中考数学专项训练 选择题 （附答案解析）

2026年中考数学解密之选择题

选择题（共25小题）

1.(2025•南岗区校级四模)下列运算正确的是()

A.(a-b)2=a2-b2B.(a3)3=a6

C.3/+2〃3=5〃3D.

2.（2025•山西）下列运算正确的是（）

A.2a+3b=5abB.m2^m4=m6

C.(a-b)2=a2-b2D.(2w2)3=6〃?6

3.（2025•增城区二模）关于x的一元二次方程履2+4.什2=0有实数根，则A的取值范围是（）

A.k>-2B.右2且硒C.后-2且ROD.k<2

4.（2025•香洲区校级一模）已知点力（-5,力）、8（-2,力）和C（1,为）都在二次函数y=ar2+2qx+c

（aVO）的图象上，则为、为、乃的大小关系是（）

A.y\<y'2<y3B.为〈为<），2C.把〈力〈为D.y3<y2<yi

5.（2025•松原模拟）某公司收益逐年递增，2022年缴税50万元，2024年缴税72万元.若该公司这两年

缴税的年平均增长率是4，则年平均增长率满足方程（）

A.50(l+2x)=72B.50(1+x)2=72

C.72(1-x)2=50D.72(1+x)'=50

6.（2025•盘龙区校级模拟）函数、=卫三1中，自变量x的取值范围是（）

x-1

1111

A.x<-B.x<-C.且n1D.工々5且在1

乙乙乙乙

7.（2025•湖北三模）平移是重要的初等变换，如：»=『向右平移|个单位可以得到》=（x-1）2；依据

3.

上述规律，可知方程匚r1二必一2%的实数根的个数有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

8.（2025•大观区二模）已知‘2ci一b二彳7，下列结论正确的是（）

a2

3

A.ab=6B.2a=3bC.a=—D.3a=2b

2b

9.（2025•德阳模拟）如图，正八边形/BCOEFG〃内接于O。,连接力RBF,若S“BF=4\£则。。的

半径为（）

第1页（共26页）

中考点考

C.2y/2D.2

3

10.（2025•旌阳区二模）如图，二次函数（a,b,c为常数，存0）的图象与X轴交于点力（一5

,0）,对称轴是直线％=-1,下面说法正确的个数是（

)

(1)abc<0：

3〃+4c=0；

am1+bni<）。一、（/〃为任意实数）;

(3)

*4

(4)若点（・1,刃）和点（2,及）都在抛物线上，则刈〈及.

C.3个D.4个

11.（2025•衡阳模拟）如图，在0。中，C。是OO上的一条弦，直径4LLC0,连接力C、OD,-1=26。,

C.52°D.64°

12.（2025•永寿县校级模拟）关于x的二次函数了=~+（Hl）x+k（左>1）的图象可能是（）

第2页（共26页）

中考点考

13.（2025•湖北三模）以。为中心点的显角器与直角三角板/1BC按如图方式摆放，最角器的0刻度线与

斜边力〃重合.点力为斜边48上一点，作射线C。交弧/!〃于点E,如果点E所对应的读数为50。，那

么七的大小为（）

C.115°D.130°

14.（2025•白城模拟）如图，已知2OB与乙EO'F（UOB＞乙EO'F）,分别以点。，。，为圆心，以同样长为

半径画弧，分别交0408于点4,B',交O'E,O乎于点、？,F.以点9为圆心，以？尸长为半径画

弧，在乙408的内部交弧49于点〃.下列结论正确的是（）

A.Z-AOB=2Z-EO'FB.Z-AOH=^-EO'F

C.乙AOH—BOHD.乙HOB=^EO'F

15.（2025•上海校级一模）在平面直角坐标系X。箕中，已知点0（0,0）,点4（1,0）,8（0,2）,C

（3,0）,点。在第一象限内，如果以点。、0、。为顶点的三角形与相似，那么这样的点。有

）个.

