…，2)C.(0,2]D.(-8,3]

【解答】解：集合U=H,A={x\y=lg(A--2)}={x|x>2},

则Cu』=(-8,2].

故选：A.

2.(5分)若复数z满足(z+力(1-2/)=5,则团=()

A.V2B.1C.2D.V5

【解答】解：由题意，z=i=.-i=1+2i-i=1+i,

所以|z|=V1+1=V2.

故选：A.

3.（5分）记等差数列｛〃〃｝的前〃项和为S〃，若Sio=O,56=253-12,则m)

A.6B.8C.10D.12

【解答】解：等差数列{如}的前〃项和为S”Sio=(),S6=2S3-12,

.110QI=0

,).6x5,.3x2〃、

(r6。]H—2~d=2(3Q1H—2-d)—12

4

解得ai=6,</=—’.

故选：A.

«分、)_已,知si就nCah+B=)3'«—tana=(

4.)

11

A.3B-2C.2D.3

■dr—.…,sinfa+B)smacosB-\-cosasinBtana+tanB_

【解答】解：由诉二访=sinacos^-cosas^=tana-tan^=3可得：tana=2tan0,

〜,tana

所以何=2.

故选：C.

5.（5分）某批产品检验后的评分，由统计结果制成如图所示的频率分布直方图，下列说法中正确的是

第5页（共18页）

（）（同一区间中的数据用该区间的中点值为代表）

B.评分的众数估值为70

C.评分的下四分位数估值为67.5

D.评分的平均数估值为76

【解答】解：由题意：10（2a+3a+4“+5a+6。）=1,

解得a=0.005,4错误,

所以平均数为0.1X55+0.15X95+0.2X65+0.3X75+0.25X85=76.5,故。错误；

众数为四罗=75,故8错误；

因为0.1+0.2=0.3,第25百分位数估计为60+10x*=67.5,故C正确.

故选：C.

6.（5分）某空间站由4,B,C三个舱构成，某次实验需要5名宇航员同时在3个舱中开展，每个人只能

去1个舱，每个舱至少安排1名宇航员，其中宇航员甲只能去4舱，则不同的安排方法的种数为（）

A.35B.36C.42D.50

【解答】解：甲宇航员只能去小再安排剩下四人：

①四人分三组出心；②四人分两组（缠+笔）及，

综上；36114=50种.

故选：D.

\lcgx\»0VX<2

7.（5分）已知函数/'（X）=27T，若存在实数XI，X2，X3,X4，满足XI〈X2VX3<X4,

sE（.x）,2<x<10

且/（XI）=/G-2）=f（A-3）=/«4），则（*―2>（孙2）的取值范围是（）

X1-X2

A.（0,12）B.（4,16）C.（9,21）D.（15,25）

第6页（共18页）

【解答】解：函数的图象如图所示,

/（XI）=/（X2）»

-log2X|=log2X2>

Iog2¥1X2=0,

X\X2~1，

/（X3）=f（X4）»

X3+工4=12,2<X3<X4<10

（无3—2）（必—2）

—:----------=X3X4-2（X3+X4）+4=13X4-20,

XVX2

2Vx3V4,8<X4<1O

Q3—2）G4-2）的取值范围是（0,12）.

xyx2

故选：A.

8.（5分）已知O为坐标原点，过抛物线J，2=2〃X（〃>0）焦点的直线与该抛物线交于4B两点,若|力用

=12,若△048面积为4碗，则〃=（）

A.4B.3C.2V6D.3企

【解答】解：抛物线f=2px的焦点，0）,设直线13：x=ty+§,点力（xi，yi）,8（X2，/），

X—ty+—

2

2,消去工得f-2p/y-p2=0,则yi+y2=2pf,yxy2=-p»

{y2=2px

\AB\=\AF\+\BF\=x\+x2J<-p=t（yi+"）+2p=2p（P+l）=12,即p（P+1）=6,

2

M-yz\=V（yi+72）-4yiy2=J4P2£2+4p2=2PmTT，

SA0AB=1l^^llyi-yzl=1p2Vt2+1=4-/6,则p2〃2+1=8几,因此“3=64，

所以〃=4.

第7页（共18页）

r

7?

