上海市黄浦区2026年七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

上海市黄浦区2026年七年级数学第一学期期末检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是()A．149 B．150 C．151 D．1522．方程，去分母得（）A． B．C． D．3．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=34．已知，则的值是（）A． B． C．3 D．25．如图，是某住宅小区平面图，点是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路.从居民楼点到“菜鸟驿站”点的最短路径是（）A． B．C． D．6．下列图形（包括数）按照一定的规律排列，依此规律，第300个图形是（）....A． B． C． D．7．如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于1．已知m3＝0，m6＝﹣7，则m1+m2020的值为（）0﹣7…A．0 B．﹣7 C．6 D．208．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A． B．C． D．9．把方程去分母后，正确的结果是A．2x-1=1-（3-x） B．2（2x-1）=1-（3-x）C．2（2x-1）=8-3+x D．2（2x-1）=8-3-x10．2019年10月1日，新中国成立70周年阅兵仪式举世瞩目，截止10月7日，央视新闻在新浪微博发布的短视频（阅兵式上震撼的脚步声从哪里了？兵哥哥的靴子里也有麦克风）点击量2731万次，2731万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在同一平面内，，则的度数为_____________．12．若和是同类项，则__________．13．已知x=2是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是__________．14．已知，，则____________．15．当_________时，两方程与的解相同.16．二次三项式x2―3x+4的值为8，则的值___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知原点为的数轴上，点表示的数为-7，点表示的数为1．（1）若数轴上点到点，点的距离相等，求点表示的数；（2）若数轴上点到点，到点的距离之比为，求点表示的数；（3）若一动点从点以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为秒，之间的距离为8个单位长度时，求的值．18．（8分）出租车司机小明某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车路程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，若小明家距离出车地点的西边15千米处，送完最后一名乘客，小明还要行驶多少千米才能到家？19．（8分）如图：在数轴上点表示数点示数点表示数是最大的负整数，在左边两个单位长度处，在右边个单位处；_；_；若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数___表示的点重合；点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为，则__，__，___；（用含的代数式表示）请问:的值是否随着时间的变化而改变﹖若变化，请说明理由；若不变，请求其值．20．（8分）如图，线段AB上有一点O，AO=6㎝，BO=8㎝，圆O的半径为1.5㎝，P点在圆周上，且∠POB=30°．点C从A出发以mcm/s的速度向B运动，点D从B出发以ncm/s的速度向A运动，点E从P点出发绕O逆时针方向在圆周上旋转一周，每秒旋转角度为60°，C、D、E三点同时开始运动．（1）若m=2，n=3，则经过多少时间点C、D相遇；（2）在（1）的条件下，求OE与AB垂直时，点C、D之间的距离；（3）能否出现C、D、E三点重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，说明理由．21．（8分）已知多项式的值与字母的取值无关，求，的值．22．（10分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．23．（10分）已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的长方形的宽为3cm，从上面看到的正方形的边长为8cm，求这个几何体的表面积．24．（12分）已知，，，四点共线，，，点是的中点．（1）根据题意画出图形；（2）求线段的长度．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【详解】∵当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，

∴当n=101时，黑色正方形的个数为101+51=152个．

故选D．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．2、B【分析】利用方程恒等变形的性质两边都乘以14，得，再去括号即可．【详解】方程，方程两边都乘以14得：，去括号得，故选择：B．本题考查方程的恒等变形问题，掌握方程恒等变形的性质是解题关键．3、B【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】A、利用等式性质1，两边都加c，得到，所以A不成立，故A选项错误；

B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到，所以B成立，故B选项正确；

C、成立的条件c≠0，故C选项错误；

D、成立的条件a≠0，故D选项错误；

故选：B．主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．4、C【分析】先把代数式进行化简，然后利用整体代入法代入求解，即可得到答案.【详解】解：∵，∴===；故选：C.本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握整体代入法进行解题.5、D【解析】根据两点之间线段最短即可判断.【详解】从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是A-E-B，故选D.此题主要考查点之间的距离，解题的关键是熟知两点之间线段最短.6、D【分析】观察图形和数字的变化图形个数为偶数时，数字位置在二、四象限的位置，第300个图形的数字与第10个图形的数字位置即可求解．【解答】解：【详解】观察图形及数字的变化可知：

