浙教版七年级数学下册《平行线的判定和性质》专项练习题（带答案）

第第页浙教版七年级数学下册《平行线的判定和性质》专项练习题（带答案）一．例1.1．如图，∠1+∠2＝180°，CE∥BG．（1）求证：AB∥CD；（2）求证：∠3＝∠B．知识点：解题思路：二．基础练习2．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C． D．3．如图，两条直线相交于点O，若∠1+∠2＝64°，则∠1＝度．4．如图，下列结论中错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠6是内错角 C．∠2与∠5是内错角 D．∠3与∠5是同位角5．如图，下列结论中正确的是（）A．∠2与∠6是同旁内角 B．∠1与∠6是内错角 C．∠2与∠5是内错角 D．∠4与∠5是同位角6．把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上（如图所示），则下列关于∠1与∠2的等式中一定成立的是（）A．∠1+∠2＝180° B．2∠1＝∠2 C．∠2﹣∠1＝45° D．∠2﹣∠1＝90°7．如图，∠AFD＝∠1，AC∥DE．（1）试说明：DF∥BC；（2）若∠1＝70°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．8．如图，下列说法正确的是（）A．若∠1＝∠2，则BC∥DE B．若∠2＝∠4，则BC∥DE C．若∠1+∠2＝180°，则BC∥DE D．若∠1+∠3＝180°，则BC∥DE9．如图，AD⊥BD，∠3+∠2＝180°，∠1＝55°，那么∠2的度数是度．10．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行11．在同一平面内有a，b，c三条直线，若a∥b，且a与c相交，那么b与c的位置关系是（）A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能确定12．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A＝∠3 B．∠A+∠2＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1＝∠A三．提高练习13．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝60°，则∠4的度数（）A．60° B．120° C．130° D．80°14．如图，将长方形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若∠CFE＝52°，则∠FAE的度数是（）A．18° B．19° C．30° D．45°15．下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．16．如图，将长方形ABCD的一角折叠，以CE（点E在AB上，不与A，B重合）为折痕，得到∠CB′E，连结AB′，设∠DCB′，∠AB′E的度数分别为α，β，若AB′∥EC，则α，β之间的关系是（）A．β＝2α B．β=45°+α2 C．β＝45°+α D．β17．如图，ABCD为一条长方形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与A′，D′对应，若∠CFE＝70°，则∠BEA′的度数是（）A．20° B．30° C．40° D．50°18．如图，下列说法错误的是（）A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角 C．∠1与∠4是内错角 D．∠B与∠D是同旁内角19．已知直线a，b被直线c所截，则下列选项正确的是（）A．若∠1＝∠2，则a∥b B．若∠1＝∠3，则a∥b C．若∠1＝∠4，则a∥b D．若∠1＝∠5，则a∥b20．如图，在下列四组条件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠BAD+∠ABC＝180°，④∠BAC＝∠ACD．不能判定AD∥BC的是（）A．① B．② C．③ D．④21．如图，点O在直线AB上，OC平分∠AOF，OD平分∠BOF，F是DE上一点，连结OF．（1）求证：OC⊥OD；（2）若∠1+∠D＝90°，求证：ED∥AB．参考答案一．例1.1．【解答】证明：（1）∵∠2+∠CDE＝180°，∠1+∠2＝180°∴∠CDE＝∠1∴AB∥CD；（2）∵CE∥BG∴∠B＝∠CEA∵AB∥CD∴∠CEA＝∠3∴∠3＝∠B．二．基础练习2．【解答】解：只有两直线相交时，才产生对顶角∴∠1与∠2是对顶角的是C故选：C．3．【解答】解：∵∠1和∠2是对顶角∴∠1＝∠2∵∠1+∠2＝64°∴∠1＝32°故答案为：32．4【解答】解；A．∠1与∠2是同旁内角，所以此选项正确，不符合题意；B．