2026年河南省人教版五年级数学下册单元重难点解析题库

2026年河南省人教版五年级数学下册单元重难点解析题库一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级数学下册第7单元《分数的加法和减法》中，计算3/4+1/4的正确结果是（）A.4/8B.11/4C.1/2D.2/3解析：本题考查同分母分数加法的计算法则。根据同分母分数加法规则，分子相加，分母不变，即3/4+1/4=(3+1)/4=4/4=1。选项B正确，选项A错误因未化简为最简分数，选项C错误因计算错误，选项D错误因分母未保持不变。2.五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的体积》中，一个长方体长5厘米、宽3厘米、高2厘米，其体积是（）A.30平方厘米B.32立方厘米C.15立方厘米D.10立方厘米解析：本题考查长方体体积计算。根据公式V=长×宽×高，代入数据得V=5×3×2=30立方厘米。选项A错误单位错误，选项B错误计算错误，选项C错误因未乘以高，选项D错误因未乘以宽。3.在五年级数学下册第7单元《分数的加法和减法》中，计算1-2/5的正确结果是（）A.3/5B.3/10C.3/15D.3/20解析：本题考查分数减法。先通分1=5/5，再计算5/5-2/5=(5-2)/5=3/5。选项B错误因未通分，选项C错误因分母未保持不变，选项D错误因计算错误。4.五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的表面积》中，一个正方体棱长为4分米，其表面积是（）A.16平方分米B.32平方分米C.64平方分米D.96平方分米解析：根据正方体表面积公式S=6a²，代入a=4得S=6×4²=96平方分米。选项A错误因未乘以6，选项B错误因计算错误，选项C错误因未平方，选项D正确。5.在五年级数学下册第7单元《分数的乘法和除法》中，计算3/4×2/3的正确结果是（）A.6/12B.1/2C.1/4D.2/3解析：根据分数乘法法则，分子相乘，分母相乘，即3/4×2/3=(3×2)/(4×3)=6/12=1/2。选项A错误因未化简，选项C错误因计算错误，选项D错误因未交换分子分母。6.五年级数学下册第8单元《数据的收集和整理》中，某班同学身高统计如下：150cm、152cm、148cm、155cm、150cm，中位数是（）A.150cmB.152cmC.153cmD.155cm解析：中位数是将数据按大小排序后位于中间的数。排序后为148cm、150cm、150cm、152cm、155cm，中间数为150cm。选项B错误因未排序，选项C错误因计算错误，选项D错误因最大值不是中位数。7.在五年级数学下册第7单元《分数的加法和减法》中，计算5/6-1/3的正确结果是（）A.1/2B.2/3C.1/3D.3/4解析：先通分1/3=2/6，再计算5/6-2/6=(5-2)/6=3/6=1/2。选项B错误因未通分，选项C错误因计算错误，选项D错误因分母未保持不变。8.五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的体积》中，一个长方体底面积是20平方厘米，高5厘米，其体积是（）A.100平方厘米B.100立方厘米C.25立方厘米D.25平方厘米解析：根据公式V=底面积×高，代入数据得V=20×5=100立方厘米。选项A错误单位错误，选项C错误因未乘以高，选项D错误单位错误。9.在五年级数学下册第7单元《分数的乘法和除法》中，计算2/3÷4/5的正确结果是（）A.8/15B.15/8C.3/10D.10/3解析：根据分数除法法则，等于乘以倒数，即2/3÷4/5=2/3×5/4=(2×5)/(3×4)=10/12=5/6。选项A错误因计算错误，选项B错误因分子分母位置错误，选项C错误因未化简。10.五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的表面积》中，一个长方体长6厘米、宽4厘米、高3厘米，其表面积是（）A.54平方厘米B.84平方厘米C.108平方厘米D.162平方厘米解析：根据公式S=2(长×宽+长×高+宽×高)，代入数据得S=2(6×4+6×3+4×3)=2(24+18+12)=108平方厘米。选项A错误因计算错误，选项B错误因未乘以2，选项D错误因计算错误。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级数学下册第7单元《分数的加法和减法》中，计算5/8+1/8-1/4的结果是______。参考答案：3/8解析：先计算5/8+1/8=6/8=3/4，再计算3/4-1/4=2/4=1/2，最后通分1/2=4/8，再计算4/8-1/8=3/8。2.五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的体积》中，一个长方体底面积是15平方厘米，体积是90立方厘米，其高是______厘米。参考答案：6解析：根据公式高=体积÷底面积，代入数据得高=90÷15=6厘米。3.在五年级数学下册第7单元《分数的乘法和除法》中，计算3/5×5/6÷2/3的结果是______。参考答案：3/4解析：先计算3/5×5/6=15/30=1/2，再计算1/2÷2/3=1/2×3/2=3/4。4.五年级数学下册第8单元《数据的收集和整理》中，一组数据为：7、9、8、10、7，平均数是______。