初中数学人教九年级下册第29章单元卷

第二十九章单元检测

一、选择题.（每小题4分，共32分）

1.在直角坐标平面内，一点光源位于（0,4）处，点。的坐标为（3,2）,

则点P在x轴上的影子的坐标为（）

A.（4,0）B,（6,0）C.（-4,0）D.（—6,0）

2.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地上的投影不

可能是（）

A.线段B.一个点C.等边三角形D.等腰三角形

3.（2016•四川自贡）如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体

的个数，则该几何体的正视图是（）

1

1

ABCD

4.（湖北随州中考）如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图.折叠制作完

成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（）

A.40X40X70B.70X70X80C.80X80X80D.40X70X80

合合

Io主视图左视图

俯视图

第4题图第5题图

5.（江苏泰州中考）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是

()

BAd

ABCD

6.（贵州遵义中考）下列儿何体的主视图与其他三个不同的是（)

昌盘晶更

ARD

7.）圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个

点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影.

已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m,若灯泡离地面3m,则地面圆环形阴影的

面积是（）

A.0.32471m2B.0.288兀m2

C.1.087：m2D.0.72兀m2

8.如图，路灯尸距地面8m,身高1.6m的小明从点4处沿A。所在的直线行

走14m到点B时;人影长度（）

A.变长3.5mB.变长2.5m

C.变短3.5mD.变短2.5m

二、填空题.（每小题4分，共32分）

9.小明希望测量出电线杆的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆

旁的点。处立一标杆CQ,使标杆的影子。石与电线杆的影子3E部分重叠（即

点、E、C、A在一直线上），量得ED=2m,DB=4m,CD=1.5m.则电线杆AB的

高度为m.

F.DR

第9题图第10题图

10.一位画家把7人边长为1m的相同正方体摆成如图的形状，然后把露出的

表面（不包括底面）涂上颜色，则涂色面积为m2.

11.小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日

葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各

不相同，那么影子最长的时刻为.

12.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是.

13.如图，正方形A8CD边长为3,以直线A8为轴，将正方形旋转一周.所

得圆柱的主视图（正视图）的周长是

nnnn

/IUJJUZU

主视图左视图

第13题图第14题图

14.在桌上摆着一人由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图

如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为〃，则〃的最小值为.

15.如图所示的是其几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的

表面积为cm2.

16.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下的影子分别为

1.8m,1.5m,已知小军、小珠的身高分别为1.8m』.5m,则路灯的高为m.

三、解答题.（共56分）

17.（8分）如图，和。E是直立在地面上的两根立柱，AB=5m,某一时刻

AB在阳光下的投影BC=2m.

（1）请你画出此时OE在阳光下的投影；

（2）在测量A8的投影时，同时测量出。E在阳光下的投影长为4m,请你

计算OE的长.

D

E

18.（8分）在长、宽都为4m,高为3m的房间的正中央的天花板上悬挂着

一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩（如图所示）.已知灯罩深AN=8cm,

灯泡离地面2m,为了使光线恰好照在墙角。、E处（/）、E为地面对角线上的墙

角），灯罩的直径8C应为多少？（结果保留两位小数，及比1.414）

D'--------------------'F.

19.（8分）一个工件是在一个大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后制

成的，如图所示，其主视图是凹字形的轴对称图形.根据图中尺寸（单位：cm）,

计算该工件的体积.

T3

75-

r-11-H

主视图

20.（10分）（1）如图1,粗线表示嵌在透明的玻璃正方体内的一条铁丝，请

指出右边的两个视图的名称;

（2）如图2,粗线表示嵌在透明玻璃正方体内的一根铁丝，画出该正方体的主

视图、左视图、俯视图.

图2

21.（10分）在某广场儿童游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而

成的一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是2m.为了美

观，需要在这个立体图形表面（不包括正方体的下底面）刷一层油漆，已知油漆

每平方米40元，那么一共需要花费多少元？（结果保留兀）

丰柳•方向

22.（12分）（2016•河南模拟）如图所示，一幢楼房人3背后有一台阶C。，

台阶每层高（）.2米，且AO14.5米，N-=0.2米.设太阳光线与水平地面的夹角为

a,当。=56.3。时，测得楼房在地面上的影长4E=1（）米，现有一只小猫睡在台阶

的NF这层上晒太阳.

（1）求楼房的高度约为多少米？

（2）过了一会儿，当1=45。时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由.（参

考数据：加56.3。~0.83,cos56.3°^0.55,tan56.3E.50）

第二十九章综合训练

l.B2.B3.B4.D5.C6.C

7.D【解析】如图所示，:AC，

OBAAOCSABOD，，缁=

黑，即言=瞿，解得BD=0.9

kJJLxJLJU

m»VAC=0.2m,同理可得：BD=0.3m,，S阕环形阴影

09X六一0.3?X兀=0.72兀（m?）.故选D.

8.C【解析】设小明在A处时的影氏#接为

am,3处时的影长13N为VAC//OF,HD//OP,

AC

・・・△ACMs/\OPM,ABDXsAOPN,A正*='

BD_BNn(I①_1.6.1学一Lea

丽=配则田r'・・£=LiT^m

=:a—3.5,，①一y=3.5,故从点A到点H影子慢短了

3.5m.

思想方法：本题运用了方程思想，利用投影梅造相像三雌

形，建立比例线段的等量关系解髓.

9.4.510.2311.上午8时12.等腰三角1廉IXHS

14.5【解析】底层正方体最少的个数应是3个，第二层正

方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少由5

个小正方体组成，故答案为5.

15.37T【解析】由三视图可知，此几何体是圆锥，母线长为

2,底面直径为2,则侧面积S=-1-X27tX2=27r(cm-)，底

面积为KX(24-2)"=7r(cm?),故I员I锥的表面积为3cm".

16.3【解析】如图所示，设小军、小珠头顶与灯光投影线的

交点分别为G、H,贝ijAGECsAAEB,AHFDs

GCABHDAB

△AAF3.n则Ik=—=1,=—=1,故AB=EB=

ECEliI)r13r

BF,：.AB=^-(EB+BF)

乙

=J(EC+CD+DF)=

乙

Jx(1.8+2.7+1.5)=

3(m).EC

17.解：(1)如图，EF为此时DE在

阳光下的投影；A

(2)VAC//DF^：.ZACB=

ZDFE,JRtAABCsRt

八ABBC5

△DEF…而=乐，a即n=BC

DEErDE

2

彳，解得DE=10m,即DE的长为10皿

et:

R><1RIRRI；

II»t»*I।

18.解：如图，光线恰好照在墙角力■rflKtK-Ktt

E：riE：B-6：：

t:ilBlB:Bii

■:SI»l■:»|1

K*4•K>K•

B?”EtB5t：

处，延长交于点B:11BlBBEi

EANDEft；11BlRRI；

・•«・―♦K•

BHIElEih

AN=0.08mM=2m,

由于房间的地面为边长4m的

正方形，则DE=4V2m,VBC邮

//DEAABCs△AOE"筌=绘

DKAM

・・・BC^O.23m.即灯罩的直径式】知为①23叫

19.解：由已知条件可得该工件立体

图如右图所示，故该工件体积

为：11X9X7—5X9X3=558

（cn?）.・••该工件的体积为558

11

cm3.

20.解：（1）由三视图的定义可以看出，图1中右边的两个图

分别是正方体在水平面和正面的正投影，所以第一个视

图是俯视图，第二个视图是主视图.

（2）几何体的三视图如图所示.

主视图左视图俯视图

2L解：根据题意得出需要刷油漆的表面积为2X