匀变速直线运动的规律-2027高考物理一轮复习（全讲）原卷版及解析

第2讲匀变速直线运动的规律

考点一遍过

考点1

匀变速直线运动的基本规律及应用.......................................................1

点

考2

匀变速直线运动的两个常用推论.........................................................3

点

考3

初速度为零的匀变速直线运动的重要推论................................................

点

考6

4

刹车类的匀减速直线运动...............................................................9

考点1匀变速直线运动的基本规律及应用

考点一遍过

1.匀变速直线运动

沿着一条直线且加速度不变的运动。如图所示，丫一，图线是一条倾斜的直线。

2.匀变速直线运动的基本规律

(1)速度与时间的关系式：V=Vo+fl/o

⑵位移与时间的关系式：户如+那。

由以上两式联立可得速度与位移的关系式：V2—%2=2g。

3.公式选用原则

以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量。选用原则如下：

不涉及位移，选用

不涉及末速度，选用

不涉及时间，选用，一%2=2以

4.正方向的选取

以上三式均为矢量式，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度物的方向为正方

向；当w=0时，一-般以加速度。的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正,

相反时取负。

【重点突破】

1.恰当选用公式

题目中所涉及的物理量（包括已知量、待求量:和为解

没有涉及的物理量适宜选用公式

题设定的中间量）

V。、0、。、/Xv=vo-\-at

。0、4、，、XV%=%/+产2

2

，、a、t、xVox=vt—^at

如、v>a、xtv2-vi=2ax

vo、u、t、Xa尸❷

2

2.运动公式中符号的规定

一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值c若。0=0,

一般以。的方向为正方向。

3.解答运动学问题的基本思路

【例1】（2025•湖北黄冈•一模）一混合动力汽车在某次启动时，先采用电动机为动力源，由静止开始做匀

加速直线运动，经过位移X速度达到V；然后改为混合动力源，继续匀加速直线运动，经过时间/后速度达

到3i，0则汽车在前后两个加速过程中的加速度大小之比为（）

VtcVt-Vtcvt

A.—B.—C.—D.—

4x2xx6x

1.（2026•湖北黄冈•三模）如图所示，A、B为弹性竖直挡板，相距L=10m,A、B之间为水平导轨。一小

球（可视为质点）自A板处开始，以%=10m/s的速度沿导轨向B板运动，它与A、B挡板碰撞后瞬间均以

碰EJf瞬间的速率反弹I可来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球恰好停在两挡板的中间，

这个加速度的大小可能为（）

A.1m/s2B.2m/s2C.3m/s2D.4m/s2

2.（2026•山东枣庄•三模）如图所示，某防弹衣由不同材料的防护层构成，A层的厚度是3层的2倍。固定

防弹衣，若子弹先垂直打穿人层，会停在B层的正中间；若相同的子弹以一样大小的初速度先垂直打穿B

层，在A层内前进的最大距离为其厚度的四分之一。子弹在A、B层中可看作加速度大小分别为％、%的匀

减速直线运动，则（）

B.4=3%C.a2=2a}D.《=2%

3.（2026.江苏苏州.三模）如图所示，相互平行的水平金属板A、B、C分别与两个相同的电源相连，B、C

两板上开的小孔在同一竖直线上。一电子从靠近八板的位置。由静止开始运动，恰好能到达。板，不计电

子重力。将B板上移至水平虚线史，由。处静止释放的电子（

A.到达8板时速度减小B.能穿过C板上的小孔

C.到达C板的时间不变D.到达C板的时间增大

考点2匀变速直线运动的两个常用推论

考点一遍过

1.匀变速直线运动的常用推论

（1）平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速

度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。即：力=彳=空=/。此公式可以求某时刻的瞬时

