2026年安徽高考数学(真题)附答案

-2026年安徽高考数学(真题)附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，哪个是空集？A.{B.{C.{D.{答案：C解析：选项C表示不等于自身的元素集合，显然为空集，故选C。(2)若a和b是实数，且a>A.aB.aC.1D.a答案：A解析：实数加法不等式性质可知，若a>b，则(3)已知全称命题“对所有x∈R，A.存在x∈RB.存在x∈RC.对所有x∈RD.对所有x∈R答案：A解析：根据全称命题否定规则，该命题的否定应为“存在x∈R，使(4)函数f(A.(B.(C.(D.[答案：C解析：对数函数要求真数大于0，因此x+1>0解得(5)已知函数f(x)A.(B.(C.(D.(答案：A解析：若函数关于原点对称，则(x,y(6)方程x2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：因式分解x2-4x(7)若f(x)A.xB.xC.xD.2x答案：A解析：设y=2x+1，解得(8)若函数f(x)在区间[aA.一定大于0B.一定小于0C.等于0D.不确定答案：A解析：单调递增的函数导数在该区间内一定大于0，故选A。(9)若f(x)=sinA.一定大于0B.一定小于0C.等于0D.不确定答案：A解析：在(-π2,π(10)若x是实数，x2=4A.2B.-C.2或-D.无解答案：C解析：解方程x2=4得x(11)tan45A.0B.1C.3D.1答案：B解析：tan45(12)若sinθ=1A.30B.60C.150D.330答案：ACD解析：sinθ=12的解为θ=(13)向量a=(3,4A.10B.7C.11D.2答案：A解析：点积公式为a·(14)若等差数列的公差为d，且第1项为a1，第n项为aA.aB.aC.aD.a答案：A解析：等差数列通项公式为an(15)若等比数列首项为a1，公比为q，且q≠1A.SB.SC.SD.S答案：A解析：等比数列前n项和公式为Sn(16)若不等式2x+3<A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式2x+3<(17)一圆柱体的底面半径为r=3cm，高为A.45cm3B.15πcmC.9πcmD.45πcm答案：D解析：圆柱体积V=πr(18)若直线l:y=A.(B.(C.(D.(答案：B解析：解方程组2x+1=-x+3(19)若正弦函数的最小正周期为T，则T的值是？A.2B.πC.πD.π答案：A解析：正弦函数的周期为2π(20)某次抽奖活动有10个号码，从其中选3个，选法共有？A.120种B.720种C.100种D.20种答案：A解析：排列数公式为P(10,二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是集合的表示方法？A.列举法B.描述法C.图形法D.语言法答案：ABC解析：集合的常见表示方法包括列举法、描述法和图形法，语言法不是标准表示方法。(22)下列哪些是等差数列的性质？A.通项公式为aB.公差为d，则aC.任意两项之差为n倍公差D.前n项和为S答案：ABD解析：等差数列具有上述性质，C项不正确。(23)下列哪些是平面向量的运算性质？A.向量加法满足交换律B.向量减法满足结合律C.两向量数量积具有对称性D.两向量数量积不满足结合律答案：ACD解析：向量加法满足交换律，减法不满足结合律，数量积不满足结合律，但具有对称性。(24)下列哪些是函数单调性的判断依据？A.若f'(B.若f'(C.若f'(D.若f'(答案：ABC解析：若f'(x)>0(25)下列哪些是三角函数的基本性质？A.sinB.cosC.tanD.sin答案：ABD解析：tan(-x(26)若a和b是互为反数，则以下结论正确的是？A.aB.abC.aD.a答案：ACD解析：互为反数的两个数和为0，且a=(27)下列哪些是连续函数的特征？A.无跳变点B.在定义域内可取任意值C.图象可以有断裂点D.在定义域内无间断点答案：AD解析：连续函数在定义域内没有间断点，可以不存在跳跃点但不限于一定可取值，因此AD正确。