2026年云南省部编版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年云南省部编版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限的点的横坐标（a）为正数，纵坐标（b）为负数，因此a＞0，b＜0，故选A。3.如果点M（m-1，m+2）在第二象限，那么m的取值范围是（）A.m＞-1B.m＜-1C.m＞-2D.m＜-2解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此m-1＜0且m+2＞0，解得-2＜m＜1，结合选项，故选B。4.在平面直角坐标系中，将点Q（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，-5）B.（-2，1）C.（6，1）D.（-2，-5）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为2+4=6；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为-3-2=-5，故选A。5.已知点E（a，b）在第一象限，且a+b=5，若将点E沿x轴向下平移3个单位，再沿y轴向左平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（a-2，b-3）B.（a-2，b+3）C.（a-3，b-2）D.（a-3，b+2）解析：沿x轴向左平移2个单位，横坐标减2；沿y轴向下平移3个单位，纵坐标减3，故选A。6.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A.（1，-2）B.（-1，-2）C.（1，2）D.（-1，2）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点P（-1，2）关于原点对称的点的坐标为（1，-2），故选A。7.已知点A（3，-4），点B（-2，-4），则点A和点B的位置关系是（）A.同在第一象限B.同在第二象限C.同在第三象限D.同在第四象限解析：点A和点B的纵坐标相同（-4），且横坐标异号（3和-2），因此它们关于x轴对称，同在第四象限，故选D。8.在平面直角坐标系中，将点C（-5，3）先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是（）A.（-6，7）B.（-4，7）C.（-6，-1）D.（-4，-1）解析：向左平移1个单位，横坐标减1，变为-5-1=-6；向上平移4个单位，纵坐标加4，变为3+4=7，故选A。9.已知点D（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，则点D的坐标是（）A.（3，2）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（3，-2）解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，故选C。10.在平面直角坐标系中，将点E（1，-2）先沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移5个单位，得到的点的坐标是（）A.（4，3）B.（4，-7）C.（-2，3）D.（-2，-7）解析：沿x轴向右平移3个单位，横坐标加3，变为1+3=4；沿y轴向上平移5个单位，纵坐标加5，变为-2+5=3，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点F（-2，b）在第二象限，则b______0。参考答案：＞解析：第二象限的点的纵坐标为正数，因此b＞0。2.点G（a，-3）在第四象限，则a______0。参考答案：＞解析：第四象限的点的横坐标为正数，因此a＞0。3.如果点H（-1，b）关于x轴对称的点的坐标是（-1，-2），则b______。参考答案：2解析：关于x轴对称的点的纵坐标互为相反数，因此b=-（-2）=2。4.将点M（3，-4）沿x轴向左平移2个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（1，-4）解析：沿x轴向左平移2个单位，横坐标减2，变为3-2=1，纵坐标不变，仍为-4。5.如果点N（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-3，4），则a______，b______。参考答案：-3；4解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此a=-3，b=4。6.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（2，2）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为-2+4=2；向下平移1个单位，纵坐标减1，变为3-1=2。7.已知点Q（a，b）在第三象限，且|a|=5，|b|=3，则点Q的坐标是______。参考答案：（-5，-3）解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，|a|=5，|b|=3，因此a=-5，b=-3。8.如果点R（-3，b）关于y轴对称的点的坐标是（3，b），则b______。参考答案：任意实数解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此b可以是任意实数。9.在平面直角坐标系中，将点S（1，-2）沿y轴向上平移3个单位，再沿x轴向左平移2个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（-1，1）解析：沿y轴向上平移3个单位，纵坐标加3，变为-2+3=1；沿x轴向左平移2个单位，横坐标减2，变为1-2=-1。