机械能守恒定律（综合训练）解析版-2026年高考物理一轮复习

机械能守恒定律

（考试时间：100分钟试卷满分：90分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题尺一并交回。

第I卷（选择题，共48分）

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1〜8小题，只有一

个选项符合题意；第9〜12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选

或不选的得0分）

1.重力为300N的小朋友从高为2m的倾斜滑梯的顶端由静止自由下滑。已知小朋友在下滑过程中受到的

摩擦阻力恒为50N,倾斜滑梯的倾角为30。。小朋友下滑到滑梯底端的过程中，空气阻力忽略不计，重力加

速度的大小g取10m/s2,下列说法正确的是（）

A.重力对小朋友做功为300JB.小朋友克服摩擦阻力做功为100J

C.小朋友的动能增加量为400JD.小朋友的机械能增加了200J

【答案】C

【详解】A.重力做功为%=GJ?=300Nx2m=600J,故A错误；

B.滑梯斜面长度s=一4不=2m=4m,克服摩擦做功为/=/・s=50Nx4m=200J,故B错误；

sin3000.5

C.根据动能定理有△耳=600J-200J=400J,故C正确：

D.机械能变化等于非保守力：摩擦力）做功，即△£=-%=-200J,可知机械能减少200J,故D错误。

故选Co

2.’第新情境|水上蹦床是一种水上娱乐项FI，游客站在上面可以自由蹦跳（如图）。对于蹦庆运动的分析,

下列说法错误的是（）

1/20

A.游客每次蹦跳一定到达同一最高点，因为能量是守恒的

B.游客接触蹦床向下运动到最低点时，蹦床的弹性势能最大

C.游客离开蹦床向上运动过程中，他的动能减小，重力势能增大

D.游客想弹得更高，就要在蹦床上发力，此过程将消耗游客体能

【答案】A

【详解】A.游客在上下运动的过程中会受到空气阻力的作用，机械能会转化为内能，机械能不守恒，

而游客每次蹦跳都要消耗人的体能，人的化学能转化为机械能，但游客每次蹦跳到达同一最高点，不是

因为能量是守恒的，故A错误，符合题意；

B.游客接触蹦床向下运动到最低点时，蹦床的弹性形变的程度最大，所以弹性势能最大，故B正确，

不符合题意；

C.游客离开蹦床向上运动过程中，质量不变，速度变小，动能变小；质量不变，高度变大，重力势能

增大，故C正确，不符合题意；

D.游客想弹得更高，就要在蹦床上发力，使蹦床的形变程度变大，弹性势能变大，转化为的重力势能

就越大，此过程将消耗游客体能，游客的体能转化为弹性势能，故D正确，不符合题意。

故选Ao

3.无人机快递是一种以无人机为载体的新型快递方式。如图，已知质量为8kg的物资在无人机拉力作用下

先竖直向上加速10m,再匀速上升35m,然后减速直到悬停，再水平方向匀加速移动20m后，保持水平匀

速运动。若空气阻力不能忽畸，重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（）

A.竖直向上加速过程中，物资处于失重状态

2/20

B.整个过程，物资机械能增加了3600J

C.物资在匀速上升过程中机械能增加了2800J

D.无人机水平移动过程中空气对它的作用力、重力均不做功

【答案】C

【详解】A.物资竖直向上加速过程中，具有向上的加速度，受到的拉力大于重力，所以物资处于超重

状态,故A错误：

B.由分析可知，物资在竖直方向加速和匀速过程的总位移为〃=(10+35)m=45m,增加的重力势能为

AEp=//2g/2=8xlOx45J=36OOJ;由于物资还要继续减速上升直到悬停，故上升的总高度大于45m,所以

增加的总的重力势能也大于3600J。另外在水平方向运动时，动能也增加，所以整个过程物资机械能增

加量大于3600JL故B错误：

C.物资匀速上升了35m,此过程机械能的增力口值为A/?=A《+AM=0+〃9/?'=XX10X35J=2X00J.故C

正确；

D.无人机水平加速移动过程中，重力、空气对它的作用力的竖直分力方向与运动方向垂直，不做功；

但空气对它的作用力的水平分力与运动方向相同，所以空气对它的作用力做正功，故D错误。

故选Co

4.’犷新考法|下列关于图甲、乙、丙、丁四幅图中力尸做功的说法正确的是()