速度。

⑵位移差公式：连续相等的相邻时间间隔7内的位移差相等。

即：AA-_X2-X]=&-12=.一=工”-1—677^o

不相邻相等的时间间隔r内的位移差为〃一七二⑷一〃）。/1,此公式可以求加速度。

【重点突破】

提升点।中间时刻的瞬时速度

VCat

1.推导：v==°^=V0+；□□=V£,又由。=。0—4，所以方=%+；（□-口0）='^了。

£C2522

2.基本内容：做匀变速直线运动的物体，在一段时间，内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时

速度，还等于这段时间内初、末速度矢量和的一半。

3.表达式：v=-=^^=vto

C22

提升点2位移中点的瞬时速度公式

1.推导：对于初、末速度分别为g、P的匀变速直线运动，前一半位移有后一半

I°2

位移有声=2〃土，联立以上两式，解得y=/+：。

\2V2

2.基本内容：在匀变速直线运动中，某段位移的中点位置的瞬时速度等于这段位移的初、末速度的

“方均根”值。

3.表达式:咚=『+序。

I拓展］

(1)不论物体做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有匕)匕。

22

(2)当物体做匀加速直线运动时，由图甲可知；当物体做匀减速直线运动时，由图乙可知

X£

22

匕〉匕。所以当物体做匀变速直线运动时，匕＞%。

考向1平均速度法的应用

［例2］(2026・河北保定•一模)2025年12月10日，由中国航空工业集团自主研制的800公斤级重载电动

垂直起降飞行器AR-E800首"壬务圆满成功。假设匕行器垂直起K过程如下：先做匀加速运动再做匀速运

动，后做匀减速运动到悬停，加速、匀速和减速的位移之比为3：6：1。空气密度p取1.25kg/nr‘，重力加

速度g取lOm/s?。

(1)求加速和减速过程飞行器所受合外力大小之比；

(2)若旋翼总面积为10.24m?，求悬停时旋翼使其下方空气获得的速度大小；

(3)求垂直起匕过程前一半时间和后一半时间的位移大小之比。

1.(25-26高一上.广东清远•期末)(多选)如图，一辆无人物流车(视为质点)启动后，沿直线做匀加速运

动，依次经过A、B、C三点，已知A、B两点间的距离是8、C两点间的距离的2倍，物流车在A8段、BC

段的平均速度分别为5m/s和10m/s,下列说法正确的是（）

A.物流车经过A3段的时间是经过4c段时间的4倍

B.物流车经过AC段的平均速度为7.5m/s

C.物流车经过。点时的速度比经过8点时的速度大10m/s

D.物流车经过C点时的速度为Um/s

2.（25-26高一上•山东荷泽・期末）航母舰载机的阻拦着舰与岸基飞机着陆不同。舰载机着舰时，若尾钩未

能成功钩住阻拦索，需立即拉升飞离以保障安全。已知某航母静止在海面上，一架舰载机以%=60m/s的速

度着舰，钩住阻拦索后做匀减速直线运动，经片3s停下；若尾钩未钩住阻拦索，该舰投机需在航母甲板上

加速至H=7Om/s才能安全飞离，且甲板可供舰载机加速的最大长度仅有L=100m,求：

（1）舰载机钩住阻拦索后匀减速过程的加速度大小及滑行的距离；

（2）舰载机未钩住阻拦索时，在甲板上做匀加速直线运动的加速度至少为多大。

3.（25-26高一上・江西吉安•期末）（多选）2025年7月8口在北京举办第十二届世界高速铁路大会上，中国

展出的时速600公里超导电动高速磁浮列车，刷新了全球轨道交通的速度想象。若该高速列车从静止启动

匀加速直线运动Imin后获得24nVs的速度，关于该过程以下说法正确的是（）

A.此过程行驶距离是720mB.此过程加速度大小是（Um/s?

C.中间时刻的速度为12m/sD.前一半距离需用时间30s

考向2的应用

【例3】（2026•河南许昌•模拟预测）如图所示，在斜面上的。点（未画出），每隔相等时间由静止释放一个

小球（可视为质点）。在连续释放几个小球后，对斜面.匕正在滚动的小球拍摄照片，照片中依次有a、b、c

三个小球，测得小=0.2m,%=0.3m。则此时小球b距。的距离为（）

A.0.275mB.0.3mC.0.3125mD.0.325m

1.（2026・陕西安康•三模）如图甲所示，售货员给质最为16kg的推车一初速度，使其运动一段距离后停靠

在墙边，该过程可看成推车做匀变速直线运动。用手机频闪照相功能每隔0.2s给运动中的推车拍张照片，

如图乙所示，拍照间隔内推车移动的距离分别为0.75m、0.65m。下列说法正确的是()