10.已知点T（a，b）在第二象限，且a+b=7，若将点T沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位，得到的点的坐标是（5，1），则a______，b______。参考答案：3；4解析：沿x轴向右平移2个单位，横坐标加2，变为a+2；沿y轴向下平移3个单位，纵坐标减3，变为b-3。根据题意，得到方程组：a+2=5，b-3=1，解得a=3，b=4。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点A（a，b）在第一象限，则a＞0，b＞0。参考答案：正确解析：第一象限的点的横纵坐标均为正数，因此a＞0，b＞0。2.点B（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3）。参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点B（-2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，-3）。3.如果点C（a，b）在第三象限，则a＜0，b＜0。参考答案：正确解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，因此a＜0，b＜0。4.将点D（-3，2）沿x轴向右平移4个单位，得到的点的坐标是（1，2）。参考答案：正确解析：沿x轴向右平移4个单位，横坐标加4，变为-3+4=1，纵坐标不变，仍为2。5.点E（0，-4）在x轴上。参考答案：正确解析：x轴上的点的纵坐标为0，点E的纵坐标为-4，因此点E在x轴上。6.如果点F（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），则点F在第二象限。参考答案：错误解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点F在第二象限或第四象限。7.将点G（-2，3）沿y轴向上平移2个单位，得到的点的坐标是（-2，5）。参考答案：正确解析：沿y轴向上平移2个单位，纵坐标加2，变为3+2=5，横坐标不变，仍为-2。8.已知点H（a，b）在第四象限，且a+b=5，则a＞0，b＜0。参考答案：正确解析：第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，因此a＞0，b＜0。9.点I（-1，-2）在第三象限。参考答案：正确解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，点I的横纵坐标均为负数，因此点I在第三象限。10.如果点J（a，b）在第二象限，且a-b=3，则a＞0，b＜0。参考答案：错误解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.指出平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点。参考答案：第一象限：横坐标（x）＞0，纵坐标（y）＞0；第二象限：横坐标（x）＜0，纵坐标（y）＞0；第三象限：横坐标（x）＜0，纵坐标（y）＜0；第四象限：横坐标（x）＞0，纵坐标（y）＜0。解析：平面直角坐标系将平面分为四个象限，各象限内点的坐标特点如下：第一象限：横纵坐标均为正数；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限：横纵坐标均为负数；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。2.解释什么是关于x轴对称的点的坐标特点。参考答案：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数。解析：在平面直角坐标系中，如果点P（a，b）关于x轴对称的点是点P'（a，-b），则称点P和点P'关于x轴对称。其坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。3.简述如何将一个点沿x轴向右平移。参考答案：将点的横坐标加平移的单位数，纵坐标不变。解析：在平面直角坐标系中，将点P（a，b）沿x轴向右平移m个单位，得到的点的坐标是P'（a+m，b）。即横坐标加m，纵坐标不变。4.解释什么是关于原点对称的点的坐标特点。参考答案：关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数。解析：在平面直角坐标系中，如果点P（a，b）关于原点对称的点是点P'（-a，-b），则称点P和点P'关于原点对称。其坐标特点是横纵坐标均互为相反数。5.简述如何将一个点沿y轴向上平移。参考答案：将点的纵坐标加平移的单位数，横坐标不变。解析：在平面直角坐标系中，将点P（a，b）沿y轴向上平移n个单位，得到的点的坐标是P'（a，b+n）。即纵坐标加n，横坐标不变。6.已知点A（-3，4），点B（-3，-2），求点A和点B的位置关系。参考答案：点A和点B在同一条竖直线上。解析：点A和点B的横坐标相同（-3），因此它们在同一条竖直线上。7.如果点C（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=3，求点C的坐标。参考答案：（-4，-3）解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，|a|=4，|b|=3，因此a=-4，b=-3，点C的坐标为（-4，-3）。8.简述如何判断一个点是否在坐标轴上。参考答案：-在x轴上：纵坐标为0；-在y轴上：横坐标为0；-在原点上：横纵坐标均为0。解析：在平面直角坐标系中，点的位置可以通过其横纵坐标来判断：-如果点的纵坐标为0，则该点在x轴上；-如果点的横坐标为0，则该点在y轴上；-如果点的横纵坐标均为0，则该点在原点上。