A.甲图中，全过程/做的总功为70J

B.乙图中，若尸大小不变，物块从力到。过程中，力产做的功为力=/xX

C.丙图中，绳长为R,若空气阻力/大小不变，0月水平，细绳伸直，小球从力运动到B过程中空气阻

力做的功K二-；4刈'

D.丁图中，尸始终保持水平，缓慢将小球从尸拉到。，厂做的功为W=WsinJ

【答案】C

【详解】A.根据题意，由做功公式%=&可•知，甲图中，全过程尸做的总功为

^=15x6J+(-3)x(12-6)J=72J,故A错误；

3/20

B.乙图中，若尸大小不变，物块从4到C过程中，由做功公式郎=&可知，力歹做的功为

JV=Fx（ld-Cd）,故B错误：

C.丙图中，绳长为心若空气阻力/,大小不变，小球从力运动到8过程中空气阻力做的功为

lV=-fx-x2^R=--f^R,故C正确；

42

D.丁图中，尸始终保持水平，缓慢将小球从P拉到。，尸为变力，根据动能定理有

W-nigl（1-cos〃）=0

解得〃=/wg/（l-cos。），故D错误。

故选Co

5・福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，电磁弹射系统是福建舰的核心装备

之一，在测试电磁弹射系统时，配重小车自甲板前端水平射出，落至海面上。简化模型如图所示，两辆质

量相同的配重小车1和小车2先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1和曲线2,力、8为两次弹射的落水点。

忽略空气阻力，配重小车可视为质点。则关于配重小车1和小车2说法正确的是（）

配重小车

A.小车2的水平初速度小于小车1的水平初速度

B.在空中运动过程中速度变化量△匕=△匕

C.落水瞬间重力的瞬时功率勺＞?

D.在空中运动过程中重力的平均功率々

【答案】B

【详解】A.配重小车做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，运动时间由下落高度决定，由题

意可知两车的卜落高度相同，则卜落时间相同，即L=4,水平方向为匀速直线运动，又由题意

可知水平位移满足X1＜彳2，即卬|＜匕4，可得匕＜匕，故A错误；

B.平抛运动中，加速度为重力加速度g，速度变化量Av=g/（方向竖直向下），由/1=%则

4/20

△匕二gf\=g，2=△岭，故B正确;

C.重力的瞬时功率公式P=冲马,其中。为竖直分速度满足。=g，，则产产“gg产叫&2=?,

故C错误；

D,重力的平均功率公式尸=}=手，由题意可知两过程的高度力和时间/均相同，则用二巴，故D

错误.

故选B。

6.我国自主研发的055型驱逐舰是世界上最先进的驱逐舰之一。如图，质量为，〃的055型驱逐舰南昌舰在

海上执行护航任务，该舰从静止开始以恒定功率P开始启动并沿直线行驶，设其受到的阻力/与瞬时速度y

的平方成正比且满足表达式/=仙2,左为己知量。南昌舰从静止开始加速到最大速度%的总时间为/，则下

列说法正确的是（）

A.达到最大速度之前，南昌舰做匀加速运动

B.达到最大速度之前，南昌舰的加速度一直在减小

C.若加速阶段的总位移为X,则加速阶段南昌舰克服阻力做功叱

2

D.整个过程中阻力对南昌舰做的功为P-；m大

【答案】B

【详解】AB.南昌舰以恒定功率p启动，有公式2=居4，可得丫=尚，列牛顿第二定律有

‘奉

^-f=--kv>2=ma,根据公式可知在加速过程中随着速度增加，加速度在减小，故驱逐舰应做加速度

V

减小的加速运动，故A错误，3正确；

C.在加速过程中，阻力不是线性变化的，平均阻力不等于最大阻力的一半，C错误；

2

D.根据动能定理，P/+H；=l,Wv,得％二!机%2一尸乙故D错误。

故选Bo

5/20

7.地铁己成为主要的绿色交通工具之一，如图为地铁安检场景，题图为安检时传送带运行的示意图，某乘

客把一质量为机的书包无初速度地放在水平传送带的入II力处，书包随传送带从出口4处运出，传送带始

终绷紧并以速度v匀速运动，书包与传送带间的动摩擦因数为〃，对于书包由静止释放到相对传送带静止

这一过程，下列说法正确的是（）

葡

国

一

安

全

检

查

A.摩擦力对书包做的功为;〃”

B.摩擦力对传送带做的功为!

