福建省安溪某中学2025－2026学年第二学期阶段性评价七年级数学试卷【含答案】

铭选中学2025-2026学年第二学期阶段性评价

初一年数学科

（时间：120分钟满分：150分）

一.选择题：（每小题4分，共40分）.

1.方程4-3=1的解是（）

A.x=1B.x=2C.x=4D.x=0

2.若avb,则下列式子正确的是（）

A.a+2>b+2B.-3u<—3bC.a—\<.h—\D.2a>2b

3.下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

—+y=1[xy=9\x-y=2x=2

A.xB.〈cC.5_.

xl2>-=16z3y=4.y=3

16x-6y=-9J

4.若关于x的一元一次方程力内+5-〃=0的解为x=l,则代数式2机-〃的值为（）

A.-5B.5C.-1D.2

5.满足（x+yf+卜-^-2|=0的x,y的值分别为（）

A.-1,1B.1,1C.1,-1D.无法确定

6.《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三：人出六，不足五.问人数、物价

各几何？”其大意是：“现有一些人共同购买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱：每人出6

钱，还差5钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人，物品的价格为y钱，根据题

意，可列方程组为（）

尸8x+3y=Sx-3x=8y+3x=8y-3

A.B.C.D.

y=6x.5y=6x+5x=6v-5x=6y+5

7.定义新运算:m=m-2n.例如：4③3=4-2x37.若x㊁3=17,则x的值为（）

A.11B.13C.20D.23

二二啜的解集为xJ则〃，的取值范围在数轴上表示为（）

8.不等式组

A.□---A----1---1---1_>B.

0123401234

C.D.

0123401234

试卷第1页，共6页

9.六个零件中有一个是次品，用天平称了三次（如图），则（）

A.次品是（3）号，比正品的质量重B.次品是（3）号，比正品的质量轻

C.次品是（6）号，比正品的质量重D.次品是（6）号，比正品的质量轻

10.图1是2026年1月份的日历，用图2所示的“九宫格”框住图1中的9个日期，将其中

被阴影方格覆盖的四个口期分别记为a，b,c,d.当图2在图1的不同位置时，代数式；

4a-2b+3c+md为定值，则m的值为（）

2026年I月

二、填空题：（每小题4分，共24分）

11.已知工二几贝iJ—2x+3-2j+3（填“＞皿＜”或“二”）.

12.已知方程2x+y=/0,用含x的代数式表示y,则y=.

13.根据“x的5倍与3的差大于2”，可列不等式为.

14.如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和

2

15.已知关于x的不等式（。-1口〉2的解集为、＜工，则。的取值范围是

67-1

16.已知关于x,y的二元一次方程”+勿=。的解如表：

试卷第2页，共6页

141084

y•・・42•••

TT33

关于X,歹的二元一次方程利・砂=%的解如表:

X・・・-4-3-2-101・・・

H5\_

y•・・41-2・・・

~22~2

〃(：+甘『)=；的解是

则关于X，y的二元一次方程组

m(x+y)-n(x-y)=k

三、解答题：

17.解方程：2(X-1)=5A+4.

[x—2y=2

18.解方程组：0:1Q.

[2x+3y=18

19.解不等式：^>1-^,并把它的解集在数轴上表示出来.

4-x>2-2x®

20.解不等式组13(》_2)<4_2》②并写出它的所有整数解.

21.代数推理.下面是华师版七年级下册数学教材中的部分内容.

例2利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性：

如果”>力，c>d,那么力+4；

解：因为。>6,所以a+c>6+c.①

又因为c>“，所以6+c>5+d.②

由①②，可得o+c>b+d・

nEh数的大小比较、

可知，不等关系

具有传递性，即

如果。>6且b>c,

上那么a>c,它也可

I以作为推理的依据)

(I)请类比以上推理，利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性:

如果a、b、c、d都是正数，a>hyRod,那么ac>/>d；

试卷第3页，共6页

(2)根据上述性质解决问题：

①若X<1,y<2,则彳+y的取值范围是；

②若y是正数，且x>3,4>J，，则4%一3》0.(填“〈”或“=”)

22.某联赛部分队伍积分如下(每队已经完成18场比赛)；

队名比赛场次胜场数负场数总积分

A1818054

B189936

C1871132

D1812642

••••••・・・•••...

备注：积分=胜场积分十负场积分

根据表格提供的信息解答下列问题：

(1)求胜一场积一分，负一场积一分；

(2)某队已完成18场比赛，该队的胜场总积分可能等于负场总积分吗？若能，试求出胜场数

和负场数；若不能，请说明理由.

x+2y=2m+9

23.关于x/的方程组的解满足x+"0.

