安徽蚌埠市2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题【含答案】

七年级数学

下册6.1—8.3

说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,

B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.81的平方根是（）

A.±3B.±9C.3D.0

2.“月壤”是月球表面上的•层细腻沙土,平均粒径约为0.（）00015m,具有极高的科研价

值.数据0.000015用科学记数法表示为().

A.1.5X10-4B.0.15X1()TC.1.5x1。-$D.0.15x10-5

3.计算：+5）（〃?-5）等干（）

A.m2-25B.m-25C.m2-5D.25-m

4.不等式组1tjJo的解集是（)

A.2Vx<3B.x>2C.x>-3D.x>3

5.下列运算正确的是（）

A.2x-xy2=2xy2B.(-3X)2=-9X2

C.6.Y'2x=3x2D.国”=。

6.已知(x-l)(x+3)=x2+ox+b,则a+b的值为()

A.2B.4C.1D.-1

7.在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是)

是仃理数

A.V2B.y[2C.2D.8

8.己知关于-y的方程组｛笠瑞之彳,若"y,则加的取值范围是()

A.m>1B.m>-1C.m<1D.m<-1

试卷第1页，共4页

9.若9/+Axy+4v是一个完全平方式，则A的值为（）

A.6B.±6C.12D.±12

10.某商品进价加价25%后出售，最后降价处理库存.要使降价销售的价格不低于进价,

售价降价不能高于（）

A.20%B.25%C.30%D.35%

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）

11.-百的相反数是.

12.已知〃/-4〃?-3=0，则代数式2帆（小-4）-2的值为.

13.一个三角形的面积为（/y『，如果它的一条边长为（3/力2,那么这条边上的高为

14.已知关于戈的不等式组『12猿％3

（1）若不等式组无解，则。的取值范围是.

（2）若不等式组有且仅有3个整数解，则a的取值范围是.

三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：-12026+（2026-7t）°-3-2-1-3|+V16.

-3（x-2）^4-x

16.解不等式组l+2x,,并把它的解集在数轴上表示出来.

----1cx

3

四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）

17.已知一个正数x的两个不相等的平方根分别是2〃-1和。一5.

⑴求x的值.

（2）若正歹-2=1,求K-y的值.

18.先化简，再求值：（2x+y）（x+y）—（x-2y）（x+2j，）—5y（x+j，），其中工=2,y=6.

五、（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）

19.阅读下列素材，完成任务.

素材近年来，我国国防力量在多个领域取得了显著的发展，国产飞机模型很受国人喜

1爱.某商店计划购进A,B两款飞机模型

试卷第2页，共4页

素材

每个A款模型的进价比每个B款模型的进价多5元

2

素材

购进3个A款模型和4个B款模型花费的金额一样

3

完成任务

(1)任务1：确定每个A款模型和B款模型的进价分别是多少？

⑵任务2：若商店购进A,B两款飞机模型共50个，每个A款模型和B款模型的零售价分

别是30元和20元，全部销售完后，为使商店的利润不低于382元，商店至少要购进多少个

A款模型？

20.已知6a=3b+12=2c,且力20,c<9.

(1)6=,c=.(用含a的式子表示)

(2)求a的取值范围.

(3)设，=2。+方一c,求，的最大值与最小值的差.

六、(本题满分12分)

21.将恭的运算逆向思维可以得到〃「"=〃』"，产=(〃"1",=(")”,

在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用转的运算法则，常可化繁为简，化难为易,

使问题巧妙获解.

例：89X(-0.125)9=(-8X0.125)9=(-1)9=-1.

解决问题：

(1)52022X(0.2)2023=.

(2)已知2川.3"3=62I,求x的值.

⑶若3m=4,3"=8.

①求3…的值.

②求33mF的值.

七、(本题满分12分)

22.我们知道，公是一个无理数，无理数是无限不循环小数，若将这个数减去它的整数部

分,差就是小数部分，即拉的整数部分是1,则小数部分是0-1.

试卷第3页，共4页

根据上述说法回答下列问题：

(1)近的整数部分为,6的小数部分为.

(2)廊的整数部分为,板的小数部分为.

⑶若x是6-而的整数部分，y是5+厢的小数部分，求x+y的值.

八、(本题满分14分)

23.数形结合是解决数学问题的重要思想方法，通过计算几何图形的面积可以验证一些代数

恒等式.如图1,一个大E方形被分割成了边长分别为。和的两个小正方形和长、宽分别

为。和力的两个长方形，利用这个图形可以验证公式(。+与2=/+2帅+乩

利用上述公式解决问题：

(1)若孙=11,x+y=8,求Y+V的值.

(2)若(2026—+(x—2022)2=11，^(2026-x)(x-2022)的值.

(3)如图2,在线段CK上取一点。，分别以8,QE为边作正方形正方形DEFG,

连接4G,CG,EG.若CE的长为12,三角形COG的面积为15,求阴影部分的面积和.

试卷第4页，共4页

1.B

【解析】略

2.C

【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值较小的数，掌握科学记数法的表示法则是解题关

键.

用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为4乂1。，，其中〃为由原数左边

起第一个不为零的数字前面的0的个数，据此依次验证各选项.

【详解】解：0.000015=1.5x105.

故选：C.

3.A

【分析】根据平方差公式计算即可.