参考答案：8.2解析：平均数=(7+9+8+10+7)/5=39/5=7.8。5.在五年级数学下册第7单元《分数的加法和减法》中，计算2-1/3-1/6的结果是______。参考答案：11/6解析：先通分1=6/6，再计算6/6-1/3=6/6-2/6=4/6=2/3，最后计算2/3-1/6=4/6-1/6=3/6=1/2，再通分1=6/6，最后计算6/6-1/2=6/6-3/6=3/6=1/2。6.五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的表面积》中，一个正方体棱长为5厘米，其表面积是______平方厘米。参考答案：150解析：根据公式S=6a²，代入a=5得S=6×5²=150平方厘米。7.在五年级数学下册第7单元《分数的乘法和除法》中，计算4/7÷2/9×3/5的结果是______。参考答案：54/35解析：先计算4/7÷2/9=4/7×9/2=36/14=18/7，再计算18/7×3/5=54/35。8.五年级数学下册第8单元《数据的收集和整理》中，一组数据为：5、6、7、8、9，众数是______。参考答案：无解析：所有数据出现次数相同，无众数。9.在五年级数学下册第7单元《分数的加法和减法》中，计算5/9+2/9-1/3的结果是______。参考答案：2/3解析：先计算5/9+2/9=7/9，再计算7/9-1/3=7/9-3/9=4/9。10.五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的体积》中，一个长方体长8分米、宽6分米、高4分米，其体积是______立方分米。参考答案：192解析：根据公式V=长×宽×高，代入数据得V=8×6×4=192立方分米。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级数学下册第7单元《分数的加法和减法》中，计算3/4+1/2的结果是5/6。（×）解析：先通分1/2=2/4，再计算3/4+2/4=5/4，5/4=11/4，与5/6不符。2.五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的体积》中，一个正方体棱长为3厘米，其体积是27立方厘米。（√）解析：根据公式V=a³，代入a=3得V=3³=27立方厘米。3.在五年级数学下册第7单元《分数的乘法和除法》中，计算2/3×3/4的结果是1/2。（√）解析：根据分数乘法法则，分子相乘，分母相乘，即2/3×3/4=(2×3)/(3×4)=6/12=1/2。4.五年级数学下册第8单元《数据的收集和整理》中，一组数据的中位数一定是唯一的。（√）解析：中位数是排序后位于中间的数，当数据个数为奇数时唯一，为偶数时取中间两数平均。5.在五年级数学下册第7单元《分数的加法和减法》中，计算5/6-1/3的结果是1/2。（√）解析：先通分1/3=2/6，再计算5/6-2/6=3/6=1/2。6.五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的表面积》中，一个长方体长6厘米、宽4厘米、高3厘米，其表面积是84平方厘米。（×）解析：根据公式S=2(长×宽+长×高+宽×高)，代入数据得S=2(6×4+6×3+4×3)=2(24+18+12)=108平方厘米。7.在五年级数学下册第7单元《分数的乘法和除法》中，计算3/5÷2/3的结果是9/10。（√）解析：根据分数除法法则，等于乘以倒数，即3/5÷2/3=3/5×3/2=9/10。8.五年级数学下册第8单元《数据的收集和整理》中，一组数据的平均数一定是唯一的。（√）解析：平均数是所有数据之和除以数据个数，计算结果唯一。9.在五年级数学下册第7单元《分数的加法和减法》中，计算2-1/3-1/6的结果是11/6。（×）解析：先通分1=6/6，再计算6/6-1/3=6/6-2/6=4/6=2/3，最后计算2/3-1/6=4/6-1/6=3/6=1/2，再通分1=6/6，最后计算6/6-1/2=6/6-3/6=3/6=1/2。10.五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的体积》中，一个长方体底面积是20平方厘米，体积是100立方厘米，其高是5厘米。（√）解析：根据公式高=体积÷底面积，代入数据得高=100÷20=5厘米。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在五年级数学下册第7单元《分数的加法和减法》中，如何计算同分母分数的加法？请举例说明。参考答案：同分母分数加法法则：分子相加，分母不变。例如，计算3/4+1/4，分子相加3+1=4，分母保持4，结果为4/4=1。2.五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的体积》中，长方体的体积计算公式是什么？请说明各字母含义。参考答案：长方体体积计算公式为V=长×宽×高。其中，V表示体积，长表示长方体的长，宽表示长方体的宽，高表示长方体的高。3.在五年级数学下册第7单元《分数的乘法和除法》中，分数除法与分数乘法有什么区别？参考答案：分数除法与分数乘法的区别在于计算方法不同。分数乘法是分子相乘，分母相乘；分数除法是乘以除数的倒数。例如，2/3×4/5=8/15，而2/3÷4/5=2/3×5/4=10/12=5/6。4.五年级数学下册第8单元《数据的收集和整理》中，如何求一组数据的中位数？请举例说明。