A.推车离手后的加速度大小为1.5m/s2B.推车离手后的加速度大小为0.5m/s2

C.推车离手后受到的合力大小为40ND.推车离手后受到的合力大小为8N

2.(2026.江苏•二模)M、N、P、。为同一直线上的四个点，MP间的距离为小P、Q间的距离为山

个质点从M点由静止出发，沿该直线做匀加速直线运动，依次经过N、P、Q三点，且质点通过NP段和PQ

段的时间相等。则M点到N点的距离为()

.(3a-b)2口Ca+b)2

A.-------B.-------

8(b-a)8(/?-«)

C"-加2口(3a+砂

8(a+b)8(/?-a)

3.(25-26高一上•广东深圳•期末)我校科技社团的同学对国产大飞机C919产生了浓厚的兴趣，他们通过查

阅资料得知C919机身全长约40m,起飞最大总重量75吨，起飞速度为80m/s,滑行过程中受到的阻力约为

飞机重力的0.1倍。该科技社团采用手机连拍功能研究C919起飞过程(可近似看成a=5m/s2的匀加速直

线运动)，图是在同一底片.上每隔相等时间间隔多次曝光“拍摄”飞机滑行加速过程的照片(合成照片)，8取

10m/s\下列说法正确的是()

54321

A.拍摄照片】时，飞机瞬时速度为零

B.拍摄照片1-5的过程中，飞机平均速度约为35m/s

C.相邻两张照片之间时间间隔约为1s

D.以最大总重量加速滑行起飞时，飞机发动机提供的牵引力约为3.75xlO，N

考点3初速度为零的匀变速直线运动的重要推论

考点一遍过

1.等分运动时间(以7为时间单位，〃可以为任何数)。

(1)7末、2T末、37末、…、〃7末的瞬时速度之比为vi：V2：4：...：vn=\：2：3：...：〃。

(2)前7内、前2r内、前37内....前订内的位移之比为M：X2：K3：…：笈=1：4：9：...:

