2026年河南高考数学考试真题带答案

-2026年河南高考数学考试真题带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：C解析：选项C中，自然数集合N中不存在小于0的元素，所以该集合为空集。(2)若p⇒q为真，且q为假，那么A.真B.假C.不确定D.以上都不对答案：B解析：若p⇒q为真，而q为假，则(3)已知f(x)A.1B.logC.logD.log答案：C解析：代入x=7，得到f((4)下列哪个函数是奇函数？A.yB.yC.yD.y答案：D解析：奇函数满足f(-x(5)若a=12A.2B.1C.1D.1答案：A解析：12(6)以下哪项是3x+A.xB.xC.xD.x答案：C解析：解不等式得3x>(7)若y=sinxA.-B.0C.1D.2答案：C解析：sinx的最大值是1，最小值是-(8)以下哪个选项是x2A.直线B.抛物线C.椭圆D.圆答案：D解析：方程x2(9)若r=3，则半径为A.6B.9C.3D.12答案：A解析：周长公式为2π(10)若a=1，b=A.3B.5C.2D.1答案：B解析：向量a+b的模为(11)若数列的通项公式为an=2nA.7B.8C.5D.9答案：A解析：代入n=4，得(12)以下哪个不等式是恒成立的？A.xB.xC.xD.x答案：A解析：x2(13)若x=1，y=A.3B.2C.1D.0答案：A解析：直接计算1+(14)若f(x)A.fB.fC.fD.f答案：B解析：解方程x=2y+1得(15)若cosθ=1A.60B.30C.90D.45答案：A解析：cos60(16)若a=(2,1A.-B.2C.0D.6答案：A解析：点积公式为a·b=(17)若x=12A.1B.1C.2D.4答案：A解析：12(18)若f(x)A.[1B.(C.[0D.(答案：A解析：要求x-1≥(19)若tanθ=1A.45B.30C.60D.90答案：A解析：tan45(20)若|a|=3，|bA.5B.7C.7D.5答案：A解析：因为a⟂b，所以二、多项选择题（20题）(21)以下哪些是集合{1A.∅B.{C.{D.{答案：ABCD解析：集合的所有子集都包含于原集合中。(22)以下哪些是充分必要条件？A.x=0是B.x>0是C.x为偶数是x能被2整除的充分必要条件D.x为质数是x为正整数的充分必要条件答案：AC解析：A是x=0与x2(23)若f(A.f(xB.f(xC.f(D.f(x)答案：ABD解析：A、B、D正确，C仅表示奇函数关系，不是图像对称性的体现。(24)下列哪些是x2A.x=B.xC.xD.x答案：AB解析：方程可化为(x+1(25)若向量a=(1A.a与b共线B.a与b垂直C.aD.|答案：CD解析：a·$(3(26)以下哪些是log2A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数log2x要求(27)若f(x)=3xA.xB.xC.xD.x答案：A解析：令3x+2=(28)以下哪些是恒成立的不等式？A.xB.xC.xD.x答案：ABC解析：A、B、C均为恒成立不等式，D不成立。(29)若x=1，y=A.1B.2C.1D.1答案：A解析：12(30)以下哪些说法正确？A.三角函数的周期都是2B.tanx的定义域是C.sinx+cosD.sinx的取值范围是答案：BD解析：B正确，D正确；A不正确，因为不同三角函数的周期不同；C仅在特定情况下成立。(31)若a=2，b=A.5B.4C.6D.7答案：A解析：2+(32)以下哪些是等差数列的特征？A.项的变化是固定的B.项的变化是随机的C.公差相等D.通项公式为a答案：ACD解析：A、C、D是等差数列的特征；B不成立。(33)若x=3，则A.1B.0C.1D.不存在答案：A解析：log3(34)以下哪些是向量a=(1A.a与b垂直B.a与b共线C.它们的点积为0D.它们的模长相等答案：ACD解析：A、C和D正确；B不正确，因为a与b不共线。(35)若f(A.f(xB.f(C.f(xD.f(x)答案：D解析：D错误，sinx(36)若f(A.f(xB.f(x)C.f(D.f(x)在0答案：ACD解析：A、C和D正确；B不正确，因为cosx与sin(37)若x=-1A.-B.1C.0D.不存在答案：A解析：(-(38)若数列an=nA.6B.9C.3D.8答案：B解析：32(39)若a=(2,1A.-B.0C.2D.4答案：C解析：a·(40)若x=4，y=A.8B.9C.10D.7答案：B解析：4+三、填空题（20题）(41)若x=2，则答案：5解析：代入x=2，得到(42)若cosθ=1答案：60解析：cos60(43)若直线y=答案：2解析：直线方程的一般形式是y=kx+(44)若a=(3,2答案：-解析：a·(45)若a=3，b=答案：5解析：直接计算3+(46)若tanθ=3答案：60解析：tan60(47)若x=4，则答案：2解析：42(48)若a=(1答案：1解析：向量模长公式为12(49)若f(x)答案：2解析：log3(50)若x=2，则答案：1解析：直接计算12(51)若a=(-2,答案：(解析：(-(52)若x=5，则答案：9解析：2×(53)若sinx=0答案：kπ（k解析：sinx=0的解为x(54)若x=3，则答案：1解析：32=9(55)若y=答案：R解析：正弦函数在实数范围内都有定义。(56)若x是x2+4x答案：-解析：x2+4x(57)若a=(1答案：5解析：向量模长公式为12(58)若x=12答案：1解析：12(59)若f(x)答案：-解析：log5(60)若x=3，则答案：9解析：32四、解答题（12题）(61)已知f(x)答案：0解析：代入x=1得(62)已知向量a=(2,3答案：5解析：a·(63)已知f(x)答案：0解析：sin0(64)若a=12，b答案：1解析：12(65)已知三角形三边分别为3cm、4cm、5cm，求该三角形的面积。答案：6cm2解析：这是一个直角三角形，面积为12×3(66)若x满足x+1x答案：7解析：由x+1x=3(6