吉林省长春市榆树市某学校2025-2026学年下学期 期中考试八年级数学（含答案）

2025-2026学年度第二学期拉林河片学校期中考试八年级数学

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.（3分）（-6）°的值为（）

A.-6B.0C.ID.-工

6

2.（3分）2023年10月26日17时46分,神舟十七号载人飞船与中国空间站交会对接的过程犹如“万里

穿针”，其核心部件高精度“传感器加速度计”仅为探测器升空过程中最大加速度的0.0001量级，用科

学记数法表示数0.0001是（）

A.1XIO_3B.1XI0-4C.I0XIO_4D.IX105

3.（3分）分式的最简公分母是（）

3x+3x+1

A.3（x+1）B.3f+3C.x+1D.3（x+1）2

4.（3分）法国数学家笛卡尔发明了平面直角坐标系，使平面内的点与有序实数对建立了一一对应关系,

将几何问题通过代数方法来研究.这种解决问题的方法是（）

A.数形结合B.类比

C.一般到特殊D.分类讨论

5.（3分）下列各点中，在函数），=2%-4的图象上的是（

A.（3,-2）B.（-1,-3）C.（-4,0）D.（0,2）

6.（3分）平行四边形不具有的性质是（

A.对角线互相垂直B.对边平行且相等

C.对角线互相平分D.对角相等

7.（3分）如图，在048CO中，连结班）,过点力作力垂足为E.若BA=BD,ZC=75°,则

的度数为（）

AD

E

BC

A.75°B.65°C.60°D.40°

8.（3分）如图，点力在反比例函数的图象上，过点力作月8_Lx轴于点8,作粕于点C,连

X

A.2B.4C.6D.8

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.（3分）分式全有意义，则1应满足的条件是.

10.（3分）若式子（。-2）”有意义，则。的取值范围是

II.（3分）已知点尸-2）在第四象限，则〃?的取值范围是

12.（3分）如图，直线y4x+6分别与入轴、V轴相交于点加，M点尸在平面内.NMPN=90°，点、C

13.（3分）如图，小康想测量池塘两端片、B的距离,他采用了如下方法：在48的一侧选择一点C,连

接4C、BC,再分别找出力C、8C的中点。、E,连接。E,现测得。E=46米，贝［4、8之间的距离为

米.

c

14.（3分）如图，已知。是边长为3的等边三角形，点。是边3C上的一点，且30=1,以力。为边

作等边△/£）£,过点、E作EF〃BC,交AC于点F,连接4b,CE,则下列结论：①△川弘）出△/（?£：（2）

四边形b是平行四边形；③S四边影8DEF二返：④e.其中正确的为（只填序

2

号）

共78分。

3（告）・（ab3/.

15.（4分）计算：（二台）«

a

16.（6分）解分式方程:

①告+2—7；

x-1x-1

②

x-2x-4

2/1

17.（5分）先化简，再求值:-_-4-(1—―)，其中x=-3.

x+2x+2

18.（6分）图①、图②均是6X6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.△48C的顶点均在格

点上，只用无刻度的直尺，分别在图①、图②中确定点。，画出以点小夙C、。为顶点的平行四边形.（要

求：点。在格点上，图①、图②中的平行四边形不相同）

19.（5分）劳动课上，甲、乙两小组制作纸玫瑰花，已知甲组每分钟比乙组多制作2朵，甲组制作15朵

所用的时间与乙组制作10朵所用的时间相等，求甲、乙两组每分钟各制作玫瑰花多少朵？

20.（8分）在平面直角坐标系中，一次函数y="+l（%W0）的图象经过点4（1,3）.

（1）求该函数的表达式.

（2）P（x,川）是尸去+1上的一个动点；。（x,”）是一次函数y《x+让的一个动点.当0<x<3时，

点尸到x轴的距离都大于点Q到x轴的距离，求〃的取值范围.

21.（8分）如图，在口力4CQ中，N/18C的平分线交CO于点F,N/OC的平分线交川？于点瓦

（I）求证：BF=DE.

（2）若4E=2EB,AD=6,求线段CZ）的长.

22.（8分）甲乙两车同时从力地出发去相距240千米的B地运送物资，去时甲车的速度是乙车的1.5倍，

并且比乙车提前一个小时到达.到达后，乙车原路原速返回，甲车由于重载，放慢速度返回，计划和乙车

同时到达力地.甲车在距离力地80千米时发现，有一包货物遗落在途中，便以60千米/小时的速度原路

返回，找到，装好货物后立即赶往力地，恰好和乙车同时到达.4地.（装卸货时间忽略不计）

（I）a=,b=.

（2）求甲车拾到货物加速返回A地时的图象函数解析式.

（3）直接写出甲乙两车在返回途中，最远相距多远？

C的坐标分别为(1,4),(1,0),(4,0),以力，B,

C为顶点作平行四边形4C8O,点。落在第二象限，8。与y轴交于点E,反比例函数y=5(x>0)经

过点4与边4c交于点F,反比例函数y上2(x<0)经过点》

(I)求心和心的值;

(2)连接七人判断四边形力。上尸是什么特殊四边形，并说明理由.

24.(8分)已知：如图，在口46CO中，E,E是直线8。上的两点，DE=BF.

(1)求证：四边形力£3是平行四边形；

(2)若4D上BD,AB=5,AD=3,且E尸-力产=2,求QE的长.

25.(12分)如图，在平面直角坐标系xQy中，直线y=2x-6交x轴于点C,交y轴于点。，点力，8的

坐标分别为(1，0),(0,2),直线48与直线CO相交于点P.