⑶第1个7内、第2个7内、第3个7内....第〃个7内的位移之比为K：x)i:刈：...:网=1:3：

5：...：(2w-l)o

2.等分位移（以x为单位）。

（1）通过X、2-3x…所用时间之比：h：f2：：tn=\：V2：V3：...：Vn

（2）通过第一个X、第二个X,第三个X…所用时间之比：h：尬：t3：...：tn=\：（V2-1）：（百一直）：…：

（yjn-y/n—1）

（3）x末、2x末、3x末…的瞬时速度之比：01：s：。3…：vn=1：鱼：百：…：

【重点突破】

1.设物体的初速度为如加速度大小为〃，做匀减速直线运动至速度为零，则可将此运动逆向看成

初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，末速度为物，

2.处理该类问题时应注意：逆向思维法可简化问题的处理过程，但要注意原过程与逆过程的速度、

位移的大小相等，但方向相反。

3.不要生搬硬套这些比例关系，要注意应用条件和推导方法：

（1）求第〃秒的位移，用前〃秒的位移减去前（〃一1）秒的位移。

（2）求第nx的时间，用前nx的时间减去前（〃一l）x的时间。

考向1等分运动时间

【例4】（25-26高二上•浙江・期末）如图所示，高铁站内的柱子沿直线铁轨等间距排列，高铁启动前小明座

位旁边正好有一根柱子，记为第I根，出发后4s恰好经过第2根。假设高铁做匀加速直线运动，则出发后8s

恰好经过（）

A.第3根B.第4根C.第5根D.第6根

1.125-26高一卜.•广东江门•期末）某运动员原地垂直起跳扣薛,离地后重心上升到最大高度所用时间为期

第一个，内上升的高度为九，第三个/内上升的高度为〃2。不计空气阻力，则?的比值为（）

%

A.8B.5C.3D.0.2

2.（25-26高一上•广西玉林•期末）滑块自静止状态从。点释放，沿斜面向下做匀加速直线运动的频闪照片

如图所示，相邻两次闪光的时间间隔相等。故滑块在初始三个连续相等时间段内的位移不、马、人之比可表

示为（）

A.1：2：3B.1：◎：x/3C.1：3：5D.5：3：

3.（25-26高一上•广西河池・期末）（多选）频闪摄影是借助电子闪光灯的连续闪光，在一个画面上记录运动

物体的连续运动过程。如图是频仄仪拍到小球做竖直上抛运动上升过程中的5个位置，频闪仪的周期为了，

图中的5个位置中相邻两个小球的距离分别是4，%,与，%，已知X3=4.0cm,%=0.8cm。小球运动过

程不计空气阻力。重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（）

c为=0.8cm

DO—-

X,=4.0cm

BO--

A.频闪仪的周期为7=0.02s

B.小球运动到位置4E中点时的速度大于小球从A运动到E过程的平均速度

C.x2:x4=4:7

D.小球通过位置A,6,C,。的速度大小之比是4:3:2:1

考向2等分位移

【例5】（25-26高一上.河北雄安期末）小明在火车站台候车，某时刻列车开始进站，小明测得前9节车厢

完全经过他的时间为30s,第9节车厢完全经过他时，列车停止。列车进站过程可视为做匀减速直线运动,

每节车厢长度相等，忽略车厢连接处长度，以下说法正确的是（）

A.第1节车厢经过小明的时间为10sB.最后1节车厢经过小明的时间为20s

C.前10s内经过小明的车厢数为5节D.最后10s内经过小明的车厢数为4节

1.（25-26高一上•陕西咸阳・期末）如图所示，完全相同的三块木块（从左向右依次是1、2、3木块）并排

固定在水平地面上，一颗子弹以速度-水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后

子弹的速度恰好为0,则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比，下列说法正确

的是（）

A.M：为：匕=3:2:1B.匕：吆：匕=9:4:1

C.%"2：4=（G—夜）：（夜一1）:1D.6

2.（25-26高•上•四川广安•期末）（多选）小亮同学看到家里的扫地机器人刚好充电完成后从静止开始沿着

铺有相同大瓷砖的地面做匀变速直线运动，如图所示，扫地机器人连续经过上S、T三点，在RS段和ST

段的平均速度大小分别为0.2m/s和0.6m/s,不计相邻瓷破间的缝隙。则（）

A.机器人在RS段与57段的时间之比为1:3

B.机器人在RT段的平均速度为0.4m/s

C.机器人通过第一块砖与通过第四块砖的时间之比为（2+亦）：1

D.机器人通过每块砖•的速度变化量相同

3.（25-26高三上•山东日照•期中）如图所示，一质点做匀减速直线运动，依次经过。、氏c、d四个点，经

过。点时的速度为n,到达d点时速度为零，从。到d所用的时间为3ab=bc=cd.则质点（）

••••

abcd

A.从。至iJ/7和从。至Ue所用的时间之比为G：五

B.从。到c所用的时间为上史「

3

C.经过〃点时的速度为立u

3

D.经过c点时的速度为立I，

6

考点4刹车类的匀减速直线运动

考点一遍过

1.水平刹车与沿粗糙斜面上滑

汽车在水平路面上的刹车问题和物体沿粗糙斜面上滑问题，表面上看是两种不同的问题，但是，若

物体在斜面上满足mgsin9W"〃?gcos仇则物体的运动规律与汽车在水平路面上的刹车问题是相同的，即

均是匀减速到速度为零，停止运动，加速度。突然消失。

【重点突破】

逆向思维分析刹车类问题

（1）求解时要注意确定实际运动时间。

（2）如果问题涉及最后阶段（到停止）的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。

（3）汽车在刹车时，有时要考虑司机的反应时间，在反应时间内汽车做匀速运动，然后做匀减速直线

运动。

考向1水平刹车与沿粗糙斜面上滑

【例6】（2026・江西•模拟预测）一司机驾驶汽车以20m/s的速度匀速行驶在平直公路上，当距路口停止线

14Gm时信号灯显示还有5s就要变成红灯，司机经过反应时间0.5s立即刹车，刹车后汽车做加速度大小为

1.6m/s2的匀减速运动，则汽车停车时距路口停止线的距离为（）

A.56.2mB.50mC.5mD.1.5m

1.（2026・山西太原•二模）国标要求电动自行车最高设计车速不超过25km/h,以最大速度在平直路面上行

驶，制动距离不得超过7m。若将制动过程看作匀减速直线运动，国标要求电动自行车在制动过程中（）

A.最大加速度大小约为3.5m*B.最小加速度大小约为3.5m/s?

C.最大加速度大小约为7m/s2D.最小加速度大小约为7m/s?

