小学三年级数学《买文具》第一课时混合运算教学设计

小学三年级数学《买文具》第一课时混合运算教学设计一、教学内容与学情分析【基础】本课“买文具”是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》三年级上册第一单元“混合运算”中的第二课时。本单元是学生首次系统学习两级混合运算的起始单元，是在学生已经熟练掌握了表内乘除法以及加减法一步计算的基础上进行教学的。本节课的核心内容是引导学生理解和掌握“先算除法，后算加减”的除加、除减混合运算顺序，并能运用这一知识解决生活中的实际问题。【重要】从学情角度分析，三年级的学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们在日常生活中已经积累了丰富的购物经验，对“总价、单价、数量”有着朦胧的感知，这为本课利用“买文具”这一生活原型进行探究提供了坚实的生活基础。然而，学生在前一课时“小熊购物”中已经接触了“先算乘法，后算加减”的乘加、乘减混合运算，容易产生思维定势，认为所有的混合运算都是“先算前面的”，或者混淆乘除法的运算顺序。因此，本课的教学难点在于如何让学生在具体的情境中理解“为什么要先算除法”，即运算顺序的合理性，而不仅仅是机械地记忆规则。同时，规范的脱式计算格式也是本阶段需要着重培养的学习习惯。二、教学目标与核心素养基于课程标准和对教材的分析，本课的教学目标设定如下：1.【基础】结合“买文具”的具体情境，通过画图、列表等方式分析数量关系，列出除加、除减的混合算式，掌握从分步计算到综合算式的建模过程。2.【核心素养点】经历“情境感知—问题提出—算法探究—对比归纳”的学习过程，理解在除加、除减混合运算中“先算除法，后算加减”的算理，体会运算顺序的合理性，发展学生的逻辑推理能力和模型意识。3.【重要】掌握脱式计算的规范书写格式，能正确、熟练地进行除加、除减两步计算，养成良好的计算习惯。4.【热点】通过解决“买文具”中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，培养合理消费的意识，提升发现问题和解决问题的能力。三、教学重难点1.教学重点：掌握除加、除减混合运算的运算顺序（先算除法，后算加减），并能按此顺序正确进行计算。2.教学难点：理解在具体情境中，为什么必须先算除法（即先求单价），从而深刻体会混合运算顺序的合理性。四、教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT）、模拟文具店的磁性教具及价格标签、学习任务单。2.学生准备：练习本、直尺、彩笔。五、教学过程设计与实施（一）激活经验，情境导入【重要】上课伊始，教师通过谈话创设情境：“同学们，新学期开始了，我们要购买一些新文具。今天，淘气和笑笑也来到了文具店，我们一起去看看吧！”（课件出示教材第5页主题图，但暂时隐去价格中的数量关系，如只显示“作文本”和“算术本”，不显示“3本18元”和“5本10元”的具体信息）。教师引导学生观察并提问：“从图中你看到了哪些学习用品？通常我们是根据什么来决定付多少钱的？”学生回答后，教师贴出单价标签，随后揭示矛盾：“可是，笑笑遇到了一个难题，这里的作文本没有直接标出一本多少钱，只告诉了我们‘3本作文本一共18元’。她想知道买1本作文本和1本英文本一共需要多少钱，你们能帮帮她吗？”由此引出课题。【设计意图】通过唤醒学生已有的购物经验，引出“单价、数量、总价”的潜在概念，利用信息的不完整制造认知冲突，激发学生探究的欲望，为后续理解“先求单价”做好铺垫。（二）探究新知，建构模型1.问题一：探究除加混合运算（重点）（1）阅读理解，分析数量关系。教师出示完整信息，引导学生明确要解决的问题：“笑笑买1本作文本和1本英文本，一共需要多少元？”（板书核心问题）。让学生独立思考，并用自己喜欢的方式（如画圆圈、画线段图或列分步算式）在任务单上表示出题目中的数量关系。【非常重要】学生展示不同的分析方法。预设学生可能出现的图示：①实物图法：画三个作文本框起来标18元，再画一个英文本标4元，最后用一个问号表示总和。②线段图法：用一段线段表示3本作文本18元，其中一小段表示1本作文本？元，另一条线段表示英文本4元，然后合并成一条总线段。（2）列式解决，理解运算顺序。师：“根据你的分析，要求一共多少钱，先算什么？再算什么？”