高中物理 选修三 教师用书 第五章 3　核力与结合能

3核力与结合能[学习目标]1.知道核力的概念、特点和四种基本相互作用.2.了解结合能和比结合能的概念.3.认识原子核的结合能及质量亏损，并能应用质能方程进行相关的计算．一、核力与四种基本相互作用1．核力：原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用，即存在一种核力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核．这种作用称为强相互作用．2．强相互作用的特点(1)强相互作用是短程力，作用范围只有约10－15m.(2)距离增大时，强相互作用急剧减小．超过1.5×10－15m，相互作用不存在．3．弱相互作用(1)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因．(2)弱相互作用是短程力，其力程只有10－18m.4．四种基本相互作用二、结合能1．结合能原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能．2．比结合能原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．中等大小的核的比结合能最大，最稳定．三、质量亏损1．质能方程物体的能量与它的质量的关系是：E＝mc2.2．质量亏损原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象．1．判断下列说法的正误．(1)核力是强相互作用，在任何情况下都比库仑力大．(×)(2)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因．(√)(3)原子核的结合能就是核子结合成原子核时需要的能量．(×)(4)比结合能越大，原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大．(×)2．已知α粒子(eq\o\al(4,2)He)是由2个质子、2个中子组成的，取质子的质量mp＝1.6726×10－27kg，中子的质量mn＝1.6749×10－27kg，α粒子的质量mα＝6.6467×10－27kg，光速c＝3.0×108m/s.则α粒子的结合能为________．(结果保留两位有效数字)答案4.3×10－12J解析组成α粒子的核子与α粒子的质量差Δm＝(2mp＋2mn)－mαα粒子的结合能ΔE＝Δmc2代入数据得ΔE≈4.3×10－12J.一、核力与四种基本相互作用1．核力(1)核力是四种相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现．(2)核力是短程力，约在10－15m数量级时起作用，距离大于0.8×10－15m时为引力，距离小于0.8×10－15m时为斥力，距离超过1.5×10－15m时核力几乎消失．(3)核力具有饱和性，每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，而不是与核内所有核子发生作用．2．四种基本相互作用的作用尺度(1)在原子核内，强相互作用将核子束缚在一起．(2)在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原子结合成分子，使分子结合成液体和固体．(3)万有引力主要表现在宏观和宇宙尺度上，是万有引力使行星绕着恒星运行，并且联系着星系团．例1(2021·江西高二期中)关于核力，下列说法正确的是()A．核力的作用范围只有约10－15mB．核力本质上属于电磁相互作用C．中子和中子之间不会有核力作用D．核力减小是发生β衰变的原因答案A解析核力是短程力，作用范围在原子核内部，作用范围只有约10－15m，选项A正确；核力属于强相互作用，不属于电磁相互作用，选项B错误；核力存在于核子之间，质子与质子，质子与中子，中子与中子之间均能产生核力，选项C错误；弱相互作用才是引起β衰变的原因，选项D错误．二、结合能和比结合能结合能把原子核分成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放出的能量比结合能等于原子核的结合能与原子核中核子个数的比值，它反映了原子核的稳定程度比结合能曲线不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示从图中可看出，中等大小的核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等大小的核的比结合能要小例2(2021·江苏苏州高二期中)原子核的比结合能随质量数变化的图像如图所示，下列说法正确的是()A．质量数越大的原子核，核子结合得越牢固B.eq\o\al(2,1)H核比eq\o\al(4,2)He核稳定C.eq\o\al(89,36)Kr核的结合能大于eq\o\ar(235,92)U核的结合能D．两个eq\o\al(2,1)H核结合成eq\o\al(4,2)He核时释放能量答案D解析中等质量数的原子核比结合能较大，核子结合得牢固，选项A错误；eq\o\al(4,2)He核的比结合能比eq\o\al(2,1)H核大，则eq\o\al(4,2)He核更稳定，选项B错误；eq\o\al(89,36)Kr核的比结合能大于eq\o\ar(235,92)U核的比结合能，但是eq\o\al(89,36)Kr核的结合能小于eq\o\ar(235,92)U核的结合能，选项C错误；两个eq\o\al(2,1)H核的结合能之和小于eq\o\al(4,2)He核的结合能，故结合成eq\o\al(4,2)He核时释放能量，选项D正确．