2025-2026学年人教版数学八年级下册 期末练习卷

2025・2026学年八年级（下）数学期末练习卷

一选择题（每小题3分，共24分）

1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A.V27B.C.V04D.V14

2.下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的一组条件是（）

A.AB：BC：AC=1；2：眄B.NA：NB：ZC=5：12：13

C.ZA-ZB=ZCD.AB=V2BC=y[2AC

3.某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180,184,188,190,192,196.现用一名身高为189cM

的队员换下场上身高为I96c〃?的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）

A.平均数变小，方差变小

B.平均数变小，方差变大

C.平均数变大，方差变小

D.平均数变大，方差变大

4.如图，在平行四边形48co中，AD=6,E为4。上一动点，M,N分别为CE的中点，则MN的

长为（）

A.4B.3C.2D.不确定

5.在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13,15,7,9,12.要使个数相差较小的同学分在一

组，如表是4种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位）.

分组第一组离差平方和第二组离差平方和组内离差平方和

第1个间隔018.818.8

第2个间隔24.76.7

第3个间隔12.7214.7

第4个间隔22.8022.8

根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，下列分组正确的是（）

A.{7}和{9,12,13,15}B.{7,9}和{12,13,15}

C.{7,9,12}和{】3,15}D.{7,9,12,13}和{15}

6.下列命题中正确的是（）

A.对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形

B.对角线相等且一组对角被对角线平分的四边形是菱形

C.对角线互相平分且一组对角被对角线平分的四边形是菱形

D.一组邻边相等旦一组对角被对角线平分的四边形是菱形

7.如图，一次函数），=依+力的图象与x轴交于点（1,0）,与y=-x-2的图象交于点尸（2,-4）,则下

列说法正确的是（）

A.方程点+%>0的解集是七>1

B.方程kx+b=-x-2的解是x=1

C.关于为的方程组忧晨;:的解是二4

D.不等式kx+b>-x-2的解集是x<2

8.如图，在平面直角坐标系中，直线），=1+2与％轴，y轴分别交于3、A两点，以线段48为边在48右

侧作等边三角形ABG边AC与x轴交于点£,边3c与y轴交于点尸，点。是），轴上的一个动点，连

接入。，BD,CD.下面的结论中，正确的是（）

①乙4仍=75°；

②5ABCE=SMCF；

③当AO=8C时，ZfiDC=150°；

④点。的坐标为（遮一1,1一百）；

⑤当BD+CD=AD时，CD=

•D

C.①®@D.①②®®©

二.填空题（每小题3分，共12分）

9.若二次根式&7=1在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

10.一次函数），=履+。的图象与y轴交于点（0,-3）,且满足y随x的增大而减小，请你写出一个符合上

述条件的一次函数的解析式：.

11.在数学学科单元模拟测试中，总分为100分，八年级某班学生成绩的箱线图如图所示，则该班学生成

绩的卜.四分位数是分.

508590100

405060708090100成绩分

12.如图，四边形A8CO是菱形，AC、BD交于点、O,DHLAB于H,连接若4c=8,OH=3,则

DH=

三解答题

13.（10分）计算

(1)V54-V84-JT|x底

(2)(2V3-1)(2国+1)-7F2)7-

14.（10分）A班和8班某次测试成绩（单位：分）如下:

A班：70,72,74,75,76,77,78,79,80,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90；

台班：40,50,55,60,62,65,68,70,72,73,74,75,76,78,80,82,84,85,88,90.

某同学想要利用百分位数分析A,8两个班的水平，如表是他绘制的4,8两个班成绩的百分位数.

班级成绩的百分位数/分

最小值25%分位数50%分位数75%分位数最大值

A班7076.580.585.590

B班40a73.5b90

请根据以上信息解答卜列问题：

（I）表中a=»b=；

（2）该同学基「以上数据绘制了A班成绩的箱线图如图所示，获得了A班成绩的直观表示.请你在图

中补全B班成绩的箱线图，并根据箱线图对A,8两个班的成绩作出评价.

A班B班

15,（10分）如图，在VABC中，A8=10,BC=m,AC=n,且〃?，〃满足〃一6+|〃一8|=0,D,E分

别是边AC,3C上的动点，连接OE.将△£＞（石沿直线OE折叠得到△。自£,点『恰好落在边A8上.

