湖北黄石市2026年春季期末教学质量监测试题七年级数学试卷（含答案）

湖北黄石市2026年春季期末教学质量监测试题

七年级数学

一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列实数中，最大的是（）

A.0B.-2C.3D.5

2.如图，直线相交于点0,OELAB,若乙4OC=32。，则NEOD的度数为（）

\E

J-B

。，

A.32°B.48°C.58°D.68°

3.下列说法正确的是（）

A.正实数和负实数统称实数B.正数、0和负数统称有理数

C.喈根号的数和分数统称实数D.无理数和有理数统称实数

4.点P（m,l）在第二象限内,则点Q（-皿0）在（）

A.丫轴正半轴上B.%轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上

5.下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A.了解全国中学生的睡眠时间B.了解某河流的水质情况

C.调查全班同学的视力情况D.了解一批灯泡的使用寿命

6.如果不等式（a—4）x<2（a—4）的解集为2,贝必必须满足的条件是（）

A.fl<4B.a）>4C.a=#4D.a>0

7.如图，点E在力。的延长线上,下列条件中能判断的是（）

BC

/DE

A.乙3=Z4B.ZC+Z44-Z2=180°

C.£1=乙3D.Z.A=Z.5

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8.不等式组｛；71nl的解集在同一条数轴上表示正确的是（）

9.在明朝程大位博法统宗”中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房

九客一房空.诗的大意是：一些名人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住:

如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有客房3间，房客y人，则可列方程组为（）

算

法

^^

1・

・

«宗

I7x+7=y(7x¥7=y(7x—7=y7x-7=y

(9(x+1)=yC-(9(x-l)=y

(9(x-l)=y9(x+1)=y

10.如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值到判断"结果是否N13”为一次

运行过程.如果程序运行两次就停止，那么工的取值范围是（）

二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。

11.已知丁^不q=2,则a的值是.

12.已知点PQ,y）在第四象限,且⑶=3,刖=5,则点P的坐标是.

13.将一个含45。角的直角三角板如图所示放置，使得直角的顶点落在直线a上，另一顶点落在直线b上，若

a//b,^l=25。，则42的度数是度.

14.已知关于X、V的二元一次方程组匿"乳一的解为号二）］,则代数式Q—2b的值是

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15.在平面直角坐标系中，点力从原点出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示,

其中半圆的半径为1个单位长度，这时点A1，42,43,44的坐标分别为4（0,0）"2（1，1），4（2,0），4（3,-1）,

则点<2026的坐标为一.

16.计算：加+口-Q

17.解下列方程组和不等式组

⑵户％—4V2》+5

（八7+2%<6+3%

四、解答题：本题共7小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.（本小题5分）

已知3既是x-l的算术平方根，又是x—2y+l的立方根，求2。+y）的算术平方根.

19.（本小题8分）

如图，AB//DG,zl+Z.2=1804

（1）试判断4）与E"的位置关系，并说明理由.

（2）若DG是4Aoe的平分线，42=150°,求乙B的度数.

20.（本小题16分）

某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了统计表和如图所

示的统计图.

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组别视力频数(人)

A4.0<x<4.320

B4.3<x<4.6a

C4.6<x<4.9b

D4.9<x<5.270

E5.2<x<5.510

频数(人)

70--------------------

请根据图表信息回答下列问题：

(1)求抽样调查的人数；

(2)Q=,b=,m=；

(3)补全频数分布直方图：

(4)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，根据上述信息，估计该市今年八年级视力正常的学生有多少人？

21.(本小题12分)

己知如图,在“8C中，三个顶点的坐标分别为4(2,3),己5,-2),6(1,1),将△ABC沿工轴负方向平移4个

单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，得到凡其中点力的对应点为点。，点8的对应点为点E,

点。的对应点为点尸.

(1)直接可出平移后的4。£7•的顶点坐标;

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(2)在坐标系中画出平移后的AOEF；

(3)求出△0E尸的面积.

22.(本小题12分)

某工厂计划生产4B两种产品共10件，其生产成本和利润如表:

4种产品B种产品

成本(万元/件)25

利润(万元/件)13

(1)若工厂计划获利14万元，问4B两种产品应分别生产多少件？

(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于20万元，问工厂有几种生产方案？

(3)在(2)条件下，哪种生产方案获得利润最大？并求出最大利润.

23.(本小题12分)

如图，AB//CD,点N分别在4?,CO上，点E是48与C。之间一点.

(1)求证：乙MEN=Z-AME+ACNE.

(2)如图2,MP,NP分别平分4乙DNE,且zE=80°,求乙P的度数.

(3)如图3,连接MN,QM,QN分别平分乙4ME,乙MNE,=70。，请探究/E和4Q的数量关系，并说

明理由.

24.(本小题12分)

如图1,平面直角坐标系中，已知点4(。,0),8(0”)，其中a,b满足La—b—23+|2a—3b—39|=0,将

点B向右平移24个单位长度得到点C.