2x+y=m-3

(I)求m的取值范围;

5x-w>0

⑵若关于不等式组一一只有3个整数解，求满足条件的所有整数，”的和.

24.阅读与探究

阅读下列材料，并解答后面的问题：

“四平八稳”

在中华传统文化中，“四平八稳”常用来形容做事稳妥、周全，不偏不倚，其中“四”与叭”也

象征着平衡与和谐.对于一个各个数位上的数字均不为。的四位正整数，若干位上的数字与

个位上的数字之和等于百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“平稳

数对于平稳数加，任意去掉一个数位上的数字，可以得到四个三位数，这四个三位数的

试卷第4页，共6页

和记为F（m）.

举例说明：

取〃?=6336,因为千位与个位之和6+6=12,百位与十位之和3+3=6,>12=2x6,所以

6336是平稳数.去掉千位得336,去掉百位得636,去掉十位得636,去掉个位得633,则

F（6336）=336+636+636+633=2241.

⑴四位数8442_平稳数（慎是或不是）；

（2）已知8424是平稳数，计算产（8424）；

（3）若一个平稳数〃?的干位上的数字与个位上的数字之和为12,且华能被5整除，求满

足条件的所有平稳数中的最大数.

25.

项目内容

主题校园“碳中和”——班级绿色出行方案探究

出行方式：步行、骑自行车、乘公交车（三种方式均有人选择）；

背景碳排放量：步行（0kg/人）、骑自行车（0.2kg/人）、乘公交车（0.8kg/人）；

每班人数：45人（每人每天恰好选择一种方式）

案例条件

案例一：

①乘公交车人数为5人；碳排放总量为10kg.

（1班）

案例二：①骑自行车人数比乘公交车人数多10人：

（2班）②步行人数至少15人，不超过25人.

①骑自行车人数是乘公交车人数的2倍；

案例三：

②骑自行车人数至少12人；

（3班）

③碳排放总量不超过10kg.

任务：

（1）案例一中：求I班步行人数和骑自行车人数分别是多少人？

（2）案例二中；求2班碳排放总量的取值范围是多少？

试卷第5页，共6页

(3)案例三中：求3班步行人数可能有多少人？

试卷第6页，共6页

1.c

【详解】解：vx-3=l,

移项得x=l+3,

二x=4.

2.C

【详解】解：•:"b,

••・A、a+2<b+2,该选项错误.

B、-3a>-3方，该选项正确.

C、a-\<b-\,该选项错误.

D、2cle2b,该选项错误.

3.D

【分析】本题考杳了二元一次方程邠的定义.组成二元一次方程绢的两个方程应共含有两个

未知数，且未知数的项最岛次数都应是一次的整式方程，根据定义判断即可.

1,

一+V=1

【详解】解：A、该方程组x'中的第一个方程含有分式，不符合题意；

16x-6^=-9

[xv=9

B、方程组〈.”中第一个方程中的孙是二次的，不符合题意；

x+2y=16

X-y=2

C、该方程组；彳中有三个未知数，不符合题意；

z-3y=4

x=2

D、该方程组。符合二元一次方程组的定义，故该选项正确.

卜=3

故选：D.

4.A

【分析】本题考查一元一次方程解的定义，将方程的解代入原方程，通过移项变形即可求出

代数式的值.

【详解】解：将x=l代入2〃次+5-〃=0,得:27Mxi+5=0,

解得2机-〃=-5,

故选：A.

5.C

【分析】本题主要考查了非负数的性质，根据非负数的性质建立二元一次方程组，再求出

答案第1页，共11页

x、y的值即可.掌握非负数的性质是解题的关键.

【详解】解：v(.r+^)：+|.r-y-2|=0,(x+»20,|x-y-2|>0,

x+y=0

x-y-2=0

解得：

故选：C.

【分析】根据每人出8钱，还盈余3钱，可得，=8x-3,根据每人出6钱，还差5钱，可

得y=6x+5,然后即可列出相应的方程组.

y=8x-3

【详解】解：由题意可得：於

y=6xI5

7.D

【分析】本题考查定义新运算，解一元一次方程，掌握相关知识是解决问题的关键.根据新

运算的定义，将x齿3转化为代数表达式，并解一元一次方程.

【详解】解：m®n=tr,-2n,且x03=17,

•••x-2x3=17,

x-6=17,

x=17+6

x=23.

故选：D.

8.B

【分析】先分别求解不等式组中的不等式，再利用不等式组的解集为x<3确定小的取值范

围，即可求解.

