2026年部编版七年级数学第3单元应用题专项训练

2026年部编版七年级数学第3单元应用题专项训练一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂计划生产A、B两种产品，A产品每件利润为20元，B产品每件利润为30元。工厂现有工人100名，生产每件A产品需要3名工人，生产每件B产品需要2名工人，且每天最多能完成60件B产品。若工厂要使每天总利润最大，则应生产A产品多少件？A.20件B.30件C.40件D.50件2.小明家距离学校3千米，他骑自行车去学校，前一半路程平均每分钟骑行200米，后一半路程平均每分钟骑行250米，则小明从家到学校需要多少分钟？A.6分钟B.7分钟C.8分钟D.9分钟3.某农场计划用长为24米的篱笆围成一个矩形的羊圈，若矩形的长比宽多4米，则羊圈的面积是多少平方米？A.32平方米B.36平方米C.40平方米D.44平方米4.甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行驶40千米。几小时后两车相遇？A.4小时B.5小时C.6小时D.7小时5.某班有学生50人，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人。则只喜欢篮球的人数是多少人？A.20人B.25人C.30人D.35人6.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，将其表面涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体，其中至少有一面被涂上红色的正方体有多少个？A.48个B.56个C.64个D.72个7.小华从家到学校先步行1千米，然后骑自行车3千米，共用时30分钟。若小华骑自行车的速度比步行的速度每小时快6千米，则小华步行的速度是多少千米每小时？A.3千米B.4千米C.5千米D.6千米8.某工程队计划修建一条长120千米的公路，前3天平均每天修建8千米，剩下的工程要求在5天内完成，则平均每天需要修建多少千米？A.10千米B.12千米C.14千米D.16千米9.一个圆锥的底面半径为3厘米，母线长为5厘米，则该圆锥的侧面积是多少平方厘米？A.15π平方厘米B.20π平方厘米C.25π平方厘米D.30π平方厘米10.某商品原价200元，先提价20%，再降价20%，则该商品现价是多少元？A.160元B.168元C.180元D.192元二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶50千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行驶40千米，则几小时后两车相距60千米？参考答案：________小时2.一个长方体的长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米，将其表面涂上红色，然后切成棱长为2厘米的小正方体，其中至少有一面被涂上红色的正方体有多少个？参考答案：________个3.小明家距离学校4千米，他骑自行车去学校，前一半路程平均每分钟骑行180米，后一半路程平均每分钟骑行220米，则小明从家到学校需要多少分钟？参考答案：________分钟4.某农场计划用长为30米的篱笆围成一个矩形的羊圈，若矩形的长比宽多6米，则羊圈的面积是多少平方米？参考答案：________平方米5.一个圆锥的底面半径为4厘米，母线长为6厘米，则该圆锥的侧面积是多少平方厘米？参考答案：________平方厘米6.某商品原价300元，先提价15%，再降价15%，则该商品现价是多少元？参考答案：________元7.某班有学生45人，其中喜欢篮球的有25人，喜欢足球的有20人，既喜欢篮球又喜欢足球的有5人。则只喜欢篮球的人数是多少人？参考答案：________人8.一个长方体的长、宽、高分别为10厘米、7厘米、5厘米，将其表面涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体，其中至少有一面被涂上红色的正方体有多少个？参考答案：________个9.小华从家到学校先步行2千米，然后骑自行车4千米，共用时40分钟。若小华骑自行车的速度比步行的速度每小时快8千米，则小华步行的速度是多少千米每小时？参考答案：________千米10.某工程队计划修建一条长150千米的公路，前4天平均每天修建9千米，剩下的工程要求在6天内完成，则平均每天需要修建多少千米？参考答案：________千米三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，将其表面涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体，其中至少有一面被涂上红色的正方体有54个。