2026年山西高考(数学)考试试题(含答案)

-2026年山西高考(数学)考试试题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：两个集合的交集是它们共有的元素，A∩B是(2)已知p为真命题，q为假命题，则p→A.真B.假C.无法判断D.与p、q无关答案：B解析：在逻辑中，若p为真而q为假，则p→(3)下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.yB.yC.yD.y答案：B解析：奇函数满足f(-x(4)若f(x)A.fB.fC.fD.f答案：B解析：f(f(x)(5)函数f(x)满足f(xA.2B.3C.4D.5答案：C解析：根据f(x+(6)若f(x)=logA.2B.4C.8D.16答案：B解析：代入f(16)=2得log(7)下列函数中，在区间[0,A.yB.yC.yD.y答案：B解析：cosx在[0,π]上单调递减，而(8)若函数f(x)A.{B.{C.{D.{答案：B解析：f(x)的分母不能为零，即x(9)若sinθ=3A.4B.5C.-D.-答案：A解析：利用sin2θ+cos2(10)设f(x)A.0B.1C.2D.3答案：C解析：由f'(x)(11)设向量a=(1,2)，A.30B.45C.60D.90答案：D解析：向量a与b的点积为1×3+2×(-1)(12)设数列{an}满足aA.5B.6C.7D.8答案：D解析：a3=23+(13)下列不等式中恒成立的是A.xB.xC.xD.x答案：A解析：通过配方法可得x2(14)若a>b，且b>A.aB.bC.cD.无法判断答案：C解析：根据不等式的传递性，a>b>(15)下列条件中，能判断三角形是直角三角形的是A.aB.aC.aD.a答案：A解析：由勾股定理知，若a2(16)若点P(x,y)A.(B.(C.(D.(答案：C解析：由x+2y=5可得y=(17)设a，b，c为实数，且ab≥0，bc≥A.正B.负C.非负D.非正答案：C解析：由ab≥0知a与b同号，由bc≥0知b与c同号，所以a与(18)若P是椭圆x216+A.16B.9C.4D.8答案：D解析：椭圆的焦距为2a，其中a为长轴长度，即a=4，所以P到两个焦点的距离之和为(19)若x∈R且x≠A.-B.1C.0D.-答案：A解析：logx(20)若a=(2,3A.4B.-C.-D.-答案：D$解析：(2)(-1)+(3)(2)=-2+6=4$，所以答案为D，故选D。二、多项选择题（20题）(21)下列说法正确的是A.所有实数的平方均为非负数B.若a>bC.指数函数在a>D.充分条件与必要条件互为逆否命题答案：ACD解析：平方是实数性质，指数函数单调性由底数决定，A、C正确；D正确，因为充分条件和必要条件互为逆否命题。(22)下列可构成向量的是A.(B.3xC.xD.2答案：AD解析：A和D分别是二维坐标和向量运算结果，B和C是代数表达式，不是向量。(23)若a>A.1B.aC.logD.a答案：ABCD解析：由a>(24)若f(A.fB.fC.fD.f答案：ABC解析：f(1)=log(25)若y=A.函数的周期为2B.函数的图像关于y轴对称C.最大值为1D.无最小值答案：ACD解析：sinx的周期为2π；无最小值，最小值为-1(26)给定数列anA.aB.该数列为等差数列C.aD.该数列公差为2答案：ABCD解析：第一项为1，公差为2，第十项为19，该数列是等差数列。(27)关于不等式2x+A.解集为xB.解集为xC.无解D.解集为x答案：AD解析：解得2x<2，即(28)若a=A.a与b方向相同B.aC.c可以是任意向量D.a答案：AC解析：可能方向相同或不同，因此无法判断方向关系，但c可以是任意向量。(29)若函数f(x)A.过原点B.与x轴无交点C.与y轴无交点D.为单调递增答案：BC解析：f(x)在x<0区间不存在x=0(30)若a>A.a+B.a2C.logaD.a+答案：D解析：由不等式a+(31)若a2A.a,B.a,C.a与b互为倒数D.|a|答案：ABD解析：a,b可能为正或负，互为倒数不是必然（除非a2(32)若x满足x2A.xB.2C.xD.无解答案：B解析：解得x<2或x>(33)若f(A.定义域为xB.值域为yC.函数图像过点(D.函数偶函数答案：ABC解析：f(x)为平方根函数，定义域为x≥0，值域为y(34)下列函数中是周期函数的是A.yB.yC.yD.y答案：AD解析：sin2x与tan(35)若f(x)A.fB.fC.f(D.图象关于原点对称答案：AD解析：奇函数的定义是f((36)若f(A.函数是偶函数B.函数在x∈C.零点为xD.图像与x轴无交点答案：BCD解析：ex在x∈R(37)若a<A.1B.aC.abD.a答案：D解析：若a<b，则(38)若点P(x,A.xB.xC.yD.点是圆上所有点中的任意一点答案：BCD解析：点P在圆上，则x2+y(39)若函数f(x)A.aB.0C.aD.a∈R答案：ACD解析：x>(40)若函数f(A.定义域为RB.在x=C.无极值D.图像为一次函数答案：AC解析：x3无极值，定义域为R三、填空题（20题）(41)若a=(答案：5解析：向量模长为32(42)函数f(答案：x解析：分母不能为零，即x≠2，所以定义域为(43)若三角形的三边长为3，4，5，则面积为答案：6解析：面积公式S=12ab，为3×(44)若x2+y2=答案：(解析：由圆的方程可得x∈(45)若f(x答案：2解析：log3(46)若三个数a、b、c满足a<b<答案：a解析：若a+b=c，则(47)若sinα=答案：±解析：cosα(48)若a=(2,答案：-解析：积为2((49)若f(x)答案：x解析：需要平方根内非负，故x-1≥(50)若x2+y答案：1解析：当y=z=0，则x2(51)若f(x)是增函数，且f(1答案：8解析：假设f(x)=3x-1(52)若x满足log5x答案：25解析：由对数定义得x=(53)若sinθ=1答案：θ=π解析：在[0,2π]上，(54)若函数f(答案：x解析：tanx在π(55)若f(x答案：-解析：f((56)若x=0答案：0解析：log10(57)若a=(2,答案：(解析：向量加法得(2(58)若f(x答案：7解析：f((59)若函数f(答案：1解析：f(x)(60)若x2+y2=答案：y解析：由圆方程得y∈四、解答题（12题）(61)已知x=3，y=答案：5解析：代入得3((62)解不等式x-答案：(解析：分式大于0时，分子和分母同号，解得x<-2(63)若a+b=5，答案：13解析：a2(64)已知三角形的三边长分别为3，4，5，求该三角形的面积。答案：6解析：三角形为直角三角形，面积为12(65)设f(答案：f(x)解析：分解分子为(x-1)(x+(66)已知a>0，b>0，且答案：2解析：