每个数都比前一个数多3，

所以第n个图形上的数字为1+3（n-1）=3n-1．

所以第300个图形上的数字为3×300-1=2．

每六个循环．所以与第六图位置数字相同．故选D.此题考查规律型：图形的变化类，解题的关键是寻找规律．7、D【分析】根据任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于1，可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得x的值，本题得以解决．【详解】解：∵任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于1，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵2020÷4＝505，∴m2020＝m4，∵m3＝0，m6＝﹣7，∴m2＝﹣7，∴m1+m4＝1﹣m2﹣m3＝1﹣（﹣7）﹣0＝20，∴m1+m2020＝20，故选：D．此题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出x的值．8、D【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：++=1.故答案选：D.本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.9、C【解析】分析：方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．详解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．故选C．点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．10、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】2731万用科学记数法表示为2731×104=2.731×1．故选：C．本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、40º或100º【分析】根据OC所在的位置分类讨论：①当OC在∠AOB内部时，画出对应的图形，结合已知条件即可求出∠AOC；②当OC不在∠AOB内部时，画出对应的图形，结合已知条件即可求出∠AOC．【详解】解：①当OC在∠AOB内部时，如下图所示∵∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°②当OC不在∠AOB内部时，如下图所示∵∴∠AOC=360°－∠AOB－∠BOC=100°综上所述：∠AOC=40°或100°故答案为：40°或100°．此题考查的是角的和与差，掌握各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．12、1【分析】根据同类项的定义得出a，b的值，进而代入解答即可．【详解】根据题意可得：a−1＝2，b＋1＝3，解得：a＝3，b＝2，所以ab＝3×2＝1，故答案为：1．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13、1【分析】把x＝2代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．【详解】∵x＝2是关于x的方程2x−a＝1的解，

∴2×2−a＝1，

解得a＝1．本题考查一元一次方程的解，解题的关键是把方程的解代入原方程，方程左右两边相等．14、【分析】直接把拆成两个多项式相加，即可得到答案.【详解】解：；故答案为：.本题考查了整式的加法，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行解题.15、【分析】先求出每个方程的解，根据同解方程得出关于a的方程，求出即可．【详解】解2x+3=2a得：，解2x+a=2得：，∵方程2x+3=2a与2x+a=2的解相同，∴，解得：.本题考查了一元一次方程相同解问题，根据两个方程的解相同建立关于a的方程是解决本题的关键．16、1【分析】由，求出；代入，即可得解．【详解】由题意知：移项得．故答案为1．本题主要考查了已知式子的值，求代数式的值，正确计算是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或2【分析】（1）根据数轴可知AB＝12，将B点向左平移6个单位即可得到C的表示的数；（2）设D点表示的数为x，分两种情况D在AB之间或D在A左边，再根据DB＝2DA列出方程求解；（3）分两种情况：相遇前和相遇后，分别找出PQ、QB、PA和AB之间的关系，相遇前根据“PQ＋BQ＝PA＋AB”列出方程求解；相遇后根据“PQ＋PA＋AB＝QB”列方程求解．【详解】解：（1）到，距离相等，∴点表示的数为；（2）设点表示是数为，①若在之间时，依题意得解得，；②若在左边时，依题意得解得，；表示的数-3或-19；（3）①相遇前时，依题意得，解得，；②相遇后时，依题意得，解得，；的值为2或2．本题考查了一元一次方程的应用，能通过题目找出相等关系列出方程是关键，这里还需要注意分类讨论多种情况的问题．18、小明还要行驶11千米才能到家【分析】根据有理数的加法的应用，先求出送完最后一名乘客的位置，然后求出距离家的距离即可.【详解】解：根据题意，小明送完最后一名乘客的位置为：（千米），∴（千米）；答：小明还要行驶11千米才能到家.本题考查了正负数在实际问题中的应用、有理数的加减法等基础知识，本题属于基础题型．19、（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB的值不会随着时间t的变化而改变，该值是1．【分析】（1）根据b为最大的负整数可得出b的值，再根据在左边两个单位长度处，在右边个单位处即可得出a、c的值；（2）根据折叠的性质结合a、b、c的值，即可找出与点B重合的数；（3）根据运动的方向和速度结合a、b、c的值，即可找出t秒后点A、B、C分别表示的数，利用数轴上两点间的距离即可求出AB、AC、BC的值；（4））将（3）的结论代入中，可得出的值不会随着时间的变化而变化，即为定值，此题得解．【详解】（1）b是最大的负整数，在左边两个单位长度处，在右边个单位处，（2）将数轴折叠，使得点与点重合（3）点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动t秒钟过后，根据得：，，又，，点表示的数为，点表示的数为，点C表示的数为，，，；（4）由（3）可知：，的值为定值1．故答案为：（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB的值不会随着时间t的变化而改变，该值是1．本题考查了数轴及两点间的距离，根据点运动的方向和速度找出点A、B、C运动后代表的数是解题的关键．20、（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出现三点重合的情形，，或，【分析】（1）设经过秒C、D相遇，根据列方程求解即可；（2）分OE在线段AB上方且垂直于AB时和OE在线段AB下方且垂直于AB时两种情况，分别运动了1秒和4秒，分别计算即可；（3）能出现三点重合的现象，分点E运动到AB上且在点O左侧和点E运动到AB上且在点O右侧两种情况讨论计算即可．【详解】解：（1）设经过秒C、D相遇，则有，，解得：；答：经过秒C、D相遇；（2）①当OE在线段AB上方且垂直于AB时，运动了1秒，此时，，②当OE在线段AB下方且垂直于AB时，运动了4秒，此时，；（3）能出现三点重合的情形；①当点E运动到AB上且在点O左侧时，点E运动的时间，∴，；②当点E运动到AB上且在点O右侧时，点E运动时间，∴，．本题考查的知识点是一元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的已知量和未知量，明确各数量间的关系是解此题的关键．21、、的值分别为，．【分析】根据整式的加减运算进行化简合并，再根据多项式的值与