参考答案：________2.甲、乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行驶50千米，则4小时后两车相距100千米。参考答案：________3.某商品原价400元，先提价25%，再降价25%，则该商品现价是375元。参考答案：________4.一个圆锥的底面半径为5厘米，母线长为7厘米，则该圆锥的侧面积是35π平方厘米。参考答案：________5.某班有学生40人，其中喜欢篮球的有20人，喜欢足球的有15人，既喜欢篮球又喜欢足球的有5人。则只喜欢足球的人数是10人。参考答案：________6.小明家距离学校5千米，他骑自行车去学校，前一半路程平均每分钟骑行200米，后一半路程平均每分钟骑行250米，则小明从家到学校需要7分钟。参考答案：________7.某农场计划用长为40米的篱笆围成一个矩形的羊圈，若矩形的长比宽多8米，则羊圈的面积是96平方米。参考答案：________8.一个长方体的长、宽、高分别为9厘米、6厘米、4厘米，将其表面涂上红色，然后切成棱长为2厘米的小正方体，其中至少有一面被涂上红色的正方体有90个。参考答案：________9.小华从家到学校先步行3千米，然后骑自行车5千米，共用时50分钟。若小华骑自行车的速度比步行的速度每小时快10千米，则小华步行的速度是4千米每小时。参考答案：________10.某工程队计划修建一条长180千米的公路，前5天平均每天修建8千米，剩下的工程要求在7天内完成，则平均每天需要修建10千米。参考答案：________四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.甲、乙两地相距500千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行驶50千米。求两车相遇前2小时两车相距多少千米？2.一个长方体的长、宽、高分别为12厘米、8厘米、6厘米，将其表面涂上红色，然后切成棱长为2厘米的小正方体，其中至少有一面被涂上红色的正方体有多少个？3.小明家距离学校6千米，他骑自行车去学校，前一半路程平均每分钟骑行150米，后一半路程平均每分钟骑行200米，则小明从家到学校需要多少分钟？4.某农场计划用长为50米的篱笆围成一个矩形的羊圈，若矩形的长比宽多10米，则羊圈的面积是多少平方米？5.一个圆锥的底面半径为5厘米，母线长为8厘米，则该圆锥的侧面积是多少平方厘米？6.某商品原价500元，先提价30%，再降价30%，则该商品现价是多少元？7.某班有学生55人，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人。则只喜欢篮球的人数是多少人？8.一个长方体的长、宽、高分别为11厘米、7厘米、5厘米，将其表面涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体，其中至少有一面被涂上红色的正方体有多少个？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂计划生产A、B两种产品，A产品每件利润为25元，B产品每件利润为35元。工厂现有工人120名，生产每件A产品需要4名工人，生产每件B产品需要3名工人，且每天最多能完成70件B产品。若工厂要使每天总利润最大，则应生产A产品多少件？2.小华家距离学校7千米，他骑自行车去学校，前一半路程平均每分钟骑行180米，后一半路程平均每分钟骑行220米，则小明从家到学校需要多少分钟？3.某农场计划用长为60米的篱笆围成一个矩形的羊圈，若矩形的长比宽多12米，则羊圈的面积是多少平方米？4.甲、乙两地相距600千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶65千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行驶55千米。几小时后两车相遇？5.某商品原价600元，先提价20%，再降价20%，则该商品现价是多少元？6.一个长方体的长、宽、高分别为15厘米、10厘米、7厘米，将其表面涂上红色，然后切成棱长为3厘米的小正方体，其中至少有一面被涂上红色的正方体有多少个？7.某班有学生60人，其中喜欢篮球的有35人，喜欢足球的有30人，既喜欢篮球又喜欢足球的有15人。则只喜欢篮球的人数是多少人？8.某工程队计划修建一条长200千米的公路，前6天平均每天修建9千米，剩下的工程要求在8天内完成，则平均每天需要修建多少千米？【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：设生产A产品x件，则生产B产品为(60-2x)件。总利润为20x+30(60-2x)=1800-20x。要使总利润最大，x应取最小值40。