2026年广西高考数学考试真题试卷及答案

-2026年广西高考数学考试真题试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：A解析：空集是不含任何元素的集合。{x∈Z(2)若命题p→q为假，则p和A.p为真，q为假B.p为假，q为真C.p为假，q为假D.p为真，q为真答案：A解析：命题p→q为假当且仅当p为真而(3)已知f(x)A.RB.RC.RD.R答案：B解析：分母x-1不能为0，因此定义域为(4)函数y=sinxA.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：C解析：在区间[0,π2]上y=(5)已知a=(2,1A.-B.1C.-D.3答案：A解析：点积公式为a·b=(6)等差数列6,10,A.aB.aC.aD.a答案：C解析：公差为4，首项为6，公式为an(7)不等式x+A.一条直线B.一个点C.一个三角形区域D.一个半平面区域答案：D解析：不等式表示所有满足x+(8)若直线y=kx+b与圆A.0B.1C.-D.3答案：D解析：直线与圆相切的条件是圆心到直线的距离等于半径。计算可得k=(9)已知log28=A.-B.3C.-D.1答案：A解析：log2(10)已知函数f(x)A.1B.2C.3D.0答案：C解析：log10(11)若a>A.1B.1C.aD.a答案：B解析：a>b>(12)设函数f(x)的定义域为R，且f(0A.1B.2C.-D.0答案：A解析：f((13)若函数f(x)A.3xB.xC.3xD.1答案：A解析：导数公式为f'((14)若函数f(x)A.1B.1C.xD.1答案：A解析：导数公式为f'((15)在三角形ABC中，若∠A=30°，A.45B.60C.90D.120答案：B解析：三角形内角和为180°，因此∠(16)若三角形的三边分别为3，4，5，则该三角形是？A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：A解析：该三角形满足勾股定理，因此是直角三角形。(17)若tanθ=1A.45B.30C.60D.90答案：A解析：tan45°=(18)若函数y=A.2B.1C.πD.π答案：A解析：振幅是函数的最大值与最小值之差的一半，即2。(19)已知向量a=(1A.0B.45C.90D.180答案：C解析：a·b=1×(20)若命题p→q为真，且p为假，则A.需要更多信息B.为真C.为假D.与p无关答案：A解析：若p为假，则p→q恒为真，无论二、多项选择题（20题）(21)下列哪些集合是有限集合？A.{B.{C.{D.{答案：ABD解析：{1,2,3(22)下列哪些是充分条件？A.a>0是B.x2<0C.x为整数是x为自然数的充分条件D.x=0是答案：ABD解析：a>0保证单调递增，x2<0保证x(23)下列哪些选项是函数的性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.定义域答案：ABCD解析：函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性和定义域。(24)若x与y为共轭复数，则下列哪些关系成立？A.x+B.x-C.xy是实数D.x/答案：ABCD解析：共轭复数相加为实数，相减为纯虚数，相乘为实数，除法也为实数。(25)下列哪些是三角函数的性质？A.sinB.cosC.tanD.cot答案：ABCD解析：三角函数的奇偶性分别为sin(-x)=-sin(26)下列哪些是等差数列的性质？A.通项公式为aB.前n项和公式为SC.等差数列一定是单调函数D.首项为0的等差数列一定是非负数列答案：ABCD解析：等差数列具有通项公式、前n项和公式、单调性和特定性质。(27)下列哪些是使不等式成立的解集？A.x2>B.x2<C.x+D.x-y<答案：ABD解析：x2>0的解集是R∖{0}，x(28)下列哪些选项是直线与圆相切的条件？A.仅有一个交点B.圆心到直线的距离等于半径C.直线方程为yD.