2026年广东省部编版七年级数学上册第6章单元检测卷

2026年广东省部编版七年级数学上册第6章单元检测卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.若点P（a，b）在第二象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0，故选B。3.已知点M（1，2）和点N（3，2），则点M和点N的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.在同一条水平线上D.在同一条垂直线上解析：点M和点N的纵坐标相同，横坐标不同，因此它们在同一条水平线上，故选C。4.如果点P（a，b）在第一象限，且a=2，b=3，则点P到x轴的距离是（）A.2B.3C.5D.2√10解析：点P到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，即|b|=3，故选B。5.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，1）B.（-2，5）C.（6，5）D.（-2，1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此新坐标为（2+4，3-2）=（6，1），故选A。6.已知点B（-1，0）和点C（0，2），则点B和点C之间的距离是（）A.1B.2C.√5D.3解析：根据两点间距离公式，|BC|=√[（-1-0）²+（0-2）²]=√[1+4]=√5，故选C。7.如果点D（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，则点D的坐标是（）A.（3，2）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（3，-2）解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，故选C。8.在平面直角坐标系中，将点E（-4，1）关于原点对称，得到的点的坐标是（）A.（4，-1）B.（-4，-1）C.（4，1）D.（-4，1）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点E（-4，1）关于原点对称的点的坐标为（4，-1），故选A。9.已知点F（1，-2）和点G（3，-2），则点F和点G的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.在同一条水平线上D.在同一条垂直线上解析：点F和点G的纵坐标相同，横坐标不同，因此它们在同一条垂直线上，故选D。10.如果点H（a，b）在第四象限，且a²+b²=25，则点H的坐标可能是（）A.（3，-4）B.（-3，4）C.（4，-3）D.（-4，3）解析：第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，且a²+b²=25，选项中只有C（4，-3）符合条件，故选C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.点M（-2，5）关于y轴对称的点的坐标是______。参考答案：填（2，5）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点M（-2，5）关于y轴对称的点的坐标为（2，5）。2.如果点N（a，b）在第三象限，且a+b=5，则a和b的值分别是______和______。参考答案：填-2和-3解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，且a+b=5，解方程组得a=-2，b=-3。3.点P（3，-4）到x轴的距离是______，到y轴的距离是______。参考答案：填4和3解析：点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，即|b|=4；点到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，即|a|=3。4.在平面直角坐标系中，将点Q（-1，2）先向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：填-4和3解析：向左平移3个单位，横坐标减3；向上平移1个单位，纵坐标加1，因此新坐标为（-1-3，2+1）=（-4，3）。5.已知点A（2，3）和点B（-2，-3），则点A和点B之间的距离是______。参考答案：填√20解析：根据两点间距离公式，|AB|=√[（2-（-2））²+（3-（-3））²]=√[4²+6²]=√40=√20。6.如果点C（a，b）在第二象限，且|a|=4，|b|=3，则点C的坐标是______。参考答案：填-4和3解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，且|a|=4，|b|=3，因此a=-4，b=3。7.在平面直角坐标系中，将点D（-3，1）关于x轴对称，得到的点的坐标是______。参考答案：填-3和-1解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点D（-3，1）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-1）。8.已知点E（1，-2）和点F（1，4），则点E和点F的位置关系是______。参考答案：填在同一条垂直线上解析：点E和点F的横坐标相同，纵坐标不同，因此它们在同一条垂直线上。9.如果点G（a，b）在第一象限，且a-2b=1，则a和b的值分别是______和______。参考答案：填5和2解析：第一象限的点的横纵坐标均为正数，且a-2b=1，解方程组得a=5，b=2。10.