【详解】解：<’八，

x-m<0

解不等式2（4-1）<4,得丫<3；

解不等式得

答案第2页，共11页

・•・不等式组F（l）丁的解集为X<3,

X-W7<0

AW>3,

则机的取值范围在数轴上表示为

―I——I-----1_11A

01234'

选项B符合题意.

9.A

【分析】根据天平第一次称是平衡的得到（1）号，（2）号，（4）号，（5）号零件都是正品,

次品出自（3）号或者（6）号，分别设正品零件质量为。，（3）号零件质量为x,（6）号零

件质量为V，根据第二次和第三次测量列出不等式，进一步解答即可.

【详解】解：•••用天平第一次称是平衡的，

.-.（1）号，（2）号，（4）号，（5）号零件都是止品，

•••次品出自（3）号或者（6）号，

设正品零件质量为。，（31号零件质量为％,（6）号零件质量为V,

根据第二次天平的情况可知，x+p>2a①，

根据第三次天平的情况可知，x+〃>y+a,

.♦.x-y>0②，

•••①+②得到，2x>2af即x>“，

•••次品是（3）号，比正品的质量重.

10.C

【分析】根据日历表示出各字母的值，然后整理代数式，根据定值求出的值即可.

【详解】解：根据题意可得，

c=a+2,b=a+\4,d=a+\6,

：•4a-2b+3c+md

=4a-2（a+14）+3（a+2）+???（a+16）

=4。一2。―28+3。+6++1

=（4-2+3+〃?”+（-28+6+16〃?）

=（5+"7"+（-22+16"。，

答案第3页，共11页

•••代数式4〃-2力+3c+md为定值,

5+w=0,解得〃？=一5,

故选：C.

11.=

【分析】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或

减去一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式两边仍然成立，等式

两边同时除以一个不为0的数或式子等式仍然成立.

【详解】解：・：x=y,

：.-2x=-2y,

-2x+3=-2y+3,

故答案为：=.

12.10-2x

【分析】根据2x+y=10,可以用含x的代数式表示出y,本题得以解决.

【详解】♦.2计)=10,

'-y=\0-2x,

故答案为10-2工

【点睛】考查解二元一次方程，熟练掌握等式的性质是解题的关键.

13.5x-3>2

【分析】先明确、的5倍”是5x,“x的5倍与3的差”是米-3,再根据“大于”对应的不等号，

列出不等式.

【详解】解：由题意得：5x-3>2.

14.34

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设每个小长方形的长为xcm,宽为丹m,根

据题意列出二元一次方程组，求出每个小长方形的长与宽，再表示出阴影部分的面积，代入

计算即可得解，理解题意，正确求出每个小长方形的长与宽是解此题的关键.

【详解】解：设每个小长方形的长为'em,宽为ycm,

[x+3v=16

根据题意得：)〃

[x+y-2y=4

x=7

解得：，，

卜=3

答案第4页，共11页

,\16x(2^+4)-6^=16x(2x3+4)-6x7x3=34,

即阴影部分的面积之和为34cm2,

故答案为:34.

15.a<1

【分析】根据不等式的性质可得。-1<0,解不等式即得答案.

【详解】解：由题意得：解得：a<\.

故答案为：«<1.

【点睛】本题考杳了不等式的性质，属于基础题型，熟练掌握不等式的性质是解题的关键

1

X=—

，6-S

【分析】分别从两个表格中找到两个方程的公共解,即可求解.

【详解】解：•.•从两个表格中可知，是关于x,y的二元一次方程G+如=。和关于

y=4

x,V的二元一次方程，=左的公共解，

a(x+y)+b(x-y)=c[x+y=-3

.•・关于x,y的二元一次方程组\\’的解是：4,

m(x+y)-n(x-y)=K[x->^=4

I

x=—

2

解得：

y=——

I2

1

x=­

2

故答案为：7.

【点睛】此题考查了含有字母参数的二元一次方程组的同解问题，关键是能通过两个表格找

到两个方程的公共解.

17.x=-2

【分析】本题考杳了解一元一次方程，先去括号，再移项，合并同类项，系数化1,即可作

答.

【详解】解：2(x-l)=5x+4

去括号，得2x-2=5x+4,

答案第5页，共11页

移项，得2x-5x=4+2,

合并同类项，得-3x=6,

化系数为1，得x=-2.

y=2

18.

x=6

【分析】本题考查了解二元一次方程组，用代入消元法求解即可.

x-2y=2®

【详解】解：

2x+3"18②'

由①得：x=2+2y®

将③代人②得：2（2+2,y）+3y=18,

解得：V=2,

把V=2代入③得：x=6.

