2026年吉林高考数学考试题库及参考答案

-2026年吉林高考数学考试题库及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设全集U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集A∩B是两个集合的公共元素，故(2)若a>0且a≠A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数答案：A解析：当0<a<1，函数f((3)若命题p为真，命题q为假，则命题p⇒A.真B.假C.真假不确定D.真假无法判断答案：B解析：当p为真，q为假时，命题p⇒(4)下列函数中，是偶函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：偶函数的定义是f(-x(5)设集合A={x∈RA.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集A∪B是所有在A或B中的元素，即(6)若p是q的充分不必要条件，则q是p的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：如果p是q的充分不必要条件，即p⇒q但q\not⇒p(7)已知a是实数，且a2+2aA.-B.1C.-D.1答案：A解析：方程可化为(a+1(8)若f(x)A.1B.2C.3D.4答案：C解析：log2(9)已知f(x)A.0B.1C.-D.1答案：B解析：sinπ(10)函数y=A.πB.2C.πD.π答案：A解析：正切函数的周期为π。(11)向量a=(2,3A.-B.1C.2D.-答案：A解析：向量点积为2×(12)设等差数列{an}的首项为a1=A.2B.5C.8D.11答案：D解析：等差数列的通项为an=a(13)若x>0，则A.正数B.负数C.0D.无法确定答案：A解析：当x>1时，log3x>0；当0<(14)若x=π4A.0B.1C.2D.3答案：C解析：sinπ(15)若a=log23，A.logB.logC.logD.log答案：B解析：log2(16)若f(x)A.1B.1C.xD.x答案：A解析：求导得f'((17)若|a|=3，|bA.5B.7C.3D.4答案：A解析：向量夹角为90°，则|(18)若a=12，bA.-B.logC.-D.log答案：C解析：loga(19)若x为实数，且cosx=0A.0B.30C.90D.180答案：C解析：cosx=0的解为x=90(20)若f(x)A.0B.1C.2D.3答案：A解析：f(二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是等差数列的性质？A.任意连续三项的和是中间项的三倍B.任意前n项和可表示为SC.公差为0时为常数列D.首项小于末项时为递增列答案：ABCD解析：等差数列的性质包括以上所有。(22)若f(A.aB.aC.f(D.f(答案：ABC解析：对数函数的定义域是正实数，值域是全体实数，且底数a应满足a>0且(23)设集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集A∪B是所有在A或B中的元素，即(24)下列哪些函数是周期函数？A.sinB.cosC.tanD.x答案：ABC解析：正弦、余弦、正切函数都是周期函数，而x是非周期函数。(25)若命题p是假命题，命题q是真命题，下列哪些复合命题为真？A.pB.pC.lnD.ln答案：BC解析：p为假，q为真，p∧q为假；p∨q为真；lnotp为真，(26)已知f(A.定义域为RB.值域为全体实数C.是奇函数D.是偶函数答案：BC解析：tanx的定义域为x≠π(27)若f(A.定义域为xB.值域为RC.在x>D.图像过点(答案：ABCD解析：对数函数f(x)=log2x的定义域是x(28)若x是锐角，则以下哪些说法正确？A.sinB.sinC.tanD.cos答案：CD解析：锐角为0°<x<90°，当x<45°时，sin(29)下列哪些说法是正确的？A.等比数列的公比不能为0B.等差数列的公差不能为0C.等比数列的通项为aD.等差数列的通项为a答案：ACD解析：等比数列的公比r≠0，否则数列为常数列；等比数列的通项公式为an(30)若f(A.是一次函数B.图像为一条直线C.是增函数D.是减函数答案：ABC解析：一次函数图像为直线，且斜率为3，故是增函数。(31)已知向量a=(1A.aB.|C.aD.a×答案：ABCD解析：向量点积为11，向量模长为12+2(32)若x为实数，且sinx=0A.0B.90C.180D.360答案：ACD解析：sinx=0的解为x(33)若p是q的必要条件，则以下哪些说法正确？A.p成立时q一定成立B.q成立时p一定成立C.q是p的充分条件D.p是q的充分条件答案：BC解析：如果p是q的必要条件，则q成立时p一定成立，即q是p的充分条件。(34)下列哪些函数是增函数？A.fB.fC.fD.f答案：BCD解析：二次函数x2在x<0时是减函数，x>0时是增函数，但并非整体增函数；x(35)若a=log2A.aB.aC.logD.log答案：BCD解析：a=log23<(36)若集合A={1A.∅B.{C.{D.{答案：ABC解析：空集和非空子集都可能为集合的子集。(37)若x∈R，且A.sinB.cosC.tanD.sin答案：BD解析：在-π2<x<π2中，cos(38)下列哪些说法是正确的？A.若a是b的充分不必要条件，则b是a的必要不充分条件B.若a是b的充要条件，则aC.若a=logD.若a=log答案：ABCD解析：log525=2，log5125=3，若a是b的充分不必要条件，则b是(39)若A⊆B且B⊆A.真命题B.假命题C.真假不确定D.等价命题答案：A解析：集合的传递性认为，若A⊆B且B⊆(40)若命题p为“大于2”，命题q为“大于3”，则以下哪些正确？A.p是q的充分不必要条件B.q是p的充分不必要条件C.p是q的必要不充分条件D.q是p的必要不充分条件答案：B解析：q成立时，p一定成立，故q是p的充分不必要条件，而p是q的必要不充分条件。三、填空题（20题）(41)若|v|=5，v·u=15，且答案：cos解析：由点积公式v·u=|v(42)已知等差数列的公差d=2，其第五项为a5答案：8解析：等差数列通项为an=a1+(43)若f(x)=log答案：2解析：log2(44)若集合A={1,2答案：{解析：交集为公共元素。(45)若f(x)答案：1解析：tanπ(46)若a1=1，a答案：2解析：公差d=(47)若f(x)=logax答案：增函数解析：当底数a>(48)若A⊆B且B⊆A，则集合A和答案：相等解析：若两个集合互相包含，则它们必然相等。(49)若f(x)=sinx，且函数在区间答案：增函数解析：sinx在((50)若a1=3，d答案：11解析：通项为an=a(51)若f(x)=log答案：3解析：代入x=9，f(x)(52)若集合A={x∈R答案：(解析：A∩B是两个集合中公共部分，即(53)若函数f(x)在区间(答案：增函数解析：该题已知函数是增函数。(54)若A={1,2答案：8解析：有3个元素的集合的子集个数为23(55)若f(x)=log答案：4解析：log2(56)若ax=b，且a>0答案：log解析：指数方程ax=b(57)若f(x)答案：0解析：tan0(58)若f(x)答案：1解析：cos0(59)若f(x)答案：2解析：log2(60)若a=log23，且答案：log解析：直接给出答案即可。四、解答题（12题）(61)已知集合A={1,2,3}，集合答案：A∪B={解析：并集为所有元素；交集为公共元素；差集为A中不在B中的元素。(62)已知f(x)答案：最小值-1，对应解析：由f(x)=x2-$(63)设等比数列{an}的首项为a1=2，公比为答案：242解析：通项公式为an=a1×rn(64)若函数f(x)=log答案：8解析：log2x=(65)已知等差数列的首项a1=1，公差d=2，第7答案：13解析：通项为an=a(66)若x=log23，答案：3解析：x=log23，(67)求函数y=答案：π解析：正弦函数的最小正周期为2π，其系数为2，