《万有引力与宇宙航行》高分必刷巩固达标检测卷（基础卷）解析版-2025-2026学年高一物理下学期（人教版必修第二册）

《万有引力与宇宙航行》高分必刷巩固达标检测卷（基础卷）

一：单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒

行星运动定律，下列说法正确的是（）

A.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上

B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处

C.所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等

D.离太阳越近的行星的运动周期越长

【答案】C

【详解】AB.根据开普勒第一定律，行星轨道是椭圆，太阳处在焦点上，故AB错误；

C.根据开普勒第三定律，所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，即祭=〃，其中A只与中心

天体有关，同一个中心天体k相等，故c正确；

D.根据开普勒第三定律£=离太阳越近，半长轴。越小，周期r越短，故D错误。

T-

故选C。

2.某飞船绕地球做椭圆运动的轨迹如图所示，力8是椭圆的长轴，8是椭圆的短轴，E、尸两点关于椭圆中心对称。

比较飞船沿顺时针分别从C运动到E和从。运动到户的两个过程，以下说法正确的是（）

A.两个过程运动时间相等

B.从C到E过程平均速率小

C.两个过程飞船与地心连线扫过的面积相等

D.飞船在。点所受万有引力大于在厂点所受万有引力

【答案】B

【详解.】AB.由图可知，从C运动到E和从。运动到尸的两个过程的路程相等，C、。两点的速率大小相等，但

£点离近地点4点更远，故七点的速率小于歹点的速率，故从。运动到£的时间比从。运动到厂的时间长，根据

故从。到“过程平均速率小，两个过程运动时间不相等，故A错误，D正确；

C.根据开普勒第二定律可知，从C运动到E和从。运动到厂的两个过程的时间不等，故两个过程飞船与地心连线

扫过的面积不相等，故C错误;

D.根据

厂「Mm

F=G——

由于C点到地心的距离比尸点到地心的距离远，故飞船在C点所受万有引力小于在尸点所受万有引力，故D错误。

故选B。

3.2025年11月25日清晨，长征二号F遥二十二运载火箭托举着神舟二十二号飞船直冲天际，桧好穿越初升的太

阳圆面，一幅"一箭穿日'’的壮美画卷被镜头定格，如图所示。若长船与空间站对接后，在半径为R的圆轨道上做匀

速圆周运动，运行速率为v,引力常量为G,则地球的质量为（）

□A、

以。・粤

【答案】C

【详解】根据万有引力提供向心力有G答一〃三

解得”=缪

G

故选C。

4.下列运动不能用牛顿力学规律解释的是（）

A.射出的子弹

B.“复兴号，，动车从长沙向北京运动

C.月球绕地球运动

D.电子绕原子核高速运动

【答案】D

【详解】A.子弹属于宏观物体且速度远低于光速，牛顿力学适用，A错误；

B.动车是宏观低速运动的物体，牛顿力学适用，B错误；

C.月球绕地球运动属于宏观天体的低速运动，牛顿万有引力定律可解释，C错误：

D.电子是微观粒子，其绕原子核的运动需用量子力学描述，牛顿力学无法解释其量子化行为，D正确。

2

故选D,

5.如图，科学家通过研究发现，行星绕恒星的运动轨迹其实并不是正圆，而是一个椭圆。地球绕太阳以/ACD4的

方向运动，8。是椭圆的长轴，力。是椭圆的短轴，O是椭圆中心，已知乙/=爪且地球绕太阳一周的时间

为兀下列说法正确的是（）

A.地球在8点和。点的速度关系为幺=£B.地球在力点时，太阳对地球的引力全部提供向心力

C.根据题中条件可知，太阳的质量为河=色=D.地球从幺运动到8所用时间为

Gr4

【答案】C

【详解】A.根据开普勒笫二定律，在6点和。点分别取小段微元，可知勺4。=^T。

2222

Tfij7]=a—va-b>r2=a+y/a-b

所以之=2=

VDr\a-yja2-b2

故A错误;

B.地球只有在4点和。点才是太阳对它的引力全部提供向心力，收B错误;

c.根据开普勒第三定律可■得，=〃

T7C“加47户

乂G-—=m-^-rR—=k

—,GM

可知上

4k

可得太阳的质量为材;上卫

GT2

故C正确;

D.根据开普勒第二定律可知，地球在4点速度最大，。点速度最小，则地球从。点到4点速度逐渐增大，所以则

地球从力运动到8所用时间”4,故D错误。

故选C。

6.一国际研究团队在近地小行星“贝努”的返回样本中，发现了盐、氨、糖、富氮/氧有机物以及超新星尘埃痕迹。

如图所示，"贝努''小行星近日点到太阳中心距离为0.9AU,远日点到太阳中心距离为L36AU,地球公转圆轨道半径

3

为1AU,火星公转圆轨道半径为1.5AU。下列说法正确的是（

A.小行星的公转周期约为1.5年

B.小行星在远日点的速度大于地球的公转速度

C.小行星在远口点的加速度与火星加速度大小之比约为2：1

D.在远日点沿小行星运动方向撞击小行星，可能避免其撞击地球

【答案】D

,0.9+1.36）3

【详解】A.根据开普勒第三定律7t2

琮「

解得小行星的公转周期约为7=1.2年，A错误；

B.若在小行星的远日点做圆，则根据6丝=“±,整理得v="陛

广/•V

小行星在该圆轨道上的速度小于地球的公转速度，而小行星从该圆轨道到远日点要减速，可知小行星在远日点的速

度小于地球的公转速度，B错误;