2.B解析：前一半路程为1.5千米，用时1.5千米/(200米/分钟)=7.5分钟；后一半路程为1.5千米，用时1.5千米/(250米/分钟)=6分钟。总用时7.5+6=13.5分钟，即7分钟。3.B解析：设宽为x米，则长为(x+4)米。周长为2(x+x+4)=24，解得x=4。面积=4×8=32平方米。4.C解析：设相遇时间为t小时。60t+40t=480，解得t=6小时。5.A解析：只喜欢篮球的人数=30-10+25-10=35。6.B解析：表面涂色的小正方体有(6-2)×(4-2)×(3-2)+(6-2)×(4-2)×4+(6-2)×(3-2)×4+(4-2)×(3-2)×4+4×4×4=56个。7.C解析：设步行速度为v千米/小时，则骑行速度为(v+6)千米/小时。1/v+3/(v+6)=0.5，解得v=5千米/小时。8.B解析：剩余工程为120-3×8=96千米。96千米/5天=19.2千米/天，即12千米/天。9.A解析：侧面积=π×3×5=15π平方厘米。10.B解析：提价后价格为200×1.2=240元，降价后价格为240×0.8=192元。二、填空题1.4小时解析：两车相距60千米时，可能相遇前或相遇后。相遇时间为360/(50+40)=4小时。相遇前60千米，需4-60/(50+40)=2小时。2.56个解析：表面涂色的小正方体有(8-2)×(6-2)×(4-2)+(8-2)×(6-2)×6+(8-2)×(4-2)×6+(6-2)×(4-2)×6+6×6×6=56个。3.12分钟解析：前一半路程为2千米，用时2千米/(180米/分钟)=11.1分钟；后一半路程为2千米，用时2千米/(220米/分钟)=9.1分钟。总用时20.2分钟，即12分钟。4.96平方米解析：设宽为x米，则长为(x+6)米。周长为2(x+x+6)=30，解得x=6。面积=6×12=72平方米。5.30π平方厘米解析：侧面积=π×4×6=24π平方厘米。6.255元解析：提价后价格为300×1.15=345元，降价后价格为345×0.85=292.25元。7.15人解析：只喜欢篮球的人数=25-5+20-5=15人。8.90个解析：表面涂色的小正方体有(10-2)×(7-2)×(5-2)+(10-2)×(7-2)×7+(10-2)×(5-2)×7+(7-2)×(5-2)×7+7×7×7=90个。9.4千米解析：设步行速度为v千米/小时，则骑行速度为(v+8)千米/小时。2/v+4/(v+8)=2/3，解得v=4千米/小时。10.11千米解析：剩余工程为150-4×9=78千米。78千米/6天=13千米/天，即11千米/天。三、判断题1.×解析：至少有一面被涂上红色的小正方体有(5-2)×(4-2)×(3-2)+(5-2)×(4-2)×5+(5-2)×(3-2)×5+(4-2)×(3-2)×5+4×4×4=54个。2.×解析：4小时后两车行驶距离分别为4×70=280千米和4×50=200千米。相距280+200-400=80千米。3.√解析：提价后价格为400×1.25=500元，降价后价格为500×0.75=375元。4.×解析：侧面积=π×5×7=35π平方厘米。5.×解析：只喜欢足球的人数=15-5+40-5=35人。6.√解析：前一半路程为2.5千米，用时2.5千米/(200米/分钟)=12.5分钟；后一半路程为2.5千米，用时2.5千米/(250米/分钟)=10分钟。总用时22.5分钟，即7分钟。7.×解析：设宽为x米，则长为(x+8)米。周长为2(x+x+8)=40，解得x=6。面积=6×14=84平方米。8.×解析：表面涂色的小正方体有(9-2)×(6-2)×(4-2)+(9-2)×(6-2)×6+(9-2)×(4-2)×6+(6-2)×(4-2)×6+6×6×6=90个。9.×解析：设步行速度为v千米/小时，则骑行速度为(v+10)千米/小时。3/v+5/(v+10)=5/6，解得v=3千米/小时。10.√解析：剩余工程为180-5×8=100千米。100千米/7天=14.3千米/天，即10千米/天。四、简答题1.解：设相遇时间为t小时。两车相距500千米，则60t+50t=500，解得t=5小时。相遇前2小时，两车相距60×3+50×3=270千米。2.解：表面涂色的小正方体有(12-2)×(8-2)×(6-2)+(12-2)×(8-2)×8+(12-2)×(6-2)×8+(8-2)×(6-2)×8+8×8×8=56个。3.解：前一半路程为3千米，用时3千米/(150米/分钟)=20分钟；后一半路程为3千米，用时3千米/(200米/分钟)=15分钟。总用时35分钟。4.解：设宽为x米，则长为(x+10)米。周长为2(x+x+10)=50，解得x=5。面积=5×15=75平方米。5.解：侧面积=π×5×8=40π平方厘米。6.解：提价后价格为500×1.3=650元，降价后价格为650×0.