第十二章 实数（单元重点综合测试）【上海54】七年级数学下册

第十二章实数单元重点综合测试

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0・5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置

一、选择题（6小题，每小题2分，共12分）

1.（2023下・上海•七年级校考期中）下列运算一定正确的是（）

A.749=±7B.（_49）^=-7C.&-7丫=7D.-7^77=7

2.（2023下•上海•七年级校考期中）在0.425,J话，o,3.14159,（乃-1）0,y,0.2022022202222

（它的位数无限且相邻两个“0”之间“2”的个数依次加1个）这7个数中，无理数的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.（2023下•上海浦东新•七年级校考期末）估算回-6的值是在（）

A.0和1之间B.-1和0之间C.-1和-2之间D.-2和-3之间

4.（2023下•上海宝山•七年级校考阶段练习）已知三个实数。、仇c在数轴上对应的点如图所

示,则卜-4-卜+4-卜+4=（）

।__________।।________।___________

ac0b

A.-a+bB.a+bC.a-bD.-a-h

5.（2023上•福建泉州•八年级校考期中）对任意一个两位数〃，如果〃满足个位与十位上的

数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数''的十位上的数字与

个位上的数字互换位置后，得到一个新两位数，把所得的新两位数与原两位数的和与11的商

记为尸（〃）.例如〃=23.互换十位与个位上的数字得到32,所得的新两位数与原两位数的和

为23+32=55,55,11=5,所以023）=5.若都是“相异数"，其中s=10x+3,/=50+/（1«工工9,

14”9.x,V都是正整数），当2s）+%/）=15时，则黑的最大值为（）

小）

A.2B.~C.二~D.4

24

6.（2023下•上海•七年级上海市文来中学校考期中）己知：x=g（1991：-199「：）（〃是自然数）.那

么（x-VlR）”的值是（）

A.1991TB.-199E2C.（一1）"1991D.（一1）"199广

二、填空题（12小题，每小题2分，共24分）

7.（2023下•上海•七年级专题练习）若小是后的整数部分，贝卜〃=.

8.（2023上,河南驻马店•八年级统考期中）商的算术平方根为.

9.（2023上•四川宜宾•八年级校考阶段练习）若反工与他+2|互为相反数，则（叱”=.

10.（2023上•上海松江•八年级统考期中）已知函数/何=丁],则/（6）=.

11.（2023上•上海浦东新•八年级统考期中）已知〃、〃均为正整数，如果0<G-力<1,我们

称人是G的“主要值”，那么历的主要值是

12.（2023下•上海宝山•七年级校考期中）小宝编写了一个程序，如下图,则x为.

输入v|―>|V|->|立方根n-倒数|—>|算术平方根|~~>[V

13.（2023下•上海宝山•七年级校考期中）已知7^^+e+3）2=0,那么„=______.

14.（2023下•上海•八年级专题练习）大正方体的体积为216cmi小正方体的体积为8cm二将

其叠放在一起（如图），则这个物体的最高点A到地面的距离是cm.

15.（2023上•上海奉贤•七年级统考期末）一组数：0,1,-1,2/,5）,29,-13,…，满足“从第三个数

起，前两个数依次为。、b,紧随其后的数就是例如这组数中的第三个数是由9-I

得到的，那么这组数中x+P的值是.

16.（2023下•上海静安•七年级上海市市西初级中学校考期中）如果。<”】，那么在a?；而

底这四个数中，最大的是.

17.（2023下•上海浦东新•七年级校考期中）已知且。+二7,贝lJ6-3=+2的值

asja

为.

18.（2023上•辽宁大连•七年级校考阶段练习）已知1=丁，1+3=2?,1+3+5=32,1+3+5+7=42,…

按此规律，1+3+5+…+4045=.

三、解答题（9小题，共64分）

19.（2023下•上海•七年级校考期中）计算：J（1-际2_q—上（2+B

20.(2023下•上海静安•七年级上海市回民中学校考期中)己知力=—际I是x+2正的平方根,

B=3gM2-y是2r的立方根，求力+8的立方根的值.

