2026年高考物理一轮综合训练（福建专用）第四章 曲线运动（学生版+解析）

第四章曲线运动

（考试时间：75分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卜对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，冉选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案与在答题卡上。与在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题，共40分）

一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合

题意；选对的得4分，错选或不选的得。分）

L’犷新情境2025年元宵节晚上，闽江延平段进行无人机表演，给节日氛围增添了几许惊艳。某参演的无

人机在工、方向的应-，，％.一图像如图（a）（b）所示。则在。-U时间内，该无人机运动的轨迹可能为

2.轻弹簧端与质量为，〃的小球相连，如图甲所示弹簧竖直放置稳定后，弹簧的K度为人如图乙所示将

该装置固定在光滑水平面的竖直转轴上，小球以角速度。在水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的长度为4。

已知重力加速度为g,弹簧始终在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为（）

〃?（原-8）

口心3）

k+L

3.'彳新考法］图（a）为木制传统农具风扇车一一用于去除水稻等农作物子实中的杂质，其工作原理可简化

为图（b）模型：杂质（轻）与子实（重）仅在水平恒定风力和重力的作用下（忽略空气阻力），从同一位

置P静止释放。若杂质与子实受到的风力大小相等，则下列说法正确的是（）

图⑸图（b）

A.杂质与子实在空中做曲线运动

B.杂质与子实在空中运动的时间不相等

C.子实落地时的速度比杂质落地时的速度小

D.杂质落地点与。点的水平也离小于子实落地点与尸点的水平距离

4.如图甲，一同学练习投篮。以篮球（视为质点）抛出时刻为计时起点，篮球的水平初速度为U，竖直分位

移为y,2T图像如图乙所示（图中/），乙均已知）。不计空气阻力，则篮球（）

C.抛出时的初速度大小为代工D.上升的最大高度等于图乙中图线与坐标轴围成的面积

二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，有多个选项符合题

意，全部选对的得6分，选对而不全的得3分，错选或不选的得。分）

5.’7新考造J盾构机是一种隧道掘进的专用工程机械，被称作“工程机械之王”，是城市地铁建设、打通隧道

的利器。图为我国研制的“聚力一号”盾构机的刀盘，直径长达16m,工作时随刀盘转动的A、B柄点、（）

A.线速度相同B.角速度相同C.周期相同D.向心加速度相同

6.随着科技的进步，农村和偏远山区也已经开始用无人机配送快递，如图甲所示。无人机在3~5s内的飞

行过程中，其水平、竖直方向速度匕、与时间，的关系图像分别如图乙、丙所示，规定竖直方向向上

为正方向。下列说法正确的是（）

甲乙丙

A.0~2s内，无人机做匀加速曲线运动

B.2~4s内，无人机做匀减速直线运动

C.，=4s时，无人机运动到最高点

D.0~5s内，无人机的竖直位移大小为2.25m

7.如图甲所示，将质量为〃?的物块A和质量为M的物块B放在水平转盘上，两者用长为心的水平轻绳连接,

物块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的火倍，物块A与转轴的距离等于轻绳长度，整个装置能绕通

过转盘中心的竖直轴转动。开始时，轻绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢

增大，绳中张力「与转动角速度的平方疗的关系如图乙所示，当角速度的平方疗超过3届时，物块A、B

开始滑动。若图乙中的片、例及重力加速度g均为已知，下列说法止确的是（)

co

D

甲

A.匕=冬

C.m=2M

8.如图所示，从倾角为。的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上。当

抛出的速度为％时，从抛出至落到斜面的运动时间为位移大小为M，离斜面的最远距离为4,小球到达

斜面时速度方向与斜面的夹角为火;当抛出速度为2%时，从抛出至落到斜面的运动时间为与，位移大小为

$2,离斜面的最远距离为4，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为田，不计空气阻力，则下列关系式

第n卷（非选择题，共60分）

三、填空题（本题共3小题，共9分）

9.（3分）如图所示，是自行车传利机构的示意图，可知脚踏板的线速度（填“大丁"、"小丁•〃或“等

于〃）轮盘的线速度，假设脚踏板转动周期为了，轮盘的半径为/；,飞轮的半径为4,车轮半径为4，自行

车前进速度大小为o

10.（3分）影视作品中的武林高手展示轻功时都是吊威亚（钢丝）的。如图所示，轨道车A通过细钢丝跨过

滑轮拉着特技演员B上升，便可呈现出演员B飞檐走壁的效果。轨道车A沿水平地面以速度大小i，=5m/s向

左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为37。,连接特技演员B的钢丝竖直，取sin370=0.6,