参考答案：求中位数的方法：先将数据按从小到大排序，若数据个数为奇数，中位数是中间的数；若为偶数，中位数是中间两个数的平均数。例如，数据为5、7、9，排序后为5、7、9，中位数是7；数据为4、6、8、10，排序后为4、6、8、10，中位数是(6+8)/2=7。5.在五年级数学下册第7单元《分数的加法和减法》中，如何计算异分母分数的加法？请举例说明。参考答案：异分母分数加法法则：先通分，再按同分母分数加法法则计算。例如，计算1/3+1/4，先通分1/3=4/12，1/4=3/12，再计算4/12+3/12=7/12。6.五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的表面积》中，正方体的表面积计算公式是什么？请说明各字母含义。参考答案：正方体表面积计算公式为S=6a²。其中，S表示表面积，a表示正方体的棱长。7.在五年级数学下册第7单元《分数的乘法和除法》中，如何判断一个分数能否化简？请举例说明。参考答案：判断分数能否化简的方法：看分子分母是否有公因数，若有则可以化简。例如，6/9可以化简为2/3，因为6和9的最大公因数是3。8.五年级数学下册第8单元《数据的收集和整理》中，如何求一组数据的众数？请举例说明。参考答案：求众数的方法：找出一组数据中出现次数最多的数。例如，数据为5、6、7、6、8，6出现了2次，其他数均出现1次，因此众数是6。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在五年级数学下册第7单元《分数的加法和减法》中，某班同学参加体育活动，其中3/8的同学参加跑步，1/4的同学参加跳绳，其余的同学参加投掷。求参加投掷的同学占全班同学的几分之几？参考答案：参加投掷的同学占全班同学的3/8+1/4=3/8+2/8=5/8，因此参加投掷的同学占全班同学的1-5/8=3/8。2.五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的体积》中，一个长方体长5厘米、宽3厘米、高2厘米，求其体积。参考答案：根据公式V=长×宽×高，代入数据得V=5×3×2=30立方厘米。3.在五年级数学下册第7单元《分数的乘法和除法》中，某农场有3/5公顷苹果树，其中2/3公顷是红富士苹果树。求红富士苹果树占农场苹果树总面积的几分之几？参考答案：红富士苹果树占农场苹果树总面积的2/3÷3/5=2/3×5/3=10/9=11/9。4.五年级数学下册第8单元《数据的收集和整理》中，某班同学身高统计如下：150cm、152cm、148cm、155cm、150cm，求这组数据的中位数和平均数。参考答案：中位数：排序后为148cm、150cm、150cm、152cm、155cm，中位数是150cm；平均数=(150+152+148+155+150)/5=755/5=151cm。5.在五年级数学下册第7单元《分数的加法和减法》中，某工程队第一天完成了全部工程的1/3，第二天完成了全部工程的1/4，两天共完成了全部工程的几分之几？参考答案：两天共完成了全部工程的1/3+1/4=4/12+3/12=7/12。6.五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的表面积》中，一个正方体棱长为4分米，求其表面积。参考答案：根据公式S=6a²，代入a=4得S=6×4²=96平方分米。7.在五年级数学下册第7单元《分数的乘法和除法》中，某工厂生产一批零件，第一天生产了这批零件的2/5，第二天生产了这批零件的3/10，两天共生产了这批零件的几分之几？参考答案：两天共生产了这批零件的2/5+3/10=4/10+3/10=7/10。8.五年级数学下册第8单元《数据的收集和整理》中，一组数据为：7、9、8、10、7，求这组数据的众数和方差。参考答案：众数：7出现了2次，其他数均出现1次，因此众数是7；方差：平均数=(7+9+8+10+7)/5=41/5=8.2，方差=[(7-8.2)²+(9-8.2)²+(8-8.2)²+(10-8.2)²+(7-8.2)²]/5=[(-1.2)²+(0.8)²+(-0.2)²+(1.8)²+(-1.2)²]/5=[1.44+0.64+0.04+3.24+1.44]/5=6.8/5=1.36。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.B3.A4.C5.B6.A7.A8.B9.A10.C二、填空题1.3/82.63.3/44.8.25.11/66.1507.54/358.无9.2/310.192三、判断题1.×2.√3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.√四、简答题1.同分母分数加法法则：分子相加，分母不变。例如，计算3/4+1/4，分子相加3+1=4，分母保持4，结果为4/4=1。2.长方体体积计算公式为V=长×宽×高。其中，V表示体积，长表示长方体的长，宽表示长方体的宽，高表示长方体的高。3.分数除法与分数乘法的区别在于计算方法不同。分数乘法是分子相乘，分母相乘；分数除法是乘以除数的倒数。例如，2/3×4/5=8/15，而2/3÷4/5=2/3×5/4=10/12=5/6。4.求中位数的方法：先将数据按从小到大排序，若数据个数为奇数，中位数是中间的数；若为偶数，中位数是中间两个数的平均数。例如，数据为5、7、9，排序后为5、7、9，中位数是7；数据为4、6、8、10，排序后为4、6、8、10，中位数是(6+8)/2=7。5.异分母分数加法法则：先通分，再按同分母分数加法法则