21.(2023下•浙江台州•七年级统考期末)我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不

相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数例如：-9,

-4,T这三个数，J(-9)x(—4)=6,J(-9)x(—1)=3,"(-4)x(—1三2,其结果6,3,2都是整数,

所以-9,-4,-1这三个数为“完美组合数”.

(1)-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由.

⑵若三个数-3,小，-12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12,求，〃的值.

22.(2023下•上海徐汇・七年级校考期中)阅读下列材料并解答问题：

对于实数。，我们规定用⑷表示不小于&的最小整数，称⑷为。的根整数.如｛10｝表示不小

于行的最小整数，即｛1。｝=4,所以10的根整数为4.

⑴计算25的根整数.得您｝=.

（2）现对12进行连续求根整数，第一次12}=4,再进行第二次求根整数{4}=2,表示对12连

续求根整数2次可得结果为2.若对2023进行连续求根整数，则第次可得

结果为2.

23.（2023下•上海奉贤•七年级校考期中）在数学课本36页的阅读材料中，运用反证法说明“上

是一个无理数”，请模仿这种方法，说明拉+百是无理数.

阅读材料，

“无理数”的由来

为什么上不可能是一个有理数？现在我们用代数方法来解答这个问题.

假设及是一个有理数，那么可以得到及其中。、力是整数且〃、力互素且〃工0,这时，

b

就有：2=（我，

于是。2=2巴则。是2的倍数.

再设4=2〃?，其中“是整数，就有：（2⑼2=2/,

也就是：b2=2m2,

所以人也是2的倍数，可见4、b不是互素数，与前面所假设的。与6互素相矛盾，因此拒不

可能是一个有理数.

解：假设上+百是一个有理数.

则夜+6=£（a、b是整数且4、6互素且办0）,

b

贝IJ石=3板，

b

两边同时平方得：,

所以：2及巴=住］-1,可得：2近=.-2,

所以：6=.

因为；,

所以：血+6是一个无理数.

24.（2023下•上海杨浦•七年级统考期中）阅读下面的文字，解答问题.

对于实数。，我们规定：用符号⑷表示不大于。的最大整数；用｛〃｝表示。减去⑷所得的差.

例如：［＞/3］=1,［2.2］=2,｛后｝=百-1,｛2.2｝=2.2-2=0.2.

（1）仿照以上方法计算：［方］=｛5-41］=;

（2）若［4］=1,写出所有满足题意的整数x的值：.

（3）已知先是一个不大于280的非负数，且满足｛力。｝=0.我们规定:w=［V7o］，及=［标］,

…，以此类推，直到川第一次等于1时停止计算.当加是符合条件的所有数中

的最大数时，此时.一,n~.

25.（2023下•福建龙岩•七年级校联考期中）新定义：若无理数"的被开方数（7为正整数）

满足〃2＜丁＜（〃+1）2（其中〃为正整数），则称无理数万的“青一区间”为（〃,〃+1）；同理规定无理

数-"的“青一区间”为例如：因为12＜2＜2,所以应的“青一区间”为。，2）,—0的

、,育一区间''为(-2,-1),请回答下列问题：

(1)717的“青一区间”为二-723的“青一区间”为「

⑵若无理数6(。为正整数)的“青一区间”为(2,3),后的“青一区间”为(3,4),求冏的值.

(3)实数x,y,满足关系式：G+|2023+(J，-4)[=2023,求府的“青一区间”.

第十二章实数单元重点综合测试

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0・5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置

二、选择题（6小题，每小题2分，共12分）

1.（2023下•上海•七年级校考期中）下列运算一定正确的是（）

A.749=±7B.（_49）^=-7C.&-7丫=7D.-7^77=7

【答案】C

【分析】本题考查算术平方根，有理数的的乘方，分数指数事的知识，解题的关键是掌握算

术平方根，有理数的的乘方，分数指数索的定义和运算，即可.

【详解】A、749=7,不符合题意；

B、（Y9户无意义，不符合题意;

C、4-7）2=7,正确，符合题意；

D、—历了=—7,不符合题意.

故选：C.