8s37=0.8,该时刻特技演员B处于状态（填"失重"或""超重"）该时刻特技演员B的速度大小为_

m/So

11.（3分）2023年8月，受台风"杜苏芮"影响，我国京津冀等地发生了极端强降雨，导致部分地区被淹，中部

战区组织官兵紧急救援。如图所示，在一次救援中，某河道水流速度大小恒为叭A点的下游C处有个半径

为「的漩涡，其与河岸相切于8点，两点距离为也小若解放军战士驾驶的冲锋舟在静水中的速度为

（填"能〃或"不能”）把被困群众从河岸的A点送到A点的正对岸,若解放军战士驾驶冲锋舟想把被困群众从

河岸的A处沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟相对河岸的速度最小值为。

尸-、、

：C漩涡

------•---------e--------

AB

四、实验题（本题共2小题，共16分）

12.[8分）某实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置"研究平抛物体运动〃，通过描点画出平抛小球的运动

轨迹。

A.将斜槽的末端切线调成水平

B.通过重锤线将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行

C.小球每次必须从斜面上的同一位置由静止开始释放

D.斜槽轨道必须光滑

（2）某同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O,只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原

点，建立了如图乙所示的坐标系。运动轨迹上的这三点坐标值图中已标出。那么小球平抛的初速度大小为一

m/s（保留三位有效数字），经过B点时速度大小为m/s（可保留根号），小球抛出点的坐标为（单

位cm）0（重力加速度g取lOm/s?）

13.（8分）某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动的向心力?与质量〃?、运动半径，•和角

速度。之间的关系。

⑴本实验主要采用的物理学研究方法是

A.理想实验法B.放大法

C.控制变量法D.等效替代

（2）用如图甲实验装置探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系时，用两个质量相等的小球放在4C位

置。匀速转动时，若左边标尺露出1格，右边标尺露出4格（如图乙所示），则皮带连接的左、右轮塔半

径之比为（小球受到的弹力与标尺露出的格子数成正比）。

⑶某物埋兴趣小组利用力传感器和光电门改进了实验方案，探究向心力大小与角速度关系的装置如图丙所

示。电动机的竖直转轴上，固定有光滑水平直杆，直杆上距转粕中心L处固定有宽度为"的竖直遮光条，

d.La水平百杆上套有一质量为，”的物块，物块与固定在转轴卜•的力传感器通i寸细线连接，细线的长度

为当物块随水平直杆匀速转动时，细线拉力尸的大小可由力传感器测得，遮光杆经过光电门的时间可由

光电计时器测得。

保持物块的质量，〃和细线的长度，不变，记录经过光电门时力传感器示数F和遮光时间t,得到多组实验数

据后，作出力传感器示数F与器的关系图像是一条过原点的倾斜直线，如图丁所示。表明向心力与（选

填"角速度”"角速度的平方'’或"角速度的平方根〃）成正比，直线的斜率等于（用机、八L和d表示）。

五、计算题（本题共3小题，共35分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位）

14.（9分）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于。点，下端系一质量"xl.Okg的小球，轻绳所能承受的最大拉

力大小7=26N。现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过8点时绳恰好被拉断，小球平抛

后落在水平地面上的C点。地面上的。点与08在同一竖直线上，已知绳长L=1.0m,B点离地高度H=5.0m,

重力加速度g取10m/s2,不计空气影响，求：

⑴小球运动到8点的速度大小忸

（2）地面上DC两点间的距离5o

15.（12分）如图所示，质量为m=1.2kg的小球P（可以看成质点），用两根轻绳0P和。P在P点拴结后

再分别系于竖直轴上相距0.3m的0、0两点上，绳。P长0.5m,绳。P长0.4m。

（1）今在小球卜・施加一方向与水平方向折力凡将小球缓慢抖起.当绳。P刚伸直时.求拉力川的大小：

（已知g=10m/s2）

（2）如果撤去拉力凡使轴加速转动，求当绳。P刚伸直时的角速度大小。

O

O'