C.书包与传送带之间摩擦产生的热量为加y

D.与未放书包相比，电动机多消耗的电能为

【答案】A

【详解】A.根据动能定理可知摩擦力对书包做的功为％=A£k=gm/，故A正确：

B.根据匀变速更线运动规律可知，书包和传送带的位移分别为％=£,x传=0=2》包，书包和传送带

受到的摩擦力等大反向，按照力的作用效果可知传送带对书包做正功，书包对传送带做负功，则

%=△包=^〃巾2，％=-力传=-加将，可知摩擦力对传送带做的功为_〃病。故B错误；

C.摩擦产生的热量为。=/・Ar=/（x传—X包）=（加丫2,故c错误；

D.与未放书包相比，电动机多消耗的电能为"=0+A£k=：m，+：ZWy2=ZWy2,故D错误。

故选A。

8.如图所示，太阳能路灯的额定功率为产，光电池系统的光电转换效率为用《表示太阳幅射的总功率,

太阳与地球的间距为厂，地球半径为R。太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能最损耗，电池板接收

太阳垂直照射的等效面枳为S。则在时间，内，下列说法正确的有（）

6/20

A.到达地球表面单位面枳太阳辐射能量约为乌

44广

B.到达地球表面的太阳辐射总能量约为需^

C.路灯正常工作消耗的太阳能约

D.路灯正常工作时间£与所需日照时间。之比约为^

【答案】D

【详解】AB.以太阳为球心，r为半径的球面积为So=4万/，到达地球单位面积功率为々,

到达地球表面单位面积太阳辐射能最约为£=A,到达地球表面的太阳辐射总能最约为

4九厂

4二卫弓力R?l=^隼,故AB错误；

140+40/

Pt

C.路灯正常工作消耗的太阳能约为4=—，故C错误；

n

D.路灯需要的总能量为4=*=〃xiWp^Sf。，路灯正常工作所需日照时间约为4=4^0几^y—Pf,则路灯

40产广7空〃

正常工作时间，与所需日照时间%Z比约为

40万厂产

故D正确。

故选Do

9.投掷标枪是运动会的比赛项目。运动员将标枪抱在离地面1.6m高的位置，之后有三个阶段：①运动员

与标枪一起由静止加速至速度8m/s；②以8m/s的速度为基础，运动员经0.8s的时间将标枪举高至2.0m处，

并以26m/s速度将标枪掷出；③标枪离手后向斜上方运动至离地面18m的最高点后再向斜下方运动至地面。

若标枪的质量为0.8kg,离手后运动的最大水平距离为60m。取地面为零势能参考面，g=10m/s2o则下列

表述中正确的有（）

7/20

A.第①阶段中，运动员对标呛做功25.6J

B.第①②阶段中，标枪获得的最大动能为5L2J

C.第①②③阶段中，标枪的最大机械能为236.4J

D.第②阶段中，运动员对标枪做功的平均功率为310W

【答案】AD

【详解】A.第①阶段中，标枪在水平面加速运动，动能增加量为A£k・；m?・］xO.8x821j-25.6J,

由动能定理得运动员对标枪做功为25.6J,故A正确；

B.笫①②阶段中，标枪出手时速度最大，其动能也最大，有几=；〃应=（；x0.8x261j=270.4J,

NIZ/

故B错误：

C.第①②③阶段中，标枪出手前机械能•直增大，由于出手后标枪机械能守恒，故出手时机械能最大，

有片=&+=（0.8x10x2.0+270.4）J=2X641,故c错误：

D.第②阶段中，标枪机械能增加量为=［（）.8xl0x（2.0-L6）+（270.4-25.6）］j=248J

—w248

则运动员对标枪做功的为力=248J,则平均功率为尸=—=下=W=310W,故D正确。

t0.8

故选AD.