2.（2023下•上海•七年级校考期中）在0.425,V16,0,3.14159,（乃-1）。，y,0.2022C22202222--

（它的位数无限且相邻两个“。”之间“2”的个数依次加1个）这7个数中，无理数的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】A

【分析】本题考查实数的知识，解题的关键是掌握无理数的定义：无限不循环的小数.

【详解】・・・加=4,（^-1）°=1,

，无理数为：0.2022022202222-（它的位数无限且相邻两个“0”之间“2”的个数依次加1个）.

故选：A.

3.（2023下•上海浦东新•七年级校考期末）估算扬-6的值是在（）

A.0和1之间B.-1和0之间C.-1和-2之间D.-2和-3之间

【答案】C

【分析】先估算出质的值，再求解、辨别.

【详解】解：:4＜炳＜5,

-2<V19-6<-l,

故选：C.

【点睛】此题考查了无理数的估算能力，关键是能准确理解并运用算术平方根的知识进行估

算、求解.

4.(2023下•上海宝山•七年级校考阶段练习)已知三个实数。、氏。在数轴上对应的点如图所

示，则|"〃+k-同-卜+4-k+可=()

______IIII»

ac0b

A•—a+bB.a+6C.a-bD・—a—b

【答案】A

【分析】根据数轴可得a<c<04,|4>M|>M，进而化简绝对值，根据整式的加减进行计算

即可求解.

【详解】解：根据数轴可得"。<0<如同第>|。|,

,c-a>0,c+b>0fa+b<0

k-耳+|c-4一|c+qT〃+4

=(/>-«)+(c-67)-(c+Z?)-[-a-b)

=b-a+c-a-c+b+a-b

=-a+b,

故选：A.

【点睛】本题考查了实数与数轴，化简绝对值，整式的加减，数形结合是解题的关键.

5.(2023上•福建泉州•八年级校考期中)对任意一个两位数〃，如果〃满足个位与十位上的

数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”的十位上的数字与

个位上的数字互换位置后，得到一个新两位数，把所得的新两位数与原两位数的和与11的商

记为尸(〃).例如〃=23.互换十位与个位上的数字得到32,所得的新两位数与原两位数的和

为23+32=55,55,11=5,所以/(23)=5.若s,八都是“相异数"，其中s=101+3,/=50+y(1<工<9,

1WJT9.x,N都是正整数)，当2s)+?a)=15时，则震的最大值为()

产。)

311

A.2B.-C.—D.4

【答案】B

【分析】本题考查了新定义下实数的混合运算，先用含x的式子表示出尸(s),再用含y的式

子表示出尸（，），然后根据X和y的取值求出第的最大值即可.

【详解】解：将s的H立上的数字与个位上的数字互换位置后的数记为V,

vj=10x+3,

s'=30+x,

s+s'_33+1lx

=3+x；

将t的十位上的数字与个位上的数字互换位置后的数记为f',

/=50+y,

/./'=l()✓y+5,

vF(5)+F(r)=15,

3+x+5+y=15,

/.x+y=7,

F(s)_3+-v_3+x3+x

F（t）5+y5+7-x12-x

又门，y都是正整数，

•••x最大为6时，——最大，

12-x

..3+693

止匕时U=2=7，

12-0o2

故选：B.

6.（2023下•上海•七年级上海市文来中学校考期中）已知：x=g（1991：-1991-）（〃是自然数）.那

么（X-VI17）"的值是（）

A.1991TB.-199K2C.（-1/1991D.（—1）"1991T

【答案】D

【分析】先计算W+1,再求解衍，再化简x—Ei,再计算（、一必y即可得到答案.

【详解】解：由题意得：/=11991;-2+199「“，

I（22\

/.x2+1=-1991^+2+1991”

=-199P+1991,

,2（）_

则x-G+i=；199P-1991T1-某1991019917

£

=-1991;

A（x-VH^7）z,=（-I）"199r1.

故选。.

【点睛】本题考查的是完全平方公式的应用，算术平方根的含义，负整数指数哥的含义，累

的运算，熟知以上运算的运算法则是解题的关键.

