磁场及其对电流的作用（原卷版）

2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

专题56磁场及其对电流的作用

导练目标导练内容

目标1安培定则和磁场的叠加

目标2安培力的大小方向

目标3安培力作用下导体的平衡、加速问题

【知识导学与典例导练】

一、安培定则和磁场的叠加

】.安培定则

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场

与条形磁铁的磁场相似，管内为

无磁极、非匀强，且距导环形电流的两侧是N极和S极，

特点匀强磁场且磁场最强，管外为非

线越远处磁场越弱且离圆环中心越远，磁场越弱

匀强磁场

安培乂

JS-^N

定则

\1

守体图7

0S

从

••XX从

左

■X右

往

X往

XX右

微面图••左

看

■X看

••XX

2.磁场叠加问题的分析思路

(1)确定磁场场源，如通电导线。

(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向，如图所

示从N在。点产生的磁场磁感应强度分别为反、反。

(3)应用平行四边形定则进行合成,如图中。点的合磁场磁感应强度为尻

【例1】如图所示，金属圆环放在绝缘水平面上，通有沿逆时针(俯视看)方向的恒定电流//,带有绝缘外

皮的长直导线放在圆环上，圆环的圆心在直导线上，直导线中通有向右的恒定电流〃，圆环圆心的正上方的

。点的磁感应强度大小为从此时直导线电流在。点处产生磁场的磁感应强度大小为直8；若将直导线中

3

的电流减为零，则尸点的磁感应强度大小为()

D

C.与B争

二、安培力的大小方向

1.安培力公式:F=ILB<\n0.

2.两种特殊情况：

(1)当时,F=BIL

(2)当/〃8时,F=0o

3.弯曲通电导线的有效长度

xxxxBxxx

(1)当导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图所示)。

(2)对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。

4.安培力方向的判断

(1)判断方法：左手定则。

(2)方向特点：既垂直于B,也垂直于/,所以安培力一定垂直于8与/决定的平面；

5.合安培力的两种分析思路

思路一：先分析通电导线所在处的合磁场的大小和方向，由左手定则判断安培力的方向，由〃合=/8合/sin/

求合安培力的大小。

思路二：根据同向电流相互排斥，异向电流相互吸引，结合力的平行四边形定则，分析合安培力的大小和

方向或某个安培力的大小和方向。

【例2】在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的直角三角形线框He,Na=90。，Nc=30。。磁场方向

垂直于线框平面，。、c两点接一直流电源，电流力向如图所示。则下列说法正确的是()

A.导线从受到的安培力大于导线而所受的安培力

B.导线RM受到的安培力的合力大于导线时受到的安培力

C.导线出入"所受安培力的大小之比为1:3

D.导线〃加受到的安培力的合力方向垂直于ac向上

三、安培力作用下导体的平衡、加速问题

通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路

(1)选定研究对象。

(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意

FJB、/安_L/；如图所示。

(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。

【例3】如图所示，宽为A的光滑金属导轨与水平面成。角，质量为〃人长为L的金属杆必水平放置在导

轨上。空间存在着匀强磁场，当回路中电流为/时，金属杆恰好能静止。重力加速度为g,则()

A.若磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为驾吆

B.若磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为若”

/L

C.若磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为华吆

D.若磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为”臀

【例4】如图所示，一根长为L的金属细杆通有电流/时，水平静止在倾角为〃的光滑绝缘固定斜面上，空

间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为3的匀强磁场。若电流和磁场的方向均不变，仅将磁感应强度大

小变为48,重力加速度为g,则此时（）

A.金属细杆中的电流方向垂直于纸面向外

B.金属细杆受到的安培力大小为

C.金属细杆对斜面的压力大小变为原来的4倍

D.金属细杆将沿斜面加速向上运动，加速度大小为3g5in。

【多维度分层专练】

1.己知通电长直导线周围某点产生的磁感应强度B与导线中的电流/成正比，与该点到导线的距离，•成反

比。即：B=kL如图所示，两根平行长直导线相距R,通以大小、方向均相同的电流。取垂直纸面向里

r

为正，在O—RIX间内8随厂变化的图线可能是（)