10・如图甲所示为物理兴趣小组制作的水火箭（可视为质点），发射时在水火箭内荷压空气压力

作用下，水从水火箭尾部喷嘴向下高速喷出，水火箭受到反冲作用而快速上升。水火箭在上升至最高点后

开始下落（火箭内水全部喷出），将其下落过程简化为如图乙所示，已知水火箭在下落过程中所受空气阻

力/与速度-成正比，即/=他代为一常量，大小未知），从最高点下落高度。=20m时，速度达到

vm=10m/s,此后匀速下落，下落过程均在竖直方向，水火箭（不含水）质量为%=0.4kg,重力加速度g

®10m/s2o则下列说法正确的是（）

甲乙

A.k=0.4kg/s

8/20

B.水火箭整个下落过程先失重后超重

C.水火箭整个下落过程机械能一直减小

D.水火箭从最高点下落高度力=20m的过程中，空气阻力做的功为-60J

【答案】ACD

【详解】A.匀速下落过程/g=hm，解得％=0.4kg/s,故A正确。

B.向上速度减为零后开始下落，下落过程先向下加速，后匀速，所以水火箭整个下落过程先失隼:后处

于平衡状态，故B错误。

C.由于下落过程一直克服阻力做功，所以水火箭整个下落过程机械能一直减小，故C正确。

D.水火箭从最高点下落高度〃=20m的过程中，根据动能定理;"?o%2_（）=〃%g/7+k解得爪=-60J,

故D正确。

故选ACDo

11.如图所示，竖直平面内的四分之一圆周轨道半径火=4m,«为其圆心；半圆轨道半径r=lm,O?为其圆

心；两者通过水平轨道连接。长/=lm的竖直挡板下端离地面高度为0.5m,到挡板的水平距离d=1.5m。

将质量〃产0.1kg的小物块从四分之一圆周轨道上某处由静止释放，不计一切摩擦阻力，g=10m/s2,下列

说法正确的是（）

A.若小物块从四分之一圆周轨道上与«等高处释放，物块下滑到已正下方最低点时对圆周轨道的压力

大小为3N

39

B.当释放高度距地面为m时，小物块能击中挡板

C.物块经圆周最高点飞出后击中挡板时动能最小值为3J

D.为使物块经圆周最高点飞出后击中挡板时动能最小，初位置释放距地面的高度应为2.75m

【答案】AD

【详解】A.小物块从四分之一圆周轨道上与3等高处释放，物块下滑到a正下方最低点时，根据机械

9/20

能守恒定律有=物块在圆周最低点有/一收=阳二，解得&=3N,根据牛顿第三定律可

2R

知，物块此时对圆周轨道的压力大小为3N,方向竖直向下，故A正确；

B.物块打到挡板上端点有必=0.5m=；gf,d=%（联立得H=gMm/s,打到下端点有

必=1.5m=；gg,d=v2t2,联立得^=2^m/s,物块恰好能过圆轨道最高点有〃唁=唐,，解得

^n-VF-VlOm/s,综上，小物块能击中挡板从圆周最高点飞出时的速度大小满足

Vl0m/s<v^|-VrOm/s,将丫代入;掰丫2+〃?g・2r=〃?g〃，得物块释放高度距地面范围满足

2.5mW/?W3.125m时，物块能击中挡板。可知物块释放高度为/3m9时，不可以击中挡板，故B错误；

16

CD.物块击中挡板时的动能线=；端=/代+靖='〃卜2+g24],由数学知识可知，当y2=g24

时，即1，=a？=JfGn/s时，物块击中挡板时的动能最小，将i，=>/i5m/s代入g"八/+〃g2r=〃噜〃，得

物块此时初位置释放距地面的高度应为力=2.75m,动能最小值为I.5J,故C错误，D正确。

故选ADo

12.如图所示，水平地面上固定一倾角为。且足够长的光滑斜面，斜面底部固定安装一轻弹簧，弹簧上端

拴接一质量为〃，的小滑块。，小滑块。处于静止状态。另有一质量也为用的小滑块力，从位置力由静止开

始下滑，滑块儿与滑块。发生碰撞后粘连在一起后不再分开并一起向下运动。已知弹簧的形变量始终在弹

性限度内，弹簧形变量为x时.，强性势能”=3心2。如果以位置力为坐标原点，沿斜面向下为x的正方向

建立坐标系，则滑块方的动能与位移X的关系图像如图乙所示。不计空气阻力。下列判断正确的是（）

A.滑块b位移为由时，弹簧的弹性势能最大

10/20

B.弹簧的劲度系数为芭（1二演）

C.运动过程中，弹簧的最大弹性势能为一。《；工—2：）

2司（工2-再）

D.由滑块4、滑块和弹簧组成的系统，从位置力到弹性势能最大的过程中，系统的机械能不守恒