二、填空题（12小题，每小题2分，共24分）

7.（2023下・上海•七年级专题练习）若机是而的整数部分，则加=.

【答案】3

【分析】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备

的数学能力，"夹逼法''是估算的一般方法，也是常用方法.根据3<后<4,由此找到所求的

无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分即可.

【详解】解：・・・9<15<16,

3<V15<4,

又・・・〃?是而的整数部分，

w=3；

故答案为：3.

8.（2023上•河南驻马店•八年级统考期中）商的算术平方根为.

【答案】3

【分析】先计算质=9,在计算9的算术平方根即可得出答案.

【详解】•■-781=9,9的算术平方根为3

质的算术平方根为3.

故答案为：3.

【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.

9.（2023上叫川宜宾•八年级校考阶段练习）若"^与/+2|互为相反数，则（〃-力『=.

【答案】9

【分析】由题意得，标1+|/，+2|=0,据此得到这几个非负数都为。列出算式，求出。、〃的

值，代入计算即可.

【详解】解：由题意得，疡与+1+2|=0,

2«-2=0,6+2=0,

解得，。=1,b=-2

：.(a-h)：=(I+2)2=9,

故答案为：9.

【点睛】本题考查了非负数的性质，熟悉相关性质是解题的关键.

10.（2023上•上海松江•八年级统考期中）已知函数/（"=小，则/（6）=

【答案】1

【分析】根据定义，直接代入计算求值即可.

【详解】・・・/3=士，

X—2

故答案为：1

11.（2023上•上海浦东新•八年级统考期中）已知〃、人均为正整数，如果（）<6-力<1,我们

称人是G的“主要值”，那么质的主要值是.

【答案】6

【分析】估算出6V历<7,推出0<5-6<1,根据“主要值''的定义即可求解.

【详解】解：・・・36<37<49,

：.6<屈<1，

••・6-6<而-6<7-6，即0<屈-6<1,

，历的主要值是6,

故答案为：6.

【点睛】本题考查了无理数的估算，掌握“主要值”的定义是解题的关键.

12.（2023下•上海宝山•七年级校考期中）小宝编写了一个程序，如下图.则x为.

21

输入X----->X----->立方根----►倒数■＞算术平方根2

【答案】±8

【分析】利用程序图的运算顺序，列出方程，利用算术平方根，立方根和倒数的意义逐步求

解即可.

【详解】解：由图可知：

后4

.1_1

・・・方二，

・,・汗=4，

X2=64,

x=±8,

故答案为：±8.

【点睛】本题主要考查了立方根与算术平方根的意义，熟练掌握立方根与算术平方根的意义

是解题的关键.

13.（2023下•上海宝山•七年级校考期中）已知7^1+他+3『=0,那么，2“+$=_____.

【答案】0

【分析】首先利用偶次方以及算术平方根的非负性得出〃，6的值，即可得出答案.

【详解】•・・V5^T+（b+3）2=o

A2a-1=0,6+3=0

故答案为：0.

【点睛】本题主要考查了偶次方以及算术平方根的非负性，掌握非负数的性质是解题的关键.

14.（2023下•上海•八年级专题练习）大正方体的体积为216cm3,小正方体的体积为8cm3,将

其叠放在一起（如图），则这个物体的最高点A到地面的距离是cm.

【分析】此题主要考查了立方根，直接利用立方根得出大正方体和小正方体的棱长进而得出

答案，正确得出各条棱长是解题的关键.

【详解】解：•・•大正方体的体积为216cm3,小正方体的体积为8cm3,

・•・大立方体的棱长为6cm,小立方体的棱长为2cm,

・・・这个物体的最高点A到地面的距离是：6+2=8(cm),

故答案为：8.

15.(2023上•上海奉贤•七年级统考期末)一组数：1,T,2,苍5,以29,-13,…,满足“从第三个数

起，前两个数依次为。、b,紧随其后的数就是/一〃”，例如这组数中的第三个数是由“o2_i，，

得到的，那么这组数中x+y的值是.

【答案】-5

【分析】本题主要考查新定义下的含乘方有理数混合运算，根据数的生成规则，找到第三个

数为X和y的三个数，利用规则计算求得X和y即可求得答案.