第3页（共26页）

A.1个B.2个C.3个D.4个

16.（2025喃通）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位腐），则这个几何体的底面圆的底长为（）

A.6TTC77ZB.9ncwC.I2TTCWD.16ixcm

17.（2025•西双版纳一模）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若某人前进26步记为+26

步，则他后退15步记为（）

A.11步B.-11步C.15步D.-15步

18.（2025•石家庄模拟）如图，PA,尸8是。。的切线，A,8是切点，点。为上一点，若乙4cB=

19.（2025•南关区校级二模）在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施”正负术''的方法.图1

表示的是计算3+（-4）的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）

OpOpOO

AoAoAA

YYYU

OdOdOd

Qo

od

dd

图1图2

A.(-3)+(-2)B.3+(-2)C.(-3)+2D.3+2

20.（2025•绿园区校级三模）向一个容器内匀速地注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度分随

时间，的变化规律如图所示.这个容器的形状可能是图中的（）

第4页（共26页）

中考点考

21.（2025♦南关区校级模拟）如图，一束光线照射到平面镜。。上，然后在平面镜,/和CQ之间来回反射,

光线的反射角等于入射角.若41=5（）。，43=76。，则42的度数为（）

A.50°B.55°C.63°D.65°

22.（2025♦珠海模拟）如图，在00中，48为直径，C,。为圆上的点，若匕88=51。，则NC历1的大小

C.40°D.39。

23.（2025•洪南市模拟）如图，0。是正五边形力58七的外接圆，点2为心上的一点，则ZJPC的度数

为（）

C.65°D.72°

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中考微考

24.（2025•市北区一模）如图,48是半圆O的直径，点C在半圆上,。。是半圆的切线，ODLAB,若乙CAB=

27。，则乙。的度数为（）

A.36°B.44°C.54。D.64°

ab

25.（2025•济阳区二模）已知表示有理数0方的点在数轴上的位置如图所示，则而+而+2025的值是

（）

-------1---------------------------------1----------1——>

a0b

A.2023B.2U24C.2025D.2026

第6页（共26页）

中考点考

2026年中考数学解密之选择题

参考答案与试题解析

一.选择题（共25小题）

题号1234567891011

答案CBBBBDDDCBB

题号1213141516171819202122

答案ABDDADCBBCD

题号232425

答案DCC

一.选择题（共25小题）

1.（2025•南岗区校级四模）下列运算正确的是（）

A.（a-b）2=a2-h2B.（/）3=小

C.3a3+2〃3=5。3D.4"/=/

【考点】完全平方公式：合并同类项；哥的乘方与积的乘方；同底数累的除法.

【专题】整式；运算能力.

【答案】C

【分析】利用完全平方公式，合并同类项，同底数幕除法，幕的乘方法则逐项判断即可.

【解答】解：（a-b）2=a2-lah+b2,则/不符合题意，

（03）3=/,则8不符合题意，

3/+2/=5a3,则C符合题意，

。9+京=〃6,则。不符合题意，

故选：C.

【点评】本题考查完全平方公式，合并同类项，同底数累除法，累的乘方，熟练掌握相关运算法则是解

题的关键.

2.（2025•山西）下列运算正确的是（）

A.2a+3b=5"B.m2*m4=m6

C.（a-b）2=a2-b2D.（2m2）3=6w6

【考点】完全平方公式：合并同类项；同底数昂的乘法；哥的乘方与积的乘方.

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中考微考

【专题】整式；运算能力.

【答案】B

【分析】利用完全平方公式，合并同类项，同底数哥乘法，积的乘方法则逐项判断即可.

【解答】解：2〃与”不是同类项，无法合并，则力不符合题意，

〃小〃】4=〃】6,则8符合题意,

（a-b）2=a2-2ah+b2,则C不符合题意,

（2〃於）3=8/〃6,则。不符合题意,

故选：B.

【点评】本题考查完全平方公式，合并同类项，同底数累乘法，积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解

题的关键.

3.（2025•增城区二模）关于x的一元二次方程匕2+以+2=0有实数根，则上的取值范围是（）

A.k>-2B.上2且原0C.Q-2且D.A<2

【考点】根的判别式.

【专题】一元二次方程及应用：运算能力.

【答案】B

【分析】利用一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到后0且A=42-4a2川，然后求出两不等式

的公共部分即可.

【解答】解：根据题意得KO且A=42・4〃x2加，

解得A<2且心0.