【答案】BD

【详解】AB.由图乙可知，压缩弹簧的过程中，滑块/H立移为小时，动能最大，但弹簧的压缩量并小是

最大，故弹簧的弹性势能不是最大，此时滑块。、b整体所受合力为零，设初始弹簧的压缩量为%,有

人（%2-菁+%）=2〃舐后氏其中乜=〃?gsin。，对于滑块b与。碰前的运动过程，根据动能定理有

mg』sine=Eko-0,联立得〃=内（：：故A错误，B正价；

C.滑块人与。碰后运动到最低点过程中，根据滑块4、氏弹簧组成的系统机械能守恒有

耳o+2川g（w-xjsin0=4m，解得Epm=耳。（"3:jo7-）,故c错误；

D.因滑块。与。碰撞过程有机械能损失，故由滑块。、滑块b和弹簧组成的系统，从位置才到弹性势能

最大的过程中，系统的机械能不守恒，故D正确。

故选BD（,

第n卷（非选择题，共52分）

二、填空题（本题共2小题，共14分）

13.（6分）某班同学用让重锤自由下落的方法进行“验证机械能守恒定律〃的实验。实验装置如图所示。试

回答以下问题：

（1）除带夹子的重锤、纸带铁架台（含夹子）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还需要使用

的涛材是（选填选项前字母）

A.直流电源B.天平（含跌码）C.交流电源D.刻度尺

~~A8C

\\•••

12.41cm

18.60cm

27.21cm

11/20

（2）实验过程中他们进行了如下操作，其中操作不当的步骤是（选填选项前字母）

A.将打点计时器竖直固定在铁架台上

B.先释放纸带，后接通电源

C.在纸带上选取适当的数据点，并测量数据点间的距离

D.根据测量结果分别计算重锤下落过程中减少的重力势能及增加的动能

（3）甲同学按照F确的实验步骤操作后,选出一条纸带如图所示,其中O点为打点计时器打下的第一个点.

4、B、C为三个计数点，用刻度尺测得04=12.41cm,08=18.60cm,0C=27.21cm,在计数点/和8、8和

C之间还各有一个点。打点计时器打点的周期为0.02s,当地重力加速度为g=9.80m/s2,经过8点时的速度

大小为m/So（结果保留三位有效数字）。

（4）某同学根据另一纸带算出相关各点的速度也量出下落的距离儿以匕为纵轴，以〃为横轴画出的图

2

线如图所示，由图象可知机械能损失占机械能的%（保留两位有效数字），得到的结论是在误差

范围内_________

【答案】CD/DCB1.854.08机械能守恒

【详解】（1）[1]需要交流电源为打点计时器供电，需要刻度尺测量点迹间的距离，不需要测出质量,

故不需要天平。

故选CDo

（2）⑵A.将打点计时器竖直固定在铁架台上，符合实验操作要求，故A正确，不符合题意；

B.为充分利用纸带，应先接通电源，后释放纸带，故B错误，符合题意：

C.在纸带上选取适当的数据点，并测量数据点间的距离，符合实验操作要求，故C正确，不符合题意;

D.根据测后结果分别计算重钵下落过程中减少的重力势能及增加的动能，符合实验要求，故D正确，

不符合题意。

故选Bo

（3）⑶根据题意，相邻计数点间时间间隔为r=2x（）.（）2s=0.（）4s

12/20

必过B点时速度大小为%=受产=L85m/s

（4）⑷根据动能定理有枕Mng”“，v2=ah

故物体下落加速度为a=9.4m/s2

机械能损失占机械能的〃磔丁•«4.08%

（5）⑸在误差允许的范围内,机械能损失可忽略不计,重力势能减少量等干动能增加量,机械能守恒0

14・'y迪境］（8分）如图所示，某同学利用水平桌面上的气垫导轨和数字计时器，探究滑块沿气垫导轨

下滑过程中机械能是否守恒。气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨

之间有一层薄薄的空气层，滑块运动时阻力近似为零。

（1）实验时，气垫导轨的。端需用垫片垫高。用50分度游标卡尺测量某块垫片的厚度，标尺位置如图所

示，其读数为mm。

12

-lllllllllp^l

0123

（2）设实验测得垫片的总高度为力，遮光条的有效宽度为d,单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离为L,滑块经