⑴求证：VA4C是直角三角形；

⑵如图，若。为4c的中点，求证：ZBFE=ZDEF；

16.（12分）为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，研究表明：课

桌的高度与椅子的高度符合一次函数关系，小明测量了一套谡桌、椅对应的四档高度，得到数据如下表：

档次/高度第一档第二档第三档第四档

椅高37.040.042.045.0

桌高y/cm68.074.078.0U）

（1）设课桌的高度为），（。加，椅子的高度为x（a〃），求y与x的函数关系式：

（2）在表格中，有一个数据被污染了，则被污染的数据为；

（3）小明放学回到家，又测量了家里的写字台的高度为79a〃，髡子的高度为43.5a〃，请你判断小明家

里的写字台与竞子是否符合科学设计，并说明理由.

17.（10分）如图，在平行四边形A8C。中，对角线AC,8。交于点O,过点A作A£_L8C于点£,延长

4c到点凡使CF=BE,连接QP.

（1）求证：四边形A。正是矩形：

（2）连接。/，若4。=8,EC=6,NH4E=3O°,求O/的长度.

18.（12分）如图，在正方形ABCO中，点。是对角线8。的中点，点E是线段0。上一动点1不与点

。重合）.连接AE,作交8C于点F.

（1）猜想AE与E"的数量关系，并证明；

（2）连接AP,交BD于点G,用等式表示线段EG,G4的数量关系，并证明.

备用图

2025・2026学年八年级（下）期末数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一选择题（共8小题）

1.D.

2.B.

3.4.

4.B.

5.B.

6.C.

7.D.

8.D.

二.填空题

9.x>^.

10.y=-x-3（答案不唯一）.

11.68.

24

12.——

5

三解答题

13.解：（1）再一e+JljxV5

=3x/6-Jsx|x5

=3V6-V24

=3V6-2V6

=V6；

（2）（2V3-1）（273+1）-7^2）2

=12-1-2

=9.

14.解：（1）4班的25%分位数。=零竺=63.5,75%分位数〃=驾%=81,

故答案为:63.5,81；

(2)由箱线图可知，4班的最小值为70,B班的最小值为40,两个班的最大值相同，A班的中位数、

下四分位数和上四分位数比B班的大，所以A班的成绩更集中，总体成绩更好且更稳定.

15.(1)证明：・,•标石+上?一8|=0,

77?=6,〃=8,

BC=6,AC—8,

•.A3=10,

BC2+AC2=62+82=l（X）=AB2,

.\ZC=90°,

即VAKC是直角三角形;

(2)证明：连接。尸,

OCE沿直线OE折叠得到ADFE,

DC=DF,DE1CF,

:.乙DFC=4DCF,

。为AC的中点,

CD=AD,

:.DF=AD,

：./DFA=ZA,

QZ/X'F+ZDFC+ZDM+ZA=180°,

2ZDFC+2/DFA=180°,

.\^DFC+ZDFA=90°,

即NA""=90。，

:.CF±AB,

:.DE〃AB,

:"BFE=/DEF.

16.解：（1）设y与x的函数关系式为丁=履+仇把（37,68）,（40,74）代入得:

（37k+b=68

Uok+b=74'

解得：《二2

・・・y与x的函数关系式为y=2r-6：

(2)当％=45.0时，y=2X4S0-6=84.0,

・••被污染的数据为84.0：

故答案为：84.0；

(3)小明家里的写字台与髡了不符合科学设计，理由如下:

在y=2x-6中，令x=43.5得y=2X43.5-6=8l,

V79<8L

工小明家里的写字台与凳子不符合科学设计.

17.(1)证明：•・•在平行四边形48co中，

：,AB//DC^AB=DC,

NA8E=乙DO,

在△/WE和△OC厂中，

AB=DC

AABE=Z.DCF,

BE=CF

:.AABE/ADCF(SAS),

：.AE=DF,ZAEB=ZDFC=9Q°,

：,AE//DF,

，四边形花是矩形；

(2)解：由(I)知：四边形ADZ五是矩形，

：,EF=AD=S,

VEC=6,

：,BE=CF=2,

・・・3尸=10,

在RtZ\A3£中，ZBA£=30°,BE=2,

・・・A8=24E=4,

：,DF=AE=\/AB2-BE2=25

在RtaB。尸中，

：,BD=>JBF2+DF2=102*(2V3)2=4x^7,

•・•四边形A8C。是平行四边形,

/.OB=OD,

：,OF=^BD=2y[7.

18.解：(1)AE=EF,

证明：己知，在正方形43co中，点。是对角线4。的中点，如图1,过点E作EM工A3于点M,点E

作ENLBC7点M

图1

・・・NA8C