(1)求点A和点C的坐标:

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(2)如图1,点。为线段BC上一动点，点。从点。以2个单位长度/秒的速度向点8运动，同时点E为线段。4

上一动点，从。点以3个单位长度/秒的速度向点4运动，设运动的时间为C秒(0Vt<10),四边形BOEO

的回积记为彩80ED(以下同理表示)，若S四边形BOED-1$四边形/DE，求t的取值范围；

(3)如图2,在(2)的条件下，若t=7时在x轴上方有一点P(?n,n),满足S.POE=6,则7m+11"的值为

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1.【答案】。

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】4

10.【答案】A

11.【答案】1

12.【答案】（3,-5）

13.【答案】20

14.【答案】2

15.【答案】（2025,1）

16.【答案】解：原式=3—2—六今

17.【答案】【小题1】

解.俨-2y=-1①

畔.5+3y=7②'

®X4-（2W：-Uy=-11,

解得：y=1，

把,，=1代入©导：x-2xl=-l,

解得：x=1,

所以方程组的解为｛；：；；

【小题2】

A/,（5%-4<2%+5。

解“7+2%<6+3%②，

解不等式①得工<3,

解不等式硼式之1，

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所以不等式组的解集为1W%<3.

18.【答案】解：丫？是工一1的算术平方根,

x-1=32,

解得％=10,

•••3是％-2丫+1的立方根，

x—2y4-1=33,

把x=10代入得10-2y+1=27,

解得y=-8,

2(x+y)=2x(10-8)=4,

2(x+y)的算术平方根为C=2.

19.【答案】【小题1】

AD/[EF,

理由如下：

Z1=乙BAD,

vzl+z2=180°,

---^BAD4-z2-180°,

:.AD//EF：

【小题2】

vZ1+Z2=180°,Z2=150°,

/.Z1=30°

•••OG平分〃DC

:.z1=/.GDC=300.

%•AB//DGt

LB=乙GDC=30°.

20.【答案】【小题1】

解：已知调查的A组共20人，占总体的10%,所以学生抽样调查的人数是：20+10%=200（人）;

【小题2】

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40

60

30

解；视力正常的人数占被统计人数的百分比是；35%+5%=40%；

根据题意得：6000X40%=2400(人)

所以估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有2400人.

21.【答案】【小题1】

•••△ABC沿x轴负方向平移4个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度,

.••0(-2,1)；E(l,-3)：F(-3,-1)；

【小题2】

如图，△OEF为所作；

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ADEF的面积=4x5-1x2xl-|x3x4-|x3x5=5.5.

22.【答案】【小题1】

解：设4种产品应生产工件，则8种产品应生产(10-乃件，

由题意，x+3(10—%)=14,

解得：x=8,

•••10—x=2,

•••4种产品应生产8件，B种产品应生产2件.

【小题2】

解：设力种产品应生产m件，则8种产品应生产(10-m)件，

由题意得

(2m+5(10—m)<44

(m+3(10-m)>20'

解这个不等式组，得24mV5,

•••m为正整数，m可以取2或3或4：

•••生产方案有3种：

龊产A种产品2件，8种产品8件；

理产4种产品3件，8种产品7件.

艇产4种产品4件，B种产品6件.

【小题3】

解：设总利润为y万元，生产A种产品工件，则生产B种产品(10-幻件，

则利润y=x+3(10-x)=-2x4-30,

则y随工的增大而减小，即可得，4产品生产越少，获利越大，

所以当生产4种产品2件，8种产品8件时可获得最大利润，其最大利润为2X1+8X3=26(万元).

23•【答案】【小题1】

证明：如图，过点E作EF//AB,

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AMB

VAB//CD，

EFIIAB//CD,

：-LAME=乙MEF,乙CNE=乙NEF,

:.乙MEN=Z.MEF+乙NEF=^AME+乙CNE；

【小题2】

解：由（1）得：/.AME+Z.CNE=LMEN=80°,

,:乙BME=180°-Z.AME,乙DNE=180°-乙CNE,

•••Z.BME+（DNE=360°-（zAME+乙CNE）=360°-80°=280°,

•••MP,NP夕）•别平分4BME,乙DNE,

:•々BMP=g乙BME,乙DNP=3乙DNE,

々BMP+乙DNP=；（4BME+4DNE）=140°,

如图，过点P作PG〃力B,

同（1）可得：乙MPN=^BMP+乙DNP=140°；

【小题3】

解：24MQN—4E=70°,理由如下：

vAB//CD,

:.乙BMN=乙CNM=70°

由（1）得：Z.E=Z.AME+Z.CNE

=LAME+乙CNM-乙MNE

=+70°-ZMNE,

即，AME-乙MNE=ZE-7O0,

如图，过点。作QH〃/18,

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同(1)可得：乙MQN=