三、质量亏损核能的计算1．质量亏损Δm的理解所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给．2．质能方程E＝mc2的理解(1)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2.(2)运用质能方程时应注意单位．一般情况下，公式中各量都应取国际单位制单位．但在微观领域，用国际单位制单位往往比较麻烦，习惯上常用“原子质量单位”和“电子伏特”作为质量和能量的单位，1u对应931.5MeV能量．命题角度1爱因斯坦质能方程的理解例3下列有关质能方程的说法中，正确的是()A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度C．核反应中发生的“质量亏损”是消失的质量转变为能量D．因为在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒、系统的总能量和总质量并不守恒答案B解析E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A项错误，B项正确；核反应中发生的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量突变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故C项错误；在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，只是物质由静质量变成动质量，故D项错误．命题角度2核能的计算例4一个锂核(eq\o\al(7,3)Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是1.6726×10m/s.(1)写出上述核反应的方程；(2)计算上述核反应释放的能量．答案(1)eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→2eq\o\al(4,2)He(2)2.691×10－12J解析(1)该核反应方程为eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→2eq\o\al(4,2)He(2)核反应的质量亏损Δm＝mLi＋mp－2mα＝(11.6505×10－27＋1.6726×10－27－2×6.6466×10－27)kg＝2.99×10－29kg释放的能量ΔE＝Δmc2＝2.99×10－29×(3×108)2J＝2.691×10－12J.针对训练(2022·三亚高二期中)碳原子质量的eq\f(1,12)叫作原子质量单位，用u表示，1u＝1.6605×10－27kg.已知下列粒子的静止质量分别为：氘核质量为2.0141u，氚核质量为3.0160u，中子质量为1.0087u，氦核质量为4.0026u．1u＝931MeV/c2.一个氘核和一个氚核在超高温下聚合成氦核时，放出一个中子．该聚变释放的核能约为()A．1.46MeV B．17.50MeVC．956.60MeV D．79.72MeV答案BMeV≈17.50MeV，所以B正确．核能的计算方法1．根据质量亏损计算(1)根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm.(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．①若Δm的单位是千克，则需要将c＝3×108m/s代入，计算得到的ΔE的单位为焦耳．②若Δm的单位是原子质量单位u，则可用ΔE＝Δm×931.5MeV计算，即用质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV.(1u相当于931.5MeV)2．利用比结合能来计算核能原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数，核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能．考点一核力1．关于核力，下列说法正确的是()A．在原子核内，靠核力将所有核子束缚在一起B．在原子核内，只有质子和中子之间有核力C．在原子核内，任意两个核子之间都存在核力的作用D．核力和万有引力是同种性质的力答案A解析在原子核内，质子和质子、质子和中子、中子和中子之间都能产生核力，靠核力将所有核子束缚在一起，核力只在相邻的核子之间起作用，A正确，B、C错误；核力与万有引力不是同一种性质的力，D错误．2．(2021·长沙雅礼中学期末)氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是()A．核力、万有引力、库仑力B．万有引力、库仑力、核力C．库仑力、核力、万有引力D．核力、库仑力、万有引力答案D解析核力是强相互作用，它能将核子束缚在原子核内，万有引力最弱，研究核子间相互作用时万有引力可以忽略，故D正确．考点二结合能3．