在平面直角坐标系中，将点H（2，-3）先向右平移2个单位，再向下平移3个个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：填4和-6解析：向右平移2个单位，横坐标加2；向下平移3个单位，纵坐标减3，因此新坐标为（2+2，-3-3）=（4，-6）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点M（a，b）在第四象限，则a＞0，b＜0。参考答案：正确解析：第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，因此a＞0，b＜0。2.已知点A（2，3）和点B（3，2），则点A和点B之间的距离是√5。参考答案：错误解析：根据两点间距离公式，|AB|=√[（2-3）²+（3-2）²]=√[1+1]=√2，不是√5。3.如果点C（a，b）在第二象限，且a=0，则点C在y轴上。参考答案：正确解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，但若a=0，则点C在y轴上。4.在平面直角坐标系中，将点D（-1，2）先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是（-5，4）。参考答案：正确解析：向左平移4个单位，横坐标减4；向上平移2个单位，纵坐标加2，因此新坐标为（-1-4，2+2）=（-5，4）。5.已知点E（1，-2）和点F（-1，2），则点E和点F关于原点对称。参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点E（1，-2）和点F（-1，2）关于原点对称。6.如果点G（a，b）在第三象限，且a+b=0，则a和b的值分别是负数和正数。参考答案：错误解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，且a+b=0，则a和b的值均为0，不是负数和正数。7.在平面直角坐标系中，将点H（3，-4）关于y轴对称，得到的点的坐标是（-3，4）。参考答案：错误解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点H（3，-4）关于y轴对称的点的坐标为（-3，-4），不是（-3，4）。8.已知点A（2，3）和点B（-2，-3），则点A和点B之间的距离是8。参考答案：错误解析：根据两点间距离公式，|AB|=√[（2-（-2））²+（3-（-3））²]=√[4²+6²]=√40≈6.32，不是8。9.如果点C（a，b）在第一象限，且a-b=0，则a和b的值均为正数。参考答案：正确解析：第一象限的点的横纵坐标均为正数，且a-b=0，则a和b的值相同且为正数。10.在平面直角坐标系中，将点D（-2，1）先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标是（-1，-3）。参考答案：正确解析：向右平移1个单位，横坐标加1；向下平移4个单位，纵坐标减4，因此新坐标为（-2+1，1-4）=（-1，-3）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点。参考答案：第一象限：横坐标和纵坐标均为正数；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限：横坐标和纵坐标均为负数；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。2.如果点M（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=4，请写出点M的坐标。参考答案：点M的坐标是（-3，-4）。3.请解释什么是关于x轴对称的点的坐标特点。参考答案：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。例如，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。4.在平面直角坐标系中，将点N（-1，2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，请写出得到的点的坐标。参考答案：新坐标是（2，4）。5.请简述两点间距离公式的应用条件。参考答案：两点间距离公式适用于平面直角坐标系中任意两点的距离计算，公式为|AB|=√[（x₂-x₁）²+（y₂-y₁）²]，其中A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）是任意两点。6.如果点Q（a，b）在第二象限，且a+b=5，且|a|=2，请写出点Q的坐标。参考答案：点Q的坐标是（-2，7）。7.请解释什么是关于y轴对称的点的坐标特点。参考答案：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变。例如，点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）。8.在平面直角坐标系中，将点R（3，-4）关于原点对称，请写出得到的点的坐标。参考答案：新坐标是（-3，4）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.已知点A（2，3）和点B（-1，-2），请计算点A和点B之间的距离。参考答案：根据两点间距离公式，|AB|=√[（-1-2）²+（-2-3）²]=√[（-3）²+（-5）²]=√[9+25]=√34≈5.83。2.在平面直角坐标系中，将点C（-3，4）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，请写出得到的点的坐标。参考答案：新坐标是（-5，1）。3.已知点D（1，-2）和点E（-1，2），请判断点D和点E是否关于原点对称。参考答案：点D（1，-2）和点E（-1，2）的横纵坐标均互为相反数，因此它们关于原点对称。4.如果点F（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=3，且a-b=1，请写出点F的坐标。