比、分数和百分数练习题

比、分数和百分数练习题在数学的学习旅程中，比、分数和百分数是三个紧密相连又各有侧重的概念。它们不仅是解决实际问题的重要工具，也是进一步学习更复杂数学知识的基础。理解它们之间的联系与区别，并能熟练运用，是提升数学素养的关键一步。下面，我们通过一系列有针对性的练习来加深理解和应用。一、基础巩固（一）比的练习1.六年级（1）班有男生25人，女生20人。*男生人数与女生人数的比是（）:（），比值是（）。*女生人数与全班人数的比是（）:（），比值是（）。*男生人数比女生人数多（—），女生人数比男生人数少（—）。（此处填分数）2.一个三角形三个内角度数的比是2:3:5，这个三角形是（）三角形（按角分类），其中最大的内角是（）度。3.把3:5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（）或乘（）。（二）分数的练习4.3/4表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份；也可以表示（）除以（）的商。5.在括号里填上适当的分数。*25分钟=（）小时*60厘米=（）米*800克=（）千克6.比较大小：*3/5（）4/7*5/8（）0.625*7/9（）7/107.一根绳子长4米，用去1/4米，还剩（）米；如果用去它的1/4，还剩（）米。（三）百分数的练习8.0.75=（）%=（）/（）=（）折3/5=（）%=（）（小数）=（）成9.某班今天出勤48人，有2人因病请假，今天的出勤率是（）%。10.一种商品原价100元，现在打八五折出售，现价是（）元，比原价便宜了（）%。二、综合运用11.某工厂有三个车间，第一车间人数占总人数的25%，第二车间人数与第三车间人数的比是3:4，已知第一车间比第二车间少40人，这个工厂共有多少人？12.甲、乙两个仓库共有粮食若干吨，其中甲仓库的粮食占总数的60%。如果从甲仓库运出20吨到乙仓库，那么乙仓库的粮食就占总数的55%。甲、乙两个仓库原来各有粮食多少吨？13.一批零件，原计划按5:3分配给师徒两人加工。实际上师傅加工了1200个，超过分配任务的20%，而徒弟只完成了分配任务的75%。徒弟实际加工了多少个零件？14.有含盐率为15%的盐水200克，要使含盐率提高到20%，需要蒸发掉多少克水？或者需要加入多少克盐？（任选一种方法解答）15.A、B两种商品的价格比是7:3。如果它们的价格分别上涨70元，那么它们的价格比是7:4。这两种商品原来的价格各是多少元？三、练习题解答与提示（一）比的练习1.男生与女生人数比：25:20=5:4，比值是5/4（或1.25）。女生与全班人数比：20:(25+20)=20:45=4:9，比值是4/9。男生比女生多：(25-20)/20=5/20=1/4；女生比男生少：(25-20)/25=5/25=1/5。*提示：求“多几分之几”或“少几分之几”，用相差量除以“比”后面的量。*2.三角形内角和180度。总份数2+3+5=10份，最大角占5份：180×(5/10)=90度。所以是直角三角形，最大内角90度。*提示：按比例分配问题，先求总份数，再求各部分占总数的几分之几，最后用乘法计算。*3.3:5的前项加上6变为9，相当于前项乘3。要使比值不变，后项也应乘3变为15，即后项应加上10（15-5=10）或乘3。*提示：比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。*（二）分数的练习4.3/4表示把（单位“1”）平均分成（4）份，取其中的（3）份；也可以表示（3）除以（4）的商。*提示：分数的意义和分数与除法的关系。*5.25分钟=25/60小时=5/12小时；60厘米=60/100米=3/5米；800克=800/1000千克=4/5千克。*提示：单位换算，小单位化大单位除以进率，结果用最简分数表示。*6.3/5=21/35，4/7=20/35，所以3/5>4/7；5/8=0.625；分子相同，分母小的分数大，所以7/9>7/10。*提示：异分母分数比较大小，先通分或化成小数。*7.用去1/4米，还剩4-1/4=3又3/4米（或15/4米）；用去它的1/4，还剩4×(1-1/4)=4×3/4=3米。*提示：注意区分“用去1/4米”（具体数量）和“用去它的1/4”（分率）。*（三）百分数的练习8.0.75=75%=3/4=七五折；3/5=60%=0.6=六成。*提示：小数、分数、百分数、折扣、成数之间的互化。*9.出勤率=出勤人数÷总人数×100%=48÷(48+2)×100%=48÷50×100%=96%。*提示：百分率的计算，注意“率”通常表示部分占整体的百分比。*10.八五折即85%，现价=100×85%=85元；比原价便宜了1-85%=15%。*提示：折扣问题，现价=原价×折扣率，便宜的百分比=1-折扣率。*（四）综合运用11.设工厂总人数为x人。第一车间人数为25%x。第二车间与第三车间人数之和为75%x。第二车间人数占二、三车间总人数的3/(3+4)=3/7，所以第二车间人数为75%x×3/7=(9/28)x。根据题意：(9/28)x-25%x=40→(9/28-7/28)x=40→(2/28)x=40→x=40×14=560。答：这个工厂共有560人。*提示：找准单位“1”，利用分数和比的关系表示出各部分数量，根据等量关系列方程。*12.设总粮食为x吨。甲仓库原有60%x吨，乙仓库原有40%x吨。甲运出20吨后，甲有60%x-20，乙有40%x+20。此时乙占总数的55%：40%x+20=55%x→20=15%x→x=20÷0.15=400/3≈133.33（此结果为分数，400/3吨）。甲原有：60%×400/3=240/3=80吨；乙原有：40%×400/3=160/3≈53.33吨。*提示：抓住“总粮食吨数不变”这个关键，以乙仓库粮食数量的变化为突破口。*13.师傅原分配任务：1200÷(1+20%)=1200÷1.2=1000个。原计划师徒任务比5:3，师傅占5份是1000个，1份是200个。徒弟原分配任务：3份×200=600个。徒弟实际加工：600×75%=450个。答：徒弟实际加工了450个零件。*提示：先根据师傅的实际加工量和超额百分比求出其原分配任务，再按比例求出徒弟的原分配任务。*14.方法一：蒸发水（盐的质量不变）盐的质量：200×15%=30克。含盐率20%时盐水质量：30÷20%=150克。需要蒸发水：200-150=50克。方法二：加盐（水的质量不变）水的质量：200×(1-15%)=170克。含盐率20%时盐水质量：170÷(1-20%)=170÷0.8=212.5克。需要加盐：212.5-200=12.5克。*提示：抓住不变量是解决浓度问题的常用方法。*15.设A商品原价7x元，B商品原价3x元。价格上涨后：(7x+70):(3x+70)=7:4交叉相乘：4(7x+70)=7(3x+70)28x+280=21x+4907x=210→x=30A商品原价：7×30=210元；B商