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.已知点P（2，-3），将点P沿x轴向右平移5个单位，再沿y轴向上平移2个单位，求得到的点的坐标。参考答案：（7，-1）解析：第一步：沿x轴向右平移5个单位，横坐标加5，变为2+5=7，纵坐标不变，仍为-3；第二步：沿y轴向上平移2个单位，纵坐标加2，变为-3+2=-1，横坐标不变，仍为7。因此，得到的点的坐标是（7，-1）。2.已知点Q（-4，3），将点Q沿y轴向下平移4个单位，再沿x轴向左平移3个单位，求得到的点的坐标。参考答案：（-7，-1）解析：第一步：沿y轴向下平移4个单位，纵坐标减4，变为3-4=-1，横坐标不变，仍为-4；第二步：沿x轴向左平移3个单位，横坐标减3，变为-4-3=-7，纵坐标不变，仍为-1。因此，得到的点的坐标是（-7，-1）。3.已知点R（a，b）在第二象限，且a+b=8，如果将点R沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位，得到的点的坐标是（6，1），求a和b的值。参考答案：a=4，b=4解析：沿x轴向右平移2个单位，横坐标加2，变为a+2；沿y轴向下平移3个单位，纵坐标减3，变为b-3。根据题意，得到方程组：a+2=6，b-3=1，解得a=4，b=4。验证：a+b=4+4=8，符合题意。4.已知点S（-3，2），点T（-3，-5），求点S和点T的位置关系。参考答案：点S和点T在同一条竖直线上。解析：点S和点T的横坐标相同（-3），因此它们在同一条竖直线上。5.已知点M（a，b）在第三象限，且|a|=5，|b|=3，如果将点M沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向上平移2个单位，求得到的点的坐标。参考答案：（1，-1）解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，|a|=5，|b|=3，因此a=-5，b=-3；沿x轴向右平移4个单位，横坐标加4，变为-5+4=1；沿y轴向上平移2个单位，纵坐标加2，变为-3+2=-1。因此，得到的点的坐标是（1，-1）。6.已知点N（-2，4），点P（-2，-3），求点N和点P的位置关系。参考答案：点N和点P在同一条水平线上。解析：点N和点P的纵坐标相同（4和-3），因此它们在同一条水平线上。7.已知点Q（a，b）在第四象限，且a-b=7，如果将点Q沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点的坐标是（-1，6），求a和b的值。参考答案：a=2，b=-5解析：沿x轴向左平移3个单位，横坐标减3，变为a-3；沿y轴向上平移2个单位，纵坐标加2，变为b+2。根据题意，得到方程组：a-3=-1，b+2=6，解得a=2，b=-5。验证：a-b=2-（-5）=7，符合题意。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.B4.A5.A6.A7.D8.A9.C10.A二、填空题1.＞12.＞13.214.（1，-4）15.-3；416.（2，2）17.（-5，-3）18.任意实数19.（-1，1）20.3；4三、判断题1.正确22.正确23.正确24.正确25.正确26.错误27.正确28.正确29.正确30.错误四、简答题1.参考答案：第一象限：横坐标（x）＞0，纵坐标（y）＞0；第二象限：横坐标（x）＜0，纵坐标（y）＞0；第三象限：横坐标（x）＜0，纵坐标（y）＜0；第四象限：横坐标（x）＞0，纵坐标（y）＜0。解析：平面直角坐标系将平面分为四个象限，各象限内点的坐标特点如下：第一象限：横纵坐标均为正数；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限：横纵坐标均为负数；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。2.参考答案：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数。解析：在平面直角坐标系中，如果点P（a，b）关于x轴对称的点是点P'（a，-b），则称点P和点P'关于x轴对称。其坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。3.参考答案：将点的横坐标加平移的单位数，纵坐标不变。解析：在平面直角坐标系中，将点P（a，b）沿x轴向右平移m个单位，得到的点的坐标是P'（a+m，b）。即横坐标加m，纵坐标不变。4.参考答案：关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数。解析：在平面直角坐标系中，如果点P（a，b）关于原点对称的点是点P'（-a，-b），则称点P和点P'关于原点对称。其坐标特点是横纵坐标均互为相反数。5.参考答案：将点的纵坐标加平移的单位数，横坐标不变。解析：在平面直角坐标系中，将点P（a，b）沿y轴向上平移n个单位，得到的点的坐标是P'（a，b+n）。即纵坐标加n，横坐标不变。6.参考答案：点A和点B在同一条竖直线上。解析：点A和点B的横坐标相同（-3），因此它们在同一条竖直线上。7.参考答案：（-4，-3）解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，|a|=4，|b|=3，因此a=-4，b=-3，点C的坐标为（-4，-3）。8.参考答案：-在x轴上：纵坐标为0；-在y轴上：横坐标为0；-在原点上：横纵坐标均为0。解析：在平面直角坐标系中，点的位置可以通过其横纵坐标来判断：-如果点的纵坐标为0，则该点在x轴上；-如果点的横坐标为0，则该点在y轴上；-如果点的横纵坐标均为0，则该点在原点上。五、应用题1.参考答案：（7，-