故选：A.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共计18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

（多选）9.（6分）下列命题正确的是（）

A.若样本数据XI，X2，的方差为2,则数据2xi7,2x2-1，…，2%・1的方差为4

B.若尸（/）=0.6,P（B\A）=0.5,P（B\A）=0.2,则尸（B）=0.38

C.在一组样本数据（xi，y\（X2»/），…，（X”,则），—,xi，X2，'■,»X"不全相等）的散点图

中，若所有样本点（即，〃），（i=l，2,…，，7）都在直线>=-劣%+1上，则这组样本数据的线性相关系

数为T

D.以模型y=c/去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设2=/〃y,求得经验回归方程为z=4%+

0.3,则c,〃的值分别是M和4

【解答】解：原数据的方差为。G）=2,设〃=2刘・1,则。（y）=22D（x）=22X2=8,选项力错

误；

PQB）=P（J）P（皿）+P（A）P（师=0.6X0.5+0.4X0.2=0.38,选项8正确；

所有样本点都在直线y=—%.+l上，说明完全线性相关，相关系数绝对值为1,

直线斜率为负，故相关系数为・1，选项。错误；

模型y=c•取对数得lny=lnc+kx,

令z=biy,则回归方程为z=/c:+lnc,

Q3

己知z=4x+0.3,所以2=4,lnc=03r即2=4,c=e,选项。正确.

故选：BD.

（多选）10.（6分）已知函数/lx）=4sin（3x+（p）（J>0»a»>0,0<（p<ir）的图象满足以下特征：图

象经过点（0,V3）,并且在y轴右侧的第一个零点为会第一个最低点为（瑞，-2）,则下列有关函数/

（x）及其性质的描述正确的是（）

第8页（共18页）

2n

A.0r

B.%=备为函数/«）图象的一条对称轴

C.将/（X）的图象向右平移《个单位长度后，将得到•个偶函数的图象

1O

函数（）的单调递减区间为［招+缘，考+等］（）

D./xAwz

AOOJL。O

【解答】解：由/（X）=Jsin（3X+<P）的第一个最低点为（济一2）,可知力=2；

因为函数图象经过点（0，V3）,则/X0）=2sin（p=V3,即sins=镇,

且OV（pVn,则3二冬;

又/（x）=2sin（（DA-+（p）在y轴右侧的第一个零点为今

„T57rnn„2n

则7=五一3=Z'即ri"于

且3>0,则2了IT=2石7T，解得3=3,所以/'(%)=2s出(3%+竽),

对于4：0=学，故力正确;

对于从因为/'（看）=2si榨=1,不为最值,

所以％=备不为函数/（X）图象的一条对称轴，故8错误；

对于C：将/（x）的图象向右平移右个单位长度，

18

得y=2si〃［3（x—备）+等］=2s/（3%+5）=2cos3无，为偶函数，故C正确：

._.n27137r

对于D：令54-2kn<3x+—<—+2k7t（kGZ）,

解得一nJ~~3-4%工诟+q-（kWZ）,

所以函数/（T）的单调递减区间为［一备+竽.瑞+竽］（kG7）,故Q错误.

故选:AC.

（多选）11.（6分）在边长为3的正方体44CQ-/1山中，动点M在棱力。上，动点N在棱上,

满足MN_L4D|.以下对MN运动过程的描述，正确的是（）

A.存在MM满足MMLOMi

V6

B.存在"V,使MN与小田所成角的余弦值为丁

第9页（共18页）

C.点C到平面MNQi的距离为定值

9

D.四面体MNQMi的体积为定值5

【解答】解：以力为原点建立如图所示的空间直角坐标系，

则4(0,0,0),B(3,0,0),C(3,3,0),D(0,3,0),小(0,0,3),B\(3,0,3),Ci(3,

3,3),D\(0,3,3),

设A/(O,i,0),N(3,3,s),其中0W/W3,0W.sW3,

选项4BDX=(-3,3,3),MN=(3,3-t,s),

因为MN人BDi，

所以M)V=-9+9—3t+3s=0,即s=z,

所以点N坐标为(3,3,/),其中0W/W3,

要使朋N_LQMi,由MMLAQi可知，M/V_L平面小8。1，

由三垂线定理知，DC]rA\B,D”BDi，

又AiBCBDi=B,A\B.3Q1U平面。由5,

所以。C1_L平面力由。

而动点M在棱力。上，动点N在棱上，

所以MV就是QCi，此时/=3,故选项力正确；

选项从由选项力知，MN=(3,3-/),

—>

而&B1=(3,0,0)>

..V6

若MN与A\B\所成角的余弦值为二，

所以|cosV41％i，MN>\=—।9鸣,解得1=行故选项8正确：

3x,9+(3T)2+M，右

选项C,设点C到平面的距离为乩

当MY为4C或。1。时，d=0；

当M,N分别为棱力。与棱C。中点时，J>0,

所以d不为定值，故选项C错误；

选项。，因为CC1〃平面小。iM,且动点N在棱CCi上，

所以点N到平面A\D\M的距离就是点C到平面小DM的距离，为3=3,

第10页(共18页)

119

而=2AI。*AA\=2，3•3=2，

1iqq

所以四面体MND\A］的体积为「S△人必M，CQ=W3=2，故选项D正确.

