2026年广西(高考)数学真题试卷附答案

-2026年广西(高考)数学真题试卷附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，表示空集的是A.{B.{C.{D.{答案：B解析：对于选项B，自然数集合N中的元素都是非负整数，因此不存在小于0的元素，故该集合为空集。(2)若a为实数，且a>0，则函数A.一定经过点(B.一定经过点(C.一定在x轴下方D.一定在y轴左侧答案：A解析：对于指数函数f(x)=ax，当(3)若p是q的充分不必要条件，则A.q是p的必要不充分条件B.q是p的充要条件C.p是q的必要不充分条件D.p是q的必要条件答案：A解析：若p⇒q但q\not⇒p，则p是q(4)若命题p为假，命题q为真，则命题p∨A.真B.假C.不确定D.与p有关答案：A解析：在逻辑运算中，蕴含关系为“或”的情况下，只要有一个命题为真，整个命题就为真。(5)若命题“若x>0，则A.若x2>B.若x2≤C.若x<0D.若x=0答案：D解析：原命题的逆命题为“若x2>0，则x>0(6)若命题“x∈A.AB.BC.AD.A与B互斥答案：A解析：若所有集合A的元素都在集合B中，则A⊆(7)若函数f(x)=logA.2B.3C.4D.5答案：A解析：由条件f(2)=1得log(8)若函数f(x)A.[B.[0C.[D.[0答案：B解析：sinx在[0,π]区间上的最大值为1，最小值为(9)若sinθ=1A.30B.150C.210D.330答案：ABD解析：sinθ=12时，θ在第一象限或第二象限，因此可能值为30°、150(10)若tanθ=1A.45B.135C.225D.315答案：ABCD解析：tanθ=1时，θ在第一、第三象限，即45(11)若a=(1,2A.5B.6C.7D.8答案：A解析：a+b=(1(12)若数列anA.1B.2C.3D.1答案：A解析：代入n=1,2,3，得a1(13)若a2+b2=A.正交B.共线C.无明显关系D.成反比例答案：A解析：若a2+b2=1，则(14)若x>A.logB.xC.1D.x答案：ACD解析：由于x>y>0，logx(15)若x∈[1,A.[1B.[1C.[0D.[1答案：B解析：x∈[1,3]时，(16)函数y=sinxA.0B.-C.1D.3答案：A解析：y=sinx在[0(17)三角恒等式sin(A.α、β为任意角B.α、β为任意实数C.α、β为任意复数D.α、β为任意三角函数值答案：A解析：简单的三角恒等式适用于任意角，无需附加条件。(18)若tanθ=3A.71B.108C.251D.308答案：ABD解析：tanθ=3时，θ的可能值为71.57°、(19)三角形中，若角A=30°，边aA.2B.4C.6D.8答案：A解析：根据题目条件直接给出，答案为2。(20)若函数f(x)A.10B.eC.πD.2答案：A解析：由条件f(100)=2得log二、多项选择题（20题）(21)若命题p为真，命题q为假，则命题p⇒A.真命题B.假命题C.可能为真D.不能判断答案：B解析：若p⇒q为真，则p为假或q为真，但p为真而(22)若x∈A.xB.xC.xD.x答案：AC解析：对于任意实数x，x2≥0是恒成立的，而x2=0时x2(23)若a>A.aB.aC.1D.log答案：BCD解析：若a>b>0，那么a2>b(24)若x2A.x与y正交B.x与y为单位向量C.x与y长度为1D.x与y共线答案：ABC解析：题目中局部描述x2+y2=1，即向量(25)正弦函数y=A.最大值为1B.最小值为-1C.周期为2D.在(-答案：ABC解析：y=sinx(26)若函数f(A.f(B.f(C.f(x)D.f(x)答案：C解析：对数函数log3x在x>0时是增函数，因此(27)若a=(1A.a与b共线B.aC.aD.a答案：ABD解析：a=(1,2)，b=(28)若函数f(A.(B.(C.{D.{答案：AC解析：对数函数的定义域为(0(29)若θ=5π/6A.sinB.sinC.sinD.sin答案：A解析：θ=5π/6时，sin(30)若log3xA.9B.3C.81D.27答案：A解析：利用对数性质，log3x+(31)若命题p为真，命题q为假，则其组合命题p∧A.真命题B.假命题C.不确定D.与p、q无关答案：B解析：若p为真而q为假，那么p∧(32)若a>b，且A.aB.aC.aD.a答案：AC解析：满足条件a>b>0，则(33)若sinθ=12A.150B.120C.90D.60答案：A解析：sinθ=12且(34)若|a|=3，|b|=4A.6B.12C.-D.-答案：A解析：a·(35)若函数f(x)=A.3B.9C.2D.5答案：A解析：由f(2)=a2=(36)若x∈[1,A.[1B.[0C.[1D.[0答案：C解析：x∈[1,(37)若sinθ=-1A.-B.3C.-D.3答案：C解析：若sinθ=-12，θ(38)若函数f(A.1B.1C.1D.1答案：B解析：ddx(39)若a>1，则函数A.恒过点(B.随x增大而增大C.随x增大而减小D.随x增大而不变答案：AB解析：当a>1时，对数函数的图象恒过(0(40)若函数f(A.1B.1C.1D.-答案：A解析：ddx三、填空题（20题）(41)若角θ的正切值为3，则其可能的度数为__答案：60解析：tanθ=3(42)若sinθ=3答案：60解析：sinθ=3(43)若cosθ=1答案：60解析：cosθ=12，则θ=(44)若tanθ=1答案：2解析：tanθ=1时，θ(45)若x∈[0,答案：[0解析：x∈[0,(46)若函数f(x)=log答案：(解析：log2x的定义域为(47)若a·b=0，则a与答案：正交解析：若两个向量点积为0，则它们正交。(48)若a>b，且a,答案：log解析：若a>b>(49)若三角函数y=secx答案：-解析：secx=1cosx，定义域为cos(50)若x2+y2=25，且答案：第一象限的圆弧解析：x2+y2=(51)若函数f(x)答案：1解析：令f(x)=0(52)若等差数列的首项为3，公差为2，则其第5项为__答案：11解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n(53)若函数f(x)=2答案：ln解析：ddx2x=2(54)若sinα=1答案：30解析：sinα=12时，α=(55)若x为常数，且x>0，则函数f(答案：增函数解析：若x>0，(56)若函数f(x)=cos答案：-解析：cosx在区间[0,π(57)若a=(2,3答案：-解析：a·(58)若函数f(x)=ax的图象过点答案：3解析：代入f(1)=3(59)若x∈(0,1)，且答案：1解析：x2=19，且(60)若a>b>0，且loga答案：10b解析：loga=logb+1，即四、解答题（12题）(61)设集合A={1,2答案：{解析：两集合交集A∩B包含两集合共有的元素，即(62)解方程log3答案：x解析：由log3x=(63)已知向量a=(2,3)，答案：共线解析：b=2·a，说明(64)已知函数f(x)答案：1解析：sin((65)解方程sinx=-答案：210°、解析：sinx=-12时，角x(66)设函数f(x)答案：-解析：ln((67)解不等式2x+答案：x解析：2x+1>5两边同时减去1，得(68)已知等