五年级数学定义大全（分模块）

五年级数学定义大全（分模块整理）一、数与代数1.小数相关小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。示例：0.5表示“把1平均分成10份，取其中5份”（即5/10）；0.03表示“把1平均分成100份，取其中3份”（即3/100）。小数的基本性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。示例：0.6=0.60=0.600；1.25=1.250。小数加减法法则：计算小数加减法时，先把各数的小数点对齐（即相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。示例：3.25+1.7=4.95（小数点对齐后，5+0=5，2+7=9，3+1=4，点上小数点得4.95）。小数乘法法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点（积的小数位数不够时，用0补足）。示例：2.3×0.4=0.92（先算23×4=92，因数共2位小数，从92右边数2位点小数点，得0.92）。小数除法法则：①除数是整数时，按照整数除法法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；②除数是小数时，先把除数转化为整数（除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够补0），再按照除数是整数的除法计算。示例：1.8÷0.3=6（把除数0.3变成3，被除数1.8变成18，18÷3=6）。2.因数与倍数因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数（因数和倍数是相互依存的，不能单独存在）。示例：6÷2=3，就说6是2和3的倍数，2和3是6的因数。2、3、5的倍数特征：2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数（如12、30、48）；5的倍数：个位上是0或5的数（如15、20、45）；3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数（如12：1+2=3，是3的倍数；135：1+3+5=9，是3的倍数）。奇数和偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。示例：偶数：2、4、6、0；奇数：1、3、5、7。质数和合数：质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（如2、3、5、7，2是最小的质数）；合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数（如4、6、8、9，4是最小的合数）；1既不是质数也不是合数。最大公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。示例：12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18；12和18的最大公因数是6。最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。示例：4的倍数有4、8、12、16、20……；6的倍数有6、12、18、24……；4和6的最小公倍数是12。3.分数相关分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫做分数。表示其中1份的数叫做分数单位。示例：3/5表示“把单位‘1’平均分成5份，取其中3份”，它的分数单位是1/5，有3个这样的分数单位。分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数≠0），即a÷b=a/b（b≠0）。示例：3÷5=3/5；7÷4=7/4。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。示例：2/3=(2×2)/(3×2)=4/6；6/9=(6÷3)/(9÷3)=2/3。真分数和假分数：真分数：分子比分母小的分数，真分数小于1（如1/2、3/4）；假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数，假分数大于或等于1（如5/4、3/3）；带分数：由整数和真分数组成的分数（如1又1/2，是假分数3/2的另一种形式）。分数的大小比较：同分母分数：分子大的分数大（如3/5>2/5）；同分子分数：分母小的分数大（如2/3>2/5）；异分母分数：先通分（化成同分母分数），再比较大小（如1/2和2/3，通分后为3/6和4/6，故1/2<2/3）。二、图形与几何1.长方体和正方体长方体的特征：有6个面（一般都是长方形，特殊情况有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。正方体的特征：有6个面，6个面都是完全相同的正方形；有12条棱，12条棱的长度都相等；有8个顶点（正方体是特殊的长方体，长、宽、高都相等）。长方体和正方体的棱长总和：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4；正方体棱长总和=棱长×12。示例：长方体长3cm、宽2cm、高1cm，棱长总和=(3+2+1)×4=24cm；正方体棱长2cm，棱长总和=2×12=24cm。长方体和正方体的表面积：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2（6个面的面积和）；正方体表面积=棱长×棱长×6（6个相同正方形的面积和）。示例：长方体长2cm、宽1cm、高3cm，表面积=(2×1+2×3+1×3)×2=22cm²；正方体棱长3cm，表面积=3×3×6=54cm²。体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。体积单位：常用的体积单位有立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³），1m³=1000dm³，1dm³=1000cm³。长方体和正方体的体积：长方体体积=长×宽×高（V=a×b×h）；正方体体积=棱长×棱长×棱长（V=a×a×a=a³）；统一公式：长方体（或正方体）体积=底面积×高（V=S×h）。示例：长方体长4cm、宽3cm、高2cm，体积=4×3×2=24cm³；正方体棱长5cm，体积=5×5×5=125cm³。容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积（容积计算方法与体积类似，但要从容器内部测量长、宽、高）。容积单位：常用容积单位有升（L）和毫升（mL），1L=1dm³，1mL=1cm³，1L=1000mL。2.三角形和多边形三角形的定义：由3条线段首尾顺次连接围成的封闭图形叫做三角形。三角形的特性：三角形具有稳定性（如自行车车架、篮球架支架常用三角形结构）。三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边。示例：有3cm、4cm、5cm的线段，3+4>5、3+5>4、4+5>3，能围成三角形；若有2cm、3cm、6cm的线段，2+3<6，不能围成三角形。三角形的分类（按角分）：锐角三角形：3个角都是锐角（小于90°）的三角形；直角三角形：有1个角是直角（等于90°）的三角形；钝角三角形：有1个角是钝角（大于90°且小于180°）的三角形。三角形的内角和：三角形的内角和是180°。示例：直角三角形的两个锐角和是90°（180°-90°）；等腰三角形一个底角是50°，顶角是80°（180°-50°×2）。三角形的面积公式：三角形面积=底×高÷2（S=a×h÷2），其中“高”是对应底边上的垂线段。示例：三角形底6cm，对应高4cm，面积=6×4÷2=12cm²。平行四边形的面积公式：平行四边形面积=底×高（S=a×h），推导：两个完全相同的三角形可拼成一个平行四边形，故平行四边形面积是等底等高三角形面积的2倍。梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形（平行的两边叫做梯形的底，较长的底叫下底，较短的底叫上底；两底之间的垂线段叫做梯形的高）。梯形的面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2（S=(a+b)×h÷2），推导：两个完全相同的梯形可拼成一个平行四边形，平行四边形的底=梯形上底+下底，高=梯形的高，故梯形面积是拼成的平行四边形面积的一半。三、统计与概率平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的结果叫做这组数据的平均数（平均数能反映一组数据的整体水平）。计算公式：平均数=总数量÷总份数。示例：小明5次考试成绩分别是92、88、95、90、85，平均数=(92+88+95+90+85)÷5=90。可能性：事件发生的概率有大有小，可用“一定”“可能”“不可能”描述：一定：事件必然发生（如“太阳从东方升起”）；可能：事件有发生的概率，但不确定（如“明天可能下雨”）；不可能：事件绝对不会发生（如“三角形有4个角”）。示例：盒子里有3个红球和2个白球，摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大。四、综合应用方程的意义：含有未知数的等式叫做方程（如2x+3=9，x-5=10）。等式的性质：性质1：等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立（如x+4=7，两边同时减4，得x=3）；性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立（如2x=6，两边同时除以2，得