人教版九年级数学上册《27.1反比例函数的概念》同步练习题（带答案）

第第页人教版九年级数学上册《27.1反比例函数的概念》同步练习题（带答案）反比例函数的概念1.下列函数中,是反比例函数的是()A.y=-x3 B.y=C.y=2x+3 D.y=x22.下列各对相关联的量中,不成反比例关系的是()A.平行四边形的面积为10m2,平行四边形的一条底边长和该底边上的高B.长方形的周长为20m,长方形的长和宽C.计划用50元购买苹果,购买苹果的单价和数量D.圆柱的体积为8m3,圆柱的底面积和高3.对于函数y=m−1x,当m=时,y是4.若函数y=x1-n(n是常数)是反比例函数,则n=.

5.下列函数解析式中,哪些表示y是x的反比例函数?并写出每个反比例函数相应的k的值.(1)y=x2-1.(2)y=0.5x.(3)y=x(4)xy=3.(5)y=1x2.(6)y=(7)y=2x-1.(8)y=2x(9)y=m2+1x根据实际问题列反比例函数解析式6.为了响应新中考体育考试要求,某中学八年级(1)班用200元购买了某品牌篮球y个,该品牌篮球的单价是x元/个,则y关于x的函数解析式为()A.y=200x B.y=200C.y=x+200 D.y=x-2007.小明要把一篇27000字的调查报告录入电脑,则其录入的时间t(单位:min)关于录入文字的平均速度v(单位:字/min)的函数解析式为t=(v>0).

用待定系数法求反比例函数解析式8.已知反比例函数y=kx,当x=2时,y=3,则k的值是()A.6B.23C.39.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值,则这个函数的解析式为,表格中“?”处应填.

x15?y35忽视反比例函数中k≠0的条件而出错10.若函数y=(m-2)xm2−5是反比例函数,则m1.已知反比例函数的解析式为y=a−2x,则a的取值范围是A.a≠2 B.a≠-2C.a≠±2 D.a=±22.某电子产品的售价为9688元,购买该产品可免息分期付款,前期付款3000元,后期每个月分别付相同的数额,则后期每个月的付款数额y(单位:元)关于付款月数x(x为正整数)的函数解析式为()A.y=9668xB.y=9668xC.y=3000D.y=66883.已知y与x成正比例,z与y成反比例,则z与x之间的关系是()A.成正比例B.成反比例C.有可能成正比例,也有可能成反比例D.无法确定4.(跨学科)生物兴趣小组探究酒精对某种鱼类的心率是否有影响,实验得出心率与酒精浓度的关系如图所示,下列说法正确的是()A.酒精浓度越大,心率越高B.酒精对这种鱼类的心率没有影响C.当酒精浓度是10%时,心率是168次/minD.心率与酒精浓度是反比例函数关系5.函数y=(m+1)xm2−m−3是y关于x6.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(单位:度)与镜片的焦距x(单位:m)的数据,如下表:y/度100200400500…x/m1.000.500.250.20…则y关于x的函数解析式为.

7.已知y=y1-y2,y1与x+2成正比例,y2与x2成反比例.当x=-1时,y=-2;当x=1时,y=2.(1)求y关于x的函数解析式.(2)当x=12时,求y8.(应用意识)如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12m.设AD的长为xm,DC的长为ym.(1)求y关于x的函数解析式.(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案.参考答案基础达标1.B2.B3.44.25.解:(2)(4)(7)(9)表示y是x的反比例函数.y=0.5x中k的值是0.5,xy=3中k的值是3,y=2x-1中k的值是2,y=m2+1x(m为常数)中k的值是6.B7.27000v8.9.y=45x910.能力提升1.C解析:由题意,得|a|-2≠0,解得a≠±2.故选C.2.D解析:由题意,得y=9688−3000x,即y=6688x.3.B解析:因为y与x成正比例,所以设y=k1x,又z与y成反比例,所以设z=k2y,所以z=k2k1x,即z4.C解析:由题图可知,酒精浓度越大,心率越低,故A错误;酒精对这种鱼类的心率有影响,故B错误;由题图可知,当酒精浓度是10%时,心率是168次/min,故C正确;任意取两个点坐标(5%,192),(10%,168),因为192×5%≠168×10%,所以心率与酒精浓度不是反比例函数关系,故D错误.故选C.5.2解析:∵函数y=(m+1)xm2−m−3是y关于x的反比例函数6.y=100x解析:根据表格数据可得近视眼镜的度数y与镜片的焦距x成反比例,设y关于x的函数解析式为y=kx,∵y=400时,x=0.25,∴400=k0.25,解得k=100,∴y关于x的函数解析式为y7.解:(1)∵y1与x+2成正比例∴设y1=k(x+2)∵y2与x2成反比例∴设y2=ax∵y=y1-y2∴y=k(x+2)-ax∵当x=-1时,y=-2,当x=1时,y=2∴−2=k−∴y=2(x+2)-4x2=2x+4-(2)当x=12时,y=2×12+4-48.解:(1)根据题意,得x·y=60∴y=60x又∵墙长为12m∴0<y≤12∴x≥5∴y关于x的函数解析式为y=60x(x≥5)(2