2.（2026•重庆•模拟预测）一辆汽车正在平直公路上以速度％=30m/s匀速直线行驶，司机突然发现正前方

有一辆静止的自行车，司机反应Q5s后，立刻以大小a=5m/s2的加速度沿直线匀减速刹车。要使两车不相

撞，则司机刚发现自行车时，两车之间的距离至少为（）

A.120mB.115mC.105mD.90m

3.（25-26高一上•四川•期末）一辆汽车（视为质点）在平直公路上以大小田=30m/s的速度匀速行驶，司机

发现前方有隙碍物，经过50.8s的反应时间后开始急刹车，刹车后汽车做加速度大小”7.5m/s2的匀减速直

线运动，汽车恰好未碰到障碍物。求：

（1）当司机发现障碍物时，汽车与障碍物间的距离工；

（2）从司机发现障碍物到汽车刚停下，汽车的平均速度大小万o

考向2双向可逆类问题

【例7】（25-26高一上•安徽铜陵期末）铜陵某高一同学，对小区电梯运行进行了多次观察记录，发现该电

梯启动时匀加速上升的加速度大小为2m/s2,制动时匀减速上升的加速度大小为Im/s?,中间阶段以4m/s的

速度匀速上升。该同学乂从小区物业处了解到该电梯运行的楼层高60m。则该电梯从一楼运行到顶楼需多

长时间？

1.（25-26高一上•湖南郴州•期末）小张同学对无人机技术很感兴趣。每到周末，他就会带着无人机走出家

门，用镜头记录四季流转的风景变化、晨曦暮色的街巷烟火。某次拍摄中，f=0s时无人机从地面静止起飞，

在竖直方向上做匀加速直线运动，4s时距地面的高度为40m。求：

（1）匀加速过程中，无人机加速度的大小；

（2）%=4s时,无人机的速度大小;

（3）无人机L=4s后匀减速直线上升，G=12s时速度恰好减为0,悬停在空中拍摄取景。此时，悬停时距地

面囱高度是多少？

2.（2526高一上•山东德州期末）如图所示，倾角为〃=37的足够长粗糙斜面固定在水平地面上，一个可

视为质点的质量为小的小物块从斜面最低点以%=10m/s的速度冲上斜面。已知小物块与斜面间的动摩擦

因数4=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2,Sin37=0.6,cos37=0.8。求：

⑴小物块沿斜面上滑的最大距离；

⑵小物块从斜面最高点返回斜面最低点的时间。

3.(25-26高一上•安徽宿州・期末)如图所示，水平面与倾角0=37。的斜面在3处平滑相连，水平面上A、B

两点间距离”=6m,质审〃z=lkg的物体(可视为质点)在尸=8N的水平拉力作用下由4点从静止开始运

动，到达8点时立即撤去F,物体将沿粗糙斜面继续上滑(物体经过8处时速率保持不变)。已知物体与水

平面及斜面间的动摩擦因数〃均为05(g取10m/s2,sin370=0.6,阴37。=0.8)求：

(1)物体在水平面上运动的加速度大小％；

⑵物体第一次运动到B处的速度大小也；

(3)物体从8滑到斜面最高点用的讨间上

第2讲匀变速直线运动的规律

考点一遍过

考点1

匀变速直线运动的基本规律及应用.......................................................1

点

考2

匀变速直线运动的两个常用推论.........................................................3

点

考3

初速度为零的匀变速直线运动的重要推论................................................