<I)求直线AB的表达式：

(2)求点P的坐标：

(3)若直线8上存在一点心使得的面积是的面积的4倍，求出点石的坐标；

（4）当x>-2时，对于x的每一个值，函数y=/心（加K0）的值大于一次函数y=2x-6的值，直接写出

八年级数学参考答案

题号12345678

答案CBAABACB

9.

xH-2.

10.

a#2.

11.

1.

12.

1.

13.

92.

14.

①②③.

15.

3,4…

解：原式=一^-+且「.@2b6

64

=-b5.

16.

解：①方程两边同乘(x・1)，

得：3+2(x-1)=x,

3+2x-2=x

x--1,

当工=・1时，x・1N0,

・・・x=-1是原方程的解；

②方程两边同乘（x+2）（x-2）,

得：x=2,

当x=2时，（x+2）（x-2）=0,

Ax=2不是原方程的解，

・•・原方程无解•.

17.

解:以■.(1—

x+2x+2

(乂-1)(x+1)二x-1

x+2x+2

(xT)(x+1).x+2

x+2x+1

=x-1,

当工=・3时，

原式=-3-1

=-3-1

=-4.

18.

解：如图①中，四边形48OC即为所求；如图②中，四边形乂。8。即为所求（答案不唯一）.

19.

解：设甲组每分钟制作x朵玫瑰花，则乙组每分钟制作（x-2）朵玫瑰花,

根据题意得：西=里，

xx-2

解得：x=6,

经检验，x=6是所列方程的解.，且符合题意，

/.X-2=6-2=4（朵）.

答：甲组每分钟制作6朵玫瑰花，乙组每分钟制作4朵玫瑰花.

20.

解：（1）将力（1,3）代入歹=公+1（%W0）得：

叶1=3,

解得：k=2,

・•・该函数的表达式为y=2x+l：

（2）由题意得:

y\=2x+\»

3

了27出，

:,P到x轴的距离小=|2x+11,

。到x轴的距离d/俘x+n|，

44

•・・0VxV3时，点P到x轴的距离都大于点Q到x轴的距离,

；・2x+l>|-x+n|»

设丫3=/xf|»

此时y\>y3^

如知

要使当0<x<3时•，川是图象始终在j，3图象的上方，

由驾象得:・1W〃W1；

故：〃的取值范围为-1W〃W1.

21.

(I)证明：•・•四边形/BCO是平行四边形，

:.AB//CD,AB=CD,CB=AD,

:・/ABF=/CFB,NAED=NCDE,

•・•/ABC的平分线交CD于点F,/ADC的平分线交AB于点E,

：・4ABF=/CBF,/ADE=/CDE,

:"CFB=/CBF,NAED=NADE,

：・CF=CB,AE=AD,

：・CF=AE,

：.AB-AE=CD-CF,

C.EB//FD,且EB=FD,

・•・西边形ABCD是平行四边形，

:・BF=DE.

(2)解：由(1)WAE=AD,

•：.4口=6,

：.4E=6,

•；AE=2EB,

・・・2E8=6,

:.EB=3,

：.AB=AE+EB=6+3=9,

:.CD=AB=9,

・•・线段CZ>的长为9.

22.

解：(1)由题意，•・•乙车去与返回的速度相同，且乙车的总时间为6小时,

J乙车到达B地时用时3小时，即b=3,

・・•甲比乙车提前一小时到达，

；.a=b■1=2.

故答案为：2,3；

（2）•・•甲车计划和乙车同时返回彳地,

，甲返回时候的速度是240+（6-2）=60千米/小时.

设甲车拾到货物后速度为/千米川、时,

・240-80+20,100-

60t

解得：t=100,

・・・DE段的解析式为：y=-100(X-6)=-100.1+600；

（3）由图象可知，最远距离只能在8或。点,

8点时：60(b-a)=60(千米),

。点时，100-[240--^.X(240-80+20

-1)]=100-(240-160)=20(千米),

360

・•・甲乙两车返回途中最远相距60千米.

23.

解：（1）•••反比例函数y=?（x>0）经过点力（1，4）,

・・，1=4,

\'BC=AD=4-1=3,

・•.点力向左平移3个单位得到。（-2,4）,

•・•反比例函数y=组（X<。）经过点

；・h=-8,

（2）四边形力。Eb是平行四边形，理由如下:

由（1）可知，两个反比例函数解析式为），=■1和y=・&■,

XX

设直线4C的解析式为丁=履+力，A（1,4）,C（4,0）在一次函数图象上,

k=-

G解得3

,161

b=T

・•・直线彳。的解析式为

3

x=3

x=l

生

ly=4y=7

F(3,■—)>

3

22

^=J(4-3)+(4)=|-

Voo

同理可得直线BD解析式为：y=-&+4，

33

令x=0,则夕=生.

3

A

：.E(0,士)，

3

4E=Jj+(1.)2=/

：.BE=CF,BE//CF,

・・・西边形力。石尸是平行四边形.

24.

(I)证明：•・•四边形/8CO是平行四边形，

C.AD//BC,AD=BC.

・•・乙ADB=4CBD.

・•・/ADE=ZCBF,

在△力OE和△a?产中，

rAD=BC

'NADE=NCBF，

DE=BF

:・dADE"ACBF(SAS).

：,AE=CF,/AED=/CBF.

：.AE//CF,

・•・西边形AFCE是平行四边形；

(2)解：*：BDA.AD,AB=5,BC=AD=3,

ASD=7AB2-AD2=752-32=4*

连接4。交Eb于O,如图，

设DE=BF=x,

,*.EF=2