西藏自治区拉萨市2026年高一入学数学分班考试真题含答案

西藏自治区拉萨市2026年高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.函数f(x)在区间（∞，1）上单调递减

B.函数f(x)在区间（1，+∞）上单调递增

C.函数f(x)在区间（∞，+∞）上单调递减

D.函数f(x)在区间（∞，+∞）上单调递增

答案：B

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n3

B.an=2n4

C.an=3n4

D.an=3n5

答案：B

3.已知函数g(x)=|x2|，则下列结论正确的是（）

A.函数g(x)在区间（∞，2）上单调递减

B.函数g(x)在区间（2，+∞）上单调递减

C.函数g(x)在区间（∞，+∞）上单调递增

D.函数g(x)在区间（∞，+∞）上不单调

答案：A

4.若函数h(x)=2x3与y=5的图象相交于点P，则点P的横坐标为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：A

5.已知函数φ(x)=3x²4x+1，则下列结论正确的是（）

A.函数φ(x)的顶点坐标为（2/3，1/3）

B.函数φ(x)的顶点坐标为（2/3，1/3）

C.函数φ(x)的顶点坐标为（2/3，1/3）

D.函数φ(x)的顶点坐标为（2/3，1/3）

答案：A

6.若等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则该数列的前10项和为（）

A.153

B.306

C.612

D.1224

答案：B

7.已知函数p(x)=2x+3，则下列结论正确的是（）

A.函数p(x)在区间（∞，+∞）上单调递减

B.函数p(x)在区间（∞，+∞）上单调递增

C.函数p(x)在区间（∞，0）上单调递减

D.函数p(x)在区间（0，+∞）上单调递增

答案：B

8.若函数q(x)=x²4x+3，则下列结论正确的是（）

A.函数q(x)在区间（∞，1）上单调递减

B.函数q(x)在区间（1，3）上单调递减

C.函数q(x)在区间（3，+∞）上单调递增

D.函数q(x)在区间（∞，+∞）上单调递增

答案：B

9.若等差数列{cn}的前n项和为Tn，且T3=9，T6=27，则该数列的通项公式为（）

A.cn=3n2

B.cn=3n3

C.cn=4n3

D.cn=4n4

答案：B

10.已知函数r(x)=|x+1|，则下列结论正确的是（）

A.函数r(x)在区间（∞，1）上单调递减

B.函数r(x)在区间（1，+∞）上单调递减

C.函数r(x)在区间（∞，+∞）上单调递增

D.函数r(x)在区间（∞，+∞）上不单调

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x3与y=5的图象相交于点P，则点P的纵坐标为______。

答案：7

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，S10=110，则该数列的公差为______。

答案：3

13.若函数g(x)=|x2|，则函数g(x)在区间（∞，2）上的值域为______。

答案：（∞，0）

14.已知函数h(x)=3x²4x+1，则函数h(x)的顶点坐标为______。

答案：（2/3，1/3）

15.若等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则该数列的第8项为______。

答案：192

16.若函数φ(x)=2x+3，则函数φ(x)的图像与y轴的交点坐标为______。

答案：（0，3）

17.已知函数p(x)=x²4x+3，则函数p(x)的图像与x轴的交点坐标为______。

答案：（1，0）和（3，0）

18.若等差数列{cn}的前n项和为Tn，且T3=12，T6=36，则该数列的首项为______。

答案：3

19.已知函数q(x)=|x+1|，则函数q(x)在区间（1，+∞）上的值域为______。

答案：（0，+∞）

20.若等比数列{dn}的首项为4，公比为3，则该数列的前10项和为______。

答案：1176

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求函数f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

解：函数f(x)的导数为f'(x)=2x4。令f'(x)=0，得x=2。

当x<2时，f'(x)<0，函数f(x)单调递减；

当x>2时，f'(x)>0，函数f(x)单调递增。

因此，函数f(x)的单调递增区间为（2，+∞），单调递减区间为（∞，2）。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，求该数