苏科版九年级数学上册《1.1反比例函数的概念》同步练习题（带答案）

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页苏科版九年级数学上册《1.1反比例函数的概念》同步练习题（带答案）姓名：___________班级：___________一、单选题1．下面说法中错误的是（

）A．平行四边形的面积一定，底和高成反比例B．铺地面积一定，方砖的边长与所需的块数成反比例C．一个圆的面积和它的半径不成比例D．正方形的周长和它的边长成正比例2．以下是反比例函数的是（）A．y=2x B．y=−x−1 C．y=−3．下列成反比例关系的是（）A．圆的面积一定，它的半径与圆周率 B．平行四边形的面积一定，它的底与高C．同学的年龄一定，他们的身高与体重 D．三角形的高不变，它的底和面积4．若x和y成反比例关系，则a−b的值是（

）x2a−1y6−4bA．7 B．8 C．9 D．105．已知y=mxm−2是反比例函数，则m的值是（A．m≠0 B．m=−1 C．m=1 D．m=26．双曲线y=−6x要经过点Am,3，则mA．3 B．−3 C．2 D．−27．反比例函数y=−12x的图象一定经过的点是（A．(2,6) B．(−4,−3) C．(−3,−4) D．(6,−2)二、填空题8．如图反比例函数y=6x的图象在第一象限，已知点A1，a

（1）b+c=_________________；（2）BE+DG=__________________．9．点A(m,2)在反比例函数y=4x的图像上，则m的值为10．已知反比例函数y=8x的图像经过点Am,−4，则A关于坐标原点的对称点A11．点2,m在反比例函数y=−10x的图像上，则m的值是12．若点1,3在反比例函数y=kx的图象上，在图象的每一支上，y随x的增大而13．如表，如果x与y成反比例关系，那么表格中“？”处应填______．x10？y3514．如图，在矩形ABCD中AB=6，BC=8，P为边AD上一动点，CE⊥BP于点E,BP=x，CE=y，则y关于三、解答题15．已知y与x+2成反比例函数关系，且当x=−1时y=3．(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当x=0时，求y的值．参考答案题号1234567答案BCBCCDD1．B【难度】0.85【知识点】用反比例函数描述数量关系【分析】本题考查了反比例函数的定义，能熟记反比例函数的定义是解此题的关键．根据反比例函数与正比例函数的定义进行判断即可．【详解】解：A．当平行四边形的面积一定时，底与高成反比例，故原说法正确，不符合题意；B．当总面积一定时，方砖的边长的平方与所需的块数成反比例，故原说法错误，符合题意；C．圆的面积=πD．正方形的周长÷边长=4（一定），所以正方形的周长与边长成正比例，故原说法正确，不符合题意．故选：B．2．C【难度】0.85【知识点】根据定义判断是否是反比例函数【分析】本题考查反比例函数的定义，注意掌握反比例函数解析式的一般形式y=kx（【详解】解：A.y=2x是正比例函数，不是反比例函数，故该选项不正确，不符合题意；

B.y=−x−C.y=−3xD.y=x故选：C．3．B【难度】0.85【知识点】用反比例函数描述数量关系【分析】此题考查反比例的定义：两种相关联的量的乘积为定值时，它们成反比例关系，逐一分析各选项中的两个量是否满足该条件【详解】解：A.圆的面积公式为S=πr2，当面积S一定时，π是常数，B.平行四边形的面积公式为S=底×高C.年龄一定时，身高与体重无必然的乘积或比值关系，不成比例；D.三角形面积公式为S=底×高故选：B4．C【难度】0.85【知识点】根据反比例函数的定义求参数【分析】根据反比例关系得到xy=12求解即可；【详解】∵x和y成反比例关系x=2∴xy=2×6=12∴a×∴a=−3∴a−b=−3−−125．C【难度】0.94【知识点】根据反比例函数的定义求参数【分析】本题考查了反比例函数的定义．根据反比例函数的定义，即y=kx(k≠0)或y=kx−1【详解】解：由题意得：m−2=−1且m≠0；解得m=1故选：C．6．D【难度】0.94【知识点】由反比例函数值求自变量【分析】直接把点A(m,3)代入函数解析式即可求得m的值．【详解】解：将A(m,3)代入双曲线y=−63=−解得：m=−2．故选：D．【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．函数图象过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式．7．D【难度】0.85【知识点】求反比例函数值【分析】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键，根据反比例函数图象上点坐标特点进行判断即可．【详解】解：反比例函数y=−12x∵点(6,−2)所在的反比例函数的k=6×∴反比例函数y=−12x故选：D．8．54【难度】0.85【知识点】求反比例函数值【分析】本题考查了求反比例函数的函数值．熟练掌握求反比例函数的函数值是解题的关键．（1）由A1，a，B2，b，C3，c，（2）由（1）可知A1，6B2，3C3，2【详解】（1）解：∵A1，aB2，b∴a=61=6b=6∴b+c=3+2=5故答案为：5；（2）解：由（1）可知A1，6B2∴BE=6−3=3DG=2−1=1∴BE+DG=4故答案为：4．9．2【难度】0.94【知识点】由反比例函数值求自变量【分析】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标符合函数的解析式．将点A(m,2)代入反比例函数y=4x，即可求出【详解】解：把A(m,2)代入y=4x解得m=2故答案为：2．10．2,4【难度】0.85【知识点】由反比例函数值求自变量、求关于原点对称的点的坐标【分析】本题考查了反比例函数以及关于原点的对称等知识内容，先把Am,−4代入y=8x【详解】解：∵反比例函数y=8x∴把Am,−4代入∴m=∴A∵A关于坐标原点的对称点A∴点A′坐标为故答案为：2,4．11．−5【难度】0.94【知识点】求反比例函数值【分析】本题考查的是反比例函数的性质，将点2,m代入反比例函数解析式，求解m的值．【详解】解：∵点2,m在反比例函数y=−10∴代入解析式得：m=−10故答案为：−5．12．减小【难度】0.85【知识点】根据反比例函数的定义求参数、判断反比例函数的增减性【分析】本题考查了待定系数法求解析式，根据解析式判断反比例函数的增减性，掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键．待定系数法求反比例函数解析式可得k的值，根据k>0即可得增减性．【详解】解：∵点1,3在反比例函数y=∴3=即k=3又∵k=3>0∴在图象的每一支上，y随x的增大而减小．故答案为：减小．13．6【难度】0.85【知识点】求反比例函数值【分析】本题考查了求反比例关系的关系式及相应x值，准确求得反比例的关系式是解决本题的关键．设x和y成反比例关系式为xy=kk≠0，把x=10，y=3代入解析式，即可求得关系式，再把y=5【详解】解：设x和y的反比例关系式为xy=k把x=10，y=3代入关系式，得k=10×3=30所以，x和y的关系式为xy=30把y=5代入关系式，得5x=30解得x=6故“？”处应填6故答案为：6．14．y=【难度】0.4【知识点】用反比例函数描述数量关系【分析】连接CP，利用S△BCP【详解】解：连接CP∵CE⊥BP∴S即1∴y=48当点P与点A重合时BP=AB=6，此时BP最短；当点P与点D重合时BP=BD=62+∴6≤x≤10．故答案为：y=48【点睛】本题考查了反比例函数的应用，解题关键是作辅助线，找到等量关系．15．(1)y=(2)y=【难度】0.85【知识点】求反比例函数解析式、求反比例函数值【分析】本题主要考查了函数．熟