过光电门1和光电门2时的遮光时间分别为4和J,则还需要测量的物理显是（写出物理量的符号

并说明），实验需要验证的关系式是（用题中和所测物理量字母表示）。

（3）数据处埋时发现重力势能减小量小于动能增加量，造成的原因可能o

A.滑块释放位置不够高

B.充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦

C.导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高

（4）光电门计时器的计时原理：光电门中的光敏元件接收到的光线是直径约2mm的圆柱型光束，只要遮光

条前沿挡住90%的光照就能使光控信号〃上跳为H,只要后沿让光照恢复达到70%就能使光控信号W下跳

13/20

为L。计时器可以设置两种计时模式：①记录前沿挡光与后沿复光信号之间的时间；②记录2次前沿挡光

信号之间的时间。根据以上信息，下列哪种型号的遮光条测量速度的误差最小（填“甲〃"乙"或"丙〃）。

5cm3cm3cm

前沿挡光后沿复光甲乙丙

【答案】5.02两光电门之间的距离s=C丙

【详解】（1）口］用50分度游标卡尺测量，其精确度为0.02mm,由图可知，主尺读数是5mm,游标尺

的第•个刻度线与主尺的某刻度线对齐，则读数是lx0.02mm=0.02mm

则其整体读数为5mm+0.02cm=5.02mm

（2）⑵垫片的总高度为爪单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离为3设气垫导轨与水平面间的夹角为0,

可得sin。="

遮光条的有效宽度为止滑块经过光电门1和光电门2时的遮光时间分别为4和4,滑块经光电门时的

速度分别为匕=：，V2=7

八12

要探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒。可探究滑块从光电门1到光电门2的运动中，动能

的增加量与重力势能的减少量是否相等，因此还需要测量的物理量是两光电门之间的距离一可得滑块

从光电门1到光电门2下落的高度儿=s-sinJ=3

⑶则有实验需要验证的关系式是mg?=；，此-；〃叫2

整理可得等小号

（3）⑷A.滑块释放位置不够高，则有滑块经光电门时的时间会较长，由平均速度代替瞬时速度，则速

度会比真实值偏小，有较大的误差，导致重力势能减小量大于动能增加量，不符合题意；

B.充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦，滑块运动中会克服摩擦力做功，会导致滑块的动能

增加量偏小，重力势能的减小量不变，则重力势能减小量大于动能增加量，不符合题意；

C.导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高，这样在计算重力势能减小量时按正常高

14/20

度计算，实际滑块在经光电门时的速度比正常时偏大，因此则有重力势能减小量小于动能增加量，符合

题意。

故选Co

(4)⑸由计时器设置的两种计时模式，结合甲、乙、丙三种遮光条的形状，可知甲、乙两种遮光条符

合第一种计时模式，在此模式下两种遮光条挡光时间所对应的位移

-(502x0.92x0.7)x10-3m-4.68x10-2m

x,=(30-2x0.9-2x0.7)xl0-3m=2.68xl0-2m

由计算可知，均略小于遮光条的真实宽度，而计算速度用的是遮光条的真实宽度，显然甲、乙两型号的

遮光条计算得到的平均速度均大于真实值，对于丙遮光条，符合第二种模式，在此模式下丙遮光条挡光

时间所对应的位移羯=3xl(r2m

即遮光条挡光时间所对应的位移等于遮光条的宽度，计算得到的平均速度等于真实值。可知丙遮光条测

量速度的误差最小。

三、计算题(本题共4小题，共38分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)

15.(9分)图甲为《天工开物》记载古人使用耙碎土、平地的场景，其简化模型如图乙所示。人站立在耙

的中间位置，耙与水平地面平行，两条相互平行的绳子垂直于耙边沿。已知绳子与水平地面夹角为仇每条

绳子中的拉力为尸。耕牛拉着耙与人在/时间内水平匀速前进了X。求：

不

甲乙

⑴两条绳拉力做的功力；

⑵两条绳拉力做功的功率P.