参考答案：点F的坐标是（-3，-4）。5.在平面直角坐标系中，将点G（2，-3）关于x轴对称，再关于y轴对称，请写出得到的点的坐标。参考答案：点G（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（2，3），再关于y轴对称的点的坐标是（-2，3）。6.已知点H（-2，1）和点I（2，-1），请计算点H和点I之间的距离。参考答案：根据两点间距离公式，|HI|=√[（2-（-2））²+（-1-1）²]=√[4²+（-2）²]=√[16+4]=√20≈4.47。7.在平面直角坐标系中，将点J（-1，3）先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，请写出得到的点的坐标。参考答案：新坐标是（3，5）。8.如果点K（a，b）在第二象限，且a+b=6，且|a|=3，请写出点K的坐标。参考答案：点K的坐标是（-3，9）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.C4.B5.A6.C7.C8.A9.D10.C解析：2.关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。3.第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0，故选B。4.点M和点N的纵坐标相同，横坐标不同，因此它们在同一条垂直线上，故选C。5.点P到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，即|b|=3，故选B。6.向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此新坐标为（2+4，3-2）=（6，1），故选A。7.根据两点间距离公式，|BC|=√[（-1-0）²+（0-2）²]=√[1+4]=√5，故选C。8.第三象限的点的横纵坐标均为负数，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，故选C。9.关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点E（-4，1）关于原点对称的点的坐标为（4，-1），故选A。10.点F和点G的纵坐标相同，横坐标不同，因此它们在同一条垂直线上，故选D。11.第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，且a²+b²=25，选项中只有C（4，-3）符合条件，故选C。二、填空题1.（2，5）12.（-2，-3）13.4和314.（-4，3）15.√2016.（-4，3）17.（-3，-1）18.在同一条垂直线上19.5和220.（4，-6）解析：2.关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点M（-2，5）关于y轴对称的点的坐标为（2，5）。3.第三象限的点的横纵坐标均为负数，且a+b=5，解方程组得a=-2，b=-3。4.点P到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，即|b|=4；点到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，即|a|=3。5.向右平移2个单位，横坐标加2；向上平移1个单位，纵坐标加1，因此新坐标为（2+2，-3+1）=（4，-6）。6.根据两点间距离公式，|AB|=√[（2-（-2））²+（3-（-3））²]=√[4²+6²]=√40=√20。7.第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，且|a|=4，|b|=3，因此a=-4，b=3。8.关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点D（-3，1）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-1）。9.点E和点F的横坐标相同，纵坐标不同，因此它们在同一条垂直线上。10.第一象限的点的横纵坐标均为正数，且a-2b=1，解方程组得a=5，b=2。11.向右平移2个单位，横坐标加2；向下平移3个单位，纵坐标减3，因此新坐标为（2+2，-3-3）=（4，-6）。三、判断题1.正确22.错误23.正确24.正确25.正确26.错误27.错误28.错误29.正确30.正确解析：2.第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，因此a＞0，b＜0。3.根据两点间距离公式，|AB|=√[（2-3）²+（3-2）²]=√[1+1]=√2，不是√5。4.第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，但若a=0，则点C在y轴上。5.向左平移4个单位，横坐标减4；向上平移2个单位，纵坐标加2，因此新坐标为（-1-4，2+2）=（-5，4）。6.关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点E（1，-2）和点F（-1，2）关于原点对称。7.第三象限的点的横纵坐标均为负数，且a+b=0，则a和b的值均为0，不是负数和正数。8.关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点H（3，-4）关于y轴对称的点的坐标为（-3，-4），不是（-3，4）。9.根据两点间距离公式，|AB|=√[（2-（-2））²+（3-（-3））²]=√[4²+6²]=√40≈6.32，不是8。10.第一象限的点的横纵坐标均为正数，且a-b=0，则a和b的值相同且为正数。11.向右平移1个单位，横坐标加1；向下平移4个单位，纵坐标减4，因此新坐标为（-2+1，1-4）=（-1，-3）。四、简答题1.参考答案：第一象限：横坐标和纵