满足判别式D答案：ABD解析：直线与圆相切的条件是仅有一个交点、圆心到直线的距离等于半径、满足判别式D=(29)下列哪些可以表示为anA.等差数列B.等比数列C.几何数列D.单调递增数列答案：BCD解析：等比数列的通项公式为an(30)下列哪些与概率相关？A.全称量词B.随机事件C.期望D.方差答案：BCD解析：概率相关概念包括随机事件、期望和方差。(31)下列哪些是三角函数的恒等式？A.sinB.tanC.cotD.sec答案：ABCD解析：三角函数的恒等式有sin2x+cos2x=(32)下列哪些是向量的线性运算？A.向量加法B.向量减法C.向量数乘D.向量点积答案：ABCD解析：向量的线性运算包括加法、减法、数乘和点积。(33)下列哪些可以表示为y=A.对数函数B.幂函数C.指数函数D.三角函数答案：A解析：y=(34)下列哪些是向量的数量积性质？A.服从交换律B.服从结合律C.服从分配律D.服从乘法逆元答案：AC解析：向量数量积服从交换律和分配律。(35)下列哪些是解析几何中的坐标系概念？A.极坐标B.直角坐标C.参数方程D.向量方程答案：AB解析：坐标系概念包括极坐标和直角坐标。(36)下列哪些是概率统计中的基本概念？A.频率B.随机变量C.期望D.方差答案：ABCD解析：概率统计中的基本概念包括频率、随机变量、期望和方差。(37)下列哪些是三角函数的性质？A.周期为2B.sinC.cosD.tan答案：ACD解析：sin((38)下列哪些是等差数列的性质？A.前n项和公式为SB.通项公式为aC.公差为正时，数列单调递增D.公差为负时，数列单调递减答案：ABCD解析：等差数列的前n项和、通项公式、公差正负和单调性都是其性质。(39)下列哪些是随机事件的概率性质？A.事件的概率介于0和1之间B.不可能事件的概率为0C.必然事件的概率为1D.古典概率需要等可能的样本空间答案：ABCD解析：随机事件的概率性质包括概率范围、不可能事件、必然事件和古典概率的条件。(40)下列哪些是向量的坐标表示形式？A.(B.[xC.⟨D.x答案：ABC解析：向量的坐标表示形式为(x,y)、三、填空题（20题）(41)等差数列a1=3，公差d答案：11解析：a5(42)若sinθ=1答案：30°或解析：sin30°=(43)函数f(x)答案：0解析：f(x)=x(44)若不等式x+y>2与答案：{解析：结合不等式得x>2-y且(45)已知向量a=(2,1答案：5解析：a·(46)若f(x)答案：1解析：代入x=2得(47)若圆的半径为3，则圆的面积是______。答案：9解析：面积公式为πr(48)若x与y为正实数，且x+y=7，xy=答案：3和4解析：解方程组x+y=7，xy=(49)若a>b>答案：真解析：a>b且b>(50)若b是a的3倍，则b=答案：3a解析：b是a的3倍，即b=(51)若函数f(x)答案：0解析：log2(52)若函数f(x)答案：2解析：4=(53)若等差数列a1=1，公差d答案：7解析：a3(54)若f(x)答案：3x解析：导数公式为f'((55)若函数f(答案：R解析：tanx在x(56)若函数f(x)答案：1解析：log5(57)若函数f(x)=12x，则当答案：不存在解析：当x趋近于0时，分母趋近于0，函数值趋于无穷大，极限不存在。(58)若sinθ=5答案：θ解析：sinθ在0到π(59)若等差数列的前三项为1,答案：a解析：公差为2，首项为1，通项公式为an(60)若正弦函数的振幅为2，周期为4π答案：y解析：振幅公式为绝对值A，周期公式为2πω，代入得四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：-解析：由f(x)=x(62)若等比数列的首项为2，公比为3，求前5项和。答案：2解析：前n项和公式为Sn=a(63)已知三角形三边分别为5，6，7，求它的面积。答案：15解析：用海伦公式，s=5+(64)已知a=(1,2)，答案：arccos解析：先计算点积a·b=1×(-(65)已知函数f(x)答案：0解析：f'(x)=2x(66)已知函数f(x)答案：-解析：f'(x)=-(67)已知矩形的长为8cm，宽为3cm，求其面积。答案：24cm2解析：面积公式为