高中数学必修三《算法初步》练习题

高中数学必修三《算法初步》练习题（若该伪代码的功能是计算1²+2²+...+10²，则横线上应填的数字是？）---参考答案与解析一、基础概念与算法的含义1.（1）C解析：算法是解决某一类问题的明确和有限的步骤，A选项“某个问题”不准确；算法执行后一定产生确定的结果，B错误；算法必须在有限步内完成，D错误；解决某类问题的算法可以有多种，C正确。（2）D解析：算法的基本特征包括有穷性、确定性、可行性、输入、输出，复杂性不是其基本特征。2.（3）顺序、条件、循环（4）条件二、程序框图与基本逻辑结构3.（5）8解析：根据顺序结构，直接将a与b相加，3+5=8。（6）①算法步骤：第一步，输入一个正整数n。第二步，判断n除以2的余数是否为0。第三步，若余数为0，则n是偶数，输出“n是偶数”；否则，输出“n不是偶数”。②程序框图（提示：起点→输入n→判断nmod2是否等于0→是→输出“偶数”→结束；否→输出“不是偶数”→结束。此为条件结构）。（7）求一个数的绝对值；3解析：条件结构，当x≥0时输出x，否则输出-x，即求绝对值。输入-2时，输出-(-2)=2？哦不，题目输入是-3，那输出就是3。4.（8）15解析：当型循环，i从1开始，每次加1，直到i>5停止。循环体为S累加i。i=1时S=1；i=2时S=3；i=3时S=6；i=4时S=10；i=5时S=15；i=6时退出循环，输出S=15。（9）算法步骤（提示）：第一步，初始化S=0，i=1；第二步，S=S+i；第三步，i=i+2；第四步，判断i是否大于99，若是，输出S，结束；否则，返回第二步。程序框图（提示：使用当型循环或直到型循环均可，注意循环的条件和计数变量i的初值与步长）。（10）递推思想（或斐波那契数列思想）三、基本算法语句5.（11）-6解析：将x=-2代入y=x²+3x-4，得y=(-2)²+3*(-2)-4=4-6-4=-6。（12）D解析：赋值语句左边必须是变量，A、B错误；C选项在一些语言中不允许连续赋值，且不符合基本赋值语句格式；D选项表示将变量x的值增加1后再赋给x，正确。6.（13）Non-positive解析：输入a=-1，不满足a>0的条件，执行ELSE分支，输出“Non-positive”。7.（14）25解析：WHILE循环，i从1开始，每次增加2，当i>10时停止。循环体为S累加i。i=1时S=1；i=3时S=4；i=5时S=9；i=7时S=16；i=9时S=25；i=11时退出循环，输出S=25。（15）10解析：DO...LOOPUNTIL是直到型循环，当条件满足时退出循环。计算1²到10²，i从1开始，每次加1，当i>10时停止，此时i已经加到11，所以横线上填10。---总结算法初步的学习，关键在于理解其“程序化”的思想和逻辑的严密性。通过对程序框图三种基本逻辑结构的掌握，以及对基本算法语句的运用，同学们可以将复杂问题分解为有序的步骤，并用清晰的方式表达出来。希望通过本套练习题的练习，大家能够进一步巩固所学知识，提升分析问题和解决问题的能力