2.如图所示，棱长为L的正方体的上、下底面的每条棱上均固定有长直导线，导线间彼此绝缘且通过导线

的电流大小均为已知通有电流为/的长直导线在距离d处产生的磁感应强度大小为8二女4。正方体中

a

心磁感应强度的大小可能是（）

C2园。»2疯

L

3.图甲中一半径为R的圆形面内沿竖直直径放置一通电直导线，图乙中平行放置三根通电直导线，间距均

为以图丙中在边长为。的正方形的四个顶点分别放置垂直纸面的通电直导线，导线间距离及导线中电流的

大小和方向已在图中标出。已知电流为/的通电直导线在距离直导线，•处产生的磁场的磁感应强度大小为

kJ

8=｝下列说法正确的是（）

A.图甲中圆形区域的磁通量为零

B.图乙中通有电流4的直导线所受安培力为零

C.图丙中。点的磁感应强度大小为2詈*/

D.图乙中调节4大小，三根直导线所受安培力可能都为零

4.如图所示为某种电流表的原理示意图。质量为〃，的匀质细金属杆的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂

的弹簧相连，弹簧的劲度系数为A,在矩形区域时〃内有匀强磁场，磁感应强度大小为方向垂直纸面

向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于〃〃的长度。当MN中没

有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合：当MN中有电流通过时，指针示数可表示电

流强度。重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.当电流表示数为零时，弹簧伸长量为平

k

B.若要使电流表正常工作，则金属杆MN的N端与电源正极相接

kh

C.若ab=l,bc=h,不计通电时电流产生.的磁场的影响，那么此电流表的量程应为兰

D.若要将电流表量程变为原来的2倍，可以将磁感应强度变为原来的2倍

5.如图所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流/,导线正上方沿竖直方向有一绝缘细线悬挂着的

正方形线框。线框中通有沿逆时针方向的恒定电流/,线框的边长为L线框下边与直导线平行，且到直导

线的距离也为乙已知在长直导线的磁场距长直导线「处的磁感应强度大小为B=a为常量），线框的

质量为根，则剪断细线的瞬间，线框的加速度为（）

////////////

6.如图所示，电阻为4R的金属圆环固定于匀强磁场中，圆环所在平面与磁场方向垂直，〃、3、c、d是圆

环的四等分点。直流电源（图中未画出）的电动势为E,内阻为上将a、c两点与直流电源相接，圆环受

到的安培力大小为B；将4、两点与直流电源相接，圆环受到的安培力大小为人.不考虑连接电源与圆环

的导线的电阻，不考虑圆环的形变，下列判断正确的是（）

xxdxx

XXbXX

7.用两根轻质柔软导线悬挂一根长为L、质量为m的导体棒MN在天花板上P、Q两点，空间存在磁感应

强度大小为8的匀强磁场，磁场方向始终垂直于导体棒，对导体棒通入电流/,稳定后发现悬挂导体棒的导

线偏离竖直方向某一夹角仇如图所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A.电流方向由M到N

B.磁场方向竖直向上时，有tan0=黑~

C.磁场方向可能垂直于PQNM平面

D.若BILung,则磁场方向平行亍PQMW时，。有最大值

8.如图所示，两根间距为d=lm的平行金属导轨间接有£=10V、r=lC的电源，导轨/平面与水平面间的

夹角a=37。。质量，〃=o」kg的金属杆外垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。整个装置处「磁感应强度

为8,方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。调节滑动变阻器R,发现电流表读数处于1〜5A区间范围时，

金属杆他处于静止状态。已知，重力加速度gWOm/s?。则下列说法中错误的是（）

A.磁感应强度B=0.2T

B.金属杆岫与导轨间最大静摩擦力/=0.3N

C.当电流表示数3A时金属杆"与导轨间无摩擦力

D.滑动变阻器R=0时，使杆H保持静止，需对杆外施加沿轨道平面向下至少1N的拉力。

9.如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