2026年广东高考(数学)考试试卷真题答案解析

-2026年广东高考(数学)考试试卷真题答案解析考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：根据集合交集的定义，A∩B是两个集合中都有的元素，显然2和3同时属于A和B，故(2)设命题p：“三角形的内角和等于180°”，命题q：“正方形的四个角都是直角”。则pA.真命题B.假命题C.无法判断D.不存在答案：A解析：命题p和命题q都是真命题，因此它们的合取也是真命题。(3)若a>A.aB.1C.-D.log答案：C解析：根据不等式的性质，当a>b且a、b均为正数时，(4)已知函数f(A.(B.(C.(D.不存在答案：C解析：计算导数f'(x)=3x2-3，令f'((5)设x=12A.0B.1C.1D.3答案：B解析：根据三角恒等式sin2x+(6)若a>0，A.aB.abC.aD.|答案：B解析：根据乘法法则，正数乘以负数结果为负数，因此ab<(7)若三角形的三边分别为3、4、5，则该三角形是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形答案：C解析：三边3、4、5满足勾股定理32(8)函数f(x)A.-B.3C.7D.11答案：C解析：该函数为一次函数，斜率为2，在[-1,2](9)若0<a<A.单调递增函数B.单调递减函数C.偶函数D.奇函数答案：B解析：当0<a<(10)已知向量a=(1,2A.8B.7C.6D.5答案：B解析：点积公式为a·(11)若不等式x-1xA.(B.(C.(D.(答案：A解析：分式x-1x(12)已知集合A={x∈ZA.{B.{C.{D.{答案：D解析：集合A包含-2,-1,0,(13)已知f(x)A.1B.2C.3D.4答案：C解析：log2(14)若向量a=A.1B.2C.5D.10答案：C解析：向量模长公式为a1(15)若不等式x2-5xA.x<2B.2C.x<2D.x>2答案：A解析：解不等式x2-5x+6>0(16)若f(x)A.2fB.fC.fD.f答案：A解析：f((17)若x是实数，且x2A.双曲线B.椭圆C.圆D.抛物线答案：C解析：方程x2(18)若5x-3=A.2B.4C.6D.8答案：A解析：移项得5x=7+(19)若向量a=(3,4A.sinB.cosC.tanD.cot答案：B解析：向量a=(3,4(20)若x∈(-A.负数B.正数C.零D.无法判断答案：A解析：当x∈(-二、多项选择题（20题）(21)下列关于命题的真值判断正确的是A.若命题p→q为真，且p为真，则B.若命题p∨q为假，则p和C.若命题p↔q为真，则p与D.若命题p∧q为假，则p为假或答案：ABCD解析：逻辑命题的真值判断中，所有选项均符合逻辑规则。(22)下列哪个集合是包含关系？A.{B.{C.∅D.{答案：ACD解析：集合之间遵循包含关系的定义，{1}是{1,2}的子集，(23)若a>0，A.aB.abC.aD.a答案：BCD解析：ab=a·b是正确公式，a+b<(24)若x是f(x)A.0B.90C.180D.270答案：B解析：sinx的最大值为1，发生在x(25)若不等式log3x>A.xB.xC.xD.x答案：C解析：log3x>(26)已知向量a=(2A.a与b相等B.aC.aD.a答案：BCD解析：向量a与b成比例，方向一致，因此平行；点积和叉积公式均正确。(27)若x=A.2xB.logC.tanD.cos答案：ABD解析：2x=1成立，log212=-(28)若函数f(A.0B.1C.2D.3答案：C解析：一次函数的斜率即为系数，f(x)(29)若x满足不等式2x-A.xB.-C.xD.x答案：AD解析：分式2x-1x+1(30)若集合A={x∈RA.(B.[0C.(D.(答案：B解析：A是(-∞,1)，B(31)已知函数f(x)A.-B.0C.2D.1答案：C解析：sinπ2=(32)若x=A.xB.xC.xD.x答案：A解析：log24=(33)若不等式x2A.xB.xC.xD.-答案：AC解析：分式x2-4x-2=(34)若m=3，n=A.8B.6C.9D.12答案：A解析：32=9(35)若x∈A.xB.xC.logD.tan答案：ABC解析：负数的奇次幂仍为负，正数平方为正，logx在x<1时为负，tan(36)若不等式x2-4xA.(B.(C.[1D.(答案：A解析：该不等式可因式分解为(x-1(37)若n是等差数列的第n项，且公差为d，首项为a，则n项公式是A.aB.aC.aD.d答案：A解析：等差数列的第n项公式为a+(38)若n是等比数列的第n项，首项为a，公比为r，则n项公式是A.aB.aC.aD.a答案：A解析：等比数列的第n项公式为a·(39)若x为log3x的定义域，则A.(B.(C.[D.[0答案：B解析：x必须大于0才能在对数中定义，因此定义域为(0(40)若向量a=(3,4)，A.1B.1C.1D.1答案：A解析：a的模是32+42=5，b的模是三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：2解析：log3(42)若a=12，b答案：5解析：12(43)若x∈(-1,答案：负数解析：sinx在((44)函数f(x)答案：2解析：解方程3x-2=(45)若三角形的三边分别为5、12、13，则该三角形的面积是cm2。答案：30解析：可判断为直角三角形，面积是5×122(46)若f(x)答案：1解析：sinπ6=(47)若f(x)=log答案：8解析：log2a=(48)若等差数列的通项公式为an=2n答案：3解析：代入n=1，得(49)若点A=(1,2答案：(解析：向量AB=(50)若4x+3=答案：3解析：移项得4x=6，解得(51)若点M=(2答案：5解析：距离公式为22(52)若f(x)答案：-解析：(-(53)若不等式x2-4x+3答案：(解析：因式分解得(x-1(54)若m=34，n答案：19解析：34(55)若f(x)=1答案：减函数解析：当x>0时，(56)若复数z=a+答案：0解析：实数的虚部为0。(57)若函数f(x)答案：(解析：对数函数的定义域为正实数。(58)若圆的半径为5，则该圆的面积是。答案：25解析：面积公式为πr(59)若a<b，且a、b为实数，1a答案：a解析：若a<0<b，则1/(60)若等比数列的首项为2，公比为3，那么第3项是。答案：18解析：等比数列的n项公式为an=a1·四、解答题（12题）(61)解方程2x+答案：x解析：移项得2x-x=(62)已知函数f(答案：x解析：函数分母不能为0，即x+2≠(63)若f(x)答案：1解析：cosπ(64)求方程log2答案：x解析：合并对数得log2[x(x-1)(65)若x满足方程x2答案：{解析：因式分解得(x-1)((66)若f(x)答案：最大值为12，最小值为0解析：f(x)是二次函数，开口向上，在[-1,2]上在x(67)若圆的半径为r=3，圆心在坐标原点，求点答案：4解析：距离公式为(4(68)解不等式x+答案：x解析：分式小于0时，分子与分母符号相反。当-1<x<2(69)若集合A={1,2答案：{解析：集合