12.（5分）曲线j，=3》在点（0,1）处的切线方程是i，=（03）x+1.

【解答】解：因为y=/（x）=3',所以/（X）=37?3,

所以/（0）=/〃3,

所以曲线y=3'在点（0,I）处的切线方程是），=（M3）A+1.

故答案为：y=（。?3）x+1.

13.（5分）若展=（入，4）,b=（3,5）,且展与6的夹角为锐角，则入的取值范围

是_（一当，的U彦,+oo）_.

【解答】解：设向量之与了的夹角为仇oe（0,g）,则cos0=fi；>>O,

2\a\-\b\

所以a・b=3入+2（）>0,解得2>-*.

检验：当；与b共线同向时，cos6=1>0不符合题意，

由。=（入，4）,b=（3,5）,可知此时b=^a,结合:入=3,解得入=g

443

所以当4>一学月.人工学时，）与3的夹角为锐角.

综上所述，实数人的取值范围是（一学，¥）U（9，+8）.

第11页（共18页）

故答案为：（一与，禁）U（半，+CO）.

/y2

14.（5分）已知点尸、。分别是椭圆w+1和圆（X-2）2+/二|上的两个动点，且点力（2,1）,

7KJ

则|以|+|尸0|的最大值为_7+仃7_.

【解答】解：椭圆G+W=1,可得右焦点尸（2,0）,设其左焦点为尸，则尸（-2,0）,

圆（x-2）2+/=1的圆心C（2,0）,半径/=1,如图，

由椭圆的定义得|阳=6・『可|,

贝力产。|+|以|=|叩+1+|以|=6・|P尸|+1+|以|=7+|以|・|P尸

而IP川一俨门4|4门=4^钉=，17,当且仅当点p在宜线4尸上时取等号，

所以当尸是线段//延长线与椭圆的交点、。是线段尸尸延长线与圆的交点时，|以|+『。|取得最大值7+

V17.

故答案为：7+V17.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.（13分）如图，P为半圆（力B为直径）上一动点，OALOB,OA=OB=2,记

（1）当8=15°时，求OP的长；

（2）当△以。面积最大时，求0.

【解答】解：（1）由题意在△力04中，NAOB=90°,OA1OB,OA=（）B=2,

••・△494是等腰直角三角形，ZBAO=45Q,

••・0在以48为直径的圆上，

取48的中点C,连接CO,

第12页（共18页）

p

：.ZAPO=45°,ZACO=90C,

在△力尸。中，/口0=60°,OA=2,

npnA

由正弦定理得一7^=——=2V2,

sm60°stn45°

解得OP=V6.

(2)由题意及(1)知NA4P=6,NB4O=45°,

在△力尸。中，4Po=45°,04=2,

由余弦定理OA2=PA2+PO2-”A・P(AcosN4PO,

：.PA2+PO2-2PA-PO-\[2PA,P0=(2-V2)PA^PO,

・•・力•尸OW4+2或,当且仅当已1=尸。时，等号成立，

VS^PA0=^xPAxPOxs讥45°,

1an。一4t°

，当且仅当为=尸。时，△刃O的面积最大，此时/以0=%#-=67.5°,

：,Q=ZPAO-ZBAO=67.5a-450=22.5°.

16.(15分)如图(1),梯形48CD中，AB//CD,过48分别作4E_LCZ),BFLCD,垂足分别为E,F.AB

=AE=2,CD=5,己知。K=l,将梯形沿力E、8尸同侧折起，得空间几何体力。£-8C凡如图

(2).

（I）若4FLBD,证明：OE_L平面力8/话;

V5

(II)若DE"CF,CD=6,线段44上存在一点2满足CP与平面力。所成角的正弦值为行，求

乙U

力夕的长.

【解答】证明：（I）由已知得四边形力用石是正方形，且边长为2,在图2中，AFA.BE,

由已知得力/JLB。，BEDBD=B,BDE（2分）

第13页（共18页）

又DEu平面BDE,/.AFIDE,

y.AEA.DE,AEC\AF=A,：,DEL^ABFE.............................（5，＞）

解：（H）在图2中，AE工DE,AE上EF,DECEF=E,即』E_L面。EbC,

在梯形。E~C中，过点D作DM〃E尸交CF于点M,连接C'E,

由题意得。M=2,CA/=1,则。C_LCF,则“。M=5,CE=2,

过后作EGJ_小交。。于点G,可知GE,EA,£尸两两垂直，

以上为坐标原点，以易，还,启分别为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，............

（7分）

则4（2,0,0）,8（2,2,0）,C（0,1,V3）,。（0,孚），

前=（-2,1,V5）,石=（-2,亨）.