16.（14分）如图所示为跳台滑雪轨道简化模型，A8段光滑曲面为加速滑道，BCQ段圆弧滑道为半径“16m

的姿态调整滑道，左侧与48段平滑连接，右侧与水平跳台DE连接，E产段为倾角为30。的速降斜坡“质量

为60kg的滑雪运动员从加速滑道滑下后到达圆弧轨道的最低点。点时的速度大小匕=20m/s,经过D点时

的速度大小为2=15m/s,运动员整个运动过程的最高点P恰好在E点的正上方〃=7.2m处，最后落在斜坡

上的。点。已知重力加速度为lOmg,不计空气阻力，速降斜坡足够长，sin370=0.6,cos370=0.8,求:

（1）运动员在C点时受到圆弧轨道的弹力；

（2）水平平台OE的长度；

（3）经过〃点之后，运动员距斜坡的最远距离（结果用根式表示）。

第四章曲线运动

（考试时间：75分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题k上。

2.回答选择题时，选出每小颍答案后，用铅笔杷答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题，共40分）

一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合

题意；选对的得4分，错选或不选的得。分）

1.‘新黄坂2025年元宵节晚上，闽江延平段进行无人机表演，给节日氛围增添了几许惊艳。某参演的无

人机在％、y方向的见-，，｛一图像如图（a）（b）所示。则在。-12时间内，该无人机运动的轨迹可能为

【答案】A

【详解】OM内，无人机具有沿了轴正方向的速度，加速度沿x轴正方向，则合外力沿/轴正方向，则轨迹

向；轴正方向偏，6时间内，工轴方向加速度为o，4T图像的斜率表示加速度，即加速度沿y轴正方

向，则合外力沿y轴正方向，则轨迹向轴正方向偏，可知，只有第一个选择项满足要求。

故选Ao

2.轻弹簧一端与质量为〃?的小球相连，如图中所小弹簧竖直放置稳定后，弹簧的长度为《；如图乙所小将

该装置固定在光滑水平面的竖直转轴上，小球以角速度出在水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的长度为，2。

已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为（）

【答案】c

【详解】设轻弹簧的原长为4）,劲度系数为h则在图甲情况下有&（/。-4）=，跖

在图乙情况F有k（D=mc沌

联立解得人也士1

12Tl

故选Co

3.■新考法［图（a）为木制传统农具风扇车一一用于去除水稻等农作物子实中的杂质，其工作原理可简化

为图（b）模型：杂质（轻）与子实（重）仅在水平恒定风力和重力的作用下（忽略空气阻力），从同一位

置P静止释放。若杂质与子实受到的风力大小相等，则下列说法正确的是（）

水平风力

m（a）图8）

A.杂质与子实在空中做曲线运动

B.杂质与子实在空中运动的时间不相等

C,子实落地时的速度比杂质落地时的速度小

D.杂质落地点与p点的水平距离小于子实落地点与P点的水平距离

【答案】C

【详解】A.在水平恒定风力和重力的作用下，从同一位置尸静止释放，所以杂质与子实在空中做初速度为

零的匀变速直线运动，故A错误；

B.杂质与子实在空中运动的时间相等，因为竖直方向两者均做自由落体运动，高度相同，故B错误；

C.因为子实质量较大，在相同水平风力的作用下，子实的水平方向加速度小，落地时水平速度较小，所以

子实的落地速度较小，故C正确；

p1

D.杂质的水平加速度〃=一较大，水平方向位移K=

m2

杂质落地点与尸点的水平距离大『子文落地点与。点的水平距离，故D错误。

故选Co

4.如图甲，一同学练习投篮。以篮球（视为质点）抛出时刻为计时起点，篮球的水平初速度为匕，竖直分位

移为）'，图像如图乙所示（图中6均已知）。不计空气阻力，则篮球（）

t

A.在乙时刻运动到最高点B.在竖直方向的加速度大小为:

C.抛出时的初速度初小为J4+6D.上升的最大高度等于图乙中图线与坐标轴围成的面积

【答案】C

【详解】BC.不计空气阻力，竖直方向上，篮球做竖直上抛运动，则有丁二匕/-3日？

可得

,Ib

由图乙可知丹.=〃，5g=7

可得篮球在竖直方向的加速度大小为g

篮球抛出时的初速度大小为％=W；+W=小；+从,故B错误，C正确；

A.篮球运动最高点的时刻为一了一圮一5.故A错误：

Y

D.上升的最大高度为％=?=胃吟

图乙中图线与坐标轴围成的面积为S=；〃，故D错误。

故选Co

二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，有多个选项符合题

意，全部选对的得6分，选对而不全的得3分，错选或不选的得。分）

5.%南去］盾构机是一种隧道掘进的专用工程机械，被称作“工程机械之王”，是城市地铁建设、打通隧道

的利器。图为我国研制的“聚力一号”盾构机的刀盘，直径长达16m,工作时随刀盘转动的A、3两点（）

A.线速度相同B.角速度相同C.周期相同D.向心加速度相同

【答案】BC

【详解】A.A、A两点随盾构机刀盘花动，属丁•同轴粘动。根据线速度与角速度关系丫=。〃

4、8两点转动半径〃不同，角速度。相同，所以线速度不同，故A错误；

B.同轴转动的各点角速度相同，所以A、3两点角速度相同，故B正确；

C.根据周期7=至

（D

因为角速度0相同，所以周期相同，故C正确。

D.向心加速度〃=疗「，A、"两点转动半径「不同，角速度◎相同，所以向心加速度不同，故D错误。

故逃BC„

6.随着科技的进步，农村和偏远山区也已经开始用无人机配送快递，如图甲所示。无人机在尸5s内的飞

行过程中，其水平、竖直方向速度匕、与时间I的关系图像分别如图乙、内所示，规定竖直方向向上

为正方向。下列说法正确的是（）

A.0~2s内，无人机做匀加速曲线运动

B.2~4s内，无人机做匀减速直线运动

C.，=4s时，无人机运动到最高点

D.0~5s内，无人机的竖直位移大小为2.25m

【答案】AC

【详解】A.0~2s内，无人机水平方向做加速度为。产lm/s2的匀加速运动，竖直方向做加速度的/=0.5m/s2

的匀加速运动，初速度为沿x方向的lm/s,则合运动为匀变速曲线运动，选项A正确；

B.2~4s内，无人机水平方向做2m/s的匀速运动；竖直方向做速度为lm/s,加速度为的2=0.5m/s2的匀减速

运动，合加速度与初速度不共向，则合运动做匀变速曲线运动，选项B错误；

C.0~4s内，竖直速度一直为正，4s后竖直速度为负值，可知Z=4s时无人机运动到最高点，选项C正确；

D.图像的面积等于位移，可知0~5s内，无人机的竖直位移大小为

y=Ax4xIm-ix1xO.5m=1.75m

选项D错误。

故选ACo

7.如图甲所示，将质量为m的物块A和质量为M的物块B放在水平转盘上，两者用长为L的水平轻绳连接,

物块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的女倍，物块A与转轴的距离等于轻绳长度，整个装置能绕通

过转盘中心的竖直轴转动。开始时，轻绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢

增大，绳中张力人与转动角速度的平方疗的关系如图乙所示，当角速度的平方疗超过3届时，物块A、B

开始滑动。若图乙中的6、例及重力加速度g均为已知，下列说法正确的是（）

安”一/

UO2焉卤~2

甲乙

A.L=-^rB.L=

2F

C.m—2MD.k=--

〃吆

【答案】AC

【详解】由题图乙可知，当转盘角速度的二次方为2”：时，A、B间的细绳开始出现拉力，可知此时B达到

最大静摩擦力，根据牛顿第二定律有

=M-2L2a）；

当转盘角速度的二次方为3助2时，A达到最大静摩擦力，对A分析，根据牛顿第二定律有

kmg_F、=tn-L-3^2

对B分析有

kMg+£=M•2L,3a）；

联立解得

m=2M，L--1T，k=""

〃咐g

故选ACo

8.如图所示，从倾角为夕的斜面上某点先后将同一小球以不同H勺初速度水平抛出，小球均落在斜面上。当

抛出的速度为％时，从抛出至落到斜面的运动时间为乙，位移大小为片，离斜面的最远距离为4,小球到达

斜面时速度方向与斜面的夹角为％;当抛出速度为2%时，从抛出至落到斜面的运动时间为G，位移大小为

$2,离斜面的最远距离为&，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为见，不计空气阻力，则下列关系式

正确的是（）

D.