关于原子核的结合能和比结合能，下列说法正确的是()A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能C．比结合能越大，原子核越不稳定D．比结合能大的原子核结合或分解成比结合能小的原子核时释放核能答案A解析原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，A正确；根据质能方程可知，自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，B错误；比结合能的大小反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核越稳定，C错误；比结合能小的原子核结合或分解成比结合能大的原子核时释放核能，D错误．4．(2021·江苏常州高二期中)原子核的比结合能曲线如图所示．根据该曲线，下列判断正确的是()A.eq\o\al(4,2)He核的结合能约为14MeVB.eq\o\al(6,3)Li核比eq\o\al(4,2)He核更稳定C．4个eq\o\al(4,2)He核反应生成eq\o\ar(16,8)O核时释放能量D.eq\o\ar(235,92)U核中核子的平均结合能比eq\o\al(89,36)Kr核中的大答案C解析由题图可知eq\o\al(4,2)He核的比结合能约为7MeV，所以结合能约为4×7MeV＝28MeV，选项A错误；eq\o\al(6,3)Li核的比结合能比eq\o\al(4,2)He核的比结合能小，所以eq\o\al(4,2)He核更稳定，选项B错误；4个eq\o\al(4,2)He核反应生成eq\o\ar(16,8)O核，由比结合能小的反应生成比结合能大的要释放能量，选项C正确；eq\o\ar(235,92)U核中核子的平均结合能比eq\o\al(89,36)Kr核中的小，选项D错误．5.(2021·山西长治高二期中)钚的一种同位素eq\o\ar(239,94)Pu衰变时释放巨大能量，如图所示，其衰变方程为eq\o\ar(239,94)Pu→eq\o\ar(235,92)U＋eq\o\al(4,2)He，并伴随γ光子辐射，则下列说法中正确的是()A．核燃料总是利用比结合能小的核B．核反应中γ光子的能量就是eq\o\ar(239,94)Pu核的结合能C．eq\o\ar(235,92)U核比eq\o\ar(239,94)Pu核更稳定，说明eq\o\ar(235,92)U核的结合能大D．由于衰变时释放巨大能量，所以eq\o\ar(239,94)Pu核比eq\o\ar(235,92)U核的比结合能大答案A解析由于比结合能越小的核越不稳定，越容易发生核反应释放能量，所以核燃料总是利用比结合能小的核，故A正确；核反应中，反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差就是该次核反应所释放(或吸收)的核能．所以题设核反应中γ光子的能量等于反应前后所有的总结合能之差，故B错误；eq\o\ar(235,92)U比eq\o\ar(239,94)Pu核更稳定，说明eq\o\ar(235,92)U的比结合能大，故C错误；衰变时释放巨大能量，说明eq\o\ar(239,94)Pu核比eq\o\ar(235,92)U核的比结合能小，故D错误．6．一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程式为_______________．该反应放出的能量为Q，则氘核的比结合能为____．答案eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(2,1)Heq\f(Q,2)解析核反应方程式：eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(2,1)H.由题意知氘核的核子数为2，所以比结合能为eq\f(Q,2).考点三质量亏损与质能方程7．关于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2和ΔE＝Δmc2，下列说法不正确的是()A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比B．E＝mc2中的E是发生核反应时释放的核能C．根据ΔE＝Δmc2，可以计算核反应中释放的核能D．两个质子和两个中子结合成一个氦核时，释放出核能，说明此过程中出现了质量亏损答案B解析E＝mc2说明物体具有的能量与其质量成正比，所以A正确；E＝mc2中的E是物体蕴含的能量，不是发生核反应时释放的核能，所以B错误；根据ΔE＝Δmc2，可以计算核反应中释放的核能，所以C正确；两个质子和两个中子结合成一个氦核时，释放出核能，根据爱因斯坦的质能方程，说明此过程中出现了质量亏损，所以D正确．8．放射性同位素eq\o\al(5,3)Li(锂5)是不稳定的，它会分解成一个α粒子和一个质子．已知eq\o\al(5,3)Li、α粒子、质子的质量分别为m1、m2、m3，真空中光速为c，则上述过程()A．释放的能量为(m1－m2－m3)c2B．释放的能量为(m2＋m3－m1)c2C．吸收的能量为(m1－m2－m3)c2D．吸收的能量为(m1＋m2＋m3)c2答案A解析由不稳定的核变成稳定的核是放能反应．根据质能方程得ΔE＝(m1－m2－m3)c2，故选A.9.