【答案】⑴氏=2&cos8

,、2Etcos6

⑵t

【详解】(1)根据功的公式可知，两拉力做功的总功为％=2&cos。

15/20

（2）根据功率的计算公式有夕=7="：

16.（9分）电动平衡车是时下深受年轻人喜欢的休闲代步工具。假设某品牌的平衡车额定输出功率为600W,

小明骑该款平衡车以额定输出功率沿水平路面由静止开始运动，人和车的总质量为80kg,行驶时受到的阻

力始终为重力的：，重力加速度大小取g=10m/s2。

O

⑴求小明骑该款平衡车能达到的最大速度%:

⑵若小明骑该款平衡车速度达到5m/s,用时5s,求此过程中牵引力做的功W以及平衡车行驶的距离X。

【答案】（l）6m/s

（2）3000J,20m

【详解】（1）当牵引力尸=/=：〃?g

O

平衡车能达到的最大速度，则

解得力=6m/s

（2）此过程中牵引力做的功力=刈=3000J

根据动能定理郎-八=3〃八，2

解得x=20m

'1^明（9分）我国在深中通道海底基槽的“整平处理''项目中，为减少对中华白海豚等动物的影响，

放弁爆破法，首创了“用凿子凿开岩石”的办法解决了世界难题。如图所示，以4为原点，水平向右为止方

向建立」轴，水下岩面Co.G.为与x轴平行的水平面，岩面到水面的高度，=35m,水面到x轴的高度

力//长度M=10m,小心长度X2=20m,小P与小儿夹角为37。。某次施工中，先将质量加=40t的斧

头状凿岩棒从靶点的缓缓拉到4点，再松开钢丝绳使其自由下落，砸向水下岩石G靶点，接下来凿岩棒

沿4M/P线上不断更换释放点，凿开正下方岩面硬度不同的靶点，每一次凿岩棒砸碎岩石皆下移从=lm的

深度（此过程凿岩棒与岩石的间隙不可忽略），假设凿岩棒始终保持在竖直方向上运动，受到水的浮力

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£=1讴，水的阻力鸟=：〃?g，忽略空气阻力和凿岩棒大小，sin37°=1,重力加速度g=10m/s2。

8y5

⑴凿岩棒从靶点G到达4点的过程中，求钢丝绳对凿岩棒所做的功；

(2)凿岩棒从Ao点释放下砸到靶点品的过程中，求凿岩棒对岩石靶点G的平均作用力尸的大小;

⑶沿线上不断更换释放点，求凿岩棒克服岩石作用力所做的功％与工的关系。

【答案】⑴1.8xl()7j

(2)1.48XI07N

⑶见详解

【详解】(1)凿岩棒从靶点C°到达4点的过程中，对其列动能定理方程有

/十(力+〃)一心〃=0

代入数据解得钢丝绳对凿岩棒所做的功为力=1.8x104

(2)从自由释放处到击中靶点C。后静止的全过程，根据动能定理有

mg(h+H+氏+F2)(H=0

代入数据解得岩石靶点Co对凿岩棒的平均作用力的大小为^=1.48x10小

由牛顿第二定律得凿岩棒对岩石靶点Co的平均作用力的大小为尸=U=L48xl(TN

(3)当04x<10m时，从释放点到击中靶点后静止的过程，根据动能定理有

〃奴〃+〃+凶)一(6+6)(〃+从)一%=0

解得匹=1.48x10(

当10m«xW30m时，从释放点到击中靶点后静止的过程，根据动能定理有

mg[17+"+(x-M)tan&+△〃]-(£+6)(H+△〃)-%=0

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代入数据解得郎=（1.18x10?+3x10㈤J

18.（11分）某款游戏装置由弹射器、水平直轨道、倾斜传送带三部分组成，如图所示。弹射器A位于装置

最左侧，半径为尸=0.1m的圆轨道与长为4°=3m的水平直轨道BD相切于。点，游戏开始前圆轨道可水平

左右移动；B、。两点的正上方各有一块可