速度方向与水平方向的夹角tan〃二之

%

则lanp=2tan0

位移方向相同，则速度方向与斜面的夹角相同%=%

故D正确；

B.根据tan6=S

2%

「公2vtan0

可得，=—9n——

8

初速度变为2倍时，则时间变为原来的2倍，即4=2八

故B正确；

A.垂直斜面方向，初速度为%sin。，加速度geos。，则离斜面的最远距离］二婚哼

geos。

初速度变为2倍时，则离斜面的最远距离变为原来的4倍，故《=44

故A错误：

C.根据5=上=2片lan6

cos。geos。

初速度变为2倍时，位移变4倍，即当=4再

故C错误。

故选BDo

第n卷（非选择题，共60分）

三、填空题（本题共3小题，共9分）

9.（3分）如图所示，是自行车传利机构的示意图，可知脚踏板的线速度（填“大于〃、"小于”或"等

于"）轮盘的线速度，假设脚踏板转动周期为T,轮盘的半径为彳，飞轮的半径为弓，车轮半径为4，自行

【详解】［1］脚踏板和轮盘同轴转动，角速度相同，脚踏板的转动半径大于轮盘半径，根据片5可知脚踏板

的线速度大于轮盘的线速度；

⑵脚踏板转动周期为丁，则轮盘的周期也为T,轮盘边缘的线速度匕=竿

则飞轮边缘的线速度也为为=匕=等

车轮与飞轮同轴转动，角速度相等，可知车轮边缘的线速度即自行车前进的速度为匕=义今=乎

f2Z,2

10.（3分）影视作品中的武林高手展示轻功时都是吊威亚（钢丝）的。如图所示，轨道车A通过细钢丝跨过

滑轮拉着特技演员B上升，便可呈现出演员B飞檐走壁的效果。轨道车A沿水平地面以速度大小v=5m/s向

左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为37°,连接特技演员B的钢丝竖直，取sin37°=0.6,

cos37=0.8,该时刻特技演员B处于,状态（填"失重”或""超重"）该时刻特技演员B的速度大小为_

【答案】超重4

【详解】[1]⑵将车速v沿着细钢丝方向和垂直于细钢丝的方向分解可知，在沿着细钢丝方向的速度为

%=vcos37°

所以人上升的速度为

I，人=vcos370=4m/s

设连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为。，则人的速度

I，人=vcos^

轨道车A向左匀速前进，。减小，则人在加速上升，即演员处于超重状态。

11.（3分）2023年8月，受台风"杜苏芮〃影响，我国京津冀等地发生了极端强降雨，导致部分地区被淹，中部

战区组织官兵紧急救援。如图所示，在一次救援中，某河道水部懑度大小恒为乙A点的下游C处有个半径

为，的漩涡，其与河岸相切于3点，A8两点距离为也,。若解放军战上驾驶的冲锋舟在静水中的速度为21，，

（填“能〃或"不能"）把被困群众从河岸的A点送到A点的正对岸,若解放军战士驾驶冲锋舟想把被困群众从

河岸的A处沿直线避开漩涡送到灯岸，冲锋舟相对河岸的速度最小值为<.

尸-、

：C漩涡

v\：

AB

【答案】能

2

【详解】⑴由于解放军战士驾驶的冲锋舟在静水中的速度为2v大于水流速度，根据运动的合成规律可知能

把被困群众从河岸的A点送到A点的正对岸。

⑵速度最小且避开漩涡沿直线运动到对岸时合速度方向恰好与漩涡相切，如图所示，

由于水流速不变，合速度与漩涡相切，冲锋舟相对河岸速度为船速末端矢量到合速度上任一点的连线，可

知当冲锋舟相对河岸与合速度垂直时速度最小。

所以有sin0=L,tany=

联立解之得咻

四、实验题（本题共2小题，共16分）

12.[8分）某实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置"研究平抛物体运动〃，通过描点画出平抛小球的运动

轨迹。

2040x/cm

60

160•C

♦y/cm

乙

（1）下列关于实验步骤的说法正确的是

A.将斜槽的末端切线调成水平

B.通过重锤线将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行

C.小球每次必须从斜面上的同一位置由静止开始释放

D.斜槽轨道必须光滑

（2）某同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点。，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原

点，建立了如图乙所示的坐标系。运动轨迹上的这三点坐标值图中已标出。那么小球平抛的初速度大小为一

m/s（保留三位有效数字），经过B点时速度大小为m/s（可保留根号），小球抛出点的坐标为.（单

位cm）。（重力力口速度门取lOm/s?）

【答案】ABC1.00V17(-20,-20)

【详解】（1）⑴A.为了保证小球做平抛运动，将斜槽的末端切线调成水平，所以A正确;

B.将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，能准确记录小球在竖直平面上的运

动，所以B正确;

C.小球每次必须从斜面上的同一位置由静止开始释放，样子才能保证小球能具有相同的初速度做平抛运动,

所以C正确;

D.斜槽轨道不需要光滑，只要从同一位置滑下小球就具有相同初速度，所以D错误;

故选ABCo

（2）⑵由题图乙可知4、B、。中相邻两点间水平距离相等，所以运动时间相等，均设为7,根据运动学公

式有

/=（）3心片g7?