如图所示是描述原子核核子的平均质量eq\x\to(m)与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是()A．将原子核A分解为原子核B、C吸收能量B．将原子核D、E结合成原子核F吸收能量C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量答案C解析因B、C核子平均质量小于A核子的平均质量，故A分解为B、C时，会出现质量亏损，故一定放出能量，A错误；同理可得B、D错误，C正确．10．(2021·海南卷)1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的后又蜕变为两个原子核，核反应方程为eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(A,Z)Be→2X.已知eq\o\al(1,1)H、eq\o\al(7,3)Li、X的质量分别为m1＝1.00728u、m2＝7.01601u、m3＝4.00151u，光在真空中的传播速度为c，则在该核反应中()A．质量亏损Δm＝4.02178uB．释放的核能ΔE＝(m1＋m2－2m3)c2C．铍原子核内的中子数是5D．X表示的是氚原子核答案B解析根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知方程为eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(A,Z)Be→2eq\o\al(4,2)He，则Z＝3＋1＝4，A＝7＋1＝8，铍原子核内的中子数是4，X表示的是氦核，故C、D错误；核反应质量亏损为Δm＝m1＋m2－2m3＝0.02027u则释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－2m3)c2故A错误，B正确．11．(2021·江苏省天一中学高二期末)某行星内部含有氦核(eq\o\al(4,2)He)，在一定条件下氦核经过核反应会生成碳核(eq\o\ar(12,6)C)．已知1个质子的质量为mp,1个中子的质量为mn,1个氦核(eq\o\al(4,2)He)的质量为m1、1个碳核(eq\o\ar(12,6)C)的质量为m2，真空中的光速为c，下列说法正确的是()A.eq\o\al(4,2)He转变为eq\o\ar(12,6)C的核反应方程为2eq\o\al(4,2)He→eq\o\ar(12,6)CB.eq\o\al(4,2)He转变为eq\o\ar(12,6)C的核反应中质量亏损为6mp＋6mn－m2C．碳核(eq\o\ar(12,6)C)的比结合能为eq\f(6mp＋6mn－m2c2,12)D.eq\o\ar(12,6)C的同位素eq\o\ar(14,6)C中有6个中子，14个核子答案C解析由质量数和电荷数守恒可得eq\o\al(4,2)He转变为eq\o\ar(12,6)C的核反应方程为3eq\o\al(4,2)He→eq\o\ar(12,6)C，故A错误；eq\o\al(4,2)He转变为eq\o\ar(12,6)C的核反应中质量亏损为Δm＝3m1－m2，故B错误；碳核的结合能为E＝(6mp＋6mn－m2)c2，则比结合能为eq\f(6mp＋6mn－m2c2,12)，故C正确；eq\o\ar(12,6)C的同位素eq\o\ar(14,6)C中有6个质子，8个中子，14个核子，故D错误．12．中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD.现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解，反应方程为γ＋D→p＋n.若分解后的中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是()A.eq\f(1,2)[(mD－mp－mn)c2－E] B.eq\f(1,2)[(mp－mn－mD)c2－E]C.eq\f(1,2)[(mD－mp－mn)c2＋E] D.eq\f(1,2)[(mp－mn－mD)c2＋E]答案C解析增加的质量对应需要的能量为ΔE＝(mp＋mn－mD)c2设质子、中子的动能为Ek，根据能量守恒有E＝2Ek＋ΔE联立解得Ek＝eq\f(1,2)[E－(mn＋mp－mD)c2]＝eq\f(1,2)[(mD－mn－mp)c2＋E]，故选C.13．(2021·山东潍坊高二期中)静止的镭核eq\o\ar(226,88)Ra发生α衰变生成Rn，并释放γ光子，衰变方程为：eq\o\ar(226,88)Ra→eq\o\ar(222,86)Rn＋eq\o\al(4,2)He＋γ.已知eq\o\ar(226,88)Ra、eq\o\ar(222,86)Rn、eq\o\al(4,2)He的质量分别为226.0254u、222.0175u、4.0026u．不计光子的动量和能量，1u相当于931MeV，此衰变产生的α粒子的动能约为()A．0.087MeV B．1.67MeVC．3.25MeV D．4.85MeV答案D解析根据质能方程得ΔE＝(226.0254u－222.0175u－4.0026u)×931MeV，解得ΔE＝4.9343MeV，根据动量守恒与能量守恒有4mv－222mv′＝0，ΔE＝eq\f(1,2)·4mv2＋eq\f(1,2)·222mv′2，解得eq