数学｜2506舟山高二下期末统考浙江舟山市2024学年第二学期高二年级期末检测（6.25-6.27）

舟山市2024学年第二学期期末检测命题人：舟山中学程霞普陀中学刘小君沈家门中学孙宏达审稿人：舟山教育学院张军朝注：请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上，考试时间：120分钟。一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={x|0≤x<4},B={x|-1≤xA.(0,4)B.(0,2)C.(-1,2.已知复数z=2+3i(i为虚数单位),则z的虚部为(▲)A.-34.展开式中常数项为(▲)A.48B5.若p:a=2,q:函数f(x)=(x+a-2)(x²+a-1)为R上的奇函数A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件6.甲、乙、丙、丁、戊五位同学课间玩“击鼓传花”游戏.第1次由甲传给乙、丙、丁、戊四人中的任意一人，第2次由持花者传给另外四人中的任意一人，往后依此类推，经过4次传花，花仍回到甲手中，则传法总数为(▲)7.已知函数f(x)=2sinwx·coswx+2sin²wx(w>0)在上单调递减，则w的取值范g(x)=e²ˣ-tx-(t+1),t∈R,若m(x)有且只有3个零点，则t的取值范围是(▲)BCD.二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，9.下列说法正确的是(▲)C.若随机变量X～N(2,o²),且P(X≥3)=0.3,11.已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3,以下说法正确的是(▲)Ⅱ卷非选择题部分(共92分)三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)12.有一组数据：5,7,10,9,8.则其第60百分位数为▲13.命题“Vx∈[1,2],x²+In15.(本题满分13分)D为AB的中点.(1)求角C的大小；16.(本题满分15分)17.(本题满分15分)含端点),底面ABCD为直角梯形，AD//BC,AB⊥AD,AB=2√2,BC=2AD=4.(2)若二面角B₁-BC-A的大小为(第17题图)18.(本题满分17分)2025年，某卫视推出了“最强大脑围棋版争霸赛”,堪称围棋界史上最激烈的国际赛事，以“棋艺封神，一站扬名”为口号，致力于推广围棋文化和智力竞技.受此启发，某中学为了让学生亲身体验围棋比赛的精彩和激烈，激发学生的思维活力，特别举办了“校园棋王争霸赛”.根据已报名的学生资料统计，有的学生学过围棋，将频率视为概率.(1)从已报名选手中任取3名学生，记其中学过围棋的学生数为X,求X的分布列与数学期望E(X);(2)经过海选，最终决定Q₁、Q₂、Q₃、Q₄、Q₅、Q6、Q₇、Q八位棋手参加棋王争霸赛，比赛分预赛、半决赛和决赛三个阶段，采用淘汰制决出冠军.预赛共有四场，八位棋手赛前抽签确定比赛位置，获胜的四人进入半决赛，依次类推，在决赛中，胜者为冠军，负者为亚军。已知Q₂~Q₈这7位棋手互相对弈时，获胜概率均为,Q棋手与其他棋手对弈时，Q获胜的概率为,每局对弈结果相互独立，无和棋情况.半决赛(i)求棋手Q₂最终夺冠的概率；(ii)求棋手Q₂与Q₁有过对弈且最终Q₂获得亚军的概率.19.(本题满分17分)函数y=f(x)的定义域为D;①若对Vx,x₂∈D,都函数(当且仅当x₁=x₂时，等号成立),且凹函数有以下性质：对Vx∈D(i=1,2,…,n)都有(当且仅当x₁=x₂=…=x,时，等号成立).函数(当且仅当x₁=x₂时，等号成立),且凸函数有以下性质：对Vx,∈