小学一年级数学《十几减8、7：退位减法的算法建构与迁移》教案

小学一年级数学《十几减8、7：退位减法的算法建构与迁移》教案

一、【基础】课标分析：立足核心素养，明确育人导向

本课时教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域的要求。课程内容不仅要让学生掌握基础的运算技能，更要通过数感、运算能力和推理意识的培养，实现学科育人价值。本课属于“数与运算”主题，核心素养导向聚焦于：理解减法运算的本质是计数单位的递减，体会“凑十”与“破十”的转化思想。通过解决真实情境中的问题，让学生经历从具体到抽象的数学化过程，初步建立模型意识，感受数学与生活的密切联系，为后续学习更大的数的退位减法乃至整数四则运算奠定坚实的思维基础。

二、【基础】教材与学情深度分析

（一）【基础】教材分析：承上启下的关键节点

本课是青岛版五四制一年级上册第五单元“小小运动会——20以内的加减法”中的核心内容。本单元是整个小学阶段计算教学的基石，而本课时则是在学生系统掌握了“9加几”的进位加法和“十几减9”的退位减法之后，对退位减法算理的进一步拓展和深化。教材编排的意图在于利用知识的迁移规律，让学生在解决“运动会分组”这一连续情境问题的过程中，自主探索“十几减8”和“十几减7”的计算方法。教材并未直接呈现机械的算理条文，而是通过呈现“破十法”、“平十法”、“想加算减”等多种策略的示意图，鼓励学生动手操作、合作交流，实现算法的多样化和最优化，最终抽象出“破十法”和“想加算减”这一【高频考点】核心算法。

（二）【基础】学情分析：已有经验与潜在障碍

1.已有知识经验：学生已经熟练掌握了10以内数的加减法，理解了加减法的基本含义；能够熟练计算9加几的进位加法，并初步掌握了“凑十法”；在上一课时学习了“十几减9”的退位减法，对“破十法”和“想加算减”有了初步的感知和体验，具备了知识迁移的基本能力-4。

2.潜在学习障碍：

1.3.【难点】算理的负迁移：学生在学习“十几减9”时，虽然接触了“破十法”，但当减数变为8或7时，部分学生在“破十”后，对于“10减8得2，2再加几”的过程容易与加法“凑十”的过程混淆，或者在“平十法”中分减数时出现错误，这是本节课需要着力突破的思维障碍。

2.4.【重要】算法优化与选择：学生可能会探索出多种算法，但在面对具体题目时，如何快速、准确地选择最优方法（如“想加算减”），还需要在大量的练习和对比中进行优化和巩固。

三、【基础】教学目标与核心重难点

（一）教学目标

1.知识与技能目标：学生能理解并掌握十几减8、7的退位减法的算理，能正确、熟练地口算十几减8、7的题目。

2.过程与方法目标：通过动手操作（摆小棒）、小组合作、自主探究等方式，经历探索计算方法的过程，体会算法多样化，培养知识迁移能力、初步的抽象概括能力和运算能力。

3.情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的自信心和兴趣。

（二）【非常重要】教学重难点

1.【非常重要】教学重点：掌握十几减8、7的口算方法，能够准确进行计算。

2.【难点】教学难点：理解“破十法”的算理，特别是“10减8得2，2加个位数”这一思维过程的形成，以及沟通加减法之间的联系，理解“想加算减”的优势。

四、【基础】教学准备

（一）教师准备：多媒体课件（包含运动会情境、动态演示小棒拆分与合并过程）、实物小棒、磁性小棒教具、口算卡片。

（二）学生准备：每两人一小捆小棒（20根，含皮筋）、练习本。

五、【核心】教学实施过程：深度学习与思维进阶

（一）【基础】复习迁移，激活经验（预设时间：5分钟）

1.口算热身，回顾算法：课件出示两组口算题。

第一组（凑十）：9+5=8+6=7+7=

第二组（破十）：15-9=17-9=12-9=

指名口算，并随机提问：“15-9你是怎么算的？能用小棒摆摆过程吗？”引导学生回顾“破十法”（把15分成10和5，10-9=1，1+5=6）和“想加算减”（因为9+6=15，所以15-9=6）两种核心方法。

2.揭示课题，明确任务：教师引导：“同学们利用旧知识解决了新问题，真了不起！今天，运动会上又出现了新情况，我们要挑战的减数变成了8和7，你们还敢挑战吗？”（板书课题：十几减8、7）

（二）【非常重要】情境探究，建构算法（预设时间：18分钟）

1.【基础】提取信息，提出问题

课件出示教科书“小小运动会”分组情境图（女生15人，分两组，第一组8人；男生13人，分两组，第一组7人）。

教师引导学生观察：“从图中你获得了哪些数学信息？你能提出一个用减法计算的数学问题吗？”

学生自主提问，教师根据学生回答筛选并板书核心问题：

（1）女生第二组有多少人？

（2）男生第二组有多少人？

2.【难点突破】探究“15-8”的计算方法

（1）【基础】列出算式，独立尝试：教师指着第一个问题：“要求女生第二组有多少人，怎样列式？”学生回答后板书：15-8。教师追问：“15-8等于多少呢？请你先独立思考，然后利用手中的小棒摆一摆，或者在本子上画一画、算一算，看看谁能找到计算的好方法。”