故选：B.

【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程他什c=。（咛°）的根与A=b2-4〃c有如下关系:

当△>（）时，方程有两个不相等的实数根：当△=（）时，方程有两个相等的实数根；当4V0时，方程无

实数根.

4.（2025•香洲区校级一模）己如点A（-5»月）、B（-2,»）和。（1，J3）都在二次函数,=a/+2ax+c

（aVO）的图象上，则为、及、为的大小关系是（）

A.yi<y2<y3B.^i<y3<y2C.及<为<乃D.乃〈及<刈

【考点】二次函数图象上点的坐标特征.

【专题】二次函数图象及其性质；运算能力；推理能力.

【答案】B

【分析】利用二次函数的增减性比较大小即可.

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中考微考

【解答】解：由题知：抛物线的对称轴为直线XM-l£M-l，

2a

••,aVO,

•••抛物线开口向下，

••・离对称轴越远则函数值越小，

题中三个点离直线x=-1距离由远及近为小C、B,

故选：B.

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，能够理解在二次函数中比较函数值大小的方法并灵

活运用是解决问题的关键.

5.(2025•松原模拟)某公司收益逐年递增，2022年缴税50万元，2024年缴税72万元.若该公司这两年

缴税的年平均增长率是x,则年平均增长率满足方程()

A.50(1+2%)=72B.5。(1+x)2=72

C.72(1-X)2=50D.72(1+x)2=50

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.

【专题】一元二次方程及应用；应用意识.

【答案】B

【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量x(1+增长率)，如果设该公司这两年缴税的年

平均增长率为x，首先表示出2023年的缴税额，然后表示出2024年的缴税额，即可列出方程.

【解答】解:依题意得50(x+1)2=72.

故选：B.

【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程中增长率问题，一般形式为。(1+x)2=4。为

起始时间的有关数量，方为终上时间的有关数量.

6.(2025•盘龙区校级模拟)函数、二丑三1中，自变量x的取值范围是()

X—1

1111

A.x<-B.x<-C.且用D.x>-Jl

【考点】函数自变量的取值范围.

【专题】函数及其图象；推理能力.

【答案】D

【分析】根据被开方数大于等于0且分母不能为0,列式计算即可得解.

【解答】解：根据题意得，2x720,

第9页(共26页)

中考点考

1

解得小.

x・1和

解得对1

1

•425且对1

故选：

【点评】本题考查了函数自变量的范用，一般从三个方面考志：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.

7.（2025•湖北三模）平移是重要的初等变换，如：向右平移1个单位可以得到丁=（x-1）2：依据

3

上述规律，可知方程7二-1=/一2%的实数根的个数有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【考点】二次函数图象与几何变换.

【专题】函数的综合应用；运算能力：推理能力.

【答案】。

【分析】本题主要考杳了二次函数与反比例函数综合，根据题意可得原方程的实数解个数等价于方程-

33

一=好的实数解个数，则等价于二次函数y=*与反比例函数y二一一交点的个数，分析出两个函数的增

XX

减性和经过的象限即可得到答案.

3

【解答】v--1=X2-2X,

JL人

3.

••・-二二（一1）2，

33

.•・方程-==。-1）2的解的人数与方程一=32的实数解个数相同，

二次函数的图象经过一、二象限，且顶点为原点，在第二象限内y随X增大而减小，在第一象限

内y随X增大而减小，

3

反比例函数y=——的图象经过第二、四象限，在每个象限内y随x增大而增大，

X

,33

当x=-2时，y=x2=4,y=_—=；，

Jx2

、3

当x=-］时，y=x2=\,y=--=3,

第10页（共26页）

中考点考

、3

・•・当-2VxV-1时，一定存在一个x的值使得y=x2和y=—（的函数值相同，

3

又可=/中，歹随x增大而减小，在第二象限内，丫=-二中，y随x增大而增大，

・•.在第二象限内，两个函数只有1个交点，

3

二方程一一=/只有一个实数解，

x

3

二方程E-1一/一2y只有一个实数解，

故选：D.

【点评】本题主要考查了二次函数与反比例函数综合，二次函数图象与几何变换，反比例函数的性质,

二次函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质，二次函数的性质是解题的关键.