该方程组的解为：

x=6

19.x>2,数轴见解析

【分析】本题考查的是解一元一次不等式，先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x

的系数化为1，再把不等式的解集在数轴上表示出来即可.

【详解】解：2(x-2)>6-3x

2x-4>6-3x

5x>10

x>2

-3-2-）0123

20.-2<x<2；整数解为-1,0,1

4-x>2-2x@

【详解】解:

3（x-2）<4-2x®

解不等式①得x>-2

解不等式②得x<2

答案第6页，共11页

-2<x<2

工整数解为TO,1

21.⑴见详解

⑵①X+y<3②4x-3y>0

【分析】（1）由不等式的基本性质得好>从，bc>bd,即可得证；

（2）：①由（1）得x+y<l+2,即可求解；

②由不等式的基本性质得4x>12,12>3y,即可得证.

【详解】（1）解：•••〃、b、c、d都是正数，a>b、且c>"，

ac>be,be>bd,

ac>bd；

（2）解:①由题意得x+y<l+2,

x+y<3:

②是正数，且x>3,4>y,

/.4x>12,12>3y,

4x>3y,

4x-3y>0.

22.（1）3,1

（2）不能，理由见解析

【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解

题的关键；

（1）利用胜一场的积分=4队的总积分+4队的胜场数，可求出胜一场的积分；利用负一场

的积分=5队的总积分—3x8队的胜场数）+4队的负场数，可求出负一场的积分；

（2）假设该队的胜场总积分能等于负场总积分，设该队胜x场，则负（18-幻场，根据该队

的胜场总积分等丁负场总积分，可列出关丁”的一元一次方程，解之可得出x的值，结合x

需为正整数，可得出不符合题意，进而可得出假设不成立，即该队的胜场总积分不能

等于负场总积分.

【详解】（1）解：根据题意得：胜一场积54・18=3（分）；

负一场积（36-3X9）+9=1:分）.

故答案为：3,1：

答案第7页，共11页

（2）解：该队的胜场总积分不能等于负场总积分，理由如下：

假设该队的胜场总枳分能等于负场总积分，设该队胜x场，则负（18-幻场,

根据题意得：3X=1X（18-A）,

9

解得：x=；，

又需为非负整数，

..•X=3不符合题意，

••・假设不成立，即该队的胜场总积分不能等于负场总积分.

23.（l）w<-2

⑵-14

【分析】（1）①+②得出x+y=m+2,再根据x+yW（）得出机的不等式，解不等式即可；

⑵先求出不等式组的解集得出般x<3,再根据不等式组只有3个整数解，得出-5K/zO,

再根据〃?4-2,得出-5W/〃W-2,最后求出所有整数的和即可.

x+2y=2m+9®

【详解】（1）解：

2x+y=m-3②

①+②得：3x+3y=3〃?+6,

:.x+y=加+2,

VX4-<0,

二川+240,

解得：m<-2；

5x-m>0

（2）解:

x-4<-1

解不等式5xr〃>0,得：x>T，

解不等式x-4<T,得：x<3,

故不等式组的解集是：y<x<3,

•••不等式组只有3个整数解，

A-|<y<0,解得-5W〃1<0,

-5WmW-2,

答案第8页，共11页

.•.符合条件的整数〃1的值的和为-5-4-3-2=T4.

24.⑴不是

(2)2934

(3)9513

【分析】(1)根据平稳数的定义进行判断即可；

(2)根据题意求出结果即可；

(3)设千位上的数字为小百位上的数字为仇则个位上的数字为12-%十位上数字为

6-方，根据题意得出34。49,146W5,求出^^=5(6〃+2。+3)+3。+6+3,根据且等

能被5整除，得出3a+b+3能被5整除，然后结合3(。49,求出最大值即可.

【详解】(1)解：因为千位与个位之和为8+2=10,百位与十位之和4+4=8,且

10/2x8,所以8442不是平稳数.

(2)解：尸(8424)=424+824+844+842=2934；

(3)解：设千位上的数字为a,百位上的数字为b,则个位上的数字为12一,十位上数字

为6-b,根据题意得：

\<a<9\\<b<9

\1^12-a<9，［1<6-Z?<9，

解得：3<tz<9,l</?<5,

去掉千位得：100/)+10(6—/))+12-。=一。+90〃+72,

去掉百位得100。+10(6—9+12—。=99a—108+72,

去掉十位得100。+10。+12-a=99a+10H12,

去掉个位得100。+10/)+6—6=100。+9/)+6,

产(川)=—4+90/)+72+99。-10/)+72+994+10/)+12+10*+9/)+6

=297a+99b+162