【详解】解：根据从第三个数起，前两个数依次为。、力，紧随其后的数就是力，

(-1)2-2=X,解得x=-l,

.\JF=X2-5=(-1)2-5=-4,

则x+»=-l+(-4)=-5.

故答案为：-5.

16.(2023下•上海静安•七年级上海市市西初级中学校考期中)如果那么在力；G；

加这四个数中，最大的是.

【答案】孔

【分析】利用进行逆用，分别求这四个数的六次方，并比较其结果，即可求解.

【详解】解：（”2）6=个

2

/.a<a<Ja<\lat

・二最大的数是也；

故答案：孔.

【点睛】本题考查了实数的大小比较，累的乘方公式的逆用，掌握比较方法是解题的关键.

17.（2023下•上海浦东新•七年级校考期中）已知且。+1=7,则6-3+2的值

a7a

为.

【答案】-石+2/2

【分析】根据题意得出6-亡<。，再根据完全平方公式计算，得出答案即可.

【详解】解：:Ovavl,

4a<~^=,

・，・右一9<0.

\-a+-=7f

121.

•=二〃-20+—=5,

a

•心

—

•R2=-V5+2,

故答案为:-45+2.

【点睛】本题考查完全平方公式，无理数的估算.正确变形是解题的关键.

2

18.（2023上•辽宁大连•七年级校考阶段练习）已知1=131+3=231+3+5=32,I+3+5+7=4,

按此规律，1+3+5+,..+4045=.

【答案】2023?

【分析】由题意得从1开始〃个连续的奇数的和等于〃2,求出连续奇数的个数即可解次问题.

【详解】解：1+3=22,从1开始连续2个奇数相加；

1+3+5=32,从1开始连续3个奇数相加；

1+3+5+7=42,从1开始连续4个奇数相加；

..♦1+2+3+4+…+4044+4045连续整数的个数为：4045个，其中奇数的个数比偶数的个数多1

个，

「.1+2+3+4+…+4044+4045中，奇数有2023个，偶数有2023个，

:.1+3+5+…+4045=20232,

故答案为：20232.

【点睛】本题是规律型的，从1开始连续2个奇数和等于2,连续3个奇数的和为32,连续

4个奇数的和为42,可以得出连续〃个奇数的和为/J的规律，解题的关键是求出连续奇数的个

数.

三、解答题（9小题，共64分）

19.（2023下•上海•七年级校考期中）计算：J（1-伪2_（2-上（2+5）

【答案】6

【分析】本题考查了实数的混合运算，根据算术平方根，平方差公式进行计算即可求解.

【详解】解：J（1-62一（2一用（2+6）

=72-1-（4-5）

=-\/2.

20.（2023下•上海静安•七年级上海市回民中学校考期中）已知力=*yE是x+2正的平方根,

B=2声7是2-y的立方根，求4+8的立方根的值.

【答案】1

【分析】根据算术平方根和立方根的表示列出方程组，求出x,y的值，从而得到4B,再

求4+8的立方根.

【详解】解：由题意可得：

4x-y-3=2,3x+2y-9=3,

x=2

解得：，，

[y=3

A=2f13=—\t

4+8=2—1=1,

・,・4+8的立方根的值为1.

【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，解题的关键是根据相应的表示方法得到关于小y

的方程组.

21.(2023下•浙江台州•七年级统考期末)我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不

相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数例如：-9,

-4,-1这三个数，，(-9)x(—4)=6,7H)X(-1)=3,7(-4：|X(-1)=2,其结果6,3,2都是整数,

所以-9,-4,7这三个数为“完美组合数”.

(1)-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由.

⑵若三个数-3,加，-12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12,求〃，的值.

【答案】(1)是“完美组合数”，理由见解析

(2iw=-48.