2a+h7

8.（2025•大观区二模）已知------=彳，下列结论正确的是（）

a2

3

A.ab=6B.2a=3bC.a=—2bD.3a=2b

【考点】比例的性质.

【专题】计算题：运算能力.

【答案】。

2a+b7

【分析】根据------=3,可得%=4a+2b,所以3a=2b,即可得出答案.

a2

2Q+67

【解答】解：••------=5，

a2

••・7a=4a+2b,

二3。=26.

故选：D.

【点评】本题考查了比例的性质，关键是熟练掌握比例的性质.

9.（2025•德阳模拟）如图，正八边形"CQEFG”内接于OO,连接BF,若59竹=4馅，则。。的

半径为（）

第11页（共26页）

中考鼎当

【考点】正多边形和圆.

【专题】正多边形与圆；运算能力：推理能力.

【答案】C

【分析】根据正八边形的性质，圆周角定理以及直角三角形的边角关系求出〃户即可.

【解答】解如图，连接过点"作"Ml力凡垂足为过点6作6乂1力尺垂足为M则〃％=

HG,

•••正八边形ABCDEFGH内接于。0,

360°

.•.ZFOH=-OT-X2=90°,

1

:/HAM=-zro//=45°,

乙

同理NGFN=45°,

设正八边形ABCDEFGH的边长为x,即AB=AH=FG=x,

在RtZk4/M中，4〃4历=45。，

•-AM=^-AH=是x,

22

同理尸N=争，

:・AF=AM+MN+FN=(\2+1)为

136001360°

在尸中，Z-AFB=Tx—T—=22.5°,zJ5F=-x——x3=67.5°,

ZoZo

.-.Z^F=180°-22.5°-67.5°=90°,

1

・••SZUM=Q.4BMF,

即尹・(\,2+1)x=4也,

解得f=16-8中，

在RdBF中，

BF2=AB2+AF2

=x2+[(1+也)x]2

=32,

••.BF=\/32=4衣，

••・。。的半径为2嫄，

故选：C.

第12页(共26页)

中考点考

【点评】本题考查正多边形和圆，掌握正八边形的性质，圆周角定理以及直角三角形的边角关系是正确

解答的关键.

3

10.（2025•旌阳区二模）如图，二次函数y=af+辰乜（4,b,c为常数，40）的图象与x轴交于点A（一,

,0）,对称轴是直线==-1,下面说法正确的个数是（）

（1）abc<0；

（2）3a+4c=0；

（3）am2+bm<（〃?为任意实数）；

（4）若点（-1,方）和点（2,及）都在抛物线上，则刈<及.

【考点】二次函数图象与系数的关系；二次函数图象上点的坐标特征；抛物线与x轴的交点.

【专题】二次函数图象及其性质；运算能力；推理能力.

【答案】B

【分析】根据二次函数图象的性质、二次函数图象与系数的关系以及与x轴交点问题逐项分析判断即

可.

【解答】解：••・二次函数开口方向向下，与y轴交于正半轴，

.••«<(),£?>(),

b

第13页（共26页）

中考微考

：.ahc>0,故①错误；

b1

••———

*2a2'

:.b=a,

3

•当了二-时，

5乙y=0,

93

•••9a・6b+4c=0,即3〃+4。=0,故②正确；

1

•••抛物线开口向下，对称轴为直线.丫二-弓，

乙

111

当X=-5时，函数取最大值£。一5力+C,

乙1*乙

二对于任意实数〃?有：am2+bm+c<~7a-^b+c,

4Z

.3〃2十"八<；a一：b,故③正确：

••・抛物线对称轴为直线X=-J点（-1,四）和点（2,及）都在抛物线上，

.,•点（-1,J-1）到对称轴的距离小于点（2,为）到对称轴的距离，

••・抛物线开口向下，

・•»>九，故④错误・

故选:B.

【点评】本题考查了二次函数弱象与系数之间的关系，解题的关键在于通过图象判断对称轴，开口方向

以及函数与坐标轴的交点.

11.（2025•衡阳模拟）如图，在中，CO是OO上的一条弦，直径/见_CQ,连接力C、OD,乙4=26。,

C.52°D.64°

【考点】圆周角定理.