(28)若f(A.fB.fC.图象关于y轴对称D.图象关于原点对称答案：AD解析：奇函数定义为f((29)下列哪些是概率的基本性质？A.概率取值范围在[0,B.非负性C.可加性D.累计概率为1答案：ABCD解析：非负性、可加性和累计概率为1均是概率的基本性质。(30)下列哪些是几何体表面积的计算公式？A.正方体6aB.圆柱体2C.圆锥体πD.圆台体π答案：ABD解析：圆台体表面积公式应为πr(31)下列哪些是抛物线的性质？A.长轴位于坐标轴上B.对称轴垂直于坐标轴C.顶点为(D.与x轴有两个交点答案：BCD解析：抛物线对称轴不一定垂直于坐标轴，但顶点公式和交点性质正确。(32)下列哪些是指数函数的性质？A.增长趋势随底数变化B.在定义域内单调递增C.恒过点(D.当a>1时，图象在答案：ACD解析：指数函数y=ax恒过点((33)若直线y=kx+b与A.0B.1C.-D.不存在答案：D解析：垂直于x轴的直线为竖直直线，k不存在，故选D。(34)下列哪些是数列中的任意项与前一项的关系？A.等差数列：aB.等比数列：aC.递减数列：aD.递增数列：a答案：ABCD解析：所列选项都是数列中项与前项的可能关系。(35)若x∈[0,A.[B.[0C.[D.[0答案：B解析：在[0,π]区间内，sinx的最大值为1，最小值为(36)若x是实数，且x3+1A.-B.1C.0D.[3]答案：A解析：解方程x3=-(37)若x=0是方程f(A.0B.1C.-D.非零答案：A解析：若x=0是方程f((38)若f(x)A.3xB.3xC.xD.x答案：A解析：导数计算得f'((39)若向量a与b的夹角为θ，则它们的点积为？A.|B.|C.|D.|答案：A解析：向量点积公式为|a(40)若数列{an}的通项为aA.2B.2C.2D.2答案：C解析：数列和为Sn三、填空题（20题）(41)若A={1,2答案：{解析：集合A∩B是同时属于A和B的元素，即(42)若f(x)答案：x解析：设y=3x-2，解得(43)若三角形三边分别为3cm，4cm，5cm，则其面积为______cm2。答案：6解析：3,4,5是勾股数，面积为(44)函数f(x)答案：[0解析：正弦函数在[0,π](45)若a=(1,2答案：1解析：点积公式1·(46)若f(x)是奇函数，且f答案：3解析：奇函数性质f(-x(47)若不等式x<答案：x解析：原命题为x<2，其否命题为(48)若正弦函数的振幅为A，周期为T，则其表达式为______。答案：A解析：正弦函数通式为Asin(ωx+(49)若角α的终边在第四象限，且sinα=-答案：3解析：在第四象限cosα>0，且cos(50)若集合A=答案：16解析：一个包含4个元素的集合子集个数为24(51)若v=答案：a解析：向量的模长公式为a2(52)若x是不等式1x>2答案：(解析：1x>2(53)若函数f(x)答案：T解析：函数的周期与导数的周期相同。(54)若x<y<0，且x、答案：真命题解析：负数绝对值随数值的增大而减小，故选真命题。(55)若x∈R+，且x答案：9解析：两边平方得x=(56)若x是正实数，且x3=27答案：3解析：两边开立方得x=(57)若函数f(答案：(解析：函数f(x)(58)若不等式0<x<答案：正数解析：对数函数log0.2(59)若f(-x答案：偶函数解析：若满足f((60)若f(x)的图像与y答案：2解析：函数与y轴的交点即x=0时的值，为常数项四、解答题（12题）(61)已知圆的方程为x2答案：半径4，圆心(解析：一般圆方程x2+y2=(62)若等差数列的首项为2，公差为3，求其第10项的值。答案：29解析：等差数列通项公式为an=a(63)解方程x+答案：16解析：两边减1得x=4，平方得(64)设等比数列的首项为2，公比为3，求其前5项的和。答案：242解析：前n项和公式为Sn=a(65)已知函数f(答案：0解析：因式分解得f(x)=((66)若洛必达法则可用来处理00型极限，求lim答案：1解析：令x=y，求limy(67)解方程2sinx=答案：π解析：解得sinx=12，对应角为(68)若x是方程