点

考6

4

刹车类的匀减速直线运动...............................................................9

考点1匀变速直线运动的基本规律及应用

考点一遍过

1.匀变速直线运动

沿着一条直线且加速度不变的运动。如图所示，丫一，图线是一条倾斜的直线。

2.匀变速直线运动的基本规律

(1)速度与时间的关系式：V=Vo+fl/o

⑵位移与时间的关系式：户如+那。

由以上两式联立可得速度与位移的关系式：V2—%2=2g。

3.公式选用原则

以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量。选用原则如下：

不涉及位移，选用

不涉及末速度，选用

不涉及时间，选用，一%2=2以

4.正方向的选取

以上三式均为矢量式，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度物的方向为正方

向；当w=0时，一-般以加速度。的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正,

相反时取负。

【重点突破】

1.恰当选用公式

题目中所涉及的物理量（包括已知量、待求量:和为解

没有涉及的物理量适宜选用公式

题设定的中间量）

V。、0、。、/Xv=vo-\-at

。0、4、，、XV%=%/+产2

2

，、a、t、xVox=vt—^at

如、。、a、xtv2-vi=2ax

vo、V、t、Xa尸❷

2

2.运动公式中符号的规定

一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值c若加=0，

一般以。的方向为正方向。

3.解答运动学问题的基本思路

|画过程||判断运||选取正||选公式||解方程|

|示意图|"1动性质方向列方程「1并讨论|

【例1】（2025•湖北黄冈•一模）一混合动力汽车在某次启动时，先采用电动机为动力源，由静止开始做匀

加速直线运动，经过位移X速度达到上然后改为混合动力源，继续匀加速直线运动，经过时间/后速度达

到3i，0则汽车在前后两个加速过程中的加速度大小之比为（）

VtcVt八Vtcvt

A.—B.—C.—D.—

4x2xx6x

【答案】A

【详解】第一个过程，由匀变速直线运动公式可得F=2《x

解得加速度大小为%=匕

2x

第二个过程，由匀变速直线运动公式可得九=〃+%，

解得加速度人小为外斗

则汽车在前后两个加速过程中的加速度大小之比为色=/

4,4x

故选A。

1.（2026・湖北黄冈•三模）如图所示，A、B为弹性竖直挡板，相距L=10m,A、B之间为水平导轨。一小

球（可视为质点）自A板处开始，以%=10m/s的速度沿导轨向B板运动，它与A、B挡板碰撞后瞬间均以

碰前瞬间的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球恰好停在两拦板的中间，

这个加速度的大小可能为（)

A.lm/s2B.2m/s2C.3m/s2D.4m/s2

【答案】B

【详解】依题意，小球可看作连续的匀减速直线运动，可知2ax二4

且小球通过的路程为x=（+nL（n=0,1,2,3...）

联立，解得a=』-m/s2（〃=OJ2,3...）

2〃+1

当〃=2时，可得〃=2m/s2；当a=l,3,4时〃都不是整数。

故选B。

2.（2026•山东枣庄•三模）如图所示，某防弹衣由不同材料的防护层构成，A层的厚度是3层的2倍。固定

防弹衣，若子弹先垂直打穿A层，会停在。层的正中间：若相同的子弹以一样大小的初速度先垂直打穿A

层，在4层内前进的最大距离为其厚度的四分之一。子弹在A、8层中可看作加速度大小分别为％、%的匀

减速直线运动，则（）

A.。2=3《B.q=34C.%=2qD.%=2%

【答案】A

【详解】设8层的厚度为d,则八层的厚度为2d,子弹先打在A层时24、2"2小微=%2

子弹先打在8层时2q•g+2&d=%?

联立解得生=3q

故选Ao

3.（2026•江苏苏州•三模）如图所示，相互平行的水平金属板A、B、C分别与两个相同的电源相连，B、C

两板上开的小孔在同一竖直线上。一电子从靠近A板的位置。由静止开始运动，恰好能到达。板，不计电

子重力。将B板上移至水平虚线史，由。处静止释放的电子（）

A

O

£-r-

B

C

A.到达3板时速度减小B.能穿过C板上的小孔

c.到达r板的时间不变D.到达。板的时间增大

【答案】C

【详解】A.电子从。到8板，根据动能定理

AB间电压始终为U,因此到达B板的速度u=A错误;

B.对电子从。到C板全过程，动能定理eU-eU=0-3〃啮

总功始终为0,因此电子到达C板时速度仍为0,恰好到达C板，不能穿过小孔，B错误;

eE,eU

CD.AB段匀加速：加速度％

位移乙=g卬;

解得4=%•，即乙与乙8成正比。

EeU

BC段匀减速：加速度大小4=噎e=丽;