解得

T=0.2s

小球平抛的初速度大小

vo=^-=l.OOm/s

⑶小球经过B点时竖直方向上的速度大小为

丫与=为=4m/s

则经过3点的速度大小为

vB=+脸=+4，m/s=Vnm/s

⑷小球从抛出点运动到B点的时间

­=0.4s

g

则抛出点的横坐标为

x=XB-votB=-2Qcm

纵坐标

y=%_gg，；=_20cm

13.（8分）某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动的向心力尸与质量加、运动半径「和角

速度"之间的关系。

（1）本实验主要采用的物理学研究方法是。

A.理想实验法B.放大法

C.控制变量法D.等效替代

（2）用如图甲实验装置探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系时，用两个质量相等的小球放在4C位

置,匀速转动时，若左边标尺露出1格，右边标尺露出4格（如图乙所示），则皮带连接的左、右轮塔半

径才比为（小球受到的弹力与标尺露出的格子数成正比）。

⑶某物理兴趣小组利用力传感器和光电门改进了实验方案，探究向心力大小与角速度关系的装置如图丙所

示。电动机的竖直转轴上，固定有光滑水平直杆，直杆上距转粕中心▲处固定有宽度为d的竖直遮光条，

d，Lo水平直杆上套有一质量为〃?的物块，物块与固定在转轴上的力传感器通过细线连接，细线的长度

为，。当物块随水平直杆匀速转动时，细线拉力厂的大小可由力传感器测得，遮光杆经过光电门的时间可由

光电计时器测得。

保持物块的质量机和细线的长度，不变，记录经过光电门时力传感器示数尸和遮光时间/,得到多组实验数

据后，作出力传感器示数尸与巨的关系图像是一条过原点的倾斜直线，如图丁所示。表明向心力与_____（选

r

填恍速度”"角速度的平方"或“角速度的平方根"）成正比，直线的斜率等于（用皿八〃和△表示）。

【答案】⑴C

（2）2:1

（3）角速度的平方里里

Lr

【详解】（1）本实验通过控制小球质量，入运动半径/•和角速度G这三个物理量中两个量相同，探究向心

力F与另一个物理量之间的关系，采用的主要实验方法为控制变量法。

故选Co

（2）根据《=加。2r可知皮带连接的左、右轮塔的角速度之比为1：2,结合-=©「可知皮带连接的左、4轮

塔半径之比为2:1。

（3）[1]⑵由于d和加都很小，所以可用4时间内的平均速度来表示挡光杆的线速度，BPv=-

所以挡光杆的角速度为

d、d均为常数，/与尢的关系图像是一条过原点的倾斜直线，即表示表明向心力与角速度的平方成正比,

根据/=m（o~r

可得尸=畔.；

Lrr

即直线的斜率A-吗

1}

五、计算题（本题共3小题，共35分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位）

14.（9分）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于。点，下端系一质量，〃=LOkg的小球，轻绳所能承受的最大拉

力大小K26N。现将小球拉到八点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过8点时绳恰好被拉断，小球平抛

后落在水平地面上的C点。地面上的。点与08在同一竖直线上，已知绳长Gl.Om,4点离地高度H=5.0m,

重力加速度g取10m/s2,不计空气影响，求：

⑴小球运动到8点的速度大小VB；

⑵地面上QC两点间的距离s。

【答案】⑴4m/s

（2）4m

【详解】（1）小球下摆到以绳子的拉力和小球重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得

/-mg

L

由题意可知T=26N,解得小球运动到B点的速度大小为

vB=4m/s

（2）小球从8到。做平抛运动，水平方向有

竖直方向有

„12

H=­gr

联立解得地面上0c两点间的距离

s=4m

15.（12分）如图所示，质量为机=1.2kg的小球P（可以看成质点），用两根轻绳。尸和。P在尸点拴结后

再分别系于竖直轴上相距0.3m的。、。两点上，绳0P长0.5m,绳07长0.4m。

（1）今在小球上施加一方向与水平方向拉力凡将小球缓慢拉起。当绳。P刚伸直时，求拉力尸的大小；

（已知g=10m/s2）

（2）如果撤去拉力F,使轴加速转动，求当绳0P刚伸直时的角速度大小。

【答案】（1）I6N：