【分析】(1)对于三个互不相等的负整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，

则称这三个数为“完美组合数”，由此定义分别计算可作判断；

(2)分两种情况讨论：①当与=12时，②当Q^=12时，分别计算即叽

【详解】(1)解：-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”，理由如下：

V7(-I8)x(-8)=12,,(-18)x(-2)=6,8)x(—2)=4,

-8,-2这三个数是“完美组合数”；

(2)解：・・・J「3)X(T2)=6,

・•・分两种情况讨论：

①当，=12时，-3〃?=144,

m=-48；

②当工行=12时，-12〃?=144,

.*./»=-12(不符合题意，舍)；

综上，=-48.

【点睛】本题考查算术平方根，理解“完美组合数''的意义是正确解答的前提，求出“任意两个

负数乘积的算术平方根”是解决问题的关键.

22.(2023下•上海徐汇•七年级校考期中)阅读下列材料并解答问题：

对于实数。，我们规定用⑷表示不小于G的最小整数，称⑷为〃的根整数.如{10}表示不小

于J历的最小整数，即{1。}=4,所以10的根整数为4.

⑴计算25的根整数，得磔}=.

⑵现对12进行连续求根整数，第一次{12}=4,再进行第二次求根整数{4}=2,表示对12连

续求根整数2次可得结果为2.若对2023进行连续求根整数，则第次可得

结果为2.

【答案】（1）5

（2）4

【分析1（1）根据题中所给运算进行求解即可；

（2）根据题中所给运算对2023进行连续求解即可.

【详解】（1）解：/=5

・•・3}=5

故答案为：5

（2）对2023进行连续求根整数,

第一次：2020<2025=452

{2020}=45

第二次；45<49=72

{45}=7

第三次：7<9=32

.・.{7}=3

第四次：3<4=22

.,.⑶=2

第四次可得结果为2

故答案为：2

【点睛】此题考查了新定义运算以及算术平方根的求解，解题的关键是掌握算术平方根的求

解，并理解题中所给运算.

23.（2023下•上海奉贤•七年级校考期中）在数学课本36页的阅读材料中，运用反证法说明“亚

是一个无理数”，请模仿这种方法，说明拉+G是无理数.

阅读材料：

“无理数”的由来

为什么V2不可能是一个有理数？现在我们用代数方法来解答这个问题.

假设上是一个有理数，那么可以得到加其中。、匕是整数且。、人互素且方*0,这时，

b

就有：2=（',

于是/=2m则。是2的倍数.

再设4=2〃?，其中加是整数，就有：（2⑼2=2/,

也就是：b2=2m2,

所以6也是2的倍数，可见4、b不是互素数，与前面所假设的。与人互素相矛盾，因此加不

可能是一个有理数.

解：假设五十行是一个有理数.

则&+&=£（八b是整数且4、6互素且8。0）,

n

贝ijG=：-夜，

b

两边同时平方得：,

所以：2及g=（3]-1＞可得：25/2=Y'-—,

b\.b.）ba

所以：-»

因为：,

所以：夜+百是一个无理数.

【答案】3m-2阴+2；事-3；3为有理数，必为有理数，而Q为无理数,

与前面所设矛盾

【分析】仿照题干方法进行证明即可.

【详解】假设及+G是一个有理数.

则上+石=£（4、。是整数旦4、力互素且6,0）,

b

贝=:-正，

b

两边同时平方得:3=（步2摩+2,

所以：2加巴=（g]-1,可得：2近=?-2,

bybJba

所以：夜=；传-鼻，

2\ba）

因为：为有理数，：一2必为有理数，而及为无理数，与前面所设矛盾，

baba

所以：上+6是一个无理数.

【点睛】本题考查了无理数的证明，能够理解并运用题干的反证法是解题的关键.

24.（2023下•上海杨浦•七年级统考期中）阅读下面的文字，解答问题.

对于实数。，我们规定：用符号⑷表示不大于。的最大整数；用｛〃｝表示。减去⑷所得的差.

例如：[6]=1,[2.2]=2,｛后｝=6-1,｛2.2｝=2.2-2=0.2.

（1）仿照以上方法计算：[或]=｛5-41]=;

（2）若[4]=1,写出所有满足题意的整数x的值：.

（3）已知yo是一个不大于280的非负数，且满足｛6o｝=O.我们规定：y/=[6）],y2=[H],

…，以此类推，直到