∠1与∠6是内错角，所以此选项正确，不符合题意；C．∠2、∠5既不是同位角、不是内错角，也不是同旁内角，所以此选项错误，符合题意；D．∠3与∠5是同位角，所以此选项正确，不符合题意故选：C．5.【解答】解：A．∠2与∠6是邻补角，故该选项不符合题意；B．∠1与∠6是内错角，故该选项符合题意；C．∠2与∠5不是内错角，故该选项不符合题意；D．∠4与∠5是同旁内角，故该选项不符合题意．故选：B．6．【解答】解：如图∵直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上∴∠2＝∠3，∠1+∠4＝90°∵直尺的两边平行∴∠3+∠4＝180°∴∠2+90°﹣∠1＝180°∴∠2﹣∠1＝90°．故选：D．7．【解答】解：（1）∵AC∥DE∴∠C＝∠1又∵∠AFD＝∠1∴∠C＝∠AFD∴DF∥BC．（2）∵∠1＝70°，DF∥BC∴∠EDF＝∠1＝70°又∵DF平分∠ADE∴∠ADF＝∠EDF＝70°∵DF∥BC∴∠B＝∠ADF＝70°．故∠B的度数为70°．8．【解答】解：由∠1＝∠2，不能判定BC∥DE故A不符合题意；由∠2＝∠4，不能判定BC∥DE故B不符合题意；如图∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠5＝180°∴∠2＝∠5∴BC∥DE故C符合题意；由∠1+∠3＝180°，不能判定BC∥DE故D不符合题意；故选：C．9．【解答】解：∵∠3+∠2＝180°∴AB∥CD∴∠1+∠BDC＝180°又∠1＝55°∴∠BDC＝125°∵AD⊥BD∴∠ADB＝90°∴∠2＝∠BDC﹣∠ADB＝35°故答案为：35．10．【解答】解：∵经过两点有且只有一条直线∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线∴能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．故选：A．11．【解答】解：若a∥b，且a与c相交∴b与c相交故选：B．12．【解答】解：A、因为∠A＝∠3，所以AB∥DF（同位角相等，两直线平行），故本选项不符合题意．B、因为∠A+∠2＝180，所以AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行），故本选项不符合题意．C、因为∠1＝∠4，所以AB∥DF（内错角相等，两直线平行），故本选项不符合题意．D、因为∠1＝∠A，所以AC∥DE（同位角相等，两直线平行），不能证出AB∥DF，故本选项符合题意．故选：D．三．提高练习13．【解答】解：∵∠1＝∠2∴a∥b（内错角相等，两直线平行）∴∠3+∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠3＝60°∴∠4＝120°故选：B．14．【解答】解：∵∠CFE＝52°∴∠AFD＝180°﹣90°﹣52°＝38°∵CD∥AB∴∠BAF＝∠AFD＝38°由折叠的性质得到∠BAE＝∠FAE∴∠FAE=1故选：B．15．【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴BC∥AD，不符合题意；B、∠1＝∠2不能判定AB∥CD，不符合题意；C、如图，∵∠1＝∠2，∠2＝∠3∴∠1＝∠3∴AB∥CD，符合题意；D、∠1＝∠2不能判定AB∥CD，不符合题意故选：C．16．【解答】解：∵以CE（点E在AB上，不与A，B重合）为折痕，得到∠CB′E∴∠B′CE＝∠BCE，∠B′EC＝∠BEC∵设∠DCB′，∠AB′E的度数分别为α，β，且四边形ABCD是长方形∴∠B′CE=∠BCE=∵AB′∥EC∴∠AB′E=β=45°+故选：B．17.【解答】解：如图，由折叠的性质可知∠3＝∠4∵AB∥CD，∠CFE＝70°∴∠3＝∠1＝70°∴∠3＝∠4＝70°∴∠2＝180°﹣2×70°＝40°，即∠BEA′＝40°；故选：C．18．【解答】解：A．∠1与∠2是对顶角，故A不符合题意；B．∠1与∠3是同位角，故B不符合题意；C．∠1与∠4不是内错角，故C符合题意；D．∠B与∠D是同旁内角，故D不符合题意；故选：C．19．【解答】解：A、∠1和∠2是邻补角，相等不能得到两直线平行，不符合题意；B、∠1和∠3是内错角，内错角相等，两直线平行，正确，符合题意；C、∠1和∠4是同旁内角，相等不能得到两直线平行，不符合题意；D、∵∠1＝∠5，∠5＝∠4，∴∠1＝∠4，而∠1和∠4是同旁内角，相等不能得到两直线平行，不符合题意．故选：B．20．【解答】解：当∠1＝∠2时，则根据“内错角相等，两直线平行”得到AD∥BC，所以结论①错误，不符合题意；当∠3＝∠4时，则根据“内错角相等，两直线平行”得到AD∥BC，所以结论②错误，不符合题意；当∠BAD+∠ABC＝180°时，则根据“同旁内角互补，两直线平行”得到AD∥BC，所以结论③错误，不符合题意；当∠BAC＝∠