2026年海南(高考)数学真题试卷及参考答案

-2026年海南(高考)数学真题试卷及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪组集合表示方式是规范的？A.{B.{C.{D.{答案：A解析：选项A是规范的集合表示方式，使用描述法，选项B是列举法但缺少明确终止标记，选项C是列举法但缺少元素说明，选项D是列举法但未说明集合类型。(2)若f(xA.3B.9C.27D.1答案：C解析：由f(x)=log(3)下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.fB.fC.fD.f答案：A解析：对于f(x)(4)已知向量a=(1,A.10B.11C.12D.13答案：D解析：向量点积公式为a·b=(5)若数列an=A.110B.120C.130D.140答案：C解析：该数列为等差数列，首项a1=3，末项a10=(6)若直线l1:yA.(B.(C.(D.(答案：A解析：解方程组y=2x+3和y=-12x(7)若sinθ=35A.-B.4C.-D.3答案：A解析：由sinθ=3(8)已知集合A={x∣A.∅B.{C.{D.{答案：A解析：集合A的元素小于2，B的元素大于等于3，没有交集，故选A。(9)若函数f(xA.0B.1C.aD.a答案：C解析：一次函数f(x)(10)已知等差数列an的公差为d，且a3=4A.2B.3C.1D.4答案：A解析：根据等差数列通项公式，a7-a3=(11)若f(xA.8B.16C.4D.64答案：A解析：代入x=3得(12)若tanθ=A.45B.30C.60D.90答案：A解析：tanθ=1时，θ=45(13)已知点A(1,2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量AB=(14)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集包含所有元素，即{1(15)若函数f(x)的导数f'A.增函数B.减函数C.常数函数D.无极值函数答案：C解析：导数为0时，函数在该点处为常数函数，故选C。(16)若log39A.2B.3C.1D.4答案：A解析：log3(17)已知等比数列an，首项为1，公比为2，则A.16B.32C.8D.4答案：B解析：等比数列通项公式为an=a(18)若A是集合B的子集，则AA.AB.BC.∅D.A答案：A解析：若A⊆B，则(19)若sin60°A.1B.-C.3D.1答案：A解析：sin2θ+cos2(20)若函数f(x)A.RB.RC.{D.∅答案：B解析：分母不能为0，即x≠二、多项选择题（20题）(21)下列说法正确的是A.偶函数图像关于y轴对称B.集合A⊆C.tanθ的定义域为D.loga答案：ABD解析：选项A正确，偶函数图像关于y轴对称；选项B正确，集合子集表示为包含关系；选项D正确，任何底数的对数等于0。(22)下列各函数中为奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：奇函数满足f((23)下列属于等差数列的是A.aB.aC.aD.a答案：AD解析：等差数列an(24)下列属于必要条件的是A.能被2整除是能被4整除的必要条件B.x=0是C.x=2是D.x=1是答案：ABD解析：各选项均为必要条件，B为充分必要条件。(25)等差数列的性质包括A.首项、公差为定值B.任意两项之和等于相邻两项之和C.首项与末项之和等于中间项的两倍D.公差恒定答案：ABD解析：所有选项都为等差数列的性质，C为等比数列的性质，故不选。(26)若a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量相加，即(2(27)下列属于充分条件的是A.x=2是B.x>1是C.x=y是D.x=y是答案：ABD解析：所有选项都为充分条件，D为必要条件。(28)若函数f(x)的定义域为(A.对数函数B.指数函数C.一次函数D.二次函数答案：AB解析：定义域为(0(29)已知函数f(x)A.开口向上的抛物线B.开口向下的抛物线C.恒过原点的直线D.非对称曲线答案：B解析：二次函数f((30)已知直线y=A.直线斜率为2B.直线与y轴交点为(C.直线穿过第二象限D.直线与x轴交点为(答案：ABD解析：斜率为2，交点为(0(31)若三角形的一个内角为90°A.它是直角三角形B.它是等腰三角形C.余弦定理可用D.短边的平方等于长边的平方减去第三边的平方答案：ACD解析：选项A正确，为直角三角形；C正确，余弦定理可用；D正确，符合勾股定理，B不一定成立。(32)若f(A.定义域为RB.周期为πC.值域为RD.在(-答案：BCD解析：正确选项为BCD。A错误，tanx定义域排除π(33)若f(A.fB.函数在(0C.函数在(0D.f答案：ABD解析：各选项均正确，C错误。(34)若a=(1,2)，A.45B.90C.60D.30答案：A解析：a·b=3+8=(35)若集合A={1A.AB.AC.AD.B答案：AB解析：选项A、B正确，C、D错误。(36)若f(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：对数函数要求参数为正，即x-1>(37)若f(A.函数在(0B.函数在(πC.函数周期为2D.函数图像关于原点对称答案：BCD解析：函数f(x)=sin(38)若a>0，且a≠A.单调递增B.单调递减C.过点(D.过点(答案：ACD解析：当a>1时函数单调递增；当(39)已知等差数列a1=1A.公差为2B.aC.首项为1D.通项公式为a答案：ABCD解析：公差为2，a3=a1+(40)若f(A.函数图像从左往右上升B.函数图像从左往右下降C.f(xD.f(x答案：ACD解析：增函数图像从左往右上升，A正确；B错误，为减函数性质；C、D正确，符合增函数定义。三、填空题（20题）(41)若a=(2,3)答案：(解析：向量相加，即(2(42)若f(x)=答案：0解析：ddxsinx(43)若集合A={1,2,答案：{解析：交集包含所有两个集合共有的元素。(44)若等比数列首项为1，公比为3，则a3=答案：9解析：a3(45)若a=(3,答案：5解析：向量的模为32(46)若log3x=2答案：9解析：由log3x=(47)若an=2n+答案：11解析：代入n=5，(48)若集合A={x∣答案：{解析：自然数小于4的集合为{1(49)若v=(3,4)，u答案：共线解析：向量u=(50)若f(x)在x=答案：0解析：函数在极值点处导数为0。(51)若tanθ=1，则答案：45解析：tanθ=1，即θ(52)若sinx=12，且x答案：π解析：在x∈(0,π(53)若等差数列a1=2，d=答案：20解析：a6(54)若f(x)=答案：0解析：sin2(55)若a>0，且a≠1答案：指数函数图像解析：图像为典型的指数函数图像。(56)若f(x)=答案：2解析：log2(57)已知集合A={1,2,答案：{解析：并集包含所有元素，即{1(58)若a=(1,2)答案：11解析：点积为1×(59)若sinθ=12，且θ答案：3解析：cosθ(60)若f(x答案：-解析：函数f(x)=x四、解答题（12题）(61)已知等差数列首项为2，末项为10，共5项，求其和。答案：30解析：等差数列和公式为n(a1(62)已知a是x2-4x+3答案：1解析：解方程x2-4x+3=0得x(63)若a=(1,3答案：17解析：点积为1×(64)已知集合A={x∣x答案：∅解析：集合A包含小于2的实数，B包含大于等于3的实数，没有交集，故为空集。(65)若f(答案：(解析：定义域为所有使分母非零的实数，即x≠2，即(66)若x为x2+3x答案：3或-解析：解方程x2+3x-4=0，得x=-4或(67)若a=(2答案：arccos