广东省揭阳市惠来县2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年广东省揭阳市惠来县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.“小明家买彩票将获得500万元大奖”记作事件则事件M是（）

A.必然事件B.确定事件C.不可能事件D.随机事件

2.计算：-x2y3~Txy=()

A.xy3B.环P2C.-打D.xy2

3.计算：（3。+28）（3仆26）=（）

A.3a2-2〃B.3a2-4接C.9a2+482D.9a2-4b2

4.下列计算正确的是（)

A.x2#x3=x6B.xA^-x:=x3C.2x+3y=5xyD.(x2)3=x6

5.一名快递员准备将•件包裹随机投放到“01”"02”"03”“04”四个空柜中的某个空相.，则投放到

“01”空柜的概率是（）

1112

A.-•B・・C・~D.

4323

6.如图，直线。乃相交于点O,如果41+乙2=60°,那么乙1的度数为（）/

A.250

B.30。

C.45°

D.60°

7.一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的红色和黄色玻璃球，共计40个，将球搅匀，从中随机摸出

•个，记下颜色后放回，搅匀再摸球，通过大量重复摸球试验后，将摸到红球的频率绘制成如下所示的统

计图，由此可估计袋子中红色玻璃球的个数为（）

A.24B.16C.12D.8

8.如图，J15HCD,，。与6c相交「点石.若〃）-40°,则乙4的度数是（

E

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D

A.130°

B.60°

C.50°

D.40°

9.若（>4）（y-3）=严加产〃，则m,〃的值分别为（）

A.w=l,w=-12B.m=l,n=\2C.m=1>〃=12

10.如图，下列给出的条件，能判断力8||£）。的是（）

A.£1=Z2

B.23=44

C.£B+®D=l80°

D.£D=Z5

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.人形机器人的发展是科学技术进步的结果，某款人形机器人的碳纤维骨架的表面粗糙度不超过

00)000016米，将0.00000016用科学记数法表示为—.

12.中国古乐有“宫、商、角、微、羽”五个基本音阶.一个音乐转盘被均匀分为这五个区域，随机转动转盘

一次，指针落在“商”音或“徵”音区域的概率是—.

13.计算：S/xQ也—.

5

14.如图，若N(X=30°,根据尺规作图的痕迹，则4103的度数为

15.如图，把一张长方形纸片沿力8折叠，若21=60°,则42的度数为一°

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三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题6分）

计算:

（1）242026°+（b2；

（2）2标・（3a2-5/＞）.

17.体小题6分）

计算：

(1)(x-1)(x+2)；

（2）（12巧，-8工俨）+4xy.

18.（本小题6分）

在横线上填上适当的内容，完成下面的推理过程.

已知直线a,b,c,d的位置如图所不,己+42=180“，z3=z4,试说明:did.

解：“1+42=180°（_____）,

匕2+43=18（）°（）,

A=______（同角的补角相等），

又•.Z3=N4（已知），

_____=44（等量代换），

•••_____II（______）.

19.（本小题6分）

如图，已知/1C1AC,CDLAD,48=300,乙亿'。=40°,求乙£力？的度数.

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20.体小题9分)

先化简，再求值：

(1)(x+y)2-(y+2x)(y-2x),其中x=2,尸1.

(2)3m2-[-2(3/H-1)+5/M2]>其中〃?=2.

21.(本小题9分)

如图,某小区有一块长(3〃+2b)九宽(2a+b)加的长方形空地,物业规划了一块长方形花园(图中阴影部

分)，花园的北面和东、西两面都留有宽度为。胆的小路(图中空白部分).

(1)在花园北面和东、西两面的小路上都铺上地砖，用含。力的代数式表示铺设地砖的面积，并化简：

(2)若4=5,A8,预计每平方米铺设地砖的价格是30元，那么购买所需地砖需要多少元？

22.(本小题9分)

在・一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后

从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重好.如表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数〃1001502005008001000

摸到白球的次数加5996b295480601

m

摸到白球的频率"a0.640.580.590.600.601

(1)表中的。=______,b=

(2)“摸到白球的”的概率的估计值是______(精确到0.1)；

(3)如果袋中有18个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球?

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23.（本小题12分）

如图（〃），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.

（1）若40c£=35°,Z-ACB=；若4108=140°,则iQCE=_____；

（2）猜想乙4c刀与NOCE的大小有何特殊关系，并说明理由；

（3）如图（〃），若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点力重合在一起，则〃＞力8与乙CNE的大小有何关系,

请说明理由；

（4）已知NZ/O8=（X,4co力邛（a,0都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出

与/80C的大小关系.

24.（本小题12分）

两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降常排列，然后再仿照两个多位数框除的计算方

法用竖式进行计算.例如（6/+7X+2）+（2x-l）,仿照672+21计算如下:

因此（6/+7x+2）4-（2x-l）=3/2.阅读完上述材料后，解决下列问题：

（1）计算（3x2+10x+4）-r（3x+l）,商式是______»余式是______;

（2）试判断x3-2_F-5x-2能否被x+1整除，说明理由（请用材料的竖式解答）；

（3）利用上述方法解决：若多项式2%4+3/+加+7,什/）能被（"2）Cv-1）整除，求（£产的值.

b

32

21/672一+7计2

63W+31

424x4-2

424x+2

0

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1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】1.6X10-7

12.【答案】?

5

13.【答案】\

14.【答案】60°

15.【答案】60

16.【答案】-,6a4-IO。2b

17.【答案】(1)W+x-2(2)3x2)，

18.【答案】已知平角的定义乙14341cd内错角相等，两直线平行

19.【答案】70°.

20.【答案】5x2+2xy,原式=24-2m2+6m-2,原式=2

21.【答