C.根据G?=〃山，小行星在远日点的加速度与火星加速度大小之比约为&二3=（同『5.22,C错误;

厂°火年远L36

D.在远日点沿小行星运动方向撞击小行星，小行星将做离心运动，远离地球轨道，可能避免其撞击地球，D正确。

故选D,

4

7.如图所示，卫星a、〃沿圆形轨道绕地球运行，“是极地轨道1!星，至星Z；轨道平面与地球赤道平面重合，图示

时刻两卫星恰好同时经过地球赤道上同一点的正上方。已知卫星〃、。绕地心做匀速圆周运动的周期之比为1:2,则

()

。卫星轨道

A.卫星。的向心加速度比5小地球

B.卫星a、力轨道的半径之比为1：/

C.相同质量的物体在卫星a中对支持物的压力比在/）中对支持物的压力大

D.若卫星人从图示时刻所处位置绕地心转过的角度为4不时，卫星如〃和地心三者不一定共线

【答案】R

【详解】B.根据万有引力提供向心力可得G^=加*〃

解得《：4=上也

故B正确;

A.根据牛顿第二定律可得（7牛二皿

解得向心加速度

则卫星a的向心加速度比方大，故A错误;

C.物体在卫星上所受地球的万有引力提供其做圆周运动的向心力，处下完全失重状态，因此物体对丁•其接触的支

持物无压力，故c错误;

D.卫星从此时所处位置绕地心转过的角度为4兀时回到原位置，卫星。绕地球转动了四圈也回到原位置，a、b

和地心三者共线，故D错误。

故选Bo

二：多项选择题：每小题最少有两个选项符合提议，少选且正确的3分，本地共3题，每题6分，共18分

8.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且

三者几乎排成一条宜线的现象，天文学称为“行星冲日已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示

（1AU是地球到太阳的平均距离）。

地球火星木星土星天王星海王星

5

轨道半径&/AU1.01.55.29.51930

A.地外行星中火星相邻两次冲口*J时间间隔最短

B.地外行星中海王星相邻两次冲日的时间间隔最短

C.木星相邻两次冲日的位置相同

D.木星相邻两次冲日的时间间隔约为1.1年

【答案】BD

【详解】AB.设相邻两次冲日的时间间隔为/,根据=l

/地/行

L几。二狐

解得看f!_Zk

%

则行星做圆周运动的周期7越大，则相邻两次冲日的时间间隔最短；而根据开普勒第三定律今=k

海王星为轨道半径最大，则周期最大，则海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，A错误；B正确；

CD.根据开普勒第三定律可知骞=今

解得木星的周期限=5.5反年=11.86年

结合上述分析可知，木星两次冲日的时间间隔为△‘":上次“年

晨

由于加不是木星周期的整数倍，故相邻两次冲日的位置不同，C错误，D正确。

故选BDo

9.2023年9月21日I5时48分，中国空间站“天宫课堂''第四课正式开讲.新晋“太空教师”景海鹏、朱杨柱、桂海

潮为广大青少年带来了一堂精彩的太空科普课，这是中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课。地球半径为火，引

力常量为G,若梦天实验舱做匀速圆周运动的轨道半径是地球半径的k倍，梦天实验舱与地球中心的连线在单位时

间内扫过的面积为S,则下列说法正确的是（）

内2

A.梦天实验舱的环绕周期为叱勺B.地球的质量为今

SGkR

C梦天实验舱处的重力加速度大小为嘉D.地球的密度为亚二

nkGR4

【答案】AD

【详解】A.由几何关系得

S」（⑻2

o----------

6

所以梦天实验舱的环绕周期

nk2R2

T=―

S

故A正确;

B.由万有引力提供向心力得

G也SR

(硝产

解得地球的质量

GkR

故B错误;

D.由p=(、兀W可得地球的密度为

VJ

3s2

P=---------7

nkGRA

故D正确;

c.rh万有引力等于重力得

Mm

W

所以梦天实验舱处的重:力加速度大小为

4s2

故c错误。

故选ADo

10.如图甲所示，在星球A表面，一质量小=lkg的物块从倾角为37。的斜面顶端由静止释放、下滑至斜面底端的过

程中物块动能线随下降高度h变化的纭-6图像如图乙所示。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为().5,星球A的

平均密度与地球相同，地球表面的重力加速度大小g取10人2冈1137。=0.6,忽略星球自转，则星球A()

甲乙

7

A.表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为6:5

B.表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为4:5

C.第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为6:5

D.第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为太:石

【答案】AC

【详解】AB.滑块由顶端到底端过程中，设星球A表面的重力加速度为且八，由动能定理有

cos0-------=4J

sin。

代入数据得gA=12m/s?