同理可得减速到（）的时间芍=41，即4与乙C成正比。

总时间t=ti+t2=D-,。不变，因此总时间不变，C正确，D错误。

故选Co

考点2匀变速直线运动的两个常用推论

考点一遍过

1.匀变速直线运动的常用推论

⑴平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速

度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。即：v=7=此公式可以求某时刻的瞬时

2

t2

速度。

⑵位移差公式：连续相等的相邻时间间隔7内的位移差相等。

即：Ax=X2-X|=X3-X2=...=Jn-式〃-1=。/。

不相邻相等的时间间隔了内的位移差功一居=(加一〃)。72,此公式可以求加速度。

【重点突破】

提升点1中间时刻的瞬时速度

1.推导：5=，=世，^-=孙+：□□=〃£,又由。=00+々，所以5=4)+J(□—□())=也产。

2.基本内容：做匀变速直线运动的物体，在一段时间,内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时

速度，还等于这段时间内初、末速度矢量和的一半。

3.表达式：万=彳="？=也。

提升点2位移中点的瞬时速度公式

1.推导：对于初、末速度分别为如、v的匀变速直线运动，前一半位移有――正二？〃四,后一半

1°2

位移有口2_声=2〃2,联立以上两式，解得以=产+说。

{2V2

2.基本内容：在匀变速直线运动中，某段位移的中点位置的瞬时速度等于这段位移的初、末速度的

“方均根”值。

3.表达式：v=产+片°

iV2

［拈展］

(1)不论物体做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有叭〉匕。

22

(2)当物体做匀加速直线运动时，由图甲可知匕〉匕；当物体做匀减速直线运动时，由图乙可知

22

V>V/。所以当物体做匀变速直线运动时，匕〉匕。

2222

考向1平均速度法的应用

【例2】(2026•河北保定•一模)2025年12月10H,由中国航空工业集团自主研制的800公斤级重载电动

垂直起降飞行器AR-E800首“壬务圆满成功。假设飞行器垂直起K过程如下：先做匀加速运动再做匀速运

动，后做匀减速运动到悬停，加速、匀速和减速的位移之比为3：6：U空气密度p取1.25kg/m3,重力加

速度g取lOm/s?。

(1)求加速和减速过程飞行器所受合外力大小之比；

⑵若旋翼总面积为10.24n?，求悬停时旋翼使其下方空气获得的速度大小；

(3)求垂直起飞过程前一半时间和后一半时间的位移大小之比。

【答案】(1)1:3

(2)25nVs

(3)2:3

【详解】(1)设匀速运动阶段的速度为乙加速和减速过程的位移分别为乙和毛，由题意知工=；

由匀变速直线运动速度与位移的关系，在加速阶段，有r=2“西

在减速阶段，有》=一2%与

由牛顿第二定律，可得加速和减速过程飞行器所受合外力分别为石=m6，F2=ma2

可得$幺=»；

F2a2x}3

加速和减速过程飞行器所受合外力大小之比为1:3。

(2)悬停时对飞行器，由平衡条件，得F=mg

对旋翼下方的空气在△/时间内，由动量定理，有凡”=△〃?%-()