（2）【重要】小组合作，交流算法：学生在四人小组内轮流发言，展示自己的思考过程和操作过程。教师巡视，收集典型的算法资源，并指导个别有困难的学生进行操作。

（3）【非常重要】全班汇报，思维碰撞：教师邀请不同算法的代表上台，利用磁性小棒边摆边说，并适时进行板书提炼。

预设算法A：【高频考点】“破十法”：学生演示：把1捆（10根）小棒拆开，从10根里拿走8根，剩下2根，再和旁边的5根合起来，是7根。教师同步板书：15-8=7，并写出分解式：10-8=2，2+5=7。强调思考过程：为什么要把15分成10和5？先算什么？再算什么？

预设算法B：【基础】“平十法”（连减法）：学生演示：从15根小棒里，先拿走5根（减5），变成10根，再从10根里拿走3根（减3），剩下7根。教师板书分解式：15-5=10，10-3=7。并追问：“为什么要把8分成5和3？”引导学生明确是为了“凑十”，先减去个位上的数，再用10去减剩下的数。

预设算法C：【高频考点】“想加算减法”：学生回答：“因为8+7=15，所以15-8=7。”教师板书：因为8+（7）=15，所以15-8=7。并大力表扬这种方法，点明这是利用加减法之间的关系来计算，既快又准。

预设算法D：【基础】数数法（数数）：从15倒着数8个数：14、13、12、11、10、9、8、7。教师肯定这种方法，但引导学生在数较多数字时可以寻找更简洁的方法。

（4）【重要】算法对比，初步优化：教师引导学生观察黑板上几种方法：“同学们真聪明，想出了这么多办法！你最喜欢哪一种？为什么？”让学生在比较中初步感受“破十法”和“想加算减”的简洁性和通用性。

3.【基础】迁移类推，探究“13-7”

（1）自主探究，应用方法：教师提出第二个问题：“男生第二组有多少人？怎样列式？”学生回答：13-7。教师引导：“请你选择最喜欢的一种方法，自己试着算一算，可以小声地说说先算什么，再算什么。”

（2）同桌互说，内化算理：学生计算后，同桌互相交流计算过程。教师指名汇报，重点追问用“破十法”和“想加算减”的学生，再次强化算理。

用“破十法”的学生回答：把13分成10和3，10-7=3，3+3=6。

用“想加算减”的学生回答：因为7+6=13，所以13-7=6。

（3）【热点】规律初探：教师顺势板书13-7=6，并引导学生观察13-7和15-8这两道题，对比被减数个位上的数和减数，看看得数有什么特点，为后续发现规律做铺垫。

（三）【重要】巩固内化，深化理解（预设时间：12分钟）

1.【基础】基础练习，动手圈画

完成课本“自主练习”第一题【基础】。让学生先动手圈一圈，再填得数。如：12-8=□，引导学生思考：是先用10个圈去8个，还是怎么圈？通过圈画再次直观巩固“破十”的过程。完成后同桌互相检查，并说一说圈画的思路。

2.【高频考点】专项练习，对比强化

（1）题组对比：出示练习组，要求学生先计算，再观察上下两题的联系。

8+3=7+6=8+5=

11-8=13-7=13-8=

学生计算后，教师引导发现：【高频考点】“想加算减”的便捷性，即减法的结果就是加法中的另一个加数。

（2）抢答游戏：教师快速出示口算卡片，如14-8、16-7、11-8等，学生抢答，并随机指名说出思考过程，训练思维的敏捷性。

3.【难点】规律发现，提升思维

出示一组有规律的题目：

11-8=12-8=13-8=14-8=15-8=16-8=17-8=

先让学生独立计算，然后观察被减数的个位和得数，看看有什么发现？

学生通过讨论会发现：【热点】“减8的得数比被减数个位上的数多2”。教师追问：“为什么？”引导学生从“破十法”的算理层面理解：因为10-8=2，所以剩下的2一定要加上个位上的数。同理，教师可以引导学生推测：“那十几减7的得数，和被减数个位上的数又有什么关系呢？”（多3）这种规律性发现不仅有助于提高计算速度，更是对数感的深度培养。

（四）【基础】联系生活，解决问题（预设时间：5分钟）

1.看图列式：呈现课本中“小猴子摘桃”或类似的情境图（如：一共有14个桃子，小猴摘了8个，还剩几个？）。要求学生独立列式计算，并说说算式表示的含义，强化减法模型。

2.讲数学故事：呈现一个算式，如“15-7”，让学生联系生活实际编一个数学小故事。例如：“树上有15只小鸟，飞走了7只，还剩几只？”或者“妈妈买了15个苹果，我吃了7个，还剩几个？”通过编故事，加深学生对减法意义的理解，实现知识的应用与拓展。

六、【重要】板书设计：结构化呈现，突出核心

小学一年级数学《十几减8、7：退位减法的算法建构与迁移》教案

（板书左侧）（板书中间）（板书右侧）

问题情境算法展示优化提升

女生第二组？15-8=7【高频考点】

15-8=□破十法：想加算减：

10-8=2，2+5=7因为8+7=15

平十法：