设平面4CQ的一个法向量为£=（%,y,z）,

「Ar-n（-2x+y+近z=0

由？"=0制]Q取x=l得n=（l,-1,K）...........（9分）

tn-AD=0｛~2x~2y+~z=0

设力尸=〃?，则。（2,m,0）,（0W〃zW2）,得4=（2,m-1,-V3）

设CP与平面ACD所成的角为仇

问而2

sinO=\cos<CP,n>|==W=

国7+(m-l)220^3-

所以AP=*...............................（12分）

17.（15分）设｛〃〃｝是等差数列，｛6“｝是等比数列，公比大于0.已知ai=6i=3,历=43，83=442+3.

（I）求付〃｝和｛m｝的通项公式;

1,n为奇数,*

（0）设数列｛Cn｝满足Cn=bnC为偶数求491+42c2+…+门2〃。2〃(〃€N").

T'

第14页（共18页）

【解答】解：（I）｛•｝是等差数列，仍〃｝是等比数列，公比大于0.

设等差数列｛斯｝的公差为d，等比数列｛/）〃｝的公比为q,q>0.

由题意可得：3夕=3+2"①；3/=15+4"②

解得：d=3,q=3,

故如=3+3（/?-1）=3"，方=3X3〃i=3"

1,n为奇数,

（II）数列｛*满足3加门为偶数，

a\C\+。2c2"1----^Cl2nC2n（〃€N*）

=（。1+43+。5+…+42n-1）+（0261+4462+4663+…+。2〃6〃）

=[3〃+x6]+（6X3+12X32+18X33+-+6WX3"）

=3〃2+6（1X3+2X32+-+MX3,;）

令7“=（1X3+2X32+…+〃X3"）①，

则35=1X32+2X33+…+〃3"”②，

②・①得：2T，尸・3・32・3'…・3"+〃3〃+】

=・3x^^+〃3/i

1-3

（2n-l）3n+1+3

=2;

故。|。1+42c2+…+。2〃。2〃=3//+67；?=3〃2+3又2刀尸—D*+9（»GN*）

乙

18,（17分）已知函数/（X）=ax-Inx-2.

（1）当aWO时，讨论/（k）的零点个数；

（2）当a=l时，证明：/Cv）在区间（3,4）内存在唯一的零点；

（3）若对于任意的（1,+=°）,都有x/〃x+x>k（x-1）,求整数上的最大值.

【解答】解：（1）根据导函数/•。）=。—=生0（%>°），

人人

当0=0时，根据/"（幻=。一工=二1<0,可得/（X）在（0.+8）单调递减，

XX

解方程/（x）--Inx-2=0,得》=6一2,

因此当。=0时，/（X）在（0,+8）只有一个零点.

当。<0时，，（x）<0,所以函数/（'）在（0,+8）单调递减，

因为aVO,/"ve°=l,所以/（一厂2）=a/-2・（〃・2）-2=aefi'2-a=aCea'2-1）>0,

又因为/（I）=a-2<0,

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所以函数/（X）在（才一2,1）有一个零点.

又因为函数/（X）在（0,+8）单调递减，

所以当4Vo时，函数/（x）在（0,+8）有一个零点.

综上，当。<（）时，函数/（x）只有一个零点.

（2）证明：当。=1时/（x）=x-bix-2,所以n；O=l-L

X

当花（3,4）时，导函数/（乃=1-9>0,

所以函数/（x）在（3,4）上单调递增，

因为/（4）=4-M-2=2-/（3）=3-M3-2=1-//B<（）,

所以函数/（x）在区间（3,4）内存在唯一的零点.

（3）因为x加（x-1）,且在（1,+8）,所以攻毕,

X—1

令函数00）-嘤F，那么导函数gG）=,x>i,

根据第二问知，函数/（x）=x-龌-2在（1,+8）上单调递增，且在区间（3,4）内存在唯一的零

点，

设该零点为xo£（3,4）,那么/（刈）=xo-Inxo-2=0,

因此当（xo，+8）时，f（x）>（）,即g'（x）>0,g（x）在（xo，+8）上单调递增,

当尤（1,A-o）时，/（X）<0.即g'（x）<0,g（X）在□,xo）上单调递减,

xolnxo+xQ_无0(%0-2)+殉_Y

所以g(x)min=g(%0)=04),

XO-1-~-

所以AVg(X)min=X0E(3,4),

因此整数人的最大值为3.

19.（17分）双曲线E：l（a>0,b>0）的一个顶点在直线/：y=x+\±,且其离心率为遥.

（1）求双曲线E的标准方程：

<2）若一条直线与双曲线恰有一个公共点，且该直线与双山线的渐近线不