【专题】圆的有关概念及性质；推理能力.

【答案】B

第14页（共26页）

中考微考

【分析】根据垂径定理得出由7=打，根据瓠与圆心角关系得出乙。。8=480。，利用圆周角定理得出

乙C0B=2乙4=52°,然后利用直角三角形两锐角互余性质求解即可.

【解答】解：连接0C,

・•・CO是。。上的一条弦，直径力8_LC。，

；.BC=BD,

:•乙COB=^BOD,

•山=26。，

:/COB=2乙4=52。,

••2400=52。，

.•20=90。-4400=9()。-52。=38。.

故选：B.

【点评】本题考查垂径定理，弧与圆心角关系，圆周角定理，直角三角形两锐角互余性质，掌握垂径定

理，弧与圆心角关系，圆周角定理，直角三角形两锐角互余性质是解题关键.

12.(2025•永寿县校级模拟)关于x的二次函数y=/+(Hl)x+k(k>\)的图象可能是()

【专题】二次函数图象及其性质；几何直观；推理能力.

【答案】A

【分析】由〃>1得出△=(卜1)2-必=(A-1)2>(),从而得出图象与x轴有两个交点，再求出对称

第15页(共26页)

中考点考

/c+1

轴直线x=vo,则此题易解.

【解答］解：•">1,

•••△=(H1)2-软=(k-1)2>0,

.,.二次函数y=/+(Hl)x+k(k>1)的图象与x轴有两个交点，

/c+1

•.•对称轴为直线工二一一^—V0,与J，轴交点为(0,k),

••・函数图象的顶点第三象限.

故选：A.

【点评】本题考查了二次函数图象，利用函数图象的对称轴及图象与坐标轴的交点是解题关键.

13.(2025•湖北三模)以。为中心点的量角器与直角三角板48C按如图方式摆放，量角器的0刻度线与

斜边48重合.点。为斜边48上一点，作射线CO交弧力8于点E,如果点E所对应的读数为50。，那

么乙BDE的大小为()

金

A.100°B.110°C.115°D.130°

【考点】圆周角定理.

【专题】圆的有关概念及性质；推理能力.

【答案】B

【分析】由圆周角定理得出乙4CE=25。,进而得出MC£=65°，再由外角的性质得出乙

代入计算即可得出答案.

二【解答】解：如图，连接OE，

•••点£所对应的读数为50。，

.••ZJOE=50°,

第16页(共26页)

中考点考

•••"为直径，"C8=90。,

••・点C在。。上,

11

:4CE=-Z-AOE=万x50°=25°,

"CE=9。。-25°=65°,

•••44。七是△8QC的外角,

.-.^BDE=^LBCE^£.DBC=65n+45°=I10°,

故选：B.

【点评】本题考查了圆周角定理，运用圆周先定理得出乙4OE与乙4"的关系是解题的关键.

14.（2025•白城模拟）如图，已知"OB与乙EO'F（&OB＞乙EO'F）,分别以点O,（7为圆心，以同样长为

半径画弧，分别交0408于点W,夕，交0£,。下于点E,F.以点夕为圆心，以七尸长为半径画

弧，在乙104的内部交弧4/于点〃.下列结论正确的是（）

A.乙AOB=2乙EO'FB.Z-AOH=Z-EO'F

C.AOH=LBOHD.乙HOB=^EO'F

【考点】全等三角形的判定与性质.

【专题】图形的全等；几何直观.

【答案】。

【分析】连接〃"和Z7尸，利用全等..•角形的判定及性质即可解决问题.

【解答】解：连接〃房和后尸,

第17页（共26页）

中考点考

由作图过程可知，

OH=O'E',OB'=O'F,B'H=FEf.

在△77。9和尸中，

(OH=O'E'

\OB,=O,F,,

S'”=F'E1

所以△〃。夕三△£O尸(SSS),

所以乙HOB=iEO'F.

故选：D.

【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定与性质是解题的关键.

15.(2025•上海校级一模)在平面直角坐标系xQy中，已知点O(0,0),点彳(1,0),B(0,2),C

(3,0),点。在第一象限内，如果以点。、0、。为顶点的三角形与△力08相似，那么这样的点。有

()个.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】相似形综合题.

