人教版七年级数学上册《5.2一元一次方程解法》同步练习题（附答案）

第第页人教版七年级数学上册《5.2一元一次方程解法》同步练习题（附答案）第一部分特殊一元一次方程的解法技巧技巧1巧化分母为整数1.解方程：0.4x−1.1技巧2巧通分2.解方程：2−x技巧3巧拆分3.解方程：x−1技巧4巧去括号4.解方程：2技巧5巧对消5.解方程：x技巧6巧用整体6.解方程：3(2x−3)−技巧7巧用拆（裂）项法6.（一题多解）解方程：x第二部分两个方程的解的关系类型1解相同7.已知关于x的方程2x−a3−2x−a类型2解互为倒数8.如果关于x的方程x+4=9−2(x+2)的解与关于x的方程4x−(3a+1)=6x+2a−1的解互为倒数，求a的值。类型3解互为相反数9.已知方程2−3(x−1)=2x+10的解和关于x的方程x+32类型4两个方程的解符合某种定义规则规定：如果将两个一元一次方程的解相减，差的绝对值为Q，那么我们称这两个方程为“值Q方程”。(1)下列方程中：①−3x=6，②5(y+2)−4=3y，③x−73(2)若关于x的一元一次方程4x−k=2和4(y−2)−2y+6=0是“值2方程”，求k的值；(3)无论m取何值，关于x的方程2x+am3−b第三部分探究一元一次方程的解类型1错解问题11.嘉嘉同学在解关于x的方程x+a3+x−16=32A.x=43B.x=3412.某同学在解方程2x−13=x+a(1)求a的值；(2)求出方程正确的解。类型2定解问题13.如果a,b为定值，关于x的一次方程2kx+a3−x−kb6=2类型3特殊解问题14.以x为未知数的方程1000x+a=1000a+1的解为正整数，则ab是（）A.负数B.非负数C.正数D.零15.已知关于x的方程2(7kx+24)=72−10x的解为正整数，求所有满足条件的自然数k。定义：关于x的方程ax+b=0与方程bx+a=0（a,b均为不等于0的常数）互为“友好方程”。(1)若关于x的方程6x+3=0与方程3x−c=0互为“友好方程”，求c的值；(2)若关于x的方程5x+3m+1=0与方程8x−n+2=0互为“友好方程”，求mn的值；(3)若关于x的方程5x−c+1=0与其“友好方程”的解都是整数，求整数c的值。类型4无数解问题16.关于x的方程4x−(3a+1)=6x+2a−1的解与5(x−3)=4−10x的解互为相反数。(1)求−3a2+7a−117.已知a,b为有理数，且关于x的方程ax+|b|3类型5无解问题18.若关于x的一元一次方程kx−13−a=x−26−19.已知关于x的方程(m+3)x|m|−2+6n=0(1)求m，n的值；(2)若关于y的方程|a|y+a=m+1+2ny无解，求a的值。参考答案专项培优7特殊一元一次方程的解法技巧技巧1巧化分母为整数第1题【解】将小数分母化为整数分母，得4x−115去分母，得24x−66+15x−75=30+20x。移项、合并同类项，得19x=171。系数化为1，得x=9技巧2巧通分第2题【解】移项，得2−x15左右分别通分化简：左边：4(2−x)−3(7x−9)右边：2(12x−10)−3(8x−9)得35−25x60=1移项、合并同类项，得−25x=−25，解得x=1技巧3巧拆分第3题【解】拆分原式：x2移项合并：x2−2系数化为1，得x=3技巧4巧去括号第4题【解】由内向外去括号：243x−展开得43x+1=3解得x=−技巧5巧对消第