【详解】解：（阳+5）（加-5）=〃/一25,故选A.

【点睛】本题考查了平方差公式，属于基本题型，熟练掌握平方差公式是解题的关键.

4.D

【解析】略

5.C

【分析】本题考查单项式乘以单项式，积的乘方，单项式除以单项式等知识，根据相关知识

逐项计算即可求解.

【详解】解：A.2x・孙2=2//,故原选项错误，不合题意；

B.（-3x）2=9/,故原选项错误，不合题意；

C.6/+2%=3/，故原选项正确，符合题意；

D.[xy2）2=x2y4,故原选项错误，不合题意.

故选：C

6.D

【解^析】略

7.B

【分析】根据程序图计算即可.

【详解】解；取算术平方根得疝-8,是有理数，

答案第1页，共6页

取立方根得网=2,是有理数,

取算术平方根得正，是无理数，输出，

即输出的歹值是血.

8.B

【解析】略

9.D

【分析】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.利用完全平方公

式的结构特征判断即可.

【详解】解：•♦•9/+加+4/=(3》)2+机，+(2)，)2是一个完全平方式，

•••Z:=±2x3x2=±12,

故选：D

10.A

【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，关键是理解进价、售价和降价率的关系.设进

价为J则初始售价为1.25c,设降价率为x%,根据条件列不等式求解.

【详解】解：设进价为。，则初始售价为(l+25%)c=L25c,

设降价率为x%,则降价后售价为L25cx(l-x%),

由题意得：L25CX(1-X%)2C,

两边除以c：1.25X(1-A%)>1,

1.25x|1------>1,

I100；

l.25-0.0125x>I,

0.25>0.0125A,

即售价降价不能高于20%.

故选：A.

11.石

【详解】解：的相反数为-(-6)=万.

答案第2页，共6页

12.4

【解析】略

13.储

9

【解析】略

14.a>\--<a<0

2

【详解】解：由1一2工之一3得xW2,由.丫-2。>0得x>2a.

（1）因为该不等式组无解，所以2a22,即

（2）因为该不等式组有且仅有3个整数解，则这三个整数解为2,1,0,

所以-1K2a<0,解得-：Wq<0.

2

1O

【详解】解：原式=-1+1-尸+4喙

16.-2<x<l,数轴见解析

【分析】本题考查了求不等式组的解集，在数轴上表示不等式组的解集.

分别解两个不等式，然后找出它们的公共解集，并在数轴上表示出来即可.

【详解】解：解不等式T/-2不4r,得

1+2V

解不等式三一-1<X，得工>-2,

因此，不等式组的解集为-2<x4l,

⑵15

【详解】解：（1）因为x的两个不相等的平方根分别是2〃-1和。一5,

所以2。-1+。-5=0,

解得4=2,

所以x=（2q_l『:9.

（2）因为2匕2=1,

答案第3页，共6页

所以X—y—2=1,

所以y=6,

所以x+y=9+6=15.

18.x~—Ixy,-20

【详解】解：(2x+y)(x+y)-(;r-2y)(x+2y)-5y(x+y)

=(2A-2+2xv+xy+/)-(.r2-4/)-(5^+5/)

=2x2+2xy+xy+y2-x2+4y2-5xy-5y2

=x2-2xy.

当x=2,y=6时，

原式=22-2x2x6

=-20.

19.(1)每个A款模型的进价是20元，每个B款模型的进价是15元

(2)至少购进27个A款模型

【详解】解：(1)任务1：设每个B款模型的进价为x元，则A款模型的进价为(x+5)元,

根据题意，得3(x+5)=4工，

解得x=15,

所以每个A款模型的进价为15+5=20元.

答：每个A款模型的进价是20元，每个B款模型的进价是15元.

(2)任务2：设购进A款模型〃个，则购进B款模型(50-〃)个.

A款模型每个的利润为30-20=10元，B款模型每个的利润为20-15=5元，

要使利润不低于322元,则可列不等式10〃+5(50-“)2382,

解得〃N26.4.

因为〃为整数，所以”的最小值为27.

答：商店至少购进27个A款模型.

20.(1)2。-4；3a

(2)2<t?<3

(3)1

答案第4页，共6页

【详解】解：⑴2a—4；3a.

(2)因为的0,c<9,

所以2。一4加，3a<9,

所以2W空3.

(3)由(I)知力=2〃-4,c=3a,

/=2。+8-c=2a+2。-4-3a=q-4.

因为2<a<3,

所以当。=2时，/的值最小，此时，=2—4=-2.

当。=3时，，的值最大，此时7=3—4=—1.

所以t的最大值与最小值的差为-1-(-2)=1.

21.(1)0.2

(2)x=7

⑶①，②1

【详解】解：(1)0.2.

(2)因为2川.32=621,

所以(2x3)z=62i,

所以6+3=6?1,

所以x+3=2x—4,

解得x=7.

(3)①3""=3七3"=4+8=；.

②33吁2〃=330=32“=(3桁丫+(3")2=4；加=1.

22.(1)2；V7-2

(2)3；^36-3

⑶师

【详解】解：(1)2;V7-2.

(2)因为炳《廊(痫，所以3«廊44,则收的整数部分为3；小数部分为

V36-3.

答案第5页，共6页