即星球A表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为6:5,故A正确，B错误;

CD.根据万有引力提供向心力，有G空=m±

D-D

解得第宇宙速度为v=

对于天体，忽略自转时，根据万有引力等于重力，有GP]"'

4

^g=-Gp;rR

aR

由于星球A平均密度与地球相等，故些L=d

ge收

故选AC。

三：实验题:本题共2小题，第一小题小题6分，第二小题10分，共16分。

11.在物理学中，常常用等效替代法、类比法、微小量放大法等来研究问题。如在牛顿发现万有引力定律一百多年

后，卡文迪什利用微小量放大法由实验测出了引力常量G的数值。由G的数值及其他已知量，就可计算出地球的

质量，卡文迪什也因此被誉为“第一个称量地球的人”。如图所示是卡文迪什扭秤实验示意图。

-9

(I)若在某次实验中，卡文迪什测出质量分别为S、，%且球心相距为•”的两个小球之间引力的大小为尸，则引力常量

8

G・；万有引力常量G=6.67xl（r”（填写国际单位）。

（2）若已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,忽略地球自转的影响，请推导出地球质量的表

达式加地=

Fr1

【答案】（1）N-m2/kg2

ni}m2

⑵器

G

【详解】（1）[1]根据万有引力定律有

F=G斗

r-

解得

⑵由上式可知引力常量的单位为N・n?/kg2

（2）地球质量为m期质量为的任一物体在地球表面附近满足

G—^=mg

K

解得

GmQgR?

则地球的质量

12.（1）卡文迪什利用如图1所示的扭秤实验装置测显了引力常量，横梁一端固定有一质量为机、半径为广的均匀铅

球A,旁边有一质量为小、半径为/•的相同铅球B,A、B两球表面的最近距离为3两球间的万有引力大小为凡

则可以表示出引力常fi：G=o

（2）在下列的实验中，与“卡文迪什扭科实验”中测量微小量的思想方法最相近的是（）

A.探究力的合成规律

9

B.通过平面镜观察桌面的微小形变

C.探究加速度与力、质量的关系

D.探究小车速度随时间变化的规律

（3）2050年，我国宇航员登上某一未知天体，已知某天体半径为及、现要测得该天体质量，宇航员用如图2甲所示装

置做了如下实验：悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于

惯性向前飞出做平抛运动。现对小球用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运

动过程中的多张照片，经合成后，照片如图2乙所示。a、b、c、△为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍

照的时间间隔为0.10s,照片中坐标为物体运动的实际距离，已知引力常量为G,则：

8

16

24

32

甲乙

图2

①由以实验数据，可推算出该星球表面的重力加速度g为m/s2；（保留两位有效数字）

②该星球质量为。（用G、R、g表示）

【答案】（1）"（2'：为2Q）B（3）8.0吧

in-G

【详解】（1）根据万有引力计算公式斤二。7^%所以G=孚上

（2）A.“卡文迪什扭秤实验”中测量微小量的思想方法为放大法，而探究力的合成规律的实验中，运用的科学思想

方法为等效替代法，故A错误；

B.通过平面镜观察桌面的微小形变，采用放大法，故B正确；

C.探究加速度与力、质量的关系采用控制变量法，故C错误；

D.探究小车速度随时间变化的规律中采用归纳法，故D错误。

故选Bo

（3）[1]由图可知，小球做平抛运动竖直方向有Ay=2L=g〃

代入数据解得g=8.0m/s2

[2]根据万有引力与重力的关系6誓=mg

可得"=血

10

四：解答题:本题共3小题,第一小题小题10分，第二小题12分，第三小题16分，共38分。

13.如图所示，A、B是绕地球做圆周运动的两颗卫星，已知其轨道半径分别为「八厂2,A的运行周期为地球

半径为R，万有引力常量为G,求：

（1）B卫星的周期T2；

（2）地球的密度

【答案】⑴Y行（2）。=凝

【详解】（1）根据开普勒第三定律有去=冬，解得北=上,

（2）卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，则有6华二〃八等为，地球的体积为/不川

耳A3

地球的密度为。=色=叫/

14.2020年12月17日凌晨，嫦娥五号到月球“挖土”并成功返回。作为中国复杂度最高、技术跨度最大的航天系统

工程，嫦娥五号任务实现了多项重大突破，标志着中国探月工程“绕、落、回“三步走规划完美收官。若探测器测得

月球表面的重力加速度为已知月球的半径为凡，地球表面的重力加速度为g,地球的半径为R,忽略地球、月

4

球自转的影响，引力常量为G,球体体积公式为〃为球体半径，求：

（1）地球的质量；

（2）月球的平均密度：

（3）月球的第一宇宙速度。

【答案】（1）亭；（2）（3）TgX

11

【详解】（1）在地球表面为

GMin

k=〃'g

解得地球的质量为