人教版九年级数学上册《25.3实际问题与一元二次方程》同步练习题带答案

第第页人教版九年级数学上册《25.3实际问题与一元二次方程》同步练习题（带答案）传播问题1.有一个人患了流感,经过两轮传染后共有50人患了流感,假设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则可列方程为()A.1+x+x2=50B.x+x2=50C.1+x+x(1+x)=50D.x+x(1+x)=502.某班一化学课代表在老师的培训后学会了某个化学实验操作,回到班上后第一节课教会了若干名同学,第二节课会做该实验的每名同学又教会了同样多的同学,这样全班共有36人会做这个实验.若设1人每次都能教会x名同学,则可列方程为.3.某种电脑病毒传播速度极快,每台携带该病毒的电脑一天能传染若干台.(1)现有一台电脑携带这种病毒,开始两天共有225台电脑携带该病毒,每台电脑平均一天传染了几台?(2)两天后,启用新的杀毒软件,平均一天一台携带该病毒的电脑以少传染5台的速度在递减,再过两天,共有多少台电脑携带该病毒?平均变化率问题4.(2025云南中考)某书店今年3月份盈利6000元,5月份盈利6200元.设该书店每月盈利的平均增长率为x.根据题意,下列方程正确的是()A.6000(1+x)2=6200B.6000(1-x)2=6200C.6000(1+2x)=6200D.6000x2=62005.小区新增了一家快递店,第一天揽件242件,第三天揽件200件,设该快递店揽件日平均降低率为x,则根据题意可列方程为.

6.我国数字化阅读方式的接触人群持续增多.某市2023年数字阅读市场规模为500万元,2025年为845万元.(1)求2023年到2025年该市数字阅读市场规模的年平均增长率.(2)若年平均增长率不变,问2026年该市数字阅读市场规模是否可以达到1000万元?1.(新情境)有一种“微信点名”活动,需要回答一系列问题,并将问题和自己的答案在朋友圈中发布,同时还规定“@”一定数量的其他人,邀请他们也参与活动.小明被邀请参加一次“微信点名”活动,他决定参与并按规定“@”其他人,如果收到小明邀请的人也同样参与了活动并按规定“@”其他人(假设“@”的人不重复),且从小明开始算起,转发两轮后共有91人被邀请参与该活动.设参与该活动后规定“@”x人,则可列出的方程为()A.x2=91B.1+x2=91C.1+x+x(1+x)=91D.1+x+x2=912.某厂一月份生产水彩笔60万箱,第一季度生产水彩笔共200万箱,一位同学根据题意列出了方程60+60(1+x)+60(1+x)2=200,则x表示的意义是()A.该厂二月份的增长率B.该厂三月份的增长率C.该厂一、二月份平均每月的增长率D.该厂二、三月份平均每月的增长率3.(传统文化)俗语有云:“一天不练手脚慢,两天不练丢一半,三天不练门外汉,四天不练瞪眼看.”其意思是知识和技艺在学习后,如果不及时复习,那么学习过的东西就会被遗忘.假设每天“遗忘”的百分比是一样的,根据“两天不练丢一半”,则每天“遗忘”的百分比约为.(参考数据:2≈1.414)

4.有一只鸡患了某种传染病,如果不加以控制,则经过两轮传染后将有81只鸡患上该种传染病.(1)求每轮传染中平均1只鸡传染几只鸡.(2)按此传染速度,经过3轮传染后共有多少只鸡受到传染?5.(应用意识)随着电池技术的突破,电动汽车已呈替代燃油汽车的趋势,某省电动汽车在今年第一季度销售了2万辆,第三季度销售了2.88万辆.(1)求该电动汽车前三季度销售量的平均增长率.(2)某厂家目前只有1条生产线,经调查发现,1条生产线最大产能是6000辆/季度,每增加1条生产线,每条生产线的最大产能将减少200辆/季度.①现该厂家要保证每季度生产电动汽车2.6万辆,在增加产能同时又要节省投入成本的条件下(生产线越多,投入成本越大),应该再增加几条生产线?②是否能增加生产线,使得每季度生产电动汽车达到6万辆?若能,应该再增加几条生产线?若不能,请说明理由.参考答案基础达标1.C2.1+x+(1+x)x=363.解:(1)设每台电脑平均一天传染了x台.由题意,得1+x+(1+x)x=225.整理,得(1+x)2=225.解得x1=14,x2=-16(不符合题意,舍去).∴每台电脑平均一天传染了14台.(2)再过两天,携带该病毒的电脑台数为225+225×(14-5)+[225+225×(14-5)]×(14-5-5)=11250.∴再过两天,共有11250台电脑携带该病毒.4.A5.242(1-x)2=2006.解:(1)设2023年到2025年该市数字阅读市场规模的年平均增长率为x根据题意得500(1+x)2=845解得x1=0.3=30%,x2=-2.3(不符合题意,舍去).答:2023年到2025年该市数字阅读市场规模的年平均增长率为30%.(2)根据题意得845×(1+30%)=1098.5(万元).∵1098.5>1000∴预计2026年该市数字阅读市场规模可以达到1000万元.能力提升1.D解析:依题意,得1+x+x2=91.故选D.2.D解析:依题意可知,该厂二月份生产水彩笔60(1+x)万箱,三月份生产水彩笔60(1+x)2万箱,∴x表示该厂二、三月份平均每月的增长率.故选D.3.29.3%解析:设每天“遗忘”的百分比为x.由题意,得(1-x)2=12.解得x1=2−22,x2=2+22(不符合题意,舍去).∵2−22≈04.解:(1)设每轮传染中平均1只鸡传染x只鸡,则第一轮传染中有x只鸡被传染,第二轮传染中有x(1+x)只鸡被传染依题意,得1+x+x(1+x)=81整理得(1+x)2=81解得x1=8,x2=-10(不符合题意,舍去).答:每轮传染中平均1只鸡传染8只鸡.(2)依题意,得81+81×8=729.答:经过3轮传染后共有729只鸡受到传染.5.解:(1)设该电动汽车前三季度销售量的平均增长率为x依题意,得2(1+x)2=2.88解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不符合题意,舍去).答:该电动汽车前三季度销售量的平均增长率为20%.(2)①设应该再增加m条生产线,则每条生产线的最大产能为(6000-200m)辆/季度依题意,得(1+m)(6000-200m)=26000整理得m2-29m+100=0解得m1=4,m2=25.∵要节省投入成本∴m=4.答:应该再增加4条生产线.②不能,理由如下:设应该再