2026年福建高考数学考试真题及参考答案

-2026年福建高考数学考试真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列各组中，哪一组的两个集合是相等的？A.{1,B.{x|C.{x|D.{1,答案：A解析：集合中的元素没有顺序，{1,2(2)若命题“若a>b，则a2>bA.aB.aC.aD.不存在这种情况答案：B解析：若a=-1,b(3)已知函数f(x)A.RB.RC.[0D.(答案：B解析：函数f(x)=1(4)若a=23，且bA.1B.2C.1D.2答案：C解析：23×1(5)下列哪个条件能确保函数f(A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数的定义是f((6)若x和y是实数，且x2+yA.[B.[C.[0D.[答案：A解析：由于x2≤1(7)若集合A={x|xA.{B.{C.{D.∅答案：B解析：A={1,2(8)函数f(A.(B.(C.(D.[1答案：C解析：对数函数的真数部分需要大于0，即x-1>0，所以(9)若a∈R且a>A.aB.-C.±D.a答案：C解析：a3(10)若a=12A.1B.-C.4D.1答案：C解析：a-(11)若f(x)A.sinB.-C.cosD.-答案：B解析：cos((12)已知向量a=(1,2A.11B.7C.10D.12答案：A解析：向量点积为1×(13)若等差数列的首项为1，公差为3，第5项为？A.13B.15C.11D.12答案：A解析：等差数列第n项公式为an=a(14)若x=32A.9B.7C.5D.3答案：A解析：32(15)若a>0，且a≠1，函数A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法判断答案：C解析：函数y=loga(16)下列哪个条件是“x>A.xB.xC.xD.x答案：B解析：若x>1，则x≥1必然成立，故(17)若f(x)A.xB.xC.2xD.x答案：A解析：令y=2x+3，解得(18)若x∈[0,π2A.πB.πC.πD.π答案：A解析：由sinπ6=(19)若a>A.logB.logC.logD.log答案：B解析：利用换底公式logab=logb(20)等差数列2,A.29B.31C.32D.30答案：A解析：等差数列第n项公式为an=a二、多项选择题（20题）(21)下列哪些情况可能使函数f(A.fB.fC.fD.f答案：ACD解析：A、C、D所述函数在定义域内均为增函数，B的图象是开口向下的抛物线，故为减函数。(22)若x2A.x=0B.x=yC.x=1D.x=-答案：ABD解析：x=0时，y2=1，故y=±1；x=y时，2x2(23)下列哪些说法是错误的？A.所有实数都能表示为分数B.log5C.2是有理数D.π是无理数答案：AC解析：A错误，无理数不能表示为分数；B正确，log59是无理数；C错误，2是无理数；D正确，(24)下列哪些是勾股定理的正确表达？A.aB.aC.aD.c答案：AD解析：勾股定理的正确形式是c2(25)已知f(A.定义域是RB.图象在第一象限单调递增C.周期为πD.为奇函数答案：ABD解析：A正确，tanx在x=π2+kπ处无定义；B正确，第一象限tanx单调递增；(26)已知f(A.RB.RC.RD.R答案：B解析：由于分母不能为0，即x-1≠(27)下列哪些函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：A和C满足f(-x)=(28)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集包含两个集合的所有元素，故A∪(29)若a和b都是正实数，则a2×bA.相等B.大于C.小于D.不确定答案：A解析：a2(30)若x<A.xB.x无定义C.x<yD.x+y答案：ABCD解析：x<0，则x3<0；x无定义；x<y(31)若f(A.(B.(C.(D.(答案：ABC解析：f(2)=log22(32)下列哪些函数的图象是单调递减的？A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：A、B、D函数图象在定义域内单调递减；C为增函数，故选ABD。(33)若x=32A.1B.3C.1D.3答案：B解析：x2(34)若x与y是互为相反数，则x+A.0B.1C.-D.2答案：A解析：若x=-y(35)若f(A.πB.πC.2D.π答案：A解析：tanx的周期为π(36)下列哪些区间是函数y=A.(B.[0C.(D.(答案：A解析：对数函数定义域为x>0，即(37)若f(A.-B.0C.1D.2答案：B解析：f(x)=((38)已知等差数列anA.10B.11C.12D.13答案：A解析：a4(39)若函数f(A.fB.图象关于原点对称C.单调递增区间为[D.单调递减区间为[答案：ABC解析：A、B、C是奇函数的特性；D错误，sinx在[(40)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.∅答案：B解析：A-B表示A中不属于B的元素的集合，即三、填空题（20题）(41)若a=12，b答案：1解析：12(42)若sinθ=3答案：π解析：sinπ3=(43)若f(x)答案：3解析：log28=(44)若x=2，则答案：0解析：23(45)若等比数列的首项为2，公比为3，则第3项为______。答案：18解析：等比数列第n项为an=a(46)若f(x)答案：[1解析：根号内必须非负，即x-1≥(47)若函数f(x)答案：1解析：f((48)若x=14答案：1解析：14(49)若x=35答案：4解析：若sinx=3(50)若x>0，且log2答案：8解析：log2x=(51)若不等式3x-2>答案：(解析：3x>6，解得x>(52)若正弦函数的周期为2π，则其图象中y答案：2解析：sinx的周期是2π，故最小正周期为(53)若函数f(x)答案：[解析：cosx的值域为[(54)若a=3，b=答案：5解析：勾股定理a2+b2=(55)若x=-1答案：-解析：x3(56)若等差数列a1=2答案：3解析：a2(57)若f(x)答案：1解析：sinπ(58)若x与y满足x+y=4，答案：3解析：由x+y=4和(59)若f(答案：x=π2解析：tanx在x(60)若f(x)答案：-解析：1-四、解答题（12题）(61)解不等式2x-答案：x解析：移项得2x>8，两边除以2得(62)已知集合A={x|x答案：[1解析：集合A是所有小于3的实数，集合B是所有不小于1的实数，它们的交集为所有介于1和3之间的实数，即[1,(63)若函数f(x)=log2x答案：2解析：f((64)若a=3，且b=答案：1解析：3-1=13，6(65)若函数f(答案：无交点解析：若f(x)(66)已知函数f(答案：-解析：可化为f(x)(67)若x=1，y=答