【专题】图形的相似；运算能力.

【答案】D

【分析】设点。Cm,it)(阳>0,〃>0),进而得出04=1,08=2,0c=3,AB=5OD=

\im2+n2,CD=V(^-3)2+n2,再判断;|"COOV90。，进而得出乙。。。=乙。18或4COD=4。8a

最后分情况，利用相似三角形的性质得出比例式建立方程求解，即可求出答案.

【解答】解：设点。(/〃，〃)(加>0,〃>0),

-A(I,0),B(0,2),C(3,0),

2222

••.04=1,08=2,OC=3,4B=\弓，OD=yim+ntCD=v'(m-3)+n,

•••ZJO〃=90°,

第18页(共26页)

中考鼎当

••.△4%是直角三角形,

•.•点。在第一象限内，

：.Z.COD<90°,

•.・以点。、O、C为顶点的三角形与△力04相似,

:.乙COD=£OAB或乙。。力=2。84，

①当乙。。。=乙048时，ACODFOAB或△CO。〜△840,

OCODCD

I、当△COO~△。48时，—=T^=^

2_加2+*_«m一3)2+九2

=

7二出―2'

〃=6或〃=・6(舍去)，

:.D(3,6)；

OCODCD

Ik当△CO。〜△840时，—=—=—

2

_、稼+n_,(M-3)2,九2

飞-------一2--------'

36

A/H=-,n=~(舍去负值)，

36

•••£>(-,-),

DKJ

②当乙COD=LOBA时，ACODMOBA或△COO〜△480,

0CODCD

、当△。。。〜△。台力时，—=

Iut>'AB'OA

7n

,2_J2+*_,(--3)2+九2

2J51

：.m=3,〃或〃=一不（舍去），

=3乙乙

3

（）；

3,-乙

OCODCD

Ik当△。。。〜△/^。时，7^=7777=777

.——、必+足_<(m-3)2+层

21,

1266

,n==或n=-7(舍去)，

第19页（共26页）

中考照考

312636

•D（3,6）或（3,-）或（三，-）或（3，-）共四个，

故选：D.

【点评】此题主要考查了相似三角形性质，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键.

16,（2025•南通）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位a〃），则这个几何体的底面圆的盾长为（）

A.67TC/MB.C.I2TTC,HD.I6TTC,H

【考点】由三视图判断几何体.

【专题】投影与视图；空间观念.

【答案】A

【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，根据勾股定理确定

出圆锥的底面半径，从而确定出底面周长.

【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆

锥；

根据三视图知：该圆锥的底面半径为3cm,

则该几何体的底面周长为=2x3n=6iT（cw?）.

故选：A.

【点评】此题考查由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.

17.（2025•西双版纳一模）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若某人前进26步记为126

步，则他后退15步记为（）

A.11步B.-II步C.15步D.-15步

【考点】正数和负数.

【专题】实数：数感.

【答案】D

【分析】根据前进26步记为十26步，得后退15步记为-15步，即可作答.

第20页（共26页）

中考点考

【解答】解：根据题意可知，后退15步记为-15步.

故选：D.

【点评】本题考查了止数和负数，掌握止数和负数的意义是关键.

18.（2025•石家庄模拟）如图，PA,P8是OO的切线，A,5是切点，点。为上一点，若乙4cB=

70°,MzP的度数为（）

A.70°B.50°C.40°D.20°

【考点】切线的性质；圆周角定理.

【专题】与圆有关的位置关系；推理能力.

【答案】C

【分析】连接。1、。创根据圆周角定理求出乙108,根据切线的性质得到OUP/,OB1PB，根据四

边形内角和等于360。计算，得到答案.

【解答】解：连接04、OB,

•••乙4。8=70。，

.••乙404=2乙140°,

•:PA,04是。。的切线，

'.OALPA,OB1PB,

・•/尸=360。-90°-90°-140°=40°,

故选：C.

【点评】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关

键.

19.（2025•南关区校级二模）在占代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法.图1

表示的是计算3+（-4）的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）

第21页（共26页）

随判粗

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-负负水