其中Am=

联立解得%1匡=25m/s

(3)减速阶段的位移为修，则加速阶段的位移为玉=3/

加速阶段的时间。=生=生

vv

匀速阶段的时间，,=些

减速阶段的时间八=法

V

+

总时间t=tt+t2h=—

前•半时间的位移＜=3占+号7力=4/

后一半时间的位移x；=10x2-4X2=6X2

前一半时间和后一半时间的位移大小之比为4%：69=2:3

1.（25-26高一上•广东清远•期末）（多选）如图，一辆无人物流车（视为质点）启动后，沿直线做匀加速运

动，依次经过A、3、C三点，已知A、ZT两点间的距离是从。两点间的距离的2倍，物流车在48段、BC

段的平均速度分别为5m大和IOm.g下列说法正确的是（）

A.物流车经过A/6段的时间是经过4c段时间的4倍

B.物流车经过AC段的平均速度为7.5m/s

C.物流车经过。点时的速度比经过8点时的速度大10m/s

D.物流车经过C点时的速度为11m/s

【答案】AD

【详解】AB.设8c段的距离为工，则%8=7=上^，=

解得。=%,vc-vA=10m/s

且&c=U=6m/s,A项正确，B项错误；

“2

C.根据匀变速直线运动速度与时间的关系%-力=ax5j

即W?=2m/s

所以C点时的速度比经过B点时的速度大An="％=2m/s,C项错误；

D.BC段中间时刻的速度大小％=%一人与

解得%二11m/s,D项正确。

故选ADe

2.（25-26高一上•山东河泽・期末）航母舰载机的阻拦着舰与岸基飞机着陆不同。舰载机着舰时，若尾钩未

能成功钩住阻拦索，需立即拉升飞离以保障安全。已知某航母静止在海面上，一架舰载机以％=60m/s的速

度着舰，钩住阻拦索后做匀减速直线运动，经片3s停下；若尾钩未钩住阻拦索，该舰载机需在航母甲板上

加速至H=70m/s才能安全飞离，且甲板可供舰载机加速的最大长度仅有L=100m,求：

⑴舰载机钩住阻拦索后匀减速过程的加速度大小及滑行的距离；

（2）11载机未钩住阻拦索时，在甲板上做匀加速直线运动的加速度至少为多大。

【答案】（1）20m/s2,90m

（2）6.5nVs2

【详解】（1）舰载机钩住阻拦索后匀减速过程，根据速度公式有。=%-卬

解得4=20m/s2

舰我机钩住阻拦索后匀减速过程的位移N=&詈/

解得西=90m

（2）舰载机未钩住阻拦索刚好飞离时，根据速度与位移的关系有片-彳=2%%2

其中X2<L=100m

解得々26.5m/s?

可知，舰载机未钩住阻拦索时.，在甲板上做匀加速直线运动的加速度至少为6.5m/s2。

3.（25-26高一上.江西吉安・期末）（多选）2025年7月8日在北京举办第十二届世界高速铁路大会上，中国

展出的时速600公里超导电动高速磁浮列车，刷新/全球轨道交通的速度想象。若该高速列车从静止启动

匀加速直线运动Imin后获得24mzs的速度，关于该过程以下说法正确的是（）

A.此过程行驶距离是720mB.此过程加速度大小是Olm/s?

C.中间时刻的速度为12m/sD.前一半距离需汨时间30s

【答案】AC

0+v

【详解】AC.从静止启动匀加速直线运动中间时刻的速度为匕=：—=12m/s

22

又此过程行驶距离是x=]/=720in,故AC正确；

B.加速度大小为々=当=芸向$2=0.41]通2,故B错误；

A/60

D.由x=

2

得前一半距离需用时间306s，故D错误。

故选ACo

考向2AX="T2的应用

【例3】（2026•河南许昌•模拟预测）如图所示，在斜面上的。点（未画出），每隔相等时间由静止释放一个

小球（可视为质点）。在连续释放几个小球后，对斜面上正在滚动的小球拍摄照片，照片中依次有a、b、c

三个小球，测得心=0.2m,%=0.3m。则此时小球b距。的距离为（）

a

0Jb

C.0.3125mD.0.325m

【答案】C

【详解】每隔相等时间由静止释放一个小球，可知此时小球做初速度为0的匀变速直线运动，在相等时间

间隔T内满足^x=xhc-xob=4尸=().1m

设。到。的时间为f,则。到〃的时间为1+7，则。到c的时间为-27

。到。的位移为%4

。到〃的位移为xa=gH/+r)2

O到C的位移为k.=；Hf+2r)2

化简以上式子可得f=1.57

所以有，乎二2.57、225

----)=—

1.579

又有与/,一•%,=%,=02m

解得刈=S3125m

故选C。

1.(2026・陕西安康•三模)如图甲所示，售货员给质品为16kg的推车一初速度，使其运动一段距离后停靠

在墙边,该过程可看成推车做匀变速直线运动。用手机频闪照相功能每隔0.2s给运动中的推车拍一张照片，

如图乙所示，拍照间隔内推车移动的距离分别为0.75m、0.65m。下列说法正确的是()

A.推车离手后的加速度大小为1.5m/s2B.推车离手后的加速度大小为0.5m/s2

C.推车离手后受到的合力大小为40ND.推车离手后受到的合力大小为8N

【答案】C

【详解】AB.连续相等时间内7的位移差满足加•=

由题意可知相邻相等时间间隔内的位移差Ax=0.65m-0.75m=-0.10m

A£-OJO

时间间隔，代入数据解得加速度a==m/s2=-2.5in/s2

T=0.2sT7-0.22

即加速度大小为2.5m/s2,故A、B错误;

CD.根据牛顿第二定律，推车离手后受到的合力大小产=〃必=I6X2.5N=40N

故C正确，D错误。

故选C。

2.（2026・江苏•二模）M、N、P、。为同一直线上的四个点，N、P间的距离为〃，尸、Q间的距离为从一

个质点从M点由静止出发，沿该