学生通过图示很容易理解必须先算出一本作文本的价格，列式为：18÷3=6（元），再算一共：6+4=10（元）。（教师板书分步算式）【核心素养点】师：“能把这两个算式合成一个综合算式吗？”学生尝试列式，教师巡视，收集典型的写法：18÷3+4或4+18÷3。教师展示综合算式，重点提问：“在这个算式中，既有除法，又有加法，按照我们刚才的计算步骤，应该先算什么？为什么？”引导学生结合情境图说明：必须先算18÷3，因为只有知道了1本作文本的价格（单价），才能把它和英文本的价格合起来。从而归纳出：在有除法和加法的算式里，要先算除法，再算加法。（板书：先算除法，再算加法）（3）规范格式，掌握算法。教师示范脱式计算的书写格式：“为了清楚地展示计算步骤，我们需要用递等式进行计算。”板书示范：18÷3+4=6+4=10（元）重点强调：等号要写在算式的左侧，上下对齐；第一步计算时，没有参与计算的部分（如“+4”）要连同运算符号一起抄写下来；第二步再写结果和单位名称，最后作答。1.问题二：探究除减混合运算（难点）（1）迁移类推，自主探究。课件出示第二个问题：“每本算术本现价比原价便宜多少元？”（板书）引导学生收集信息：原价每本3元，现价5本10元。【重要】放手让学生在小组内合作探究。提示：“要解决这个问题，关键要先求出什么？试着列出综合算式并计算。”小组讨论后汇报。学生通过迁移，能列出算式：310÷5。教师追问：“为什么要先算10÷5？”引导学生结合生活经验解释：只有先算出算术本现在的单价，才能和原价比较。从而归纳出：在有除法和减法的算式里，也要先算除法，再算减法。（板书补充完整：先算除法，再算加减）（2）对比辨析，深化理解。教师将问题一（18÷3+4）和问题二（310÷5）放在一起对比。提问：“观察这两个算式，它们有什么共同点？”引导学生发现：都是两步计算，都有除法，都有加法或减法，而且都是先算除法。【高频考点】教师再次强调：“在加减乘除混合运算中，我们首先要‘眼观六路’，看到除法和加减法在一起，就要坚守‘先除法、后加减’的规则。”（三）分层练习，内化提升1.基础练习：计算小能手（规范格式）出示“练一练”第2题中的部分题目：5－8÷445－5×8（注：此处包含已学乘法）要求：先说出运算顺序，再独立计算，指名板演。重点反馈脱式格式的规范性，尤其是“不参与运算的部分要照抄”这一易错点。2.变式练习：森林医生（纠错练习）【难点】课件出示典型错例，请学生当“小医生”诊断：①18+27÷3错例：18+27÷3=45÷3=15②816÷4错例：816÷4=84=4（此题计算正确，但需让学生说出理由，巩固算理）重点分析第①题，让学生指出错误原因：运算顺序颠倒，导致结果错误。改正后与原结果对比，体会运算顺序的重要性。3.综合应用：生活中的数学出示教材第7页“练一练”第4题的变式图意题（如：一个蛋糕9元，一瓶果汁12元，我有20元，买了3个蛋糕后还剩多少钱？）。要求学生先独立审题，在练习本上画出简单的数量关系图，然后列综合算式解答。之后小组内交流，说说自己每一步的含义。（四）课堂总结，拓展延伸1.回顾梳理教师引导学生回顾本课收获：“通过今天在文具店的探究，你学到了哪些新知识？计算除加、除减混合运算时，我们要注意什么？”学生自由发言。教师总结要点：（1）运算顺序：先算除法，后算加减。（2）书写格式：脱式计算，等号对齐，不抄错数，不忘顺序。2.拓展延伸【热点】教师出示一个挑战性问题：“小明带了50元钱去文具店，他想买4本笔记本，但笔记本的价格被遮住了，只知道‘买5本笔记本需要30元’。他能剩下多少钱？请你帮他算一算。”这个问题需要学生先利用“5本30元”求出单价，再计算总价，最后求剩余。它不仅巩固了本课的除减混合运算，还渗透了单价、数量、总价的复杂关系，将计算能力的培养与解决问题能力的提升有机结合。六、板书设计买文具——除加、除减混合运算问题一：一共多少元？分步：18÷3=6（元）6+4=10（元）综合：18÷3+4=6+4=10（元）问题二：便宜多少元？分步：10÷5=2（元）32=1（元）综合：310÷5=32=1（元）运算顺序：先算除法，后算加、减法。七、教学反思与预设【重要】本节课的设计严格遵循了“以问题为导向”的教学理念，将枯燥的运算顺序规则融入到鲜活的“买文具”情境之中。通过引导学生从分步列式到综合列式，再到脱式计算的规范化训练，层层递进，帮助